2024屆廣東省東莞市可園中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆廣東省東莞市可園中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的每一個外角都等于它相鄰的內(nèi)角的一半，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，方差是6，那么數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，6 B．13，9 C．10，6 D．10，93．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（）A．75° B．60° C．55° D．45°4．在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（）A．60° B．80° C．100° D．120°5．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或126．估計的結(jié)果在（）.A．8至9之間 B．9至10之間 C．10至11之間 D．11至12之間7．教練要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩(wěn)定的運動員參加比賽．兩人在形同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1．應(yīng)該選（）參加．A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．無法確定8．《中國詩詞大會》是央視科教頻道自主研發(fā)的一檔大型文化益智節(jié)目，節(jié)目帶動全民感受詩詞之趣，分享詩詞之美，從古人的智慧和情懷中汲取營養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．比賽中除了來自復(fù)旦附中的才女武亦姝表現(xiàn)出色外，其他選手的實力也不容小覷．下表是隨機抽取的10名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的統(tǒng)計表，則這10名挑戰(zhàn)者答對的題目數(shù)量的中位數(shù)為答對題數(shù)（）答對題數(shù)4578人數(shù)3421A．4 B．5 C．6 D．79．為了調(diào)查某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高（單位：cm）為16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，1610．如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為A． B． C． D．11．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖所示，在平行四邊形中，對角線和相交于點，交于點，若，則的長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣1，2）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標(biāo)為_____．14．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若BC=6，則DE=_______．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標(biāo)是______________.16．某種細菌病毒的直徑為0.00005米，0.00005米用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．17．如果n邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______18．計算．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù).(1)當(dāng)在什么樣的范圍內(nèi)，直線與曲線必有兩個交點.(2)在（1）的情況下，結(jié)合圖像，當(dāng)時，請直接寫出自變量x的范圍（用含字母k的代數(shù)式表示）.20．（8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥CA，AE∥BD．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是_．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y＝x＋4交x軸于點A，交y軸于點B．直線CD：y＝－x－1與直線AB相交于點M，交x軸于點C，交y軸于點D．(1)直接寫出點B和點D的坐標(biāo)．(2)若點P是射線MD的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出x的取值范圍．(3)當(dāng)S＝10時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點E，使以點B，E，P，M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，共有幾個這樣的點？請求出其中一個點的坐標(biāo)（寫出求解過程）；若不存在，請說明理由．22．（10分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是線段AB上一點（點P不與A，B重合），將△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G，CG，PG分別交線段AD于E，O．（1）如圖1，若OP=OE，求證：AE=PB；（2）如圖2，連接BE交PC于點F，若BE⊥CG．①求證：四邊形BFGP是菱形；②當(dāng)AE=9，求的值．23．（10分）暑假期間，兩名教師計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名教師全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：教師、學(xué)生都按八折收費請你幫他們選擇一下，選哪家旅行社比較合算．24．（10分）已知：直線y＝2x+6、直線y＝﹣2x﹣4與y軸的交點分別為A點、B點．（1）請直接寫出點A、B的坐標(biāo)；（2）若兩直線相交于點C，試求△ABC的面積．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點N.①當(dāng)n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.26．問題：將邊長為n(n≥2)的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進而找到一般性規(guī)律.探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有1+3=2邊長為2的正三角形一共有1個.探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有1+3+5=32=9探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？（仿照上述方法，寫出探究過程）結(jié)論：將邊長為n(n≥2)的正三角形的三條邊分別n等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？（仿照上述方法，寫出探究過程）應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，求出一個外角．再根據(jù)外角和是固定的310°，從而可代入公式求解．【題目詳解】解：設(shè)多邊形的一個內(nèi)角為2x度，則一個外角為x度，依題意得

2x+x=180°，

解得x=10°．

310°÷10°=1．

故這個多邊形的邊數(shù)為1．

故選D．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角關(guān)系、方程的思想，記住多邊形的一個內(nèi)角與外角互補、及外角和的特征是關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，可以推導(dǎo)出數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差．【題目詳解】解：由題意得平均數(shù)，方差，∴的平均數(shù)，方差，故選A.【題目點撥】本題考查了樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應(yīng)用問題，解題時可以推導(dǎo)出結(jié)論，也可以利用公式直接計算出結(jié)果，是基礎(chǔ)題目．3、B【解題分析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故選：B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠A、∠B互補，從而可求得∠A的度數(shù)，即可得到結(jié)果.∵□ABCD∴∠A+∠B=180°∵∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4∴∠C=∠A=100°故選C.考點：平行四邊形的性質(zhì)點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的鄰角互補、對角相等.5、C【解題分析】試題分析：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4．故選C．考點：4．等腰三角形的性質(zhì)；4．三角形三邊關(guān)系；4．分類討論．6、C【解題分析】

先把無理數(shù)式子進行化簡，化簡到6-3的形式，再根據(jù)2.236<，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6-3的范圍．【題目詳解】=,因為4.999696<因為2.236<，所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之間.故選：C.【題目點撥】考查了無理數(shù)的估值，先求出無理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6-3的范圍．7、A【解題分析】試題分析：由題意可得，甲的平均數(shù)為：（9+8+7+7+9）÷5=8；方差為：15乙的平均數(shù)為：（10+8+9+7+1）÷5=8；方差為：15∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運動員，故選A．考點：方差．8、B【解題分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，根據(jù)中位數(shù)的定義就可以求解．【題目詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置第1和第6個數(shù)是1、1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．

故選：B．【題目點撥】本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．9、D【解題分析】

眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大排列位置處于中間的數(shù)；【題目詳解】將數(shù)據(jù)從小到大排列為：8，9，10，11，12，14，16，16，17，19，中位數(shù)為：13；數(shù)據(jù)16出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為16.故選：D.【題目點撥】此題考查中位數(shù)，眾數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、C【解題分析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【題目詳解】如圖，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當(dāng)點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標(biāo)為（7，4）．

故選C．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據(jù)此解答即可.11、A【解題分析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．12、B【解題分析】

由平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD交于點O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AD的長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AD∥BC，

∵OE∥BC，

∴OE∥AD，

∴OE是△ACD的中位線，

∵OE=4cm，

∴AD=2OE=2×4=8（cm）．

故選：B．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、（3，2）【解題分析】對稱點的縱坐標(biāo)與點P的縱坐標(biāo)相等，為2，對稱點與直線x=1的距離和P與直線x=1的距離相等，所以對稱點的橫坐標(biāo)為3，所以對稱點的坐標(biāo)為（3，2）.點睛：掌握軸對稱圖形的性質(zhì).14、1．【解題分析】試題分析：由D、E分別是AB、AC的中點可知，DE是△ABC的中位線，利用三角形中位線定理可求出ED=BC=1．故答案為1．考點：三角形中位線定理．15、（-3，-2）【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【題目詳解】點P(﹣3，2)關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【題目點撥】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.16、1×10-1【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：=1×10-1．故答案為：1×10-1．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17、8【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，n邊形的外角和為360°，再根據(jù)n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可.【題目詳解】解：∵n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，外角和為360°，n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍，∴(n-2)·180o=360°×3，解得：n=8.故答案為：8.【題目點撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系的應(yīng)用，明確多邊形一個內(nèi)角與外角互補和外角和的特征是解題的關(guān)鍵.18、-1【解題分析】

首先化成同指數(shù)，然后根據(jù)積的乘方法則進行計算．【題目詳解】解：原式=×（－1）=×（－1）=1×（－1）=－1．考點：冪的簡便計算．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）將兩個函數(shù)關(guān)系式消去y，得到關(guān)于x的方程，根據(jù)根的判別式大于0列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；（2）由（1）可求出x的值，再根據(jù)k的值進一步求解即可.【題目詳解】（1）（2）由（1）得：若由圖像得：若由圖像得：【題目點撥】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）矩形【解題分析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OA=OD，證出四邊形AODE是平行四邊形即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠AOD=90°，再證出四邊形AODE是平行四邊形即可．【題目詳解】解：（1）∵矩形ABCD，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OD，∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∴四邊形AODE是菱形．（2）∵DE∥CA，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°，∴平行四邊形AODE是矩形．故答案為：矩形．【題目點撥】本題主要考查對菱形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定等知識點的理解和掌握，能推出四邊形是平行四邊形和證正出∠AOD=90°、OA=OD是解此題的關(guān)鍵．21、（1）B（0，4），D（0，－1）；（2）（）；（3）存在，共有3個，E點為（4，）、（－6，－4）和【解題分析】

（1）利用y軸上的點的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論．（2）先求出點M的坐標(biāo)，再用三角形的面積之和即可得出結(jié)論．（3）分三種情況，根據(jù)題意只寫出其中一個求解過程即可，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形和線段的中點坐標(biāo)的確定方法即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）將x=0代入y＝x＋4，y＝＋4解得將y=0代入y＝－x－1，y＝－－1解得∴B（0，4），D（0，－1）（2）在解方程組得M點的坐標(biāo)是，∵BD＝5，當(dāng)P點在軸左側(cè)時，如圖（1）：；當(dāng)P點在軸右側(cè)時，如圖（2）：．總之，所求的函數(shù)關(guān)系式是（）（3）存在，共有3個．當(dāng)S＝10時，求得P點為（－1，），若平行四邊形以MB、MP為鄰邊，如圖，BE∥MD，PE∥MB，可設(shè)直線BE的解析式為，將B點坐標(biāo)代入得，所以BE的解析式為；同樣可求得PE的解析式為，解方程組得E點為（4，）[{備注：同理可證另外兩個點，另兩個點的坐標(biāo)為（－6，－4）和}【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的幾何問題，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、線段的中點坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）①見解析；②【解題分析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得PB=PG，∠B=∠G=90°，由“AAS”可證△AOP≌△GOE，可得OA=GO，即可得結(jié)論；（2）①由折疊的性質(zhì)可得∠PGC=∠PBC=90°，∠BPC=∠GPC，BP=PG，BF=FG，由平行線的性質(zhì)可得∠BPF=∠BFP=∠GPC，可得BP=BF，即可得結(jié)論；②由勾股定理可求BE的長，EC的長，由相似三角形的性質(zhì)可得，可求BF=BP=5x=，由勾股定理可求PC的長，即可求解．【題目詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∠A=∠B=90°∵將△PBC沿直線PC折疊，∴PB=PG，∠B=∠G=90°∵∠AOP=∠GOE，OP=OE，∠A=∠G=90°∴△AOP≌△GOE（AAS）∴AO=GO∴AO+OE=GO+OP∴AE=GP，∴AE=PB，（2）①∵△BPC沿PC折疊得到△GPC，∴∠PGC=∠PBC=90°，∠BPC=∠GPC，BP=PG，BF=FG∵BE⊥CG，∴BE∥PG，∴∠GPF=∠PFB，∴∠BPF=∠BFP，∴BP=BF∴BP=BF=PG=GF∴四邊形BFGP是菱形；②∵AE=9，CD=AB=12，AD=BC=GC=25，∴DE=AD-AE=16，BE==15，在Rt△DEC中，EC==20∵BE∥PG∴△CEF∽△CGP∴∴==∴設(shè)EF=4x，PG=5x，∴BF=BP=GF=5x，∵BF+EF=BE=15∴9x=15∴x=∴BF=BP=5x=，在Rt△BPC中，PC==∴==【題目點撥】本題是相似形綜合題，考查了折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，利用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．23、當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時，應(yīng)該選擇乙旅行社；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時，應(yīng)該選擇甲旅行社．

【解題分析】

（1）根據(jù)甲旅行社的收費=兩名家長的全額費用+學(xué)生的七折費用，可得到y(tǒng)1與x的函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)乙旅行社的收費=兩名家長的八折費用+學(xué)生的八折費用，可得到y(tǒng)2與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）首先分三種情況討論：①y1＞y2，②y1=y2，③y1＜y2，針對每一種情況，分別求出對應(yīng)的x的取值范圍，然后比較哪種情況下選誰更合適，即可判斷選擇哪家旅行社．解答：【題目詳解】解：設(shè)x名學(xué)生，則在甲旅行社花費：y1=，在乙旅行社的花費：y2=，當(dāng)在乙旅行社的花費少時：y1＞y2，解得；在兩家花費相同時：y1=y2，解得；當(dāng)在甲旅行社的花費少時：y1＜y2，解得．綜上，可得當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生少于4人時，應(yīng)該選擇乙旅行社；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生為4人時，選擇甲、乙兩家旅行社都一樣；當(dāng)兩名家長帶領(lǐng)的學(xué)生多于4人時，應(yīng)該選擇甲旅行社．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：根據(jù)題意列出一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后比較函數(shù)值的大小得到對應(yīng)的x的取值范圍，從而確定省錢的方案．24、（1）點A的坐標(biāo)為（0，6）、B的坐標(biāo)（0，﹣4）；（2）△ABC的面積為12.1．【解題分析】

（1）根據(jù)y軸的點的坐標(biāo)特征可求點A、B的坐標(biāo)；（2）聯(lián)立方程組求得交點C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式可求△ABC的面積.【題目詳解】（1）令x＝0，則y＝6、y＝﹣4則點A的坐標(biāo)為（0，6）、B的坐標(biāo)（0，﹣4）；（2）聯(lián)立方程組可得，解得，即C點坐標(biāo)為（-2.1,1）故△ABC的面積為（6+4）×2.1÷2＝12.1【題目點撥】本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)的求解方法，聯(lián)立兩直線解析式求交點是常用的方法之一，要熟練掌握.25、(1)k的值為3，m的值為1；（2）0<n≤1或