三角函數(shù)圖像與性質(zhì)課件-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

三角函數(shù)圖象與性質(zhì)目標(biāo)引領(lǐng)高考考點(diǎn)一：三角函數(shù)的定義域高考考點(diǎn)二：三角函數(shù)的值域及最值核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用函數(shù)性質(zhì)比較大小、最值、值域2.數(shù)學(xué)建模：借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)重點(diǎn)：求三角函數(shù)的定義域難點(diǎn)：利用換元法求三角函數(shù)的值域和最值。1.用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)在正弦函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,0)，

，

，

，(2π，0).(2)在余弦函數(shù)y＝cosx，x∈[0,2π]的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是：(0,1)，

，

，

，(2π，1).(π，0)(π，－1)自主探究2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象

定義域RR____________值域_________________[－1,1][－1,1]R自主探究

×思考辨析

×B高考題型一求三函數(shù)的定義域結(jié)合圖象可得x∈[－4，－π)∪(0，π).高考題型一求三函數(shù)的定義域√思維升華求三角函數(shù)的定義域（1）求三角函數(shù)的定義域一般可歸結(jié)為解三角不等式（或等式）；（2）求三角函數(shù)的定義域經(jīng)常借助兩個(gè)工具：三角函數(shù)定義和三角函數(shù)的圖象，有時(shí)也利用數(shù)軸；（3）對(duì)于較為復(fù)雜的求三角函數(shù)的定義域問(wèn)題，應(yīng)先列出不等式（組）分別求解，然后利用數(shù)軸或三角函數(shù)線(xiàn)求交集.高考題型二求三角函數(shù)的最值－4∴當(dāng)cosx＝1時(shí)，f(x)有最小值－4.高考題型三求三角函數(shù)的值域例3函數(shù)y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域?yàn)開(kāi)______________.設(shè)t＝sinx－cosx，則t2＝sin2x＋cos2x－2sinx·cosx，當(dāng)t＝1時(shí)，ymax＝1；高考題型三求三角函數(shù)的值域三角函數(shù)值域(最值)的不同求法(1)把所給的三角函數(shù)式變換成y＝Asin(ωx＋φ)的形式求值域(最值).(2)把sinx或cosx看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)換成二次函數(shù)求值域(最值).(3)利用sinx