現(xiàn)代材料測(cè)試方法課件

現(xiàn)代材料測(cè)試方法

晶體光學(xué)基礎(chǔ)一、光在晶體中的傳播1.1光的基本性質(zhì)光是具有一定波長(zhǎng)的電磁波；具有波動(dòng)性和微粒性；微粒性——光是有無(wú)數(shù)作直線飛行的微粒組成（基於光的直線傳播）。波動(dòng)性——光是球形波的形式傳播的（反映了光運(yùn)動(dòng)形式）。光電效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)，證明了光是一物質(zhì)（即光是由具有極小能量的粒“光子”組成的）。而波動(dòng)是質(zhì)的運(yùn)動(dòng)形式。光的波動(dòng)形式——以正弦曲線運(yùn)動(dòng)，其傳播方向與振動(dòng)方向相互垂直。X射線衍射分析引言1895年11月5日，德國(guó)物理學(xué)家倫琴在研究陰極射線時(shí)，發(fā)現(xiàn)了X射線。1912年，德國(guó)物理學(xué)家勞厄等人發(fā)現(xiàn)了X射線在膽礬晶體中的衍射現(xiàn)象，一方面確認(rèn)了X射線是一種電磁波，另一方面又為X射線研究晶體材料開闢了道路。同年，英國(guó)物理學(xué)家布拉格父子首次利用X射線衍射方法測(cè)定了NaCl晶體的結(jié)構(gòu)，開創(chuàng)了X射線晶體結(jié)構(gòu)分析的歷史。X射線在近代科學(xué)和工藝上的應(yīng)用主要有以下三個(gè)方面：1.X射線透視技術(shù)。2.X射線光譜技術(shù)。3.X射線衍射技術(shù)。利用X射線通過(guò)晶體時(shí)會(huì)發(fā)生衍射效應(yīng)這一特性來(lái)確定結(jié)晶物質(zhì)的物相的方法，稱為X射線物相分析法。目前，X射線物相分析法作為鑒別物相的一種有效的手段，已在地質(zhì)、建材、土壤、冶金、石油、化工、高分子物質(zhì)、藥物、紡織、食品等許多領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。X射線物理基礎(chǔ)X射線的本質(zhì)X射線從本質(zhì)上說(shuō)，和無(wú)線電波、可見光、

射線一樣，也是一種電磁波，其波長(zhǎng)範(fàn)圍在0.01—100埃之間，介於紫外線和

射線之間，但沒有明顯的界限。１０－１５１０－１０１０－５１００１０５１?１nm１μm１mm１cm１m１km波長(zhǎng)（ｍ）Ｘ射線可見光微波無(wú)線電波UVIRγ射線X射線的產(chǎn)生X射線產(chǎn)生的條件能夠提供足夠供衍射實(shí)驗(yàn)使用的X射線，目前都是以陰極射線（即高速度的電子流轟擊金屬靶）的方式獲得的，所以要獲得X射線必須具備如下條件：第一，產(chǎn)生自由電子的電子源，加熱鎢絲發(fā)射熱電子。第二，設(shè)置自由電子撞擊的靶子，如陽(yáng)極靶，用以產(chǎn)生X射線。第三，施加在陰極和陽(yáng)極間的高電壓，用以加速自由電子朝陽(yáng)極靶方向加速運(yùn)動(dòng)，如高壓發(fā)生器。第四，將陰陽(yáng)極封閉於小於133.310-6Pa的高真空中，保持兩極純潔，促使加速電子無(wú)阻擋地撞擊到陽(yáng)極靶上。X射線管是產(chǎn)生X射線的源泉，高壓發(fā)生器及其附加設(shè)備給X射線管提供穩(wěn)定的光源，並可根據(jù)需要靈活調(diào)整管壓和管流。X射線管X射線管有多種不同的類型，目前小功率的都使用封閉式電子X射線管，而大功率X射線機(jī)則使用旋轉(zhuǎn)陽(yáng)極靶的X射線管。-＋X射線譜X射線譜指的是X射線強(qiáng)度I隨波長(zhǎng)λ變化的關(guān)係曲線。X射線的強(qiáng)度大小決定於單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與X射線傳播方向垂直的單位面積上的光量子數(shù)。1.

連續(xù)X射線譜連續(xù)X射線譜是由某一短波限開始的一系列連續(xù)波長(zhǎng)組成。它具有如下的規(guī)律和特點(diǎn)：（1）、當(dāng)增加X射線管壓時(shí)，各波長(zhǎng)射線的相對(duì)強(qiáng)度一致增高，最大強(qiáng)度波長(zhǎng)λm和短波限λ0變小。（2）、當(dāng)管壓保持不變，增加管流時(shí)，各種波長(zhǎng)的X射線相對(duì)強(qiáng)度一致增高，但λm和λ0數(shù)值大小不變。（3）、當(dāng)改變陽(yáng)極靶元素時(shí)，各種波長(zhǎng)的相對(duì)強(qiáng)度隨元素的原子序數(shù)的增加而增加。2.

特徵X射線譜特徵X射線具有特定的波長(zhǎng)，且波長(zhǎng)取決於陽(yáng)極靶元素的原子序數(shù)，只有當(dāng)管壓超過(guò)某一特定值時(shí)才能產(chǎn)生特徵X射線。特徵X射線譜是疊加在連續(xù)X射線譜上的。特徵X射線的產(chǎn)生可以從原子結(jié)構(gòu)的觀點(diǎn)得到解釋。特徵X射線的相對(duì)強(qiáng)度是由各能級(jí)間的躍遷幾率決定的，另外還與躍遷前原來(lái)殼層上的電子數(shù)多少有關(guān)。特徵X射線的絕對(duì)強(qiáng)度隨X射線管電壓、管電流的增大而增大。特徵X射線產(chǎn)生的根本原因是原子內(nèi)層電子的躍遷X射線與物質(zhì)的相互作用

當(dāng)X射線照射到物體上時(shí)，一部分光子由於和原子碰撞而改變了前進(jìn)的方向，造成散射線，另一部分光子可能被原子吸收，產(chǎn)生光電效應(yīng)，再有部分光子的能量可能在與原子碰撞過(guò)程中傳遞給了原子，成為熱振動(dòng)能量。1.

相干散射2.

非相干散射3.

二次特徵輻射（螢光輻射）4.

X射線的衰減當(dāng)X射線穿過(guò)物質(zhì)時(shí)，由於受到散射，光電效應(yīng)等的影響，強(qiáng)度會(huì)減弱，這種現(xiàn)象稱為X射線的衰減。當(dāng)X射線穿過(guò)物體時(shí)，其強(qiáng)度是按指數(shù)規(guī)律下降的。若以I0表示入射到物體上的入射線束的原始強(qiáng)度，而以I表示穿過(guò)厚度為x的勻質(zhì)物體後的強(qiáng)度，則有：I=I0e-μlx式中μl稱之為線吸收係數(shù)，它相應(yīng)於單位厚度的該種物體對(duì)X射線的吸收，對(duì)於一定波長(zhǎng)的X射線和一定的吸收體而言為常數(shù)。但它與吸收體的原子序數(shù)Z、吸收體的密度及X射線波長(zhǎng)λ有關(guān)，實(shí)驗(yàn)證明，μl與吸收體的密度ρ成正比，即：μl=μmρ這裏μm稱為品質(zhì)吸收係數(shù)，它只與吸收體的原子序數(shù)Z以及X射線波長(zhǎng)有關(guān)，而與吸收體的密度無(wú)關(guān)，所以有：I=I0e-μmρx吸收限的存在實(shí)際上與光電效應(yīng)有關(guān)。利用吸收限兩邊吸收係數(shù)相差十分懸殊的特點(diǎn)，可製作濾波片。如果選用適當(dāng)?shù)牟牧?，使其K吸收限波長(zhǎng)λk正好位於所用的Kα與Kβ線的波長(zhǎng)之間，則當(dāng)將此材料製成薄片放入原X射線束中時(shí)，它對(duì)Kβ線及連續(xù)譜這些不利成分的吸收將很大，從而將它們大部分去掉，而對(duì)Kα線的吸收卻很小，最後得到的就基本上是單色光了。

X射線的探測(cè)與防護(hù)

1.

探測(cè)螢光屏法照相法電離法2.

防護(hù)X射線衍射原理

如果讓一束連續(xù)X射線照射到一薄片晶體上，而在晶體後面放一黑紙包著的照相底片來(lái)探測(cè)X射線，則將底片顯影定影以後，我們可看到除了連續(xù)的背景和透射光束造成的斑點(diǎn)外，還可以發(fā)現(xiàn)有許多其他斑點(diǎn)存在。本節(jié)的主要內(nèi)容是由波的干涉加強(qiáng)的條件出發(fā)，推導(dǎo)出衍射線的方向與點(diǎn)陣參數(shù)、點(diǎn)陣相對(duì)於入射線的方位及X射線波長(zhǎng)之間的關(guān)係，這種關(guān)係具體表現(xiàn)為勞厄方程式和布拉格方程式。

一、

勞厄方程式為了求出X射線在晶體中的衍射方向，我們先求出一條行列對(duì)X射線的衍射所遵循的方程式，設(shè)有一條行列I-Iˊ：圖中之點(diǎn)皆代表晶體結(jié)構(gòu)中相當(dāng)?shù)馁|(zhì)點(diǎn)的中心，其結(jié)點(diǎn)間距為a，入射X射線S0與此行列的交角為

0，波長(zhǎng)為

，假定在S1方向有衍射線，它與行列的交角為

h。由相鄰原子所射出的次生X射線在S1方向上有一段行程差（

），這段行程差可以這樣求出：由A、B引AC、BD兩線分別垂直於BC、AD，則：=AD-CB=ABcosh-ABcos0=a(cosh-cos0)由以前可知：只有當(dāng)行程差等於波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)相鄰原子所發(fā)射出的次生X射線才因干涉而加強(qiáng)，從而產(chǎn)生衍射線，也就是說(shuō)衍射線的方向應(yīng)符合以下方程式：

=a(cosh-cos0)=hb(cos

k-cos0)=kc(cos

l-cos0)=l布拉格方程式應(yīng)用勞厄方程雖可以決定衍射線方向，但計(jì)算麻煩，很不方便，1912年英國(guó)物理學(xué)家布拉格父子導(dǎo)出了一個(gè)決定衍射線方向的形式簡(jiǎn)單、使用方便的公式，常稱為布拉格公式。晶體是由許多平行等距的原子面層層疊合而成的。例如：可以認(rèn)為晶體是由晶面指數(shù)（hkl)的晶面堆垛而成的，晶面之間的距離為dhkl（簡(jiǎn)寫為d)，如圖，其中1、2、3……代表第1、2、3……個(gè)原子面（晶面）。晶面1上的情況：

=PAP’-QBQ’=ABcos-ABcos=0可見原子A和原子不但散射波在‘反射’方向是同位相的由於X射線具有相當(dāng)強(qiáng)的穿透能力，它可以穿透上萬(wàn)個(gè)原子面，因此，我們必須各個(gè)平行的原子面間的‘反射’波的相互干涉問(wèn)題：

=QAQ’-PAP’=SA’+A’T因?yàn)镾A’=A’T=dsin

所以

=2dsin2dsin=n

為布拉格角,n為衍射級(jí)數(shù)。當(dāng)X射線的波長(zhǎng)和衍射面選定以後，可能有的衍射級(jí)數(shù)n也就確定了，它不是無(wú)限的。對(duì)於一定波長(zhǎng)的X射線而言晶體中能產(chǎn)生衍射的晶面數(shù)是有限的。X射線衍射束的強(qiáng)度1、衍射束強(qiáng)度的運(yùn)算式2、結(jié)構(gòu)因數(shù)、多重性因數(shù)、角因數(shù)、吸收因數(shù)、溫度因數(shù)的定義及物理意義各是怎樣的？3、幾種基本點(diǎn)陣的系統(tǒng)消光規(guī)律怎樣？X射線衍射方法根據(jù)布拉格方程，我們知道，並不是在任何情況下，晶體都能產(chǎn)生衍射的，產(chǎn)生衍射的必要條件是入射X射線的波長(zhǎng)和它的反射面的布拉格方程的要求。當(dāng)採(cǎi)用一定波長(zhǎng)的單色X射線來(lái)照射固定的單晶體時(shí)，則

、

和d值都定下來(lái)了。一般來(lái)說(shuō)，它們的數(shù)值未必能滿足布拉格方程式，也即不能產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，因此要觀察到衍射現(xiàn)象，必須設(shè)法連續(xù)改變

或

，以使有滿足布拉格反射條件的機(jī)會(huì)，據(jù)此可有幾種不同的衍射方法。最基本的衍射方法列表如下：衍射方法

實(shí)驗(yàn)條件勞厄法變不變連續(xù)X射線照射固定的單晶體轉(zhuǎn)動(dòng)晶體法不變部分變化單色X射線照射轉(zhuǎn)動(dòng)的單晶體粉晶法照相法不變變單色X射線照射粉晶或多晶試樣衍射儀法不變變單色X射線照射多晶體或轉(zhuǎn)動(dòng)的多晶體勞厄法和轉(zhuǎn)晶法勞厄法是用連續(xù)的X射線投射到不動(dòng)的單晶體上產(chǎn)生衍射的一種實(shí)驗(yàn)方法。所使用的試樣可以是獨(dú)立的單晶體，也可以是多晶體中的粗大晶粒。勞厄法是應(yīng)用最早的衍射方法，其實(shí)驗(yàn)裝置比較簡(jiǎn)單，通常包括光闌、試樣架和平板照相底片匣。由於晶體不動(dòng)，入射線和晶體作用後產(chǎn)生的衍射線束表示了各晶面的方位，所以此方法能夠反映出晶體的取向和對(duì)稱性。轉(zhuǎn)晶法是用單色X射線照射到轉(zhuǎn)動(dòng)的單晶體上。比較簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)晶相機(jī)可以360度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸上裝有一個(gè)可繞三支軸旋轉(zhuǎn)和沿三個(gè)方向平移的測(cè)角頭，圓桶形暗盒環(huán)繞相機(jī)的轉(zhuǎn)軸，以便記錄足夠的衍射斑點(diǎn)。由於這種衍射花樣適宜於準(zhǔn)確測(cè)定晶體的衍射方向和強(qiáng)度，因而適用於未知晶體的結(jié)構(gòu)分析。粉晶法

粉晶法採(cǎi)用單色（特徵）X射線作輻射源，被分析試樣多數(shù)情況為很細(xì)（10-3—10-5cm)的粉末多晶體，故亦稱為粉末法。根據(jù)需要也可以採(cǎi)用多晶體的塊、片、絲等作試樣。衍射花樣如用照相底片來(lái)記錄，則稱為粉晶照相法；衍射花樣如用輻射探測(cè)器接收後，再經(jīng)測(cè)量電路系統(tǒng)放大處理並記錄和顯示，這種方法稱為衍射儀法。由於電子電腦和工業(yè)電視等先進(jìn)技術(shù)與X射線衍射技術(shù)結(jié)合，使X射線衍射儀具有高穩(wěn)定、高解析度、多功能和全自動(dòng)等性能，可以自動(dòng)地給出大多數(shù)衍射實(shí)驗(yàn)工作結(jié)果，應(yīng)用十分普遍。本章主要介紹的就是這種方法，相比之下，粉晶照相法應(yīng)用逐漸減少。下麵對(duì)粉晶照相法作簡(jiǎn)單介紹。一、衍射原理粉末試樣或多晶體試樣從X射線衍射的觀點(diǎn)來(lái)看，實(shí)際上相當(dāng)於一個(gè)單晶體繞空間各個(gè)方向作任意旋轉(zhuǎn)的情況。因此，當(dāng)一束單色X射線照射到試樣上時(shí)，對(duì)每一族晶面（hkl)而言，總有某些小晶體，其（hkl)晶面族與入射線的方位角

正好滿足布拉格條件，而能產(chǎn)生反射，由於試樣中小晶粒的數(shù)目很多，滿足布拉格晶面族（hkl)也很多，它們與入射線的方位角都是

，從而可以想像成為是由其中的一個(gè)晶面以入射線為軸，以衍射角2為半頂角的圓錐面上，不同晶面族的衍射角不同，衍射線所在的圓錐的半頂角也就不同，各個(gè)不同晶面族的衍射線將共同構(gòu)成一系列以入射線為軸的同頂點(diǎn)的圓錐。正因?yàn)榉勰┓ㄖ醒苌渚€分佈在一系列圓錐面上，因此，當(dāng)用垂直於入射線的平板底片來(lái)記錄時(shí)，得到的衍射圖為一系列同心圓，而若用圍繞試樣的圓桶形底片來(lái)記錄時(shí)，得到的衍射圖將是一系列弧線段。二、德拜照相機(jī)德拜照相機(jī)的組成部分包括圓筒外殼、試樣架、前後光闌等，其直徑一般有57.3mm和114.6mm。照相底片緊貼在圓筒外殼的內(nèi)壁，並用壓緊裝置使底片固定不動(dòng)。底片的安裝方式，按圓筒底片開口處所在的位置不同，可分為正裝法、反裝法和不對(duì)稱法，其中不對(duì)稱法可以直接測(cè)算出圓筒底片的曲率半徑，因此可以校正由於底片收縮、試樣偏心以及相機(jī)半徑不準(zhǔn)確所產(chǎn)生的誤差，所以該方法使用較多。三、衍射花樣的測(cè)量和計(jì)算對(duì)於低角度區(qū)：41/360o=S1/2T

亦即

1=90oS1/2TS=2b-(a+b)=b-a對(duì)於高角度區(qū)：（360o-42)/360o=S2/2T亦即

2=90o-90oS2/2TS=(a’+b’)-2b’=a’-b’這樣就可以求得

，根據(jù)布拉格方程式計(jì)算出相應(yīng)的面網(wǎng)間距值d。X射線衍射儀X射線衍射儀是用射線探測(cè)器和測(cè)角儀探測(cè)衍射線的強(qiáng)度和位置，並將它轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，然後借助於計(jì)算技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自動(dòng)記錄、處理和分析的儀器。技術(shù)上的進(jìn)步，使衍射儀測(cè)量精度愈來(lái)愈高，數(shù)據(jù)分析和處理能力愈來(lái)愈強(qiáng)，因而應(yīng)用也愈來(lái)愈廣。衍射儀按其結(jié)構(gòu)和用途，主要可分為測(cè)定粉末試樣的粉末衍射儀和測(cè)定單晶結(jié)構(gòu)的四圓衍射儀，此外還有微區(qū)衍射儀和雙晶衍射儀等特種衍射儀。儘管各種類型的X射線衍射儀各有特點(diǎn)，但從應(yīng)用的角度出發(fā)，X射線衍射儀的一般結(jié)構(gòu)、原理、調(diào)試方法、儀器實(shí)驗(yàn)參數(shù)的選擇以及實(shí)驗(yàn)和測(cè)量方法等大體上相似的。雖然由於具體儀器不同，很難提出一套完整的關(guān)於調(diào)試、參數(shù)選擇，以及實(shí)驗(yàn)和測(cè)量方法的標(biāo)準(zhǔn)格式，但是根據(jù)儀器的結(jié)構(gòu)原理等可以尋找出對(duì)所有衍射儀均適用的基本原則，掌握好它有利於充分發(fā)揮儀器的性能，提高分析可靠性。X射線衍射實(shí)驗(yàn)分析方法很多，它們都建立在如何測(cè)得真實(shí)的衍射花樣資訊的基礎(chǔ)上。儘管衍射花樣可以千變?nèi)f化，但是它們的基本要素只有三個(gè)：衍射線的峰位、線形和強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)者的職責(zé)在於準(zhǔn)確無(wú)誤地測(cè)量衍射花樣三要素，這就要求實(shí)驗(yàn)者掌握衍射儀的一般結(jié)構(gòu)和原理，掌握對(duì)儀器調(diào)整和選擇好實(shí)驗(yàn)參數(shù)的技能以及實(shí)驗(yàn)和測(cè)量方法。原則上講，衍射儀可以根據(jù)任何一種照相機(jī)的結(jié)構(gòu)來(lái)設(shè)計(jì)，常用的粉末衍射儀的結(jié)構(gòu)是與德拜相機(jī)類似的只是用一個(gè)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的探測(cè)器代替了照相底片。儀器結(jié)構(gòu)主要包括四個(gè)部分：1.X射線發(fā)生系統(tǒng)，用來(lái)產(chǎn)生穩(wěn)定的X射線光源。2.測(cè)角儀，用來(lái)測(cè)量衍射花樣三要素。3.探測(cè)與記錄系統(tǒng)，用來(lái)接收記錄衍射花樣。4.控制系統(tǒng)用來(lái)控制儀器運(yùn)轉(zhuǎn)、收集和列印結(jié)果。一、X射線光源1、對(duì)光源的要求簡(jiǎn)單地說(shuō)，對(duì)光源的基本要求是穩(wěn)定，強(qiáng)度大，光譜純潔。用衍射儀測(cè)量衍射花樣是“非同時(shí)測(cè)量的”，為了使測(cè)量的各衍射線可以相互比較，要求在進(jìn)行測(cè)量期間光源和各部件性能是穩(wěn)定的。提高光源強(qiáng)度可以提高檢測(cè)靈敏度、衍射強(qiáng)度測(cè)量的精確度和實(shí)現(xiàn)快速測(cè)量。管子的光譜純潔對(duì)衍射分析很重要，光譜不純，輕則增加背底，重則，則增添偽衍射峰，從而增加分析困難。2、光源單色化的方法衍射分析中需要單色輻射以提高衍射花樣的品質(zhì)。通常採(cǎi)用過(guò)濾片法、彎曲晶體單色器、脈衝高度分析器等方法，過(guò)濾K

射線，降低連續(xù)譜線強(qiáng)度。（1）、過(guò)濾片法（2）、彎曲晶體單色器（3）、脈衝高度分析器二、測(cè)角儀測(cè)角儀是衍射儀的關(guān)鍵部件，它的調(diào)整與使用正確與否，將直接影響到探測(cè)到的衍射花樣的品質(zhì)。就是說(shuō)，倘若對(duì)測(cè)角儀調(diào)整準(zhǔn)確和使用得當(dāng)，所探測(cè)到的衍射花樣即衍射線的峰位、線形和強(qiáng)度是真實(shí)的，否則將引起失真，為了正確調(diào)整和使用，必須對(duì)測(cè)角儀有關(guān)問(wèn)題作必要的敘述。1、測(cè)角儀的結(jié)構(gòu)和原理工作原理：（1）、光源到試樣中心的距離等於樣品中心到記錄點(diǎn)的距離，即等於測(cè)角儀半徑。（2）、光束中心和試樣表面形成的角度恰好等於衍射角2

的一半。這就要求計(jì)數(shù)管窗口前的接收狹縫位於距試樣中心為測(cè)角儀半徑R的圓周上，要求計(jì)數(shù)管和試樣繞測(cè)角儀軸的轉(zhuǎn)動(dòng)速率比值恰好是1：2。通過(guò)光源中心、試樣中心和探測(cè)點(diǎn)的聚焦圓，其半徑l隨入射角

的增減而改變。2、衍射儀光束的幾何光學(xué)發(fā)散狹縫的作用是增強(qiáng)衍射強(qiáng)度。防散射狹縫的作用是限制不必要的射線進(jìn)入射線管。接收狹縫的作用是限制衍射光束的水準(zhǔn)發(fā)散度。索拉狹縫的作用是限制入射光和衍射光的垂直發(fā)散度。3、探測(cè)器的掃描方式連續(xù)掃描：步進(jìn)掃描；跳躍步進(jìn)掃描4、測(cè)角儀的調(diào)整與檢驗(yàn)測(cè)角儀的調(diào)整是使用衍射儀的重要環(huán)節(jié)，是衍射儀能否正確工作的關(guān)鍵。調(diào)整準(zhǔn)確，所測(cè)試樣衍射花樣才不失真，否則將導(dǎo)致衍射強(qiáng)度和解析度下降，線形失真，峰位移動(dòng)，峰背比減小。（1）、調(diào)整調(diào)整的目的在於獲得一個(gè)比較理想的工作條件，當(dāng)選擇多晶體矽粉作試樣，裝在調(diào)整好的測(cè)角儀試樣臺(tái)進(jìn)行衍射測(cè)量時(shí)，應(yīng)能達(dá)到：1.衍射峰的位置有準(zhǔn)確的讀數(shù)，角偏差小於0.01度。2.有最佳的解析度。3.能獲得最大衍射強(qiáng)度。（2）、調(diào)整完畢後必須滿足的條件1.發(fā)散狹縫、接收狹縫、防散射狹縫的中心線與測(cè)角儀軸線均應(yīng)位於同一平面內(nèi)，且互相平行，各狹縫的中心點(diǎn)連線CC'與測(cè)角儀軸OO'垂直，CC'軸稱為測(cè)角儀水平線。2.X射線管焦斑中心線與各狹縫中心線準(zhǔn)確平行，測(cè)角儀的水平線CC'通過(guò)焦斑的中心，並與靶面成

角，一般

=3o—6o，以此來(lái)確定X射線管和測(cè)角儀的相對(duì)位置。3.試樣臺(tái)與測(cè)角儀的零點(diǎn)必須重合，試樣裝在試樣臺(tái)上時(shí)，試樣表面精確包含OO'和CC'所確定的平面重合。4.X射線管焦斑和接收狹縫到測(cè)角儀軸心的距離相等。三、探測(cè)與記錄系統(tǒng)X射線衍射儀是用探測(cè)器、定標(biāo)器、計(jì)數(shù)率儀及其相應(yīng)的電子線路作為探測(cè)與記錄系統(tǒng)來(lái)代替照相底片記錄試樣的衍射花樣的。1、探測(cè)器用於X射線衍射儀的探測(cè)器主要有蓋革計(jì)數(shù)管、閃爍計(jì)數(shù)管、正比計(jì)數(shù)管和固體探測(cè)器，其中閃爍計(jì)數(shù)管和正比計(jì)數(shù)管應(yīng)用較為普遍。（1）、蓋革計(jì)數(shù)管和正比計(jì)數(shù)管蓋革計(jì)數(shù)管和正比計(jì)數(shù)管都屬於充氣計(jì)數(shù)管，它們是利用X射線能使氣體電離的特性進(jìn)行工作的。（2）、閃爍計(jì)數(shù)管是利用某些固體（磷光體）在X射線照射下會(huì)發(fā)出螢光的原理製成的。把這種螢光耦合到具有光敏陰極的光電倍增管上，光敏陰極在螢光的作用下會(huì)產(chǎn)生光電子，經(jīng)多級(jí)放大後就可得到毫伏級(jí)的電脈衝信號(hào)。（3）、固體探測(cè)器2、脈衝高度分析器它是一種特殊的電子電路，和濾波片配合使用可以扣除K

附近以外連續(xù)光譜。3、定標(biāo)器可對(duì)脈衝進(jìn)行累計(jì)計(jì)數(shù)，用於強(qiáng)度的精確測(cè)量。有定時(shí)計(jì)數(shù)和定數(shù)計(jì)時(shí)兩種工作方式。4、計(jì)數(shù)率儀它是能連續(xù)測(cè)量計(jì)數(shù)速率變化的儀器。四、控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)是利用電子電腦控制X射線衍射儀測(cè)量、記錄、數(shù)據(jù)處理和列印結(jié)果的裝置。五、實(shí)驗(yàn)與測(cè)量方法1、樣品的製備方法2、儀器實(shí)驗(yàn)工作參數(shù)的選擇3、測(cè)量方法（1）、衍射線峰位的測(cè)量

1.峰巔法；2.切線法；3.半高寬中點(diǎn)法；4.中線峰法；5.重心法；6.拋物線擬合法。（2）、衍射線強(qiáng)度的測(cè)量

1.求積法；2.計(jì)數(shù)法。（3）、衍射線線形的測(cè)量

1.半高寬法；2.積分寬度法；3.方差寬度法粉晶X射線物相分析一、粉晶X射線定性分析X射線衍射線的位置決定於晶胞的形狀和大小，也即決定於各晶面的面間距，而衍射線的相對(duì)強(qiáng)度則決定於晶胞內(nèi)原子的種類、數(shù)目及排列方式。每種晶態(tài)物質(zhì)都有其特有的成分和結(jié)構(gòu)，不是前者有異，就是後者有別，因而也就有其獨(dú)特的衍射花樣。由於粉晶法在不同的實(shí)驗(yàn)條件下總能得到一系列基本不變的衍射數(shù)據(jù)，因此藉以進(jìn)行物相分析的衍射數(shù)據(jù)都取自粉晶法，其方法就是將所得到的衍射數(shù)據(jù)（或圖譜）與標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的衍射數(shù)據(jù)或圖譜進(jìn)行比較，如果兩者能夠吻合，這就表明樣品與該標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是同一物相，從而便可作出鑒定。1938年左右，哈那瓦特（Hanawalt)等就開始收集和攝取各種已知衍射花樣，將其衍射數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)的整理和分類。1942年，美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)（ASTM）整理出版了卡片1300張，稱之為ASTM卡片。1969年起，由美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)和英國(guó)、法國(guó)、加拿大等國(guó)家的有關(guān)單位共同組成了名為“粉末衍射標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)合委員會(huì)”（JCPDS）國(guó)際機(jī)構(gòu)，專門負(fù)責(zé)收集、校訂各種物質(zhì)的衍射數(shù)據(jù)，將它們進(jìn)行統(tǒng)一的分類和編號(hào)，編制成卡片出版，這種卡片組被命名為粉末衍射卡組（PDF）。1、卡片2、索引1).字順?biāo)饕?).哈那瓦特索引；參照最新版本進(jìn)行排序；3).芬克索引；若從d值大小上說(shuō)：d1＞d2＞d3＞d4＞d5＞d6＞d7＞d8；從強(qiáng)度上說(shuō)；d2＞d5＞d1＞d3＞d6＞d4＞d8＞d7A、d2，d3，d4，d5，d6，d7，d8，d1B、d5，d6，d7，d8，d1，d2，d3，d4C、d1，d2，d3，d4，d5，d6，d7，d8D、d3，d4，d5，d6，d7，d8，d1，d23.定性分析的注意事項(xiàng)

1）d值的數(shù)據(jù)比相對(duì)強(qiáng)度的數(shù)據(jù)重要。

2）低角度的衍射數(shù)據(jù)比高角度的區(qū)域的數(shù)據(jù)重要。

3）瞭解試樣的來(lái)源，化學(xué)成分和物理特性對(duì)於做出正確的結(jié)論有幫助。

4）在進(jìn)行多相混和試樣的分析時(shí)候，不能要求一次就將所有主要衍射線都能核對(duì)上，因?yàn)樗鼈兛赡懿皇峭晃锵喈a(chǎn)生的。

5）儘量將x射線物相分析法與其它相分析法結(jié)合，利用偏光、電子顯微鏡等手段進(jìn)行配合；

6）要確定試樣中含量較少的相時(shí)，可用物理方法或化學(xué)方法進(jìn)行富集濃縮。.某晶體粉末樣品的XRD數(shù)據(jù)如下，請(qǐng)按Hanawalt法和Fink法分別列出其所有可能的檢索組。d4.273.863.543.322.982.672.542.432.23I/I01040861001090658d2.162.071.841.751.541.381.261.181.06I/I028557015352201X射線定量分析1、X射線定量分析的基本原理

X射線定量分析，就是用X射線衍射方法測(cè)定混合物各相的品質(zhì)百分含量。其原理是：混合物中每一種物相的百分含量xi與其衍射強(qiáng)度Ii成正比。也就是各物相的衍射線強(qiáng)度，隨著該相含量增加而增高，但由於各物相的吸收係數(shù)μ不同，因此對(duì)X射線的吸收強(qiáng)度也不同，所以衍射線強(qiáng)度並不嚴(yán)格地正比於物相含量。因而無(wú)論哪種X射線定量相分析方法，都需要加以修正。衍射強(qiáng)度公式，詳見課本P157頁(yè)；對(duì)於多相物質(zhì)。如果試樣是由n種物相組成，樣品的吸收係數(shù)為μ。當(dāng)混和物相中，某相i的含量改變時(shí)，其混合物的吸收係數(shù)μ也會(huì)隨著改變。令某相I的體積分?jǐn)?shù)為fi，試樣被照射的體積為單位體積V，則I相被照射的體積分?jǐn)?shù)為fiV=fi。當(dāng)混合物試樣中，I相的含量改變時(shí)，強(qiáng)度公式中的，除了fi與μ外，其餘各項(xiàng)參數(shù)均為常數(shù)，它們的體積可用Ci表示。這樣，i相的衍射強(qiáng)度為：

Ii＝Cifi/μ,其中μ＝ρμm

如果用品質(zhì)分?jǐn)?shù)代替體積分?jǐn)?shù)：fi＝xiρ/ρi

Ii＝Cixi/ρiμmX射線定量相分析的基本公式，它把i相的衍射強(qiáng)度與該相的品質(zhì)百分含量xi及混合物的品質(zhì)吸收係數(shù)μm聯(lián)繫起來(lái)了。2、外標(biāo)法（純品標(biāo)準(zhǔn)法）所謂外標(biāo)法，就是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，除混合物中各組分的純樣外，不引入其他標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，即將混合物中某相定量衍射線的強(qiáng)度與該相純物質(zhì)同一衍射線的強(qiáng)度相比較，所以又稱純品標(biāo)準(zhǔn)法。根據(jù)衍射線強(qiáng)度的基本公式，混合物中I相的某線強(qiáng)度Ii＝Cixi/ρiμm對(duì)純I相某線的強(qiáng)度則為：（Ii

）＝Ci1/ρiμmi兩式相除：

Ii/（Ii

）=xiμmi/μm

混合物由品質(zhì)吸收係數(shù)分別為μm1和μm2的兩相組成，並且互不相等。設(shè)兩相的含量分別為x1，x2，且x1＝1-x2?；旌衔锏钠焚|(zhì)吸收係數(shù)

μm=x1μm1+x2μm2＝x1(μm1–μm2)＋μm2I1/I（1）0=x1μm1/(x1（μm1–μm2

）+μm2)

如果兩種物質(zhì)的品質(zhì)吸收係數(shù)為已知，可由上式求得x1

，從而可以求得x2。如果品質(zhì)吸收係數(shù)未知，則需要作圖。外標(biāo)法標(biāo)準(zhǔn)曲線，原則上講，一條標(biāo)準(zhǔn)曲線只能適用於兩相混合物，就是說(shuō)待測(cè)樣品得物相組成應(yīng)與標(biāo)準(zhǔn)樣品一樣。3、內(nèi)標(biāo)法亞曆山大1948年提出了內(nèi)標(biāo)理論，就是在某一樣品中，加入一定比例的該樣品中原來(lái)沒有的純標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)S（即內(nèi)標(biāo)物質(zhì)），並以此做出標(biāo)準(zhǔn)曲線，從而可對(duì)未知含量樣品進(jìn)行定量的方法稱為內(nèi)標(biāo)法。將待測(cè)定的I相與基體M（M可以是單相，也可以是多相）以及內(nèi)標(biāo)物質(zhì)S相組成一個(gè)多相混合物，若加入內(nèi)標(biāo)物質(zhì)S的品質(zhì)分?jǐn)?shù)為Xs，則S相的衍射強(qiáng)度為：

Is＝CsXs/ρsμm

而被測(cè)相I的衍射線強(qiáng)度為：

Ii＝CiXi’/ρiμm二者之比為Ii/Is=Cxi‘ρs/xsρi

式中

xi‘表示為加入內(nèi)標(biāo)物質(zhì)後，i相的品質(zhì)分?jǐn)?shù)，其xi‘=xi（1-xs）。若在每個(gè)被測(cè)試樣樣品中加入的內(nèi)標(biāo)物質(zhì)xs保持為常數(shù)，那麼（1-xs）

也為常數(shù)，則Ii/Is=Cxi（1-xs）ρs/xsρi＝C’xi

上式為內(nèi)標(biāo)法的運(yùn)算式。（作圖）內(nèi)標(biāo)物質(zhì)的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有重要的影響，要求化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，成分和晶體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，衍射線少而強(qiáng)，儘量不與其它衍射線重疊，而又儘量靠近待測(cè)相定量相。常用的內(nèi)標(biāo)物質(zhì)有：NaCl、MgO、SiO2、KCl…

內(nèi)標(biāo)法適用於多相體系，即不受試樣中其他相的種類或性質(zhì)的影響，也就是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)曲線對(duì)成分不同的試樣是通用的。因此在待測(cè)樣品的數(shù)目很多，各樣品的成分又變化很大，或者事先無(wú)法知道物相組成的情況下，使用內(nèi)標(biāo)法最有利。內(nèi)標(biāo)法的缺點(diǎn)，除需要繪製標(biāo)準(zhǔn)曲線外，還要在樣品中加入內(nèi)標(biāo)物質(zhì)，而想要選擇合適的內(nèi)標(biāo)物質(zhì)，不是任何情況下都容易辦到的；另一方面，需要純樣品物質(zhì)，有些物質(zhì)的純樣的獲得是十分困難的。4.基體沖洗法（K值法）外標(biāo)法消除係數(shù)C的影響，內(nèi)標(biāo)法只克服了吸收因數(shù)μ的困難，而兩者都需要作標(biāo)準(zhǔn)曲線。1974年，F(xiàn)H鐘結(jié)合內(nèi)標(biāo)法和外標(biāo)法的優(yōu)點(diǎn)，提出了基體沖洗法，並引入了一個(gè)新的重要參量K，即為參比強(qiáng)度，所以又稱為K值法。其方法實(shí)質(zhì)就是在待測(cè)試樣中，加入一種標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)。其方法本質(zhì)就是在待測(cè)試樣中，加入一種標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，即所謂的沖洗劑（或叫參比物質(zhì)，也就是內(nèi)標(biāo)物質(zhì)），從而消除了基體效應(yīng)對(duì)被測(cè)相衍射線強(qiáng)度的影響，建立了被測(cè)相品質(zhì)含量和衍射線強(qiáng)度的線性方程，不用作標(biāo)準(zhǔn)曲線，通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算就可得出結(jié)果。

xi＝Iixa/Iaki

上式為基體沖洗法的工作方程，其中為xa加入樣品中沖洗劑（內(nèi)標(biāo)物質(zhì)）的品質(zhì)分?jǐn)?shù)（已知值）；ki為待測(cè)物質(zhì)的參比強(qiáng)度（已求出）。因此只需要，測(cè)出i相及內(nèi)標(biāo)物質(zhì)的特徵衍射線強(qiáng)度，即可計(jì)算出在混合樣品中i相的品質(zhì)分?jǐn)?shù)，i相在原始樣品中的品質(zhì)分?jǐn)?shù)Xi為Xi＝xi/1-xa4.絕熱法（自沖洗法）絕熱法是在k值法的基礎(chǔ)上提出的，由於k值法需要摻入?yún)⒈任镔|(zhì)，會(huì)增加衍射線的疊加和誤差。絕熱法試圖不摻加參比物，直接從混合物衍射強(qiáng)度分佈曲線圖上求出各組分的含量，因?yàn)閄射線是不能區(qū)分混合樣品中，誰(shuí)是參比物，誰(shuí)是被測(cè)物的。因此可以選擇混合樣品中的任意物相作為參比物，這樣比k值法更為簡(jiǎn)單。但仍使用參比強(qiáng)度k值，而且樣品中必須沒有非晶物質(zhì)。xi＝[ki/Ii∑

Ii/ki]-1

以上是絕熱法進(jìn)行定量分析的實(shí)際方程式，得到各組元對(duì)剛玉的一系列參比強(qiáng)度ki後，直接利用混合物各相x射線衍射線強(qiáng)度數(shù)據(jù)Ii，就可計(jì)算各組元品質(zhì)分?jǐn)?shù)xi。

絕熱法有很多優(yōu)點(diǎn)。首先，省去了加參比物的操作過(guò)程；其次，避免了譜線的重疊機(jī)會(huì)；第三，由於沒有參比物的稀釋作用，微量相的衍射強(qiáng)度不受影響，防止了檢測(cè)靈敏度的下降。但是絕熱法不能夠替代基體沖洗法。因?yàn)椋?.基體沖洗法能預(yù)言並測(cè)定樣品中存在的非晶質(zhì)物質(zhì)，而絕熱法不能；2.基體沖洗法能用於測(cè)定包含未知組元的樣品，只對(duì)感興趣的組元進(jìn)行分析，而絕熱法必須對(duì)樣品中全部組元進(jìn)行事先鑒定並同時(shí)對(duì)全部組元進(jìn)行分析。5.無(wú)標(biāo)樣法

以上各種定量方法都需要直接或間接地用到純物質(zhì)。而在實(shí)踐中往往難以或無(wú)法得到所需的純物質(zhì)，或者所用的純物質(zhì)與試樣中該相的純度、結(jié)晶程度、晶粒大小等條件不完全相同，這樣就會(huì)引起誤差，甚至無(wú)法應(yīng)用上述辦法。無(wú)標(biāo)樣法就是不需要純物質(zhì)的一種方法。6.非純物質(zhì)求k法該方法的特點(diǎn)是，不用純物質(zhì)就能求得k值，但該法要求不同組試樣中欲測(cè)相的濃度有較大的差別。同時(shí)，不能有較多的非晶質(zhì)存在，從而限制了應(yīng)用的普遍性。

7.X射線定量相分析方法比較

8.影響x射線定量分析精度的因素及克服的方法影響x射線定量相分析的因素很多，概括起來(lái)主要有三個(gè)方面：（1）樣品造成的誤差樣品自身因素如擇優(yōu)取向、顆粒效應(yīng)、微吸收、消光效應(yīng)和潔淨(jìng)度的影響，常常給分析結(jié)果帶來(lái)較大的誤差，克服這些影響是相當(dāng)重要的。

①擇優(yōu)取向

②顯微吸收

③顆粒效應(yīng)

④消光效應(yīng)

⑤結(jié)晶度與混合度（2）峰背比的影響衍射峰的淨(jìng)強(qiáng)度與背景強(qiáng)度比值低，會(huì)給x射線定量分析帶來(lái)較大的誤差。實(shí)踐證明，要想得到1％的精度，衍射峰的淨(jìng)累積計(jì)數(shù)達(dá)到10000以上。因?yàn)閺?qiáng)度計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)精確度，是由強(qiáng)度計(jì)數(shù)的累積數(shù)值決定，要想得到滿意精度必須提高峰背比。為此應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：

①選擇大功率x射線發(fā)生器

②x射線掃描速度適當(dāng)減慢

③工作電壓、電流、量程及計(jì)數(shù)管的選擇相當(dāng)重要

④石墨單色器的使用，為克服峰背比低提供了強(qiáng)度的測(cè)量精度（3）儀器帶來(lái)的誤差

①測(cè)角儀的誤差

②計(jì)數(shù)器

③儀器的穩(wěn)定度

作業(yè)1.X射線的本質(zhì)以及產(chǎn)生的條件2.X射線譜的定義；連續(xù)x射線譜與特徵x射線譜的產(chǎn)生原因，以及其規(guī)律與特點(diǎn)3.X射線與物質(zhì)的作用：相干散射、非相干散射、螢光輻射、光電效應(yīng)以及俄歇電子4.品質(zhì)吸收係數(shù)以及吸收限的概念與物理意義5.x射線的探測(cè)方法6.布拉格方程與勞厄方程的推導(dǎo)及物理意義7.x射線衍射實(shí)驗(yàn)方法以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件8.x射線衍射儀對(duì)x光源的要求、光源單色化的方法9.測(cè)角儀的工作原理以及各狹縫作用10.測(cè)角儀的調(diào)整要求11.衍射線峰位的測(cè)量方法12.哈納瓦特與芬克索引的規(guī)則13.定性物相分析的注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)一X射線衍射技術(shù)及定性相分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c任務(wù)1、學(xué)習(xí)衍射儀的結(jié)構(gòu)原理與衍射實(shí)驗(yàn)技術(shù)。2、掌握X射線定性相分析的基本原理和方法。3、測(cè)繪一個(gè)單相礦物的衍射圖，並根據(jù)衍射數(shù)據(jù)作出物相鑒定。二、衍射儀的結(jié)構(gòu)原理和樣品衍射實(shí)驗(yàn)三、定性相分析的原理和方法四、實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理分別用哈那瓦特法和芬克法寫出可能的檢索組根據(jù)檢索結(jié)果可知該礦物是序號(hào)123456789dI第三章電子顯微分析概述第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)第二節(jié)電子與固體物質(zhì)的相互作用第三節(jié)透射電子顯微分析第四節(jié)掃描電子顯微分析第五節(jié)X射線能譜分析第六節(jié)電子顯微分析在無(wú)機(jī)非金屬材料科學(xué)中的應(yīng)用

電子顯微分析是利用聚焦電子束與試樣物質(zhì)相互作用產(chǎn)生的各種物理信號(hào)，分析試樣物質(zhì)的微區(qū)形貌、晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成。包括：用透射電子顯微鏡進(jìn)行的透射電子顯微分析用掃描電子顯微鏡進(jìn)行的掃描電子顯微分析用電子探針儀進(jìn)行的X射線顯微分析電子顯微分析是材料科學(xué)的重要分析方法之一，與其它的形貌、結(jié)構(gòu)和化學(xué)組成分析方法相比具有以下特點(diǎn)：具有在極高放大倍率下直接觀察試樣的形貌、晶體結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分。為一種微區(qū)分析方法，具有很高的解析度，成像解析度達(dá)到0.2～0.3nm（TEM），可直接分辨原子，能進(jìn)行納米尺度的晶體結(jié)構(gòu)及化學(xué)組成分析。各種儀器日益向多功能、綜合性方向發(fā)展。透射電子顯微鏡菲利浦公司生產(chǎn)的TECNAI-20日本電子公司生產(chǎn)的JEM-20101、電子顯微鏡發(fā)展簡(jiǎn)史1924年L.De和Broglie發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)電子具有波粒二象性。1926年Busch發(fā)現(xiàn)在軸對(duì)稱的電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子有會(huì)聚現(xiàn)象。二者結(jié)合導(dǎo)致研製電子顯微鏡的偉大設(shè)想。1931年，第一臺(tái)電鏡在德國(guó)柏林誕生。至1934年電鏡的解析度可達(dá)50nm，1939年德國(guó)西門子公司第一臺(tái)電鏡投放市場(chǎng)，解析度優(yōu)於10nm。1935年克諾爾（Knoll）提出掃描電鏡的工作原理，1938年阿登納（Ardenne）製造了第一臺(tái)掃描電鏡。60年代後，電鏡開始向高電壓、高解析度發(fā)展，100~200kV的電鏡逐漸普及，1960年，法國(guó)研製了第一臺(tái)1MV的電鏡，1970年又研製出3MV的電鏡。70年代後，電鏡的點(diǎn)解析度達(dá)0.23nm，晶格（線）解析度達(dá)0.1nm。同時(shí)掃描電鏡有了較大的發(fā)展，普及程度逐漸超過(guò)了透射電鏡。近一、二十年，出現(xiàn)了聯(lián)合透射、掃描，並帶有分析附件的分析電鏡。電鏡控制的電腦化和制樣設(shè)備的日趨完善，使電鏡成為一種既觀察圖象又測(cè)結(jié)構(gòu)，既有顯微圖象又有各種譜線分析的多功能綜合性分析儀器。80年代後，又研製出了掃描隧道電鏡和原子力顯微鏡等新型的顯微鏡。我國(guó)自1958年試製成功第一臺(tái)電鏡以來(lái)，電鏡的設(shè)計(jì)、製造和應(yīng)用曾有相當(dāng)規(guī)模的發(fā)展。主要產(chǎn)地有北京和上海。但因某些方面的原因，國(guó)產(chǎn)電鏡逐漸被進(jìn)口電鏡取代。2、電鏡的分類電鏡大體可劃分為：透射電鏡（TEM）掃描電鏡（SEM）(ESEM)掃描透射電鏡（STEM）掃描探針顯微鏡（SPM）等等第一節(jié)電子光學(xué)基礎(chǔ)

電子光學(xué)是研究帶電粒子（電子、離子）在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，特別是在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、聚焦和成像規(guī)律的一門科學(xué)。它與幾何光學(xué)有很多相似之處：

（1）幾何光學(xué)是利用透鏡使光線聚焦成像，而電子光學(xué)則利用電、磁場(chǎng)使電子束聚焦成像，電、磁場(chǎng)起著透鏡的作用。（2）幾何光學(xué)中，利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱面作為折射面，而電子光學(xué)系統(tǒng)中，是利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的電、磁場(chǎng)產(chǎn)生的等位面作為折射面。因此涉及的電子光學(xué)主要是研究電子在旋轉(zhuǎn)對(duì)稱電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

（3）電子光學(xué)可仿照幾何光學(xué)把電子運(yùn)動(dòng)軌跡看成射線，並由此引入一系列的集合光學(xué)參數(shù)來(lái)表徵電子透鏡對(duì)於電子射線的聚焦成像作用。但應(yīng)注意電鏡中的電子光學(xué)：

（1）是真空中的靜場(chǎng)，即電、磁場(chǎng)與時(shí)間無(wú)關(guān)，且處?kù)墩婵罩?。?）入射的電子束軌跡必須滿足離軸條件：一、光學(xué)顯微鏡的局限性

光學(xué)顯微鏡的“分辨本領(lǐng)”是表示一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)剛能清楚地分開兩個(gè)物點(diǎn)間的最小距離，距離越小，分辨能力越高。阿貝根據(jù)衍射理論導(dǎo)出的光學(xué)透鏡分辨能力的公式：

nsina稱為數(shù)值孔徑，用N.A表示。

由（3）式可知，透鏡的解析度r值與N.A成反比，與λ值成正比，r值越小，分辨本領(lǐng)越高。

當(dāng)用可見光作光源，採(cǎi)用組合透鏡、大的孔徑角、高折射率介質(zhì)浸沒物鏡時(shí)，N.A值可提高到1.6。最佳情況的透鏡分辨極限是200nm。

要進(jìn)一步提高顯微鏡的分辨能力，就必須用更短波長(zhǎng)的照明源。X射線波長(zhǎng)很短，在0.05~10nm範(fàn)圍，但至今也無(wú)法能使之有效聚焦成像。電子束流具有波動(dòng)性，且波長(zhǎng)比可見光短得多。顯然，如果用電子束做照明源製成電子顯微鏡將具有更高的分辨本領(lǐng)。

二、電子的波動(dòng)性及其波長(zhǎng)

1924年，德布羅意提出了運(yùn)動(dòng)著的微觀粒子也具有波粒二象性的假說(shuō)。這個(gè)物質(zhì)波的頻率和波長(zhǎng)與能量和動(dòng)量之間的關(guān)係如下：由此可得德布羅意波波長(zhǎng)：

運(yùn)動(dòng)中的電子也必伴隨著一個(gè)波——電子波。電子波長(zhǎng)與其加速電壓平方根成反比，加速電壓越高，電子波長(zhǎng)越短。當(dāng)加速電壓較低時(shí)，v<<c(光速)，電子品質(zhì)近似於靜止品質(zhì)m0，由（6）、（7）式整理得：

一個(gè)初速度為零的電子，在電場(chǎng)中從電位為零的點(diǎn)受到電位為V的作用，其獲得的動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)速度v之間的關(guān)係為：加速電壓（kV）電子波長(zhǎng)（nm）加速電壓（kV）電子波長(zhǎng)（nm）10.0388800.00418100.01221000.00370200.008592000.00251300.006985000.00142500.0053610000.00087

當(dāng)加速電壓較高時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)速度增大，電子品質(zhì)也隨之增大，必須用相對(duì)論進(jìn)行校正：三、電子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和電子透鏡

電鏡中，用靜電透鏡作電子槍，發(fā)射電子束；用磁透鏡做會(huì)聚透鏡，起成像和放大作用。靜電透鏡和磁透鏡統(tǒng)稱電子透鏡，它們的結(jié)構(gòu)原理由Husch奠定的。

1.電子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電子在靜電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力的作用將產(chǎn)生加速度。初速度為0的自由電子從零電位到達(dá)V電位時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)速度v為：即加速電壓的大小決定了電子運(yùn)動(dòng)的速度。

當(dāng)電子的初速度不為零、運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)力方向不一致時(shí)，電場(chǎng)力不僅改變電子運(yùn)動(dòng)的能量，而且也改變電子的運(yùn)動(dòng)方向。

如圖1：

AB上方電位為V1，下方為V2，電子通過(guò)V1、V2的介面時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)方向突變，電子運(yùn)動(dòng)的速度從v1變?yōu)関2。因?yàn)殡妶?chǎng)力的方向總是指向等電位面的法線，從低電位指向高電位，而在電位面的切線方向的作用力為0。也就是說(shuō)在該方向的速度分量不變。所以有：

由（12）式可見，電子在靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)方式與光的折射現(xiàn)象十分相似，並且當(dāng)電子從低電位區(qū)V1進(jìn)入高電位區(qū)時(shí)，折射角,也即電子的運(yùn)動(dòng)軌跡趨向於法線。反之電子的軌跡將離開法線。靜電透鏡與玻璃的凸透鏡可以使光線聚焦成像相似，一定形狀的等電位曲面簇也可以使電子束聚焦成像。產(chǎn)生這種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱等三電位曲面簇的電極裝置即為靜電透鏡。它有二極式和三極式之分。圖2為一三極式靜電透鏡。3.磁透鏡

電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到洛侖茲力的作用，其運(yùn)算式為：

電子所受洛侖茲力的大小為所以電子在均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)中的受力情況及運(yùn)動(dòng)軌跡可分為：

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的磁場(chǎng)對(duì)電子束有聚焦作用，能使電子束聚焦成像。產(chǎn)生這種旋轉(zhuǎn)對(duì)稱非均勻磁場(chǎng)的線圈裝置就是磁透鏡。目前電子顯微鏡中使用的是極靴磁透鏡，它是在短線圈、包殼磁透鏡的基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。磁透鏡的作用使入射電子束聚焦成像。幾種磁透鏡的作用示意圖如下：磁透鏡與靜電透鏡的比較：

磁透鏡與靜電透鏡都可以作會(huì)聚透鏡，但現(xiàn)代所有的透射電鏡除電子光源外都用磁透鏡做會(huì)聚鏡，主要因?yàn)椋?、磁透鏡的焦距可以做得很短，獲得高的放大倍數(shù)和較小的球差；2、靜電透鏡要求過(guò)高的電壓，使儀器的絕緣問(wèn)題難以解決。四、電磁透鏡的像差和理論分辨本領(lǐng)要得到清晰且與物體的幾何形狀相似的圖象，必須有：磁場(chǎng)分佈是嚴(yán)格軸對(duì)稱；滿足旁軸條件；電子波的波長(zhǎng)（速度）相同。但實(shí)際上磁透鏡和玻璃透鏡一樣，具有很多缺陷，並不能完全滿足上述條件，因此造成像差。像差包括：球差、色差、像散和畸變。球差球差是一種幾何誤差，是鏡體的不同部分對(duì)電子的有不同的會(huì)聚能力引起的。因此從一個(gè)物點(diǎn)散射的電子束經(jīng)過(guò)具球差的磁透鏡後物象並不會(huì)聚一點(diǎn)，而分別會(huì)聚於軸向的一定距離上，如圖（2-9a）。無(wú)論像平面在什麼位置，都不能得到清晰的像，而是一個(gè)彌散圓斑。在某一位置，可獲得最小的彌散圓斑，稱為球差最小彌散圓，其半徑為：球差是電子顯微鏡的最主要的像差之一。它往往決定顯微鏡的分辨本領(lǐng)。2.色差

玻璃透鏡對(duì)不同波長(zhǎng)的光具有不同的焦距，磁透鏡對(duì)不同能量的電子也有不同的會(huì)聚能力，這正是引起色差的原因。圖（2-9b）

其效果與球差相似，在軸向距離範(fàn)圍內(nèi)也存在一個(gè)最小的色差彌散圓斑，半徑為rC：Cc為透鏡的色差係數(shù)，隨激勵(lì)磁電流增大而減小。引起能量變化的主要原因?yàn)椋弘娮蛹铀匐妷翰环€(wěn)定，引起照明電子束能量的波動(dòng)。電子與物質(zhì)相互作用後，電子能量受到損失。像散像散是由於透鏡磁場(chǎng)不是理想的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱磁場(chǎng)而引起的像差。主要是生產(chǎn)工藝、透鏡污染，使透鏡磁場(chǎng)不完全旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，而只是近似的雙對(duì)稱場(chǎng)。這樣產(chǎn)生在透鏡的XZ、YZ兩個(gè)對(duì)稱面方向的焦距不同，使物象不能聚焦，形成彌散的橢圓斑，最小的彌散圓斑半徑為a：圖（2-9c）由於這種像散發(fā)生在軸上，因此也稱為軸上像散。像散將影響電鏡的分辨能力，一般電鏡中都有消像散器，可以把像散校正到容許的程度。4.電磁透鏡的分辨本領(lǐng)是電磁透鏡的最重要的性能指標(biāo)，它受衍射效應(yīng)、球差、色差和像散等因素的影響。電磁透鏡的理論分辨本領(lǐng)為：

式中A為常數(shù)，0.4~0.5。電磁透鏡的理論分辨本領(lǐng)為0.2nm。五、電磁透鏡的場(chǎng)深和焦深電鏡具有場(chǎng)深大、焦深長(zhǎng)的特點(diǎn)。所謂場(chǎng)深是指在不影響透鏡成像解析度的前提下，物平面可沿透鏡移動(dòng)的距離。如圖所示:

當(dāng)r=1nm，a=10-3~10-2rad時(shí)，Df約為200~2000nm，對(duì)於加速電壓為100kV的電子顯微鏡，樣品厚度一般控制在200nm以下，在透鏡場(chǎng)深範(fàn)圍內(nèi)，試樣各部位都能聚焦成像。

所謂焦深是指在不影響透鏡成像解析度的前提下，像平面可沿透鏡軸移動(dòng)的距離。焦深反應(yīng)了觀察屏或照相底板可在像平面上、下沿鏡軸移動(dòng)的距離。第二節(jié)電子與固體物質(zhì)的相互作用一、電子散射當(dāng)一束聚焦電子束沿一定方向射入試樣時(shí)，在原子庫(kù)侖電場(chǎng)作用下，入射電子方向改變，稱為散射。原子對(duì)電子的散射可分為彈性散射和非彈性散射。在彈性散射過(guò)程中，電子只改變方向，而能量基本無(wú)損失。在非彈性散射過(guò)程中，電子不但改變方向，能量也有不同程度的減少，轉(zhuǎn)變?yōu)闊?、光、X射線和二次電子發(fā)射。

原子對(duì)電子的散射可分為：原子核對(duì)電子的彈性散射原子核對(duì)電子的非彈性散射核外電子對(duì)入射電子的非彈性散射二、內(nèi)層電子激發(fā)後的弛豫過(guò)程當(dāng)內(nèi)層電子被運(yùn)動(dòng)的電子轟擊脫離原子後，原子處?kù)陡叨燃ぐl(fā)狀態(tài)，它將躍遷到能量較低的狀態(tài)，這種過(guò)程稱為弛豫過(guò)程。它可以是輻射躍遷，即特徵X射線；也可以是非輻射躍遷，如俄歇電子發(fā)射，這些過(guò)程都具特徵能量，可用來(lái)進(jìn)行成分分析。三、各種電子信號(hào)在電子與固體物質(zhì)相互作用過(guò)程中產(chǎn)生的電子信號(hào)，除了二次電子、俄歇電子和特徵能量損失電子外，還有背散射電子、透射電子和吸收電子等。

1、背散射電子電子射入試樣後，受到原子的彈性和非彈性散射，有一部分電子的總散射角大於90°，重新從試樣表面逸出，稱為背散射電子，這個(gè)過(guò)程稱為背散射?？煞譃閺椥员成⑸?、單次（多次）非彈性背散射。通過(guò)接收電子的探測(cè)儀，可探測(cè)不同能量的電子數(shù)目。如圖所示：掃描電鏡和電子探針中應(yīng)用背散射電子成像稱為背散射電子像。其解析度較二次電子象低。2、透射電子當(dāng)試樣厚度小於入射電子的穿透深度時(shí)，電子從另一表面射出，這樣的電子稱為透射電子。

TEM就是應(yīng)用透射電子成像的。如果試樣只有10~20nm的厚度，則透射電子主要由彈性散射電子組成，成像清晰。如果試樣較厚，則透射電子有相當(dāng)部分是非彈性散射電子，能量低於E0，且是變數(shù)，經(jīng)過(guò)磁透鏡後，由於色差，影響了成像清晰度。3、吸收電子入射電子經(jīng)過(guò)多次非彈性散射後能量損失殆盡，不再產(chǎn)生其他效應(yīng)，一般被試樣吸收，這種電子稱為吸收電子。利用測(cè)量吸收電子產(chǎn)生的電流，既可以成像，又可以獲得不同元素的定性分佈情況，它被廣泛用於掃描電鏡和電子探針中。綜上所述，高能電子束照射在試樣上將產(chǎn)生各種電子及物理信號(hào)。利用這些信號(hào)可以進(jìn)行成像、衍射及微區(qū)成分分析。五、相互作用體積與信號(hào)產(chǎn)生的深度和廣度1、相互作用體積當(dāng)電子射入試樣後，受到原子的彈性、非彈性散射。特別是在許多次的散射後，電子在各個(gè)方向散射的幾率相等，也即發(fā)生漫散射。由於這種擴(kuò)散過(guò)程，電子與物質(zhì)的相互作用不限於電子入射方向，而是有一定的體積範(fàn)圍，此體積範(fàn)圍稱為相互作用體積。2、各種物理信號(hào)產(chǎn)生的深度和廣度俄歇電子<1nm二次電子<10nm背散射電子>10nmX射線1um第三節(jié)透射電子顯微分析一、透射電子顯微鏡透射電鏡的結(jié)構(gòu)透射電鏡主要由光學(xué)成像系統(tǒng)、真空系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)三部分組成。（1）光學(xué)成像系統(tǒng)照明部分是產(chǎn)生具有一定能量、足夠亮度和適當(dāng)小孔徑角的穩(wěn)定電子束的裝置，包括：電子槍聚光鏡（2）成像放大系統(tǒng)物鏡中間鏡投影鏡（3）圖象觀察記錄部分（4）樣品臺(tái)真空系統(tǒng)電子顯微鏡鏡筒必須具有高真空，這是因?yàn)椋喝翮R筒中存在氣體，會(huì)產(chǎn)生氣體電離和放電現(xiàn)象；電子槍燈絲受氧化而燒斷；高速電子與氣體分子碰撞而散射，降低成像襯度及污染樣品。電子顯微鏡的真空度要求在10-4~10-6

Torr。電氣系統(tǒng)主要有燈絲電源和高壓電源，使電子槍產(chǎn)生穩(wěn)定的高照明電子束；各個(gè)磁透鏡的穩(wěn)壓穩(wěn)流電源；電氣控制電路。

2、透射電鏡的主要性能指標(biāo)（1）解析度是透射電鏡的最主要的性能指標(biāo)，它反應(yīng)了電鏡顯示亞顯微組織、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的能力。用兩種指標(biāo)表示：點(diǎn)解析度：表示電鏡所能分辨的兩個(gè)點(diǎn)之間的最小距離。線解析度：表示電鏡所能分辨的兩條線之間的最小距離。（2）放大倍數(shù)是指電子圖象對(duì)於所觀察試樣區(qū)的線性放大率。（3）加速電壓

是指電子槍的陽(yáng)極相對(duì)於陰極的電壓，它決定了電子槍發(fā)射的電子的能量和波長(zhǎng)。

使用透射電鏡觀察材料的組織、結(jié)構(gòu)，需具備以下兩個(gè)前提：製備適合TEM觀察的試樣，厚度100~200nm，甚至更??；建立闡明各種電子圖象的襯度理論。對(duì)於材料研究用的TEM試樣大致有三種類型：經(jīng)懸浮分散的超細(xì)粉末顆粒。用一定方法減薄的材料薄膜。用複型方法將材料表面或斷口形貌複製下來(lái)的複型膜。二、透射電子顯微像1、質(zhì)厚襯度（散射襯度）對(duì)於無(wú)定形或非晶體試樣，電子圖象的襯度是由於試樣各部分的密度和厚度不同形成的，這種襯稱為質(zhì)（量）厚（度）襯度（散射襯度）。由於樣品的不均勻性，即同一樣品的相鄰兩點(diǎn)，可能有不同的樣品密度、不同的樣品厚度或不同的組成，因而對(duì)入射電子有不同的散射能力。散射角大的電子，由於光闌孔徑的限制，只有部分散射電子通過(guò)光闌參與成像，形成圖象中的暗點(diǎn)；相反，散射角小的電子，大部分甚至全部通過(guò)物鏡光闌參與成像，形成圖象的亮點(diǎn)；這兩方面共同形成圖象的明暗襯度，這種襯度反映了樣品各點(diǎn)在厚度、密度和組成上的差異，如下圖。2、複型像及複型襯度的改善有些材料不能直接製成薄膜樣品，往往採(cǎi)用複型技術(shù)把材料表面複製下來(lái)，製成複型膜，在電鏡上觀察。這種用複型膜形成的電子圖象可稱為複型像。

複型膜試樣雖有一定的厚度差別，但由於整個(gè)試樣的密度一樣，僅由厚度差別引起的襯度很小?？赏ㄟ^(guò)以一定的角度在複型膜上蒸鍍一層密度大的金屬，增加試樣形貌不同部位的密度差，則能大大改善圖象的襯度，使圖象層次豐富，立體感強(qiáng)。這種方法稱為重金屬投影技術(shù)。如圖：三、透射電鏡制樣方法1、粉末樣品製備

用超聲波分散器將需要觀察的粉末在溶液（不與粉末發(fā)生作用的）中分散成懸浮液。用滴管滴幾滴在覆蓋有碳加強(qiáng)火棉膠支持膜的電鏡銅網(wǎng)上。待其乾燥（或用濾紙吸幹）後，再蒸上一層碳膜，即成為電鏡觀察用的粉末樣品。如需檢查粉末在支持膜上的分散情況，可用光學(xué)顯微鏡進(jìn)行觀察。也可把載有粉末的銅網(wǎng)再作一次投影操作，以增加圖像的立體感，並可根據(jù)投影“影子”的特徵來(lái)分析粉末顆粒的立體形狀。圖2－36為變埃洛石與高嶺石共生）粉末的透射電鏡照片。2．薄膜樣品的製備塊狀材料是通過(guò)減薄的方法（需要先進(jìn)行機(jī)械或化學(xué)方法的預(yù)減薄）製備成對(duì)電子束透明的薄膜樣品。減薄的方法有超薄切片、電解拋光、化學(xué)拋光和離子轟擊等。超薄切片方法適用於生物試樣。電解拋光減薄方法適用於金屬材料。化學(xué)拋光減薄方法適用於在化學(xué)試劑中能均勻減薄的材料，如半導(dǎo)體、單晶體、氧化物等。無(wú)機(jī)非金屬材料大多數(shù)為多相、多組分的的非導(dǎo)電材料，上述方法均不適用。直至60年代初產(chǎn)生了離子轟擊減薄裝置後，才使無(wú)機(jī)非金屬材料的薄膜製備成為可能。

將待觀察的試樣按預(yù)定取向切割成薄片，再經(jīng)機(jī)械減薄拋光等過(guò)程預(yù)減薄至30～40um的薄膜。把薄膜鑽取或切取成尺寸為2.5～3mm的小片。裝入離子轟擊減薄裝置進(jìn)行離子轟擊減薄和離子拋光。離子轟擊減薄裝置的結(jié)構(gòu)如圖2-37，其減薄原理是：在高真空中，兩個(gè)相對(duì)的冷陰極離子槍，提供高能量的氬離子流，以一定角度對(duì)旋轉(zhuǎn)的樣品的兩面進(jìn)行轟擊。當(dāng)轟擊能量大於樣品材料表層原子的結(jié)合能時(shí)，樣品表層原子受到氬離子擊發(fā)而濺射、經(jīng)較長(zhǎng)時(shí)間的連續(xù)轟擊、濺射，最終樣品中心部分穿孔。穿孔後的樣品在孔的邊緣處極薄，對(duì)電子束是透明的，就成為薄膜樣品。圖2－38為離子轟擊減薄方法製備的薄膜樣品3．複型樣品的製備複型制樣方法是用對(duì)電子束透明的薄膜把材料表面或斷口的形貌複製下來(lái)，常稱為複型。複型方法中用得較普遍的是碳一級(jí)複型、塑膠—碳二級(jí)複型和萃取複型。對(duì)已經(jīng)充分暴露其組織結(jié)構(gòu)和形貌的試塊表面或斷口，除在必要時(shí)進(jìn)行清潔外，不需作任何處理即可進(jìn)行複型，當(dāng)需觀察被基體包埋的第二相時(shí)，則需要選用適當(dāng)侵蝕劑和侵蝕條件侵蝕試塊表面，使第二相粒子凸出，形成浮雕，然後再進(jìn)行複型。碳一級(jí)複型是通過(guò)真空蒸發(fā)碳，在試樣表面沉澱形成連續(xù)碳膜而製成的。如左圖所示。塑膠—碳二級(jí)複型是無(wú)機(jī)非金屬材料形貌與斷口觀察中最常用的一種制樣方法萃取複型萃取複型既複製了試樣表面的形貌，同時(shí)又把第二相粒子粘附下來(lái)並基本上保持原來(lái)的分佈狀態(tài)。通過(guò)它不僅可觀察基體的形貌，直接觀察第二相的形態(tài)和分佈狀態(tài)，還可通過(guò)電子衍射來(lái)確定其物相。因此，革取複型兼有複型試樣的薄膜試樣的優(yōu)點(diǎn)。在一般複型中，有時(shí)為了暴露第二相的形貌，需選用適當(dāng)?shù)那治g劑溶去部分基體，使第二相料子凸出，形成浮雕，但並不希望在複型過(guò)程中把材料本身的碎屑粘附下來(lái)，因?yàn)檫@些碎屑的密度和厚度比之碳膜要大得多，在圖像中形成黑色斑塊，影響形貌觀察和圖像品質(zhì)，因此要適當(dāng)控制侵蝕程度。在實(shí)際製作塑膠一碳二級(jí)複型時(shí)，往往把第一、二次的塑膠複型棄去不要，以清潔表面。而萃取複型則有意識(shí)的通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)那治g劑侵蝕試塊表面，形成浮雕，用複型膜把需要觀察的相（一般是指第二相）萃取下來(lái)。四、電子衍射

早在1927年，戴維森（Davisson）和革末（Germer）就已用電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電子的波動(dòng)性，但電子衍射的發(fā)展速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)落後於X射線衍射。直到50年代，才隨著電子顯微鏡的發(fā)展，把成像和衍射有機(jī)地聯(lián)繫起來(lái)後，為物相分析和晶體結(jié)構(gòu)分析研究開拓了新的途徑。許多材料和粘土礦物中的晶粒只有幾十微米大小，有時(shí)甚至小到幾百納米，不能用X射線進(jìn)行單個(gè)晶體的衍射，但卻可以用電子顯微鏡在放大幾萬(wàn)倍的情況下，用選區(qū)電子衍射和微束電子衍射來(lái)確定其物相或研究這些微晶的晶體結(jié)構(gòu)。另一方面，薄膜器件和薄晶體透射電子顯微術(shù)的發(fā)展顯著地?cái)U(kuò)大了電子衍射的研究和範(fàn)圍，並促進(jìn)了衍射理論的進(jìn)一步發(fā)展。

電子衍射幾何學(xué)與X射線衍射完全一樣，都遵循勞厄方程或布喇格方程所規(guī)定的衍射條件和幾何關(guān)係。電子衍射與X射線衍射的主要區(qū)別在於電子波的波長(zhǎng)短受物質(zhì)的散射強(qiáng)（原子對(duì)電子的散射能力比X射線高一萬(wàn)倍）。電子波長(zhǎng)短，決定了電子衍射的幾何特點(diǎn)，它使單晶的電子衍射譜和晶體倒易點(diǎn)陣的二維截面完全相似，從而使晶體幾何關(guān)係的研究變得簡(jiǎn)單多了。散射強(qiáng)，決定了電子衍射的光學(xué)特點(diǎn)：第一，衍射束強(qiáng)度有時(shí)幾乎與透射束相當(dāng)；第二，由於散射強(qiáng)度高，導(dǎo)致電子穿透能力有限，因而比較適用於研究微晶、表面和薄膜晶體。電子衍射基本公式和相機(jī)常數(shù)左圖為電子衍射的幾何關(guān)係圖，當(dāng)電子束I0照射到試樣晶面間距為d的晶面組（hkl），在滿足布拉格條件是，將產(chǎn)生衍射。透射束和衍射束在相機(jī)底版相交得到透射斑點(diǎn)Q和衍射斑點(diǎn)P，它們的距離為R。由圖可知：

K為相機(jī)常數(shù)。如果K值已知，即可由衍射斑點(diǎn)的R值計(jì)算出晶面組d值：2、單晶電子衍射譜單晶電子衍射得到的衍射花樣是一系列按一定幾何圖形配置的衍射斑點(diǎn)。根據(jù)厄瓦爾德作圖法，只要倒易點(diǎn)與球面相截就滿足布拉格條件。衍射譜就是落在厄瓦爾德球面上所有倒易點(diǎn)構(gòu)成的圖形的投影放大像。單晶電子衍射譜與倒易點(diǎn)陣一樣具有幾何圖形與對(duì)稱性。3．多晶電子衍射譜

多晶電子衍射譜的幾何特徵和粉末法的X射線衍射譜非常相似，由一系列不同半徑的同心圓環(huán)所組成，圖2-47為金的多晶電子衍射譜。產(chǎn)生這種環(huán)形花樣的原因是：多晶試樣是許多取向不同的細(xì)小晶粒的集合體，在入射電子束照射下，對(duì)每一顆小晶體來(lái)說(shuō)，當(dāng)其面間距為d的{hkl}晶面簇的晶面組符合衍射條件時(shí)，將產(chǎn)生衍射束，並在螢光屏或照相底板上得到相應(yīng)的衍射斑點(diǎn)。當(dāng)有許多取向不同的小晶粒，其{hkl}晶面簇的晶面組符合衍射條件時(shí)，則形成以入射束為軸，2θ為半角的衍射束構(gòu)成的圓錐面，它與螢光屏或照相底板的交線，就是半徑為R=Lλ／d的圓環(huán)。因此，多晶衍射譜的環(huán)形花樣實(shí)際上是許多取向不同的小單晶的衍射的疊加。d值不同的｛hkl｝晶面簇，將產(chǎn)生不同的圓環(huán)、從而形成由不同半徑同心圓環(huán)構(gòu)成的多晶電子衍射譜。4、透射電鏡中的電子衍射方法物鏡是透射電鏡的第一級(jí)成像透鏡。由晶體試樣產(chǎn)生的各級(jí)衍射束首先經(jīng)物鏡會(huì)聚後於物鏡後焦面成第一級(jí)衍射譜。再經(jīng)中間鏡及投影鏡放大後在螢光屏或照相底板上得到放大了的電子衍射譜。因此透射電鏡的電子衍射相機(jī)長(zhǎng)度（衍射長(zhǎng)度）L和相應(yīng)的相機(jī)常數(shù)K分別為

L=f0M’

K=λf0M’

其中f0為物鏡焦距，M’為中間鏡及投影鏡的總放大倍數(shù)?？梢奓及K不再是固定不變的，它們隨所選用的電子衍射方法及操作條件而改變。因此，有時(shí)也稱為有效相機(jī)長(zhǎng)度和有效相機(jī)常數(shù)。

（1）選區(qū)電子衍射透射電鏡中通常採(cǎi)用選區(qū)電子衍射，就是選擇特定像區(qū)的各級(jí)衍射束成譜。選區(qū)是通過(guò)置於物鏡像平面的專用選區(qū)光闌（或稱視場(chǎng)光闌）來(lái)進(jìn)行的。在圖2－50所示的選區(qū)光闌孔情況下，只有試樣AB區(qū)的各級(jí)衍射束能通過(guò)選區(qū)光闌最終在螢光屏上成譜，而AB區(qū)外的各級(jí)衍射束均被選區(qū)光闌擋住而不能參與成譜。因此所得到的衍射譜僅與試樣AB區(qū)相對(duì)應(yīng)。通過(guò)改變選區(qū)光闌孔大小，可以改變選區(qū)大小，使衍射譜與所造試樣像區(qū)一一對(duì)應(yīng)。（2）微束電子衍射微束電子衍射是利用經(jīng)聚光鏡系統(tǒng)會(huì)聚的、很細(xì)的電子束對(duì)試樣進(jìn)行衍射。微束電子衍射的電子束直徑最小可達(dá)50nm，因而不需要使用選區(qū)光闌就能得到微區(qū)電子衍射，也不會(huì)產(chǎn)生衍射與選區(qū)不相對(duì)應(yīng)的情況。微束電子衍射的光路原理如圖2－51b（3）高分辨電子衍射電子衍射的解析度定義為：

r為衍射斑點(diǎn)半徑，R為衍射斑到透射斑的距離。r對(duì)L或R比值越小，解析度越高。但在選區(qū)衍射時(shí)，物鏡後焦平面的第一級(jí)衍射譜的解析度為r′/f0與螢光屏上得到的解析度相同。因f0很小所以解析度不高。若按圖2-51c所示進(jìn)行衍射，則大大提高了解析度。（4）高分散性電子衍射（小角度電子衍射）高分散性電子衍射的目的是拉開衍射斑點(diǎn)和透射斑的距離，以便於分辨和分析。原理如圖2-51d（5）會(huì)聚束電子衍射是近十年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種電子衍射，它可以給出有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的三維資訊。會(huì)聚束經(jīng)試樣衍射後成透射束的明場(chǎng)圓盤和衍射束的暗場(chǎng)圓盤，這些衍射盤中的強(qiáng)度分佈細(xì)節(jié)及其對(duì)稱性給出晶體結(jié)構(gòu)的三維資訊?？捎渺毒w對(duì)稱性的測(cè)定，微區(qū)點(diǎn)陣參數(shù)的精確測(cè)定等。原理見圖2-51e，右圖為Si（111）的會(huì)聚束電子衍射圖。6、電子衍射物相分析衍射譜電子可用於物相分析，它有以下優(yōu)點(diǎn)：分析靈敏度非常高，可分析小到幾個(gè)納米的微晶。適用於微量試樣，待定物含量很低的物相分析可以得到有關(guān)晶體取向的資料?？傻玫接嘘P(guān)物相大小、形態(tài)和分佈的情況（與形貌觀察結(jié)合）但也因注意，由於其分析靈敏度太高，分析中會(huì)出現(xiàn)一些假像。五、薄晶體電子顯微像衍射襯度和衍襯像如前所述，質(zhì)厚襯度理論適用於解釋非晶體、複型膜試樣的電子圖象。對(duì)於晶體，若要研究其內(nèi)部缺陷及介面，就要把晶體製成薄膜試樣。由於試樣薄膜的厚度差不多，密度一致，薄膜對(duì)電子散射作用大致相同，即使是多相材料也相差無(wú)幾，因此不可能以質(zhì)厚襯度獲得晶體中缺陷的圖象。但是晶體的衍射強(qiáng)度卻因其內(nèi)部缺陷、介面而不同，故可根據(jù)衍射襯度成像理論來(lái)研究晶體。所謂衍射襯度是基於晶體薄膜內(nèi)各部分滿足衍射條件的程度不同而形成襯度。根據(jù)衍射襯度理論形成的電子圖象稱為衍襯像。研究衍襯像的理論稱為衍襯理論。選擇衍射成像透射電鏡實(shí)驗(yàn)方法中，不僅可以選擇特定的像區(qū)進(jìn)行電子衍射（選區(qū)電子衍射），也可以選擇一定的衍射束成像，稱為選擇衍射成像。選擇單光束用於晶體的衍襯像，選擇多光束用於晶體的晶格像。

圖2－53為選擇單光束成像的光路原理，一般成像時(shí)以圖中a的方式進(jìn)行，物鏡光闌套住其後焦面的中心透射斑，把其他所有衍射斑擋住，即選擇透射束（0級(jí)衍射束）成像。用透射束形成的電子圖像最清晰、明亮，稱為明場(chǎng)像（BF）。若物鏡光闌孔套住某一衍射斑（圖中b），而把中心透射斑和其他衍射斑擋住，即選擇該衍射束成像。用衍射束形成的電子圖像稱為暗場(chǎng)像（DF）。按圖中b的方式成像時(shí)，由於衍射束偏離光軸，暗場(chǎng)像朝一個(gè)方向拉長(zhǎng)，解析度不高，因此選擇衍射束成暗場(chǎng)像時(shí)大多採(cǎi)用圖中c的傾斜（20）照明方式，使衍射束與光軸相重。這樣得到的暗場(chǎng)像不畸變，解析度高。晶體衍射時(shí)，一般有多組晶面滿足衍射條件，若轉(zhuǎn)動(dòng)晶體使其某一晶面精確滿足布拉格條件，而使其他晶面都偏離布拉格條件較多，此時(shí)得到的衍射譜中心有一透射斑，另有一很亮的衍射斑，而其餘的衍射斑都很弱，這種衍射條件稱為“雙光束條件”。在雙光束條件下明場(chǎng)與暗場(chǎng)的像襯度互補(bǔ)。衍射襯度的產(chǎn)生現(xiàn)以單相的多晶體薄膜為例說(shuō)明如何利用衍射成像原理獲得圖像的襯度。若膜薄內(nèi)有兩顆晶粒A和B，它們之間的唯一差別在於取向不同，當(dāng)強(qiáng)度為I0的入射電子照射試樣，若B晶粒的某hkl晶面組與入射電子束交成精確的布喇格角θB，產(chǎn)生衍射，則入射電子束在B晶粒區(qū)域內(nèi)經(jīng)過(guò)散射之後，將分成強(qiáng)度為Ihkl的衍射束和強(qiáng)度為I0—Ihkl的透射束兩部分,又設(shè)A晶粒的各晶面組均完全不滿足布喇格條件，衍射束強(qiáng)度可視為零，於是透射束強(qiáng)度仍近似等於入射束強(qiáng)度I。如果用物鏡後焦面上的物鏡光闌把B晶粒的hkl衍射束擋掉；只讓透射束通過(guò)光闌孔進(jìn)行成像，由於IA≈I0，IB≈I0-Ihkl，則像平面上兩顆晶粒的亮度不同，於是形成襯度。此時(shí)A晶粒較亮而B晶粒較暗。

衍襯像如果晶體試樣為一厚度完全均勻、沒有任何彎曲和缺陷的完整晶體的薄膜，當(dāng)其某一組晶面（hkl）滿足布喇格條件，則該晶面組在各處滿足布喇格條件程度相同，衍射強(qiáng)度相同，無(wú)論用透射束成像或衍射束成像，均看不到襯度。但如果在樣品晶體中存在缺陷，例如有一刃型位錯(cuò)，圖2－56a中的D處，則位錯(cuò)周圍的晶面畸變發(fā)生歪扭，在如圖所示條件下，位錯(cuò)右側(cè)晶面B順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，位錯(cuò)左側(cè)品面