2024屆云南省臨滄市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆云南省臨滄市數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，且AB+BC=6，則四面行ABCD的面積為（）A．3 B． C．9 D．2．如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）3．下列各圖所示能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．4．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，125．為了解學(xué)生的體能情況，抽取某學(xué)校同年級學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5，則第四小組的頻數(shù)為（

）A．5B．10C．15D．206．如圖，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠CAC′為（）A．30° B．35° C．40° D．50°7．如圖的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有兩個(gè)直角三角形和一個(gè)大正方形，則陰影部分的面積是（）A．16 B．25 C．144 D．1698．用一長一短的兩根木棒，在它們的中心處固定一個(gè)小螺釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的叉形架，四個(gè)頂點(diǎn)用橡皮筋連成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形變成菱形時(shí)，兩根木棒所成角的度數(shù)是（）A．90° B．60° C．45° D．30°9．12名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)參加播體操比賽，已知每個(gè)參賽隊(duì)有6名隊(duì)員，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲隊(duì)176175174172175178乙隊(duì)170176173174180177設(shè)這兩隊(duì)隊(duì)員平均數(shù)依次為x甲，x乙，身高的方差依次為S2甲，A．x甲>x乙，SC．x甲=x乙，S10．如圖，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，則AB的長為A．1 B．2C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_____．12．在菱形中，，其周長為，則菱形的面積為__．13．已知、、是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、、的大小關(guān)系是________________．14．若方程的兩根，則的值為__________．15．函數(shù)y=﹣的自變量x的取值范圍是_____．16．若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上，則代數(shù)式4a-2b-3的值是__________17．甲、乙兩位選手各射擊10次，成績的平均數(shù)都是9.2環(huán)，方差分別是，，則____選手發(fā)揮更穩(wěn)定．18．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE和BD交于點(diǎn)F，已知△ABF的面積等于6,△BEF的面積等于4，則四邊形CDFE的面積等于___________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將放大到原來的倍后得到，其中、在圖中格點(diǎn)上，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別為、。（1）在第一象限內(nèi)畫出；（2）若的面積為3.5，求的面積。20．（6分）先化簡÷（－）,然后再從－2＜x≤2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的x的整數(shù)值代入求值21．（6分）閱讀下列材料：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小涵同學(xué)用換元法對多項(xiàng)式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）請根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的；A．提取公因式法B．平方差公式法C．完全平方公式法（2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果：；（3）請你用換元法對多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．22．（8分）如圖，已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（3，2）（1）求上述兩函數(shù)的表達(dá)式；（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A點(diǎn)作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．若s四邊形OADM＝6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說明理由；（3）探索：x軸上是否存在點(diǎn)P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．23．（8分）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）.（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱的△A（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△（3）求（2）中線段BC掃過的面積.24．（8分）在正方形中，過點(diǎn)A引射線，交邊于點(diǎn)H（H不與點(diǎn)D重合）．通過翻折，使點(diǎn)B落在射線上的點(diǎn)G處，折痕交于E，連接E，G并延長交于F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，與的大小關(guān)系是_________；是____________三角形.（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)H為邊上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合）．連接，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）在圖2，當(dāng)，時(shí)，求的面積．25．（10分）解下列方程:(1);(2).26．（10分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系．(1)B出發(fā)時(shí)與A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是____小時(shí)；(3)B出發(fā)后_____小時(shí)與A相遇；(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（寫出計(jì)算過程）(5)請通過計(jì)算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，何時(shí)與A相遇．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，由矩形性質(zhì)可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AB+BC=6，利用平行四邊形面積公式可求出AB的長，即可求出平行四邊形ABCD的面積.【題目詳解】過D分別作DE⊥BC，DF⊥BA，分別交BC、BA延長線于E、F，∵兩張長相等，寬分別是1和3的矩形紙片上疊合在一起，重疊部分為四邊形ABCD，∴AD//BC，AB//CD，DF=3，DE=1，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴SABCD=AB×DF=BC×DE，即3AB=BC，∵AB+BC=6，∴AB+3AB=6，解得：AB=，∴SABCD=AB×DF=×3=.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)及平行四邊形的判定及面積公式，正確作出輔助線并根據(jù)平行四邊形面積公式求出AB的長是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】試題分析：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=1．A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=1，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，1）時(shí)，∠ECD=90°，CD=1，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．3、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項(xiàng)分析判斷．【題目詳解】解：A、對于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對于x的每一個(gè)取值，y只有唯一確定的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D、對于x的每一個(gè)取值，y有時(shí)有兩個(gè)確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4、A【解題分析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【題目詳解】A、∵32+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)正確；B、∵22+32≠42，∴三條線段不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵42+62≠72，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】考查勾股定理的逆定理，如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．5、B【解題分析】

根據(jù)頻率=，即可求得總數(shù)，進(jìn)而即可求得第四小組的頻數(shù)．【題目詳解】解：總數(shù)是5÷0.1=50人；

則第四小組的頻數(shù)是50×（1-0.1-0.3-0.4）=50×0.2=10，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是熟記公式．6、A【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=AC,∠BAC=∠BAC',再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ACC=∠CAB,然后利用等腰三角形兩底角相等求出∠CAC,再求出∠BAB=∠CAC,從而得解【題目詳解】∵CC′∥AB，∠CAB＝75°，∴∠C′CA＝∠CAB＝75°，又∵C、C′為對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，∴AC＝AC′，即△ACC′為等腰三角形，∴∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝30°．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，運(yùn)用好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【解題分析】

兩個(gè)陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方，利用勾股定理即可求出.【題目詳解】兩個(gè)陰影正方形的面積和為132－122＝25，所以B選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的面積以及勾股定理的應(yīng)用，推知“正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方”是解題的難點(diǎn).8、A【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法即可解決問題；【題目詳解】解：如圖，∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握類型的判定方法，屬于中考?？碱}型.9、D【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)的定義分別計(jì)算甲乙的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式分別計(jì)算甲乙的方差即可．【題目詳解】∵x甲=x乙=170+176+173+174+180+177∴x甲s甲2=s乙=(170-175)2∴s甲故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)與方差的求法，正確記憶方差公式S2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，是解決問題的關(guān)鍵10、A【解題分析】

由△ACD∽△ADB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可得AC：AD=AD：AB，又由AC=4，AD=2，即可求得AB的長．【題目詳解】∵△ACD∽△ADB，∴，∴AB==1，故選A．【題目點(diǎn)撥】考查相似三角形的性質(zhì)，相似三角形對應(yīng)邊成比例.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x＜1【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】解：∵二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴1﹣x＞0，解得：x＜1．故答案為：x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BE的長，即可得出菱形的面積．【題目詳解】過點(diǎn)作于點(diǎn)，菱形中，其周長為，，，菱形的面積．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形的面積以及其性質(zhì)，得出AE的長是解題關(guān)鍵．13、y2<y1<y3【解題分析】

解：反比例函數(shù)當(dāng)x<0時(shí)為減函數(shù)且y<0，由x1<x2<0，所以y2<y1<0當(dāng)x>0時(shí)，y>0，由x3>0，所以y3>0綜上所述可得y2<y1<y3故答案為：y2<y1<y314、1【解題分析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出，代入即可求解．【題目詳解】∵是方程的兩根∴=-=4，==1∴===4+1=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知=-，=的運(yùn)用．15、x＜2【解題分析】

令2-x>0，解這個(gè)不等式即可求出自變量x的取值范圍.【題目詳解】由題意得，2-x>0，∴x＜2.故答案為：x＜2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了常量與變量，根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系用解析式法表示實(shí)際問題中兩變化的量之間的關(guān)系，常量和變量的定義，常量就是在變化過程中不變的量，變量就是可以取到不同數(shù)值的量．16、1【解題分析】

根據(jù)題意，將點(diǎn)（a，b）代入函數(shù)解析式即可求得2a-b的值，變形即可求得所求式子的值．【題目詳解】∵點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上，∴b=2a-1，∴2a-b=1，∴4a-2b=6，∴4a-2b-1=6-1=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．17、甲【解題分析】

根據(jù)方差越大波動(dòng)越大越不穩(wěn)定，作出判斷即可．【題目詳解】解：∵S甲2=0.015，S乙2=0.025，

∴S乙2＞S甲2，

∴成績最穩(wěn)定的是甲．

故答案為：甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．18、1【解題分析】

利用三角形面積公式得到AF：FE=3：2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BE，S△ABD=S△CBD，則可判斷△AFD∽△EFB，利用相似的性質(zhì)可計(jì)算出S△AFD=9，所以S△ABD=S△CBD=15，然后用△BCD的面積減去△BEF的面積得到四邊形CDFE的面積．【題目詳解】解：∵△ABF的面積等于6，△BEF的面積等于4，即S△ABF：S△BEF=6：4=3：2，∴AF：FE=3：2，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BE，S△ABD=S△CBD，∴△AFD∽△EFB，∴S△AFD∴S△AFD=94×4=9∴S△ABD=S△CBD=6+9=15，∴四邊形CDFE的面積=15-4=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形，靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)表示線段之間的關(guān)系；也考查了平行四邊形的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）14.【解題分析】試題分析：（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求.試題解析：（1）如圖所示；（2）∵將放大到原來的倍后得到∴=1:4∴=4×3.5=14.20、3.【解題分析】

先將原分式進(jìn)行化解，化解過程中注意不為0的量，根據(jù)不為0的量結(jié)合x的取值范圍得出合適的x的值，將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：原式===．其中，即x≠﹣1、0、1．又∵﹣2＜x≤2且x為整數(shù)，∴x=2．將x=2代入中得：==3．考點(diǎn)：分式的化簡求值．21、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解因式；（2）最后再利用完全平方公式將結(jié)果分解到不能分解為止；（3）根據(jù)材料，用換元法進(jìn)行分解因式．【題目詳解】（1）故選C；（2）（x2﹣1x+1）（x2﹣1x+7）+9，設(shè)x2﹣1x=y，則：原式=（y+1）（y+7）+9=y2+8y+16=（y+1）2=（x2﹣1x+1）2=（x﹣2）1．故答案為：（x﹣2）1；（3）設(shè)x2+2x=y，原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2+2x+1）2=（x+1）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解﹣換元法，公式法，也是閱讀材料問題，熟練掌握利用公式法分解因式是解題的關(guān)鍵．22、（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x；（2）BM＝DM；（3）存在，（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）【解題分析】

（1）將A（3，2）分別代入y=，y=ax中，得ak的值，進(jìn)而可得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）由S△OMB=S△OAC=|k|=3，可得S矩形OBDC=12；即OC?OB=12；進(jìn)而可得mn的值，故可得BM與DM的大??；比較可得其大小關(guān)系；（3）存在．由（2）可知D（3，4），根據(jù)矩形的性質(zhì)得A（3，2），分為OA為等腰三角形的腰，OA為等腰三角形的底，分別求P點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）將A（3，2）分別代入y＝，y＝ax中，得：2＝，3a＝2∴k＝6，a＝，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y＝，正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝x；（2）BM＝DM理由：∵S△OMB＝S△OAC＝×|k|＝3∴S矩形OBDC＝S四邊形OADM+S△OMB+S△OAC＝3+3+6＝12即OC?OB＝12∵OC＝3∴OB＝4即n＝4∴m＝=，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，4）∴MB＝，MD＝3﹣＝，∴MB＝MD；（3）存在．由（2）得A（3，2），OA＝當(dāng)OA為等腰三角形的腰時(shí)，P（，0）或（﹣，0）或（6，0），當(dāng)OA為等腰三角形的底，P（，0）．∴滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）．【題目點(diǎn)撥】此題綜合考查了反比例函數(shù)，正比例函數(shù)等多個(gè)知識點(diǎn)．此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意對各個(gè)知識點(diǎn)的靈活應(yīng)用．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）154【解題分析】

(1)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)找出各個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),順次連接即可；(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個(gè)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),順次連接即可；(3)BC掃過的面積=S扇形OBB1?S扇形OCC1，由此計(jì)算即可.【題目詳解】（1）如圖（2）如圖（3）BC掃過的面積=S扇形OBB1?S扇形OCC1=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換作圖.作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn);②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn);③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點(diǎn).要注意旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向和角度.24、（1）；等腰直角．（2）詳見解析；（3）【解題分析】

（1）連接AF，由正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)已知,由全等可知，CF=CE,結(jié)合可確定是等腰直角三角形；（2）連接AF，由正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)已知，即證；（3）設(shè)，依據(jù)題意及（2）的結(jié)論用含x的式子確定出的三邊長，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可求面積.【題目詳解】解：（1）連接，∵四邊形是正方形，∴,．由翻折可知，．∵，∴．…∴．又平分∴AC垂直平分EF∴∴是等腰直角三角形.故答案為：；等腰直角．（2）連接，∵四邊形是正方形的對角線，∴,．由翻折可知，．∵，∴．…∴．…（3）設(shè)，則，．在中，，即．解得，即的長為．∴；