新教材2023版高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)三十三成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性湘教版選擇性必修第二冊(cè)

課時(shí)作業(yè)(三十三)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性練基礎(chǔ)1.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別對(duì)一組變量進(jìn)行線性相關(guān)試驗(yàn)，并分別計(jì)算出相關(guān)系數(shù)r，則線性相關(guān)程度最高的是()甲乙丙丁r0.87－0.910.580.83A.甲B．乙C.丙D．丁2．以下是收集到的某物品的銷售價(jià)格y和物品的大小x的數(shù)據(jù)：物品大小/m211.511080135105銷售價(jià)格/萬元4.821.618.429.222則根據(jù)數(shù)據(jù)可以判斷x，y________相關(guān)關(guān)系．(填“有”或“無”)3．某棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上對(duì)某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對(duì)產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花產(chǎn)量y330345365405445450455判斷是否具有相關(guān)關(guān)系．提能力4.如圖，在一組樣本數(shù)據(jù)A(2，2)，B(4，3)，C(6，4)，D(8，7)，E(10，6)的散點(diǎn)圖中，若去掉D(8，7)后，則下列說法正確的為()A．相關(guān)系數(shù)r變小，決定系數(shù)R2變小B．相關(guān)系數(shù)r變大，決定系數(shù)R2變小C．相關(guān)系數(shù)r變大，決定系數(shù)R2變大D．相關(guān)系數(shù)r變小，決定系數(shù)R2變大5．(多選)對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到的散點(diǎn)圖如圖，關(guān)于其線性相關(guān)系數(shù)的結(jié)論正確的是()A．r1<0B．r2>1C．r1＋r2>0D．|r1|>|r2|6．某種機(jī)械設(shè)備隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價(jià)值逐年減少，通常把它使用價(jià)值逐年減少的量換算成費(fèi)用，稱之為失效費(fèi)．某種機(jī)械設(shè)備的使用年限x(單位：年)與失效費(fèi)y(單位：萬元)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：使用年限x1234567失效費(fèi)y2.903.303.604.404.805.205.90由上表數(shù)據(jù)，推斷成對(duì)樣本數(shù)據(jù)y與x線性相關(guān)程度，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明．(精確到0.01)參考公式：相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2)).培優(yōu)生7.(多選)某校地理學(xué)興趣小組在某座山測得海拔高度、氣壓和沸點(diǎn)的六組數(shù)據(jù)繪制成散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．沸點(diǎn)與海拔高度呈正相關(guān)B．沸點(diǎn)與氣壓呈正相關(guān)C．沸點(diǎn)與海拔高度呈負(fù)相關(guān)D．沸點(diǎn)與海拔高度、沸點(diǎn)與氣壓的相關(guān)性都很強(qiáng)課時(shí)作業(yè)(三十三)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性1．解析：因?yàn)閨r|越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越高，所以線性相關(guān)程度最高的是乙，故選B.答案：B2．解析：物品大小的值由小變大時(shí)，銷售價(jià)格也由小變大，因此，兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系．答案：有3．解析：散點(diǎn)圖如圖所示由散點(diǎn)圖知，各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產(chǎn)量y具有線性相關(guān)關(guān)系．4．解析：從散點(diǎn)圖分析可知，只有D點(diǎn)偏離直線較遠(yuǎn)，去掉D點(diǎn)后，x與y的線性相關(guān)程度變強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)r變大，決定系數(shù)R2變大．故選C.答案：C5．解析：由散點(diǎn)圖可知，線性相關(guān)系數(shù)r1的圖象表示y與x成負(fù)相關(guān)，故－1<r1<0，故A正確；線性相關(guān)系數(shù)r2的圖象表示y與x正相關(guān)，故1>r2>0，故B錯(cuò)誤；∵線性相關(guān)系數(shù)r2的點(diǎn)較線性相關(guān)系數(shù)r1的點(diǎn)密集，故|r2|>|r1|，故r1＋r2>0，故C正確，D錯(cuò)誤．故選AC.答案：AC6．解析：根據(jù)題意：x＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7,7)＝4，y＝eq\f(2.90＋3.30＋3.60＋4.40＋4.80＋5.20＋5.90,7)＝4.30，(xi－x)2＝(1－4)2＋(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2＋(7－4)2＝28，所以r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2))＝eq\f(14.00,\r(28×7.08))＝eq\f(14.00,\r(198.24))≈eq\f(14.00,14.10)≈0.99，因?yàn)閥與x的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，非常接近1，所以y與x的線性相關(guān)程度非常強(qiáng)．7．解析：由左圖知?dú)鈮弘S海拔高度的增加而減小，由右圖知沸點(diǎn)隨