人版高中數(shù)學(xué)必修5期末測試題

./高一數(shù)學(xué)必修⑤測試卷一、選擇題：1．在等差數(shù)列3,7,11…中,第5項(xiàng)為<>．A．15 B．18 C．19 D．232．?dāng)?shù)列中,如果＝3n<n＝1,2,3,…>,那么這個(gè)數(shù)列是<>．A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為3的等差數(shù)列C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列 D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列3．等差數(shù)列{an}中,a2＋a6＝8,a3＋a4＝3,那么它的公差是<>．A．4 B．5 C．6 D．74．△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c．若a＝3,b＝4,∠C＝60°,則c的值等于<>．A．5 B．13 C． D．5．?dāng)?shù)列{an}滿足a1＝1,an＋1＝2an＋1<n∈N+>,那么a4的值為<>．A．4 B．8 C．15 D．316．△ABC中,如果＝＝,那么△ABC是<>．A．直角三角形 B．等邊三角形C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形7．如果a＞b＞0,t＞0,設(shè)M＝,N＝,那么<>．A．M＞N B．M＜NC．M＝ND．M與N的大小關(guān)系隨t的變化而變化8．如果{an}為遞增數(shù)列,則{an}的通項(xiàng)公式可以為<>．A．a(chǎn)n＝－2n＋3 B．a(chǎn)n＝－n2－3n＋1C．a(chǎn)n＝ D．a(chǎn)n＝1＋log2n9．如果a＜b＜0,那么<>．A．a(chǎn)－b＞0 B．a(chǎn)c＜bc C．＞ D．a(chǎn)2＜b210．我們用以下程序框圖來描述求解一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0<a＞0>的過程．令a＝2,b＝4,若c∈<0,1>,則輸出區(qū)間的形式為<>．A．M B．N C．P D．開始開始輸入a輸入a,b,c計(jì)算計(jì)算△＝b2－4ac否否判斷△≥0?判斷△≥0?計(jì)算是計(jì)算是否判斷x否判斷x1≠x2?是是輸出區(qū)間P<-∞,+∞輸出區(qū)間P<-∞,+∞>輸出區(qū)間M＝<-∞,->∪<－,+∞>輸出區(qū)間N＝<-∞,x1>∪<x2,+∞>結(jié)束結(jié)束11．等差數(shù)列{an}中,已知a1＝,a2＋a5＝4,an＝33,則n的值為<>．A．50B．49C．48D．4712．設(shè)集合A＝{<x,y>｜x,y,1―x―y是三角形的三邊長},則A所表示的平面區(qū)域<不含邊界的陰影部分>是<>．A B C D13．若{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)a1＞0,a4＋a5＞0,a4·a5＜0,則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為<>．A．4 B．5 C．7D．814．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n,第k項(xiàng)滿足5＜ak＜8,則k＝<>．A．9 B．8 C．7 D．6二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分．將答案填在題中橫線上．15．已知x是4和16的等差中項(xiàng),則x＝．16．一元二次不等式x2＜x＋6的解集為．17．函數(shù)f<x>＝x<1－x>,x∈<0,1>的最大值為．18．在數(shù)列{an}中,其前n項(xiàng)和Sn＝3·2n＋k,若數(shù)列{an}是等比數(shù)列,則常數(shù)k的值為．三、解答題：本大題共3小題,共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．△ABC中,BC＝7,AB＝3,且＝．<1>求AC；<2>求∠A．20．某工廠修建一個(gè)長方體無蓋蓄水池,其容積為4800立方米,深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為150元,池壁每平方米的造價(jià)為120元．設(shè)池底長方形長為x米．<1>求底面積,并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；<2>怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?21．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和記為Sn．如果a4＝－12,a8＝－4．<1>求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；<2>求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；<3>從數(shù)列{an}中依次取出a1,a2,a4,a8,…,,…,構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列{bn},求{bn}的前n項(xiàng)和．參考答案一、選擇題1．C2．B 3．B 4．C 5．C 6．B7．A 8．D 9．C 10．B 11．A 12．A13．D 14．B二、填空題15．10．16．<－2,3>．17．．18．－3．三、解答題19．解：〔1由正弦定理得＝＝＝AC＝＝5．〔2由余弦定理得cosA＝＝＝,所以∠A＝120°．20．解：〔1設(shè)水池的底面積為S1,池壁面積為S2,則有S1＝＝1600<平方米>．池底長方形寬為米,則S2＝6x＋6×＝6<x＋>．〔2設(shè)總造價(jià)為y,則y＝150×1600＋120×6<x＋>≥240000＋57600＝297600．當(dāng)且僅當(dāng)x＝,即x＝40時(shí)取等號(hào)．所以x＝40時(shí),總造價(jià)最低為297600元．答：當(dāng)池底設(shè)計(jì)為邊長40米的正方形時(shí),總造價(jià)最低,其值為297600元．21．解：〔1設(shè)公差為d,由題意,a1＋3d＝－12a1＋3d＝－12a1＋7d＝－4a4＝－12a8＝－4d＝2ad＝2a1＝－18所以an＝2n－20．〔2由數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式可知,當(dāng)n≤9時(shí),an＜0,當(dāng)n＝10時(shí),an＝0,當(dāng)n≥11時(shí),an＞0．所以當(dāng)n＝9或n＝10時(shí),Sn取得最小值為S9＝S10＝－90．〔3記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,