帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之組合場(chǎng)問(wèn)題

PAGE6-考點(diǎn)5.2帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．復(fù)合場(chǎng)中粒子重力是否考慮的三種情況(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與電場(chǎng)力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略；而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、金屬塊等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力．(2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的，這種情況按題目要求處理比較正規(guī)，也比較簡(jiǎn)單．(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否要考慮重力．2．“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))情景圖受力FB＝qv0B大小不變，方向總指向圓心，方向變化，F(xiàn)B為變力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向不變，為恒力運(yùn)動(dòng)規(guī)律勻速圓周運(yùn)動(dòng)r＝eq\f(mv0,Bq)，T＝eq\f(2πm,Bq)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)vx＝v0，vy＝eq\f(Eq,m)tx＝v0t，y＝eq\f(Eq,2m)t2【例題】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處距A點(diǎn)2d(AG⊥AC)．不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)．求：(1)(2)離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間；(3)離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．POyMNxBv0如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸正半軸上y=h處的M點(diǎn)，以速度v0垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上x(chóng)POyMNxBv0電⑴電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；粒⑵粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；粒⑶粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t。QOyxPLvE如圖所示，在坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)，在x=0和x=L之間的區(qū)域中分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界PQ與x軸負(fù)方向成45o角，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)的上邊界為x軸，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一束包含著各種速率的比荷為q/mQOyxPLvE求能夠從PQ邊界射出磁場(chǎng)的粒子的最大速率若一粒子恰從PQ的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)和粒子從Q點(diǎn)射入磁場(chǎng)到射出電場(chǎng)的過(guò)程中所經(jīng)歷的時(shí)間如圖是水平放置的小型粒子加速器的原理示意圖，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，長(zhǎng)L＝1.0m的區(qū)域Ⅲ存在場(chǎng)強(qiáng)大小E＝5.0×104V/m、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).區(qū)域Ⅲ中間上方有一離子源S，水平向左發(fā)射動(dòng)能Ek0＝4.0×104eV的氘核，氘核最終從區(qū)域Ⅱ下方的P點(diǎn)水平射出.S、P兩點(diǎn)間的高度差h＝0.10m.(氘核質(zhì)量m＝2×1.67×10－27kg、電荷量q＝1.60×10－19C，1eV＝1.60×10－19J.eq\r(\f(1.67×10－27,1.60×10－19))≈1×10－4)求氘核經(jīng)過(guò)兩次加速后從P點(diǎn)射出時(shí)的動(dòng)能Ek2；若B1＝1.0T，要使氘核經(jīng)過(guò)兩次加速后從P點(diǎn)射出，求區(qū)域Ⅰ的最小寬度d；若B1＝1.0T，要使氘核經(jīng)過(guò)兩次加速后從P點(diǎn)射出，求區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，與兩板及左側(cè)邊緣線(xiàn)相切．一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線(xiàn)O1O2從左側(cè)邊緣O1點(diǎn)以某一速度射入，恰沿直線(xiàn)通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.若撤去磁場(chǎng)，質(zhì)子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，則經(jīng)eq\f(t0,2)時(shí)間打到極板上．求兩極板間電壓U；若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，該粒子仍沿中心線(xiàn)O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場(chǎng)并保留電場(chǎng)，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值；若撤去電場(chǎng)保留磁場(chǎng)，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域位置距離ef的距離如圖所示，在豎直平面建立直角坐標(biāo)系xoy，y軸左側(cè)存在一個(gè)豎直向下的寬度為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)存在一個(gè)寬度也為,d的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的微粒(不計(jì)重力)，從電場(chǎng)左邊界PQ以某一速度垂直進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)以與x軸正方向成θ=30°夾角進(jìn)入磁場(chǎng)：假設(shè)微粒經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后以垂直MN邊界射出磁場(chǎng)，求：電場(chǎng)強(qiáng)度E為