2024屆河南省駐馬店市汝南縣數(shù)學八下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆河南省駐馬店市汝南縣數(shù)學八下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在?ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．80° C．100° D．130°2．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．在某校舉行的“我的中國夢”演講比賽中，有5名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學生要想知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學生成績的()A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)4．已知下面四個方程：+3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，無理方程的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．45．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．6．一種藥品經(jīng)過兩次降價，藥價從每盒60元下調(diào)至每盒48.6元，則平均每次降價的百分比是（）A． B． C． D．7．如圖所示，線段AC的垂直平分線交線段AB于點D，∠A=40°，則∠BDC=（）A．40° B．80° C．100° D．120°8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點O，AC=AB，E是AB邊的中點，G、F為BC上的點，連接OG和EF，若AB=13，BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為()A．48 B．36 C．30 D．249．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，AB＝2，BC＝4，一動點P從點B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運動，運動到點C停止，點M為圖1中某一定點，設點P運動的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示．則點M的位置可能是圖1中的（）A．點C B．點O C．點E D．點F10．在平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點的坐標分別是,,點把線段三等分，延長分別交于點,連接,則下列結論:;③四邊形的面積為;④,其中正確的有（）.A． B． C． D．11．如圖，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點M、N分別是OC、OD的中點，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為().A．1:4 B．1:8 C．1:12 D．1:1612．在下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BCC．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，已知AB＝6，點C，D在線段AB上，AC＝DB＝1，P是線段CD上的動點，分別以AP，PB為邊在線段AB的同側作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設EF的中點為G，當點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是_________．14．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________．15．若，則_______（填不等號）.16．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO＝4，則?ABCD的周長為_____．17．分解因式：______________。18．若分式的值為0，則__．三、解答題（共78分）19．（8分）某校八年級學生數(shù)學科目期末評價成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構成的，如果期末評價成績80分以上（含80分），則評為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學的成績記錄：完成作業(yè)單元檢測期末考試小張709080小王6075（1）若按三項成績的平均分記為期末評價成績，請計算小張的期末評價成績；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：m的權重，小張的期末評價成績?yōu)?1分，則小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？20．（8分）如圖，中，平分交于點，為的中點．（1）如圖①，若為的中點，，，，，求；（2）如圖②，為線段上一點，連接，滿足，．求證：．21．（8分）如圖1，以□ABCD的較短邊CD為一邊作菱形CDEF,使點F落在邊AD上，連接BE，交AF于點G.（1）猜想BG與EG的數(shù)量關系.并說明理由；（2）延長DE,BA交于點H，其他條件不變，①如圖2，若∠ADC=60°，求的值；②如圖3，若∠ADC=α（0°<α<90°）,直接寫出的值.（用含α的三角函數(shù)表示）22．（10分）如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個小方格的頂點叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形．網(wǎng)格中有一個邊長為2的格點正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點平行四邊形（用陰影表示）（1）把圖1中的格點正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖1中畫出這個格點平行四邊形；（2）把圖2中的格點正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個平行四邊形，在圖2中畫出這個格點平行四邊形．23．（10分）某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數(shù)關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數(shù)關系式（2）小明能否在比賽開始前到達體育館24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P、Q是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點，過點P、Q分別作直線且與x、y軸分別交于點A、B和點M、N．已知點P為線段AB的中點．(1)求△AOB的面積（結果用含a的代數(shù)式表示）；(2)當點Q為線段MN的中點時，小菲同學連結AN，MB后發(fā)現(xiàn)此時直線AN與直線MB平行，問小菲同學發(fā)現(xiàn)的結論正確嗎？為什么？25．（12分）隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費者接受并購買新能源汽車。我市某品牌新能源汽車經(jīng)銷商1月至3月份統(tǒng)計，該品牌汽車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛.（1）求該品牌新能源汽車銷售量的月均增長率；（2）若該品牌新能源汽車的進價為52000元，售價為58000元，則該經(jīng)銷商1月至3月份共盈利多少元？26．一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點A(2，0)，B(0，4)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)O為坐標原點，設OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時P點的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

四邊形ABCD是平行四邊形，可得∠A＝∠C，又由∠A+∠C＝200°，即可求得∠A的度數(shù)，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝100°，∴∠A＝∠C＝50°，∴∠B＝180°﹣∠A＝130°．故選：D．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題的關鍵．2、A【解題分析】

由題意，利用勾股定理求出點A到?1的距離，即可確定出點A表示的數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意得：數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為?1＝，故選：A．【題目點撥】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清點A表示的數(shù)的意義是解本題的關鍵．3、C【解題分析】

由于比賽取前3名進入決賽，共有5名選手參加，故應根據(jù)中位數(shù)的意義解答即可．【題目詳解】解：因為5位進入決賽者的分數(shù)肯定是5名參賽選手中最高的，而且5個不同的分數(shù)按從大到小排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之前的共有3個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道是否進入決賽了；故選：C．【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．4、A【解題分析】

無理方程的定義是:根號下含有未知數(shù)的方程即為無理方程,根據(jù)定義即可判斷.【題目詳解】無理方程的定義是:根號下含有未知數(shù)的方程即為無理方程,根據(jù)定義只有第一個方程為無理方程.即+3x＝9，1個，故選：A．【題目點撥】本題直接考查了無理方程的概念--根號下含有未知數(shù)的方程即為無理方程.準確掌握此概念即可解題..5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵a＜b，

∴A.a?6＜b-6，故A錯誤；B.3a＜3b,，故B錯誤;C.-2a＞-2b，故C錯誤;D.，故D正確，

故選：D．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關鍵．6、B【解題分析】

設平均每次降價的百分比是x，則第一次降價后的價格為60×（1-x）元，第二次降價后的價格在第一次降價后的價格的基礎上降低的，為60×（1-x）×（1-x）元，從而列出方程，然后求解即可．【題目詳解】解：設平均每次降價的百分比是，根據(jù)題意得：，解得：，（不合題意，舍去），答：平均每次降價的百分比是10%；故選：B.【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a（1±x）2=b．7、B【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DCA=∠A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可.【題目詳解】解：∵DE是線段AC的垂直平分線，∴DA=DC，∴∠DCA=∠A=40°，∴∠BDC=∠DCA+∠A=80°，故選：B.【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.8、C【解題分析】

連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．【題目詳解】解：如圖連接EO，設EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點，∴O為AC中點，又∵E為AB中點，∴EO為三角形ABC的中位線，∴EO∥BC，∴MN⊥EO且MN=即EO=5，∵AC=AB，∴BP=PCBC=5，在Rt△APB中，，∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6∴，，∴,故選：C【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形與四邊形的面積關系；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關鍵．9、B【解題分析】

從圖2中可看出當x＝6時，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，選項中只有點O在BD上，所以點M的位置可能是圖1中的點O．【題目詳解】解：∵AB＝2，BC＝4，四邊形ABCD是矩形，∴當x＝6時，點P到達D點，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上，∴從選項中可得只有O點符合，所以點M的位置可能是圖1中的點O．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是找出當x＝6時，此時△BPM的面積為0，說明點M一定在BD上這一信息．10、C【解題分析】

①根據(jù)題意證明，得出對應邊成比例，再根據(jù)把線段三等分，證得，即可證得結論；②延長BC交y軸于H，證明OA≠AB，則∠AOB≠∠EBG，所以△OFD∽△BEG不成立；③利用面積差求得，根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方進行計算并作出判斷；④根據(jù)勾股定理，計算出OB的長，根據(jù)三等分線段OB可得結論.【題目詳解】作AN⊥OB于點N，BM⊥x軸于點M，如圖所示：在平行四邊形OABC中，點的坐標分別是,,∴又∵把線段三等分，∴又∵，∴∴∴即，①結論正確；∵，∴∴平行四邊形OABC不是菱形，∴∵∴∴∴故△OFD和△BEG不相似，故②錯誤；由①得，點G是AB的中點，∴FG是△OAB的中位線，∴，又∵把線段三等分，∴∵∴∵∴四邊形DEGH是梯形∴，故③正確；，故④錯誤；綜上：①③正確，故答案為C.【題目點撥】此題主要考查勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、線段的中點，熟練運用，即可解題.11、C【解題分析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO與ΔDCO的面積比為1:16又∵點M、N分別是OC、OD的中點，∴ΔOMN與四邊形CDNM的面積比為1:3∴ΔABO與四邊形CDNM的面積比為1:1212、C【解題分析】

A、AB=BC，AD=DC，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；B、AB∥CD，AD=BC不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；C、AB//CD，∠B=∠D能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項正確；D、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項錯誤；故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

分別延長AE，BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出點G為PH的中點，則G的運動軌跡為△HCD的中位線MN，再求出CD的長度，運用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可．【題目詳解】解：如圖，分別延長AE，BF交于點H，∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分，∵點G為EF的中點，∴點G為PH的中點，即在P運動的過程中，G始終為PH的中點，∴G的運動軌跡為△HCD的中位線MN，∵CD=6-1-1=4，∴MN==1，∴點G移動路徑的長是1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了等邊三角形及中位線的性質(zhì)，以及動點的問題，是中考熱點，解題的關鍵是得出G的運動軌跡為△HCD的中位線MN．14、x≤1【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，求出不等式的取值范圍即可．【題目詳解】若使函數(shù)y＝有意義，∴1?x≥0，即x≤1．故答案為x≤1．【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識點，注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．15、<【解題分析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，直接求解得a＜b.故答案為＜16、1【解題分析】

首先證明OE=BC，再由AE+EO=4，推出AB+BC=8，然后計算周長即可解答．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，熟練掌握是解題的關鍵.17、4x（x+1）（x-1）【解題分析】4x3-4x=4x(x2-1)=4x(x+1)(x-1).故答案為4x(x+1)(x-1).18、2【解題分析】

根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：，解得：，故答案為：2；【題目點撥】本題考查分式的值為零，解題的關鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎題型．三、解答題（共78分）19、（1）80分；（2）小王在期末應該至少考85分才能達到優(yōu)秀．【解題分析】分析：（1）小張期末評價成績=（小張完成作業(yè)分+小張的單元檢測+小張期末考試分）÷3，

（2）先根據(jù)小張期末評價成績及小張三項成績求出期末考試成績的權重．因為期末評價成績至少80分才是優(yōu)秀，所以根據(jù)題意依據(jù)小王的期末評價成績80分來計算他的期末考試成績即可．詳解：（1）小張的期末評價成績==80，答：小張的期末評價成績是80分；（2）依題意得，70×+90×+80×=81解得：m=7，經(jīng)檢查，m=7是所列方程的解．設小王期末考試分數(shù)為x，依題意列方程得60×+75×+x=80，解得：x=84≈85，答：小王在期末應該至少考85分才能達到優(yōu)秀．點睛：本題考查的知識點是平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算，比較基礎，注意計算準確.20、（1）（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD∥BC，由DF平分∠ADC可得△DCF為等腰三角形，即DC=FC=8，再根據(jù)AB⊥CD得出△ACD為直角三角形，由G是HD的中點得出DH=2GC=，利用勾股定理得出HC=4，即AH=5，最后根據(jù)為的中點，即可得出MG的值.（2）過點D作DN∥AC交CG延長線于N，可得，，由G是DH的中點得，故，即，再由四邊形ABCD是平行四邊形可得∠DAC=∠ACB=∠AND，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BMF=∠AND，∠BMF+∠B=∠AND+∠ADC，再由∠MFC=∠NDC，且CF=CD，∠FCM=∠DCM證明得出△MFC△NDC(ASA)，即可得出CM=CN=2CG.【題目詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD，AD∥BC又AD∥BC∠ADF=∠DFCDF平分∠ADC∠ADF=∠FDC∠DFC=∠FDC△DCF為等腰三角形CD=FC=8AB⊥CD且AB∥CDAC⊥CD△ACD為直角三角形又G是HD的中點且GC=DH=2GC=(斜邊中線=斜邊的一半)RT△HCD中DC=8，HD=AC=9AH=5M是AD的中點.（2）證明：過點D作DN∥AC交CG延長線于N，G是DH的中點，且∠N=∠ACG，∠CGH=∠DGN又四邊形ABCD是平行四邊形∠B=∠ADC，AD∥BC∠DAC=∠ACB=∠AND∠MFB=∠BAC,且∠BMF=180°-∠B-∠BFM，∠ACB=180°-∠B-∠BAC∠BMF=∠ACB∠BMF=∠ADN∠BMF+∠B=∠AND+∠ADC∠MFC=∠NDC，且CF=CD，∠FCM=∠DCM△MFC△NDC(ASA)CM=CN=2CG【題目點撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、斜邊的性質(zhì)、勾股定理，解題關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及斜邊的性質(zhì)，利用勾股定理求出AH的值.21、（1），理由見解析；（2）；（3）.【解題分析】

（1）BG=EG，根據(jù)已知條件易證△BAG≌△EFG，根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得結論；（2）①方法一：過點G作GM∥BH，交DH于點M，證明ΔGME∽ΔBHE，即可得，再證明是等邊三角形，可得，由此可得；方法二：延長，交于點，證明ΔHBM為等邊三角形，再證明∽，即可得結論；②如圖3，連接EC交DF于O根據(jù)三角函數(shù)定義得cosα=，則OF=bcosα，DG=a+2bcosα，同理表示AH的長，代入計算即可．【題目詳解】（1），理由如下：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，.∵四邊形是菱形，∴∥，.∴∥，.∴.又∵，∴≌.∴.（2）方法1：過點作∥，交于點，∴.∵，∴∽.∴.由（1）結論知.∴.∴.∵四邊形為菱形，∴.∵四邊形是平行四邊形，∴∥.∴.∵∥，∴.∴，即.∴是等邊三角形?！?∴.方法2：延長，交于點，∵四邊形為菱形，∴.∵四邊形為平形四邊形，∴，∥.∴.,即.∴為等邊三角形.∴.∵∥，∴,.∴∽，∴.由（1）結論知∴.∴.∵,∴.（3）.如圖3，連接EC交DF于O，∵四邊形CFED是菱形，∴EC⊥AD，F(xiàn)D=2FO，設FG=a，AB=b，則FG=a，EF=ED=CD=b，Rt△EFO中，cosα=，∴OF=bcosα，∴DG=a+2bcosα，過H作HM⊥AD于M，∵∠ADC=∠HAD=∠ADH=α，∴AH=HD，∴AM=AD=（2a+2bcosα）=a+bcosα，Rt△AHM中，cosα=，∴AH=，∴==cosα．【題目點撥】本題是四邊形綜合題，其中涉及到菱形的性質(zhì)，等邊三角形、全等三角形、平行四邊形的判定與性質(zhì)，綜合性較強，難度適中．利用數(shù)形結合及類比思想是解題的關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）B、C、D保持不動，延長CD邊的對邊，使AB=CD，則四邊形ABCD是格點平行四邊形；（2）把正方形的一邊作為平行四邊形的對角線，這邊的對邊中點作為平行四邊形的一個頂點，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形作圖即可.【題目詳解】（1）解：如圖1中，平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）（2）解：如圖2中平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）【題目點撥】本題考查作圖，解題關鍵在于熟悉所做圖形的基本性質(zhì)與判定.23、(1)點B的坐標為（15，900），直線AB的函數(shù)關系式為：．（2）小明能在比賽開始前到達體育館.【解題分析】

（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘，設小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分，則路程和為1，即可列出方程求出小明的速度，再根據(jù)A，B兩點坐標用待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式；（2）直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間，經(jīng)過比較即可得出是否能趕上.【題目詳解】（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了15分鐘設小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=1．解得：x=2．所以兩人相遇處離體育館的距離為2×15=900米．所以點B的坐標為（15，900）．設直線AB的函數(shù)關系式為s=kt+b（k≠0）．由題意，直線AB經(jīng)過點A（0，1）、B（15，900）得：解之，得∴直線AB的函數(shù)關系式為：．（2）在中，令S=0，得．解得：t=3．即小明的父親從出發(fā)到體育館花費的時間為3分鐘，因而小明取票的時間也為3分鐘．∵3<25，∴小明能在比賽開始前到達體育館．24、（1）S=2a+2；（2）正確，理由見解析【解題分析】

（1）過點P作PP⊥x軸，PP⊥y軸，由P為線段AB的中點，可知PP，PP是△AOB的中位線，故OA=2PP，OB=2PP，再由點P是反比例函數(shù)y=（x>0）圖象上的點，可知S=OA×OB=×2PP×2PP=2PP×PP=2a+2