實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

第一課時(shí)第8章二元一次方程組初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠找出實(shí)際問(wèn)題中的已知和未知，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題；能夠歸納出利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)回顧解二元一次方程組的基本思路是什么？解二元一次方程組的基本方法有哪些

？初中數(shù)學(xué)溫故知新列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么

？怎樣用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題呢?審：審清題目中的已知和未知，找到等量關(guān)系.設(shè)：用字母表示題目中的一個(gè)未知數(shù).一般情況下，問(wèn)什么設(shè)什么(直接設(shè)未知數(shù)法).當(dāng)然還有“間接設(shè)未知數(shù)法”、“設(shè)輔助未知數(shù)法”.列：根據(jù)所設(shè)未知數(shù)和找到的等量關(guān)系列方程.解：解方程，求未知數(shù)的值.答：檢驗(yàn)所求解，寫出答案.初中數(shù)學(xué)新知探究養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675

kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940

kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20

kg，每頭小牛1天約需飼料7～8

kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：有什么辦法檢驗(yàn)李大叔估計(jì)的值是否準(zhǔn)確？問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？你能在問(wèn)題中把表示等量關(guān)系的語(yǔ)句找出來(lái)并用等式進(jìn)行表示嗎？你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)新知探究養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675

kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940

kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20

kg，每頭小牛1天約需飼料7～8

kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？（1）有什么辦法檢驗(yàn)李大叔估計(jì)的值是否準(zhǔn)確？分別計(jì)算出1頭大牛和1頭小牛每天實(shí)際需要飼料量初中數(shù)學(xué)新知探究養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675

kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940

kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20

kg，每頭小牛1天約需飼料7～8

kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？（2）問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？設(shè)平均每頭大牛1天約用飼料x

kg，每頭小牛1天約用飼料y

kg初中數(shù)學(xué)新知探究養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675

kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940

kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20

kg，每頭小牛1天約需飼料7～8

kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？（3）你能在問(wèn)題中把表示等量關(guān)系的語(yǔ)句找出來(lái)并用等式進(jìn)行表示嗎？①30頭大牛和15頭小牛一天需用飼料為675kg;②(30+12)頭大牛和(15+5)頭小牛一天需用飼料為940kg.初中數(shù)學(xué)新知探究養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675

kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940

kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20

kg，每頭小牛1天約需飼料7～8

kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？（4）你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？①30頭大牛和15頭小牛一天需用飼料為675kg;②(30+12)頭大牛和(15+5)頭小牛一天需用飼料為940kg.30x+15y=

675，（30+12）x+（15+5）y=

940.初中數(shù)學(xué)新知探究養(yǎng)牛場(chǎng)原有30頭大牛和15頭小牛，1天約用飼料675

kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12頭大牛和5頭小牛，這時(shí)1天約用飼料940

kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每頭大牛1天約需飼料18～20

kg，每頭小牛1天約需飼料7～8

kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？（4）你能依據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程或方程組嗎？①30頭大牛和15頭小牛一天需用飼料為675kg;②12頭大牛和5頭小牛一天需用飼料為（940-675）kg.30x+15y=

675，12x+5y=940?

675.初中數(shù)學(xué)新知探究解：設(shè)平均每頭大牛和每頭小牛1天各約用飼料x千克和y千克，列方程組 30x+15y=

675,{42x+20y=

940.解這個(gè)方程組，得 x=

20,{y=

5.這就是說(shuō)，每頭大牛1天約需飼料20千克，每頭小牛1天需飼料5千克，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)

較準(zhǔn)確

，對(duì)小牛的食量估計(jì)偏高

.初中數(shù)學(xué)新知探究劇情發(fā)展：隨著養(yǎng)牛場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛.現(xiàn)設(shè)立了A、B兩種崗位，已知A種崗位的飼養(yǎng)員每人負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，B種崗位的飼養(yǎng)員每人負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問(wèn)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)A、B兩種崗位的飼養(yǎng)員各多少人?請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)新知探究劇情發(fā)展：隨著養(yǎng)牛場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛.現(xiàn)設(shè)立了A、B兩種崗位，已知A種崗位的飼養(yǎng)員每人負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，B種崗位的飼養(yǎng)員每人負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問(wèn)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)A、B兩種崗位的飼養(yǎng)員各多少人?解：設(shè)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)A種崗位飼養(yǎng)員x人，B種崗位飼養(yǎng)員y人，則：+=8x4x5y2y+=42,20.{初中數(shù)學(xué)新知探究劇情發(fā)展：隨著養(yǎng)牛場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛.現(xiàn)設(shè)立了A、B兩種崗位，已知A種崗位的飼養(yǎng)員每人負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，B種崗位的飼養(yǎng)員每人負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問(wèn)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)A、B兩種崗位的飼養(yǎng)員各多少人?解：設(shè)李大叔應(yīng)聘請(qǐng)A種崗位飼養(yǎng)員x人，

B種崗位飼養(yǎng)員y人，則：8x+5y=

42,{4x+2y=

20.解得

{x

=

4,y=

2.答：李大叔應(yīng)聘請(qǐng)A種崗位飼養(yǎng)員4人，

B種崗位飼養(yǎng)員2人.初中數(shù)學(xué)梳理內(nèi)化解題小結(jié) 用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：審題：弄清題意和題目中的

；設(shè)元：用

表示題目中的未知數(shù)；列方程組：根據(jù)

個(gè)等量關(guān)系列出方程組；解方程組：利用

或

解出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)梳理內(nèi)化解題小結(jié) 用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：審題：弄清題意和題目中的_等量關(guān)系

；設(shè)元：用 字母 表示題目中的未知數(shù)；列方程組：根據(jù)

2_個(gè)等量關(guān)系列出方程組；解方程組：利用代入消元法

或_加減消元法 解出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.初中數(shù)學(xué)梳理內(nèi)化解題小結(jié) 用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：審題：弄清題意和題目中的_等量關(guān)系

；設(shè)元：用 字母 表示題目中的未知數(shù)；列方程組：根據(jù)

2_個(gè)等量關(guān)系列出方程組；解方程組：利用代入消元法

或_加減消元法 解出未知數(shù)的值；檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考（我國(guó)古代問(wèn)題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），

1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？問(wèn)題中有幾個(gè)未知數(shù)？題目中可以得到哪幾個(gè)等量關(guān)系？你準(zhǔn)備設(shè)哪幾個(gè)未知數(shù)？你能列出方程或方程組嗎？初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)1.

（我國(guó)古代問(wèn)題）有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一種容量單位），

1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛.1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛，1個(gè)小桶可以盛酒y斛.根據(jù)題意，解得

{24x=13

,24y

= 7

.答：1個(gè)大桶可以盛酒13斛，1個(gè)小桶可以盛酒

7

斛.24 24得 5x+y=

3,{x+5y=

2.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)2.

某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)2.

某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（1）求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？解:

（1）設(shè)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供x名，y名學(xué)生就餐，x+2y=

1680,根據(jù)題意，得

{2x+y=

2280.解得

{x

=

960,y=

360.所以1個(gè)大餐廳可供960名學(xué)生就餐，1個(gè)小餐廳可供360名學(xué)生就餐.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)2.

某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，請(qǐng)估計(jì)一下能否供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，則可供

5×960+2×360=5520人用餐，因?yàn)?520>5300，所以若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，可以供應(yīng)全校的5300名學(xué)生就餐.初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)3.

某商店的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請(qǐng)說(shuō)明理由.請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)3.

某商店的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：兩種商品的價(jià)格保持不變，由此可以列出方程組，求出這些價(jià)格.根據(jù)結(jié)果是否合理判斷賬目是否有誤.請(qǐng)按下暫停鍵，認(rèn)真思考初中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)3.

某商店的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：設(shè)每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根據(jù)題意，得39x+21y=

396,{52x+28y=

518.13x+7y=

132,化簡(jiǎn)，得 {13x+7y=

129.5.此方程組無(wú)解，說(shuō)明記錄有誤.初中數(shù)學(xué)解方程組雙檢驗(yàn)代入法加減法（消元）設(shè)未知數(shù)、列方程組利用二元一次方程組分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程：小結(jié)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

第二課時(shí)第8章二元一次方程組初中數(shù)學(xué)1掌握列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的步驟；2通過(guò)解決開放性問(wèn)題體會(huì)多角度思考問(wèn)題；3探究較難實(shí)際問(wèn)題，提升分析等量關(guān)系、解方程組的能力.實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)初中數(shù)學(xué)列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？審題，找出題目中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；審設(shè)解方程組；驗(yàn)證解是否正確并且是否符合實(shí)際意義；答題.解驗(yàn)答列請(qǐng)按下暫?

根停據(jù)鍵等，量2分關(guān)系鐘列后方繼程續(xù)組學(xué)；習(xí)初中數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比1：2

.

現(xiàn)要把一塊長(zhǎng)200m、寬100m的長(zhǎng)方形土地，分成兩塊小長(zhǎng)方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4？100m200m初中數(shù)學(xué)請(qǐng)按下暫停鍵，3分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí)理解題意1、“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2”是什么意思？2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意思？3、本題中有哪些相等關(guān)系？初中數(shù)學(xué)100mxy探索分析種植方案一：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為圖中所示的長(zhǎng)方形，設(shè)其中一段為x米，另一段為y米.200m根據(jù)問(wèn)題中的長(zhǎng)度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列出方程組

.請(qǐng)按下暫停鍵，3分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)100mxy探索分析{x+y=

200(100x2):(100y?22)=3:

4解得： x=

120{y=

80200m答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端120米處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地，較大一塊土地種甲種作物，較小一塊土地種乙種作物.初中數(shù)學(xué)請(qǐng)按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí)探索分析這是一個(gè)開放問(wèn)題，解決方法不止一種，請(qǐng)大家動(dòng)手動(dòng)腦，從多種角度考慮問(wèn)題，有條件的跟同學(xué)們合作探究吧！初中數(shù)學(xué)100mxy種植方案二：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為圖中所示的長(zhǎng)方形，{設(shè)其中一段為x

米，另一段為y米

.x+y=

100(200x2):(200y?22)=3:

4解得： x=

60{y=

40200m答：過(guò)長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端60米處，作這條邊的垂線，把這塊土地分為兩塊長(zhǎng)方形土地，較大一塊土地種甲種作物，較小一塊土地種乙種作物.初中數(shù)學(xué)拓展探索如果題目只是要求用直線劃分，不限制土地分成什么形狀，你能設(shè)計(jì)出別的分割方案嗎?請(qǐng)按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué){你能列出方程組并求解嗎？x+y=

200(100x?2

?12)

:

[100(y

+200)

?22?12]=3:

4100m200myx方程組出現(xiàn)負(fù)整數(shù)解意味著什么？請(qǐng)按下暫停鍵，2分鐘后繼續(xù)學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)100m200mxy{x+y=

200[100(x+200)2

?12]

:

(100y

?

22

?12)=3:

4x=

160{y

= 40初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，使我們懂得了分析實(shí)際問(wèn)題，必須了解問(wèn)題的基本等量關(guān)系是什么，懂得問(wèn)題要假設(shè)的未知數(shù)是什么，找出問(wèn)題的等量關(guān)系，列出方程組來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)一題多解，訓(xùn)練從多種角度考慮問(wèn)題的思維。初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？審題，找出題目中的等量關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程組；解方程組；驗(yàn)證解是否正確并且是否符合實(shí)際意義；答題.人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組

第三課時(shí)第8章二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)鞏固列方程組解應(yīng)用題的一般步驟.學(xué)會(huì)用列表的方式分析問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)列二元一次方程組解決問(wèn)題.探究3

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1

000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8

000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15

000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97

200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？請(qǐng)按下暫停鍵，先試著做一做每噸每千米1.5元請(qǐng)?jiān)侔聪聲和ｆI，試著做一做原料車產(chǎn)品車探究3

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1

000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8

000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15

000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97

200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？產(chǎn)品車原料車鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)原料費(fèi)：1000元/t產(chǎn)品費(fèi)：8000元/t請(qǐng)?jiān)侔聪聲和ｆI，試著做一做鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)探究3

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1

000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8

000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15

000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97

200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？原料費(fèi)：1000元/t產(chǎn)品費(fèi)：8000元/t公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)鐵路運(yùn)價(jià)為1.2×120元/t鐵路運(yùn)價(jià)為1.2×110元/t公路運(yùn)價(jià)為1.

5×10元/t公路運(yùn)價(jià)為1.

5×20元/t探究3

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1

000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8

000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15

000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97

200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？探究3

如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1

000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8

000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)

，鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)

，這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15

000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97

200元． 這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？公路運(yùn)價(jià)為1.

5元/(t·km)鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/(t·km)鐵路運(yùn)價(jià)為1.2×120元/t鐵路運(yùn)價(jià)為1.2×110元/t公路運(yùn)價(jià)為1.

5×20元/t？原料費(fèi)：1000元/t？公路運(yùn)價(jià)為1.

設(shè)5×1原0元/料t為x

t，產(chǎn)品為

y

t產(chǎn)品費(fèi)：8000元/t請(qǐng)?jiān)侔聪聲和ｆI，試著做一做原料x噸產(chǎn)品y噸合計(jì)鐵路運(yùn)費(fèi)(元)1.2×120x1.2×110y1.2（120x+110y）公路運(yùn)費(fèi)(元)1.5×10x1.5×20y1.5（10x+20y）價(jià)值(元)1000x8000y

1.2(120x

110

y)

97200

1.5(10x

20

y)

15000

1.2(120x

110

y)

97200

解：設(shè)原料x

t，產(chǎn)品y

t，依題意列方程組為

1.5(10x

20