河北省霸州市2024屆數(shù)學(xué)八下期末檢測模擬試題含解析

河北省霸州市2024屆數(shù)學(xué)八下期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．給出下列命題：(1)平行四邊形的對(duì)角線互相平分；(2)矩形的對(duì)角線相等；(3)菱形的對(duì)角線互相垂直平分；(4)正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分．其中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．12．我市四月份某一周每天的最高氣溫（單位：℃）統(tǒng)計(jì)如下：29，30，25，27，25，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A．25；25B．29；25C．27；25D．28；253．如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以為邊作等腰和等腰，，連接，且相交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列說法中，不正確的是（）A．是的中線 B．四邊形是平行四邊形C． D．平分4．下列幾何圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形6．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B，若將△ABO繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1O，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是()A．（3，1） B．（3，2）C．（1，3） D．（2，3）7．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是()A．甲隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2hB．開挖6h時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60mC．乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式為y＝5x＋20D．當(dāng)x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長度相等8．反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為（）A．50° B．25° C．15° D．2010．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A22OB22．則點(diǎn)B22的坐標(biāo)（）A．（222，－222） B．（22016，－22016） C．（222，222） D．（22016，22016）11．某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，服藥后血液中的含藥量逐漸增多，一段時(shí)間后達(dá)到最大值，接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示，下列說法：（1）2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克.（2）每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)達(dá)到了6小時(shí).（3）如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有該藥，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．312．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，若BC=8，OB=5，則OM的長為_____14．觀察下列各式==2；==3；==4；==5……請(qǐng)你找出其中規(guī)律，并將第n（n≥1）個(gè)等式寫出來____________。15．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，直角三角形兩條直角邊分別為x，y，那么=_____．16．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2﹣2017m++3的值等于_____．17．點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），若AC＝2則AB?BC＝______．18．在平行四邊形中，，若，，則的長是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(百分制)如下表所示：應(yīng)聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄?。?0．（8分）某學(xué)校舉行“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成代表隊(duì)決賽，初、高中部代表隊(duì)的選手決賽成績?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊(duì)8585高中代表隊(duì)80（2）結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好．21．（8分）已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.22．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：交y軸于點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)B．

（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n．①當(dāng)

時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．23．（10分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）.24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F在邊AD上，AF=DE，連接BF、CE．（1）求證：∠CBF=∠BCE；（2）若點(diǎn)G、M、N在線段BF、BC、CE上，且FG=MN=CN．求證：MG=NF；（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠MNC=2∠BMG時(shí)，四邊形FGMN是什么圖形，證明你的結(jié)論．25．（12分）如圖，，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，，求的長．26．如圖1所示，在中，為邊上一點(diǎn)，將沿折疊至處，與交于點(diǎn).若，，則的大小為_______.提出命題：如圖2，在四邊形中，，，求證：四邊形是平行四邊形.小明提供了如下解答過程：證明：連接.∵，，，∴.∵，∴，.∴，.∴四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.反思交流：（1）請(qǐng)問小明的解法正確嗎？如果有錯(cuò)，說明錯(cuò)在何處，并給出正確的證明過程.（2）用語言敘述上述命題：______________________________________________.運(yùn)用探究：（3）下列條件中，能確定四邊形是平行四邊形的是（）A.B.C.D.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】（1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分，正確，是真命題；（2）矩形的對(duì)角線相等，正確，是真命題；（3）菱形的對(duì)角線互相垂直平分，正確，是真命題；（4）正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分，正確，是真命題，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．2、C【解題分析】25出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是25；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列25，25，27，29，30，最中間的數(shù)是27，則中位數(shù)是27；故選C．3、D【解題分析】

根據(jù)平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，逐一判定即可.【題目詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴BC=EC∵等腰和等腰，，∴AB=AC=CD=DE，∠ABC=∠ACB=∠DCE=∠DEC=45°∴∠ACD=90°，AD=BC=EC∴∠CAD=∠CDA=45°∴AD∥BE∴四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；在△ABE和△DEB中，∴△ABE≌△DEB（SAS）∴，故C選項(xiàng)正確；∴∠DBE=∠AEB∴FC⊥BE∵AD∥BE∴FC⊥AD∴是的中線，故A選項(xiàng)正確；∵AC≠CE∴不可能平分，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.4、D【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義判斷即可．【題目詳解】A、圖形不是中心對(duì)稱圖形；B、圖形不是中心對(duì)稱圖形；C、圖形不是中心對(duì)稱圖形；D、圖形是中心對(duì)稱圖形；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對(duì)稱圖形的定義，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，5、C【解題分析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能.【題目詳解】解：因?yàn)橛靡环N正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【題目點(diǎn)撥】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案.6、D【解題分析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：△A1B1O如圖所示，點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（2，3）．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出圖形是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

選項(xiàng)A，觀察圖象即可解答；選項(xiàng)B，觀察圖象可知開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10（m），由此即可判定選項(xiàng)B；選項(xiàng)C，根據(jù)圖象，可知乙隊(duì)挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)C；選項(xiàng)D，分別求得施工4小時(shí)時(shí)甲、乙兩隊(duì)所挖河渠的長度，比較即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，根據(jù)圖示知，乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h，甲隊(duì)開挖到30m時(shí)，用的時(shí)間是大于2h．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由圖示知，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60-50=10（m），即開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，根據(jù)圖示知，乙隊(duì)挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0～2h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=15x；在2～6h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝5x＋1．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，甲隊(duì)4h完成的工作量是：（60÷6）×4=40（m），乙隊(duì)4h完成的工作量是：5×4+1=40（m），∵40=40，∴當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長度相同．故本選項(xiàng)正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，施工距離、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系的運(yùn)用，讀懂圖象信息是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】如圖，當(dāng)x=2時(shí)，y=，∵1＜y＜2，∴1＜＜2，解得2＜k＜4，所以k=1．故選C．9、B【解題分析】

根據(jù)中位線定理和已知，易證明△PMN是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知條件即可求出∠PMN的度數(shù)．【題目詳解】在四邊形ABCD中，∵M(jìn)、N、P分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，∴PN，PM分別是△CDB與△DAB的中位線，∴PM=12AB，PN=12DC，PM∥AB，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∴∠PMN=∠PNM．∵PM∥AB，PN∥DC，∴∠MPD=∠ABD=20°，∠BPN=∠BDC=70°，∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20°+（180﹣70）°=130°，∴∠PMN=180°-130°2故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識(shí)．10、A【解題分析】∵將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，A1B1=OA1，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O，A2B2=A2O…，依此規(guī)律，∴每4次循環(huán)一周，B1（2，﹣2），B2（﹣4，-4），B3（-8，8），B4（16，16），∵22÷4=504…1，∴點(diǎn)B22與B1同在第四象限，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴點(diǎn)B22（222，-222），故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11、D【解題分析】

通過觀察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可?！绢}目詳解】解：由圖象可得，服藥后2小時(shí)內(nèi)，血液中的含藥量逐漸增多，在2小時(shí)的時(shí)候達(dá)到最大值，最大值為每毫升6微克，故（1）是正確的；設(shè)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)y=kx，∴2k=6，解得k=3∴y=3x當(dāng)y=4時(shí)，x=設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，得解得a=-;b=∴y=-x+當(dāng)y=4時(shí)，x=∴每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)-小時(shí)，故（2）正確把y=0代入y=-x+得x=18前一天下午六點(diǎn)到第二天上午12點(diǎn)時(shí)間為18小時(shí)，所以（3）正確。故正確的說法有3個(gè).故選：D【題目點(diǎn)撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．12、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【題目詳解】第1個(gè)和第4個(gè)圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，中間兩個(gè)只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、3.【解題分析】

由直角三角形的性質(zhì)得到AC=2OB=10，利用勾股定理求出AB=CD=6，再根據(jù)三角形的中位線得到OM的長度.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠D=90，AB=CD，∵O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，OB=5，∴AC=2OB=10，∴CD=，∵O是AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，∴OM是△ACD的中位線，∴OM=CD=3，故填：3.【題目點(diǎn)撥】此題考查矩形的性質(zhì)，矩形的一條對(duì)角線將矩形分為兩個(gè)全等的直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求得AC，根據(jù)勾股定理求出CD，在利用三角形的中位線求出OM.14、【解題分析】

根據(jù)給定例子，找規(guī)律，即可得到答案.【題目詳解】由==2；==3；==4；==5，得=，故本題答案是：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用算術(shù)平方根找規(guī)律，學(xué)生們需要認(rèn)真分析例子，探索規(guī)律即可.15、1【解題分析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形求出xy與的值，原式利用完全平方公式展開后，代入計(jì)算即可求出其值．【題目詳解】解：根據(jù)勾股定理可得=52，

四個(gè)直角三角形的面積之和是：×4=52-4=48,

即2xy=48，

∴==52+48=1．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，求得和xy的值是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

利用m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個(gè)根得到m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，利用整體代入的方法得到原式＝m++2，然后通分后再利用整體代入的方法計(jì)算．【題目詳解】解：∵m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個(gè)根，∴m2﹣2018m+1＝0，∴m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，∴m2﹣2017m++3＝2018m﹣1﹣2017m++3＝m++2＝+2＝+2＝2018+2＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元二次方程的解得定義，代數(shù)式求值，分式的加減．掌握整體思想，整體代入是解題關(guān)鍵．17、4【解題分析】

根據(jù)黃金分割的概念把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割．【題目詳解】由題意得：AB?BC=AC2=4.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】此題考查黃金分割，解題關(guān)鍵可知與掌握其概念.18、10【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)可得BD=2BO，AO=3，繼而根據(jù)勾股定理求出BO的長即可求得答案.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO==3，∵AB⊥AC，∴∠BAO=90°，∴BO==5，∴BD=10，故答案為：10.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、甲將被錄取【解題分析】試題分析：根據(jù)題意先算出甲、乙兩位應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．試題解析：甲的平均成績?yōu)椋海?7×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成績?yōu)椋海?1×6+82×4）÷10=87.4（分），因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)較高，所以甲將被錄?。键c(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．20、（1）詳見解析；（2）初中部成績好些【解題分析】

（1）根據(jù)成績表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出答案；【題目詳解】解：（1）因?yàn)楣灿?名選手，把這些數(shù)從小到大排列，則初中代表隊(duì)的中位數(shù)是85；高中代表隊(duì)的平均數(shù)是：（70+100+100+75+80）＝85（分），因?yàn)?00出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是100（分）；補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊(duì)858585高中代表隊(duì)8580100（2）初中部成績好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一-個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).21、【解題分析】

直接利用數(shù)軸判斷得出：a<0，a+c<0，c-a<0，b>0，進(jìn)而化簡即可．【題目詳解】由數(shù)軸，得，，，.則原式.【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于利用數(shù)軸進(jìn)行解答.22、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）【解題分析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線解析式可求得b=1，則直線的解析式為y=-x+1，令y=0可求得x=1，故此可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）①由題l垂直平分OB可知OE=BE=2，將x=2代入直線AB的解析式可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），然后依據(jù)S△APB=S△APD+S△BPD可得到△APB的面積與n的函數(shù)關(guān)系式為S△APB=2n-1；由S△ABP=8得到關(guān)于n的方程可求得n的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②如圖1所示，過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（p，q），先證明△PCM≌△CBN，得到CM=BN，PM=CN，然后由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組可求得p、q的值；如圖2所示，同理可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵把A（0，1）代入y=-x+b得b=1，∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為：y=-x+1．令y=0得：-x+1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①∵l垂直平分OB，

∴OE=BE=2．

∵將x=2代入y=-x+1得：y=-2+1=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，2）．

∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，n），

∴PD=n-2．

∵S△APB=S△APD+S△BPD，

∴S△ABP=PD?OE+PD?BE=（n-2）×2+（n-2）×2=2n-1．∵S△ABP=8，∴2n-1=8，解得：n=3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）．②如圖1所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)C（p，q）．∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°，∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．∵PC=BC，，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．

如圖2所示：過點(diǎn)C作CM⊥l，垂足為M，再過點(diǎn)B作BN⊥CM于點(diǎn)N．

設(shè)點(diǎn)C（p，q）．

∵△PBC為等腰直角三角形，PB為斜邊，

∴PC=CB，∠PCM+∠MCB=90°．

∵CM⊥l，BN⊥CM，

∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．

∴∠MPC=∠NCB．

在△PCM和△CBN中，

，

∴△PCM≌△CBN．

∴CM=BN，PM=CN．

∴，解得．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）舍去．

綜上所述點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，全等三角形的性質(zhì)和判斷，解題關(guān)鍵在于掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、割補(bǔ)法求面積、三角形的面積公式，全等三角形的性質(zhì)和判斷，由CM=BN，PM=CN列出關(guān)于p、q的方程組．23、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將各項(xiàng)化成最簡二次根式，再合并同類二次根式.【題目詳解】解：原式原式【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）四邊形FGMN是矩形，見解析【解題分析】

（1）由“SAS”可證△ABF≌△DCE，可得∠ABF＝∠DCE，可得結(jié)論；（2）通過證明四邊形FGMN是平行四邊形，可得MG＝NF；（3）過點(diǎn)N作NH⊥MC于點(diǎn)H，由等腰三角形的性質(zhì)可證∠BMG＝∠MNH，可證∠GMN＝90°，即可得四邊形FGMN是矩形．【題目詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，且AF＝DE∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠ABF＝∠DCE，且∠ABC＝∠DCB＝90°∴∠FBC＝∠ECB（2）∵FG＝MN＝CN∴∠NMC＝∠NCM∴∠NMC＝∠FBC∴MN∥BF，且FG＝MN∴四邊形FGMN是平行四邊形∴MG＝NF（3）四邊形FGMN是矩形理由如下：如圖，過點(diǎn)N作NH⊥MC于點(diǎn)H，∵M(jìn)N＝NC，NH⊥MC∴∠MNH＝∠CNH＝∠MNC，NH⊥MC∴∠MNH+∠NMH＝90°∵∠MNC＝2∠BMG，∠MNH＝∠CNH＝∠MNC∴∠BMG＝∠MNH，∴∠BMG+∠NMH＝90°∴∠GMN＝90°∴四邊形FGMN是矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，證明∠BMG＝∠MNH是本題的關(guān)鍵．25、（1）見解析；（2）AD＝．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A