2024屆山東省濱州地區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆山東省濱州地區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形D．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形2．某地需要開(kāi)辟一條隧道，隧道AB的長(zhǎng)度無(wú)法直接測(cè)量．如圖所示，在地面上取一點(diǎn)C，使點(diǎn)C均可直接到達(dá)A，B兩點(diǎn)，測(cè)量找到AC和BC的中點(diǎn)D，E，測(cè)得DE的長(zhǎng)為1100m，則隧道AB的長(zhǎng)度為（）A．3300m B．2200m C．1100m D．550m3．若關(guān)于的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值等于（）A．1 B．3 C．1或3 D．04．某服裝加工廠計(jì)劃加工400套運(yùn)動(dòng)服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果共有了18天完成全部任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，根據(jù)題意可列方程為A． B．C． D．5．已知P1(x1,?y1)，P2(x2,?yA．y3<y2<y6．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為108°，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．77．下面幾種說(shuō)法：①對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；②一組對(duì)邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；④對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，那么準(zhǔn)確的說(shuō)法是（）A．①②③ B．②③ C．③④ D．②④8．如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，以點(diǎn)C為圓心，以CA為半徑作⊙C，則△ABC斜邊的中點(diǎn)D與⊙C的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)D在⊙C上 B．點(diǎn)D在⊙C內(nèi)C．點(diǎn)D在⊙C外 D．不能確定9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(3，2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若，則的值為（）A．9 B．-9 C．35 D．-3511．一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)或不答都扣1分，在這次竟賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少要答對(duì)多少道題？如果設(shè)小明答對(duì)了x道題，根據(jù)題意列式得（）A．4x﹣1×（25﹣x）＞85 B．4x+1×（25﹣x）≤85C．4x﹣1×（25﹣x）≥85 D．4x+1×（25﹣x）＞8512．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．兩組對(duì)角分別相等二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)時(shí)，分式的值是________.14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．15．不等式2x-1>x解集是_________.16．如圖，函數(shù)y＝3x和y＝kx+6的圖象相交于點(diǎn)A(a，3)，則不等式3x≤kx+6的解集為_(kāi)____．17．如圖，矩形ABOC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，E是OC上的一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____．18．為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r，某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫，結(jié)果如下（單位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是－1，在下列結(jié)論中：①方差是8；②極差是9；③眾數(shù)是－1；④平均數(shù)是－1，其中正確的序號(hào)是________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE，CE.(1)如圖1，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若，，四邊形的面積為.①證明:;②求線段的長(zhǎng).(2)如圖2，若，，，求線段，的長(zhǎng).20．（8分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(1)在圖①中畫(huà)出AD的中點(diǎn)H;(2)在圖②中的菱形對(duì)角線BD上，找兩個(gè)點(diǎn)E、F，使BE=DF.21．（8分）解方程組：x22．（10分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬(wàn)元，且用10萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元？（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，則最多可購(gòu)買A種型號(hào)電腦多少臺(tái)？23．（10分）如圖①，C地位于A、B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再?gòu)腁地前往B地（在A地停留時(shí)間忽略不計(jì)），已知兩人同時(shí)出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設(shè)出發(fā)xmin后，甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象．（1）甲的速度為_(kāi)_____m/min．乙的速度為_(kāi)_____m/min．（2）在圖②中畫(huà)出y2與x的函數(shù)圖象，并求出乙從A地前往B地時(shí)y2與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）求出甲、乙兩人相遇的時(shí)間．（4）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)題干中乙騎車的條件，使甲、乙兩人恰好同時(shí)到達(dá)B地．要求：①不改變甲的任何條件．②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地．③簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．④寫(xiě)出一種方案即可．24．（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn).求證△ADE≌△CBF25．（12分）如圖，一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與正比例函數(shù)y=k1（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求ΔAOB的面積；（3）點(diǎn)P在x軸上，且ΔPOA是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).26．如圖,直線與直線，兩直線與軸的交點(diǎn)分別為、.(1)求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)矩形、菱形、平行四邊形的知識(shí)可判斷出各選項(xiàng)，從而得出答案．【題目詳解】A、一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，有可能是梯形，應(yīng)該是一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

B、對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，此說(shuō)法正確；

C、根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可得四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故正確；

D、四條邊都相等的四邊形是菱形，說(shuō)法正確．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、菱形以及矩形的性質(zhì)，此題難度不大．2、B【解題分析】∵D，E為AC和BC的中點(diǎn)，∴AB=2DE=2200m，故選：B.3、B【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義及常數(shù)項(xiàng)為0列出不等式和方程，求出m的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解得：m＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了一元二次方程的定義和一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），特別要注意a≠0的條件．這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．4、B【解題分析】試題分析：由設(shè)原計(jì)劃每天加工x套運(yùn)動(dòng)服，得采用新技術(shù)前用的時(shí)間可表示為：天，采用新技術(shù)后所用的時(shí)間可表示為：天。根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時(shí)間+采用新技術(shù)后所用的時(shí)間=18。從而，列方程。故選B。5、C【解題分析】

先根據(jù)反比例函數(shù)y=2x的系數(shù)2>0判斷出函數(shù)圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再根據(jù)x1<x2<0<x3，判斷出y1、y2、y3的大小【題目詳解】解：函數(shù)大致圖象如圖，∵k>0，則圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵x1<x2<0<x3，∴y2<y1<y3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.6、B【解題分析】

首先求得外角的度數(shù)，然后利用360除以外角的度數(shù)即可求解．【題目詳解】外角的度數(shù)是：180-108=72°，

則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷72=1．故選B．7、C【解題分析】

根據(jù)矩形和菱形的判定定理進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，①錯(cuò)誤，④正確；兩組對(duì)邊平行，一組鄰邊相等的四邊形是菱形，②錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，③正確；∴正確的是③④，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形和菱形的判定，熟練掌握相關(guān)判定定理是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】根據(jù)勾股定理，由△ABC為直角三角形，∠C=90°，AC=6，BC=8，求得AB=10，然后根據(jù)直角三角形的的性質(zhì)，斜邊上的中線等于斜邊長(zhǎng)的一半，即CD=5＜AC=6，所以點(diǎn)D在在⊙C內(nèi).故選B.9、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，即可得到答案.【題目詳解】∵3>0，2>0，∴點(diǎn)M(3，2)在第一象限，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在象限的關(guān)系，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)性與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

先將兩邊同時(shí)平方可得：a2-2ab+b2=4,再將a2+b2=18代入可得ab的值，從而得到5ab的值.【題目詳解】因?yàn)樗詀2-2ab+b2=4，又因?yàn)?，所?2ab=-14,所以ab=7,所以5ab=35.故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查了運(yùn)用完全平方公式變形求值，解題關(guān)鍵是對(duì)進(jìn)行變形，進(jìn)而求得ab的值.11、C【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，

4x-1×（25-x）≥85，

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．12、B【解題分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：A．矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C．矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、2021【解題分析】

先根據(jù)平方差公式對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將代入即可得到答案.【題目詳解】==(a+2)，將代入得原式=2019+2=2021.【題目點(diǎn)撥】本題考察平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和分式的化簡(jiǎn).14、3;【解題分析】

根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形尋找思路：△OBF≌△ODE，圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．【題目詳解】根據(jù)矩形的性質(zhì)得△OBF≌△ODE，

屬于圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．

S△ADC=CD×AD=×2×3=3.

故圖中陰影部分的面積是3.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì).15、x>1【解題分析】

將不等式未知項(xiàng)移項(xiàng)到不等式左邊，常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)到方程右邊，合并后將x的系數(shù)化為1，即可求出原不等式的解集．【題目詳解】解：2x-1＞x，

移項(xiàng)得：2x-x＞1，

合并得：x＞1，

則原不等式的解集為x＞1．

故答案為：x＞1【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的解法，解一元一次不等式的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1求出解集．16、x≤1【解題分析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用函數(shù)圖象，寫(xiě)出直線在直線上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】解：把代入得，解得，則，根據(jù)圖象得，當(dāng)時(shí)，．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．17、（0，）【解題分析】

作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；E點(diǎn)坐標(biāo)即為直線A'D與y軸的交點(diǎn)；【題目詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'D，此時(shí)△ADE的周長(zhǎng)最小值為AD+DA'的長(zhǎng)；∵A的坐標(biāo)為（﹣4，5），D是OB的中點(diǎn)，∴D（﹣2，0），由對(duì)稱可知A'（4，5），設(shè)A'D的直線解析式為y＝kx+b，∴，∴，∴，∴E（0，）；故答案為（0，）；【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)，線段的最短距離；能夠利用軸對(duì)稱求線段的最短距離，將AE+DE的最短距離轉(zhuǎn)化為線段A'D的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．18、②③④【解題分析】分析：分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，方差后找到正確的答案即可．詳解：∵﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3的中位數(shù)是-1，∴分三種情況討論：①若x≤－3，則中位數(shù)是（－1－3）÷2=－2，矛盾；②若x≥2，則中位數(shù)是（－1+2）÷2=0.5，矛盾；③若-3＜x≤－1或－1≤x＜2，則中位數(shù)是（－1+x）÷2=－1，解得：x=﹣1；平均數(shù)=（﹣6﹣3﹣1﹣1+2+3）÷6=﹣1．∵數(shù)據(jù)﹣1出現(xiàn)兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為﹣1；方差=[（﹣6+1）2+（﹣3+1）2+（﹣1+1）2+（2+1）2+（﹣1+1）2+（3+1）2]=9，∴正確的序號(hào)是②③；故答案為②③．點(diǎn)睛：本題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）①證明見(jiàn)解析；②AE=；（2）,.【解題分析】

（1）①由正方形性質(zhì)可得：AB＝BC，∠ABC＝90°，再證明△ABF≌△BCE（AAS）即可；②設(shè)AF＝BE＝m，由四邊形ABCE的面積＝△ABE面積＋△BCE面積，可列方程求出AF，然后利用勾股定理可得AE的長(zhǎng)；（2）過(guò)A作AF⊥CE于F，連接AC，由，可得，再由△AEF、△ABC均為等腰直角三角形及勾股定理即可求得AE和CE的長(zhǎng)．【題目詳解】解：（1）①證明：∵ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°∴∠ABF＋∠CBE＝90°∵AF⊥BE∴∠AFB＝∠BEC＝90°∴∠ABF＋∠BAF＝90°∴∠BAF＝∠CBE∴△ABF≌△BCE（AAS）∴AF＝BE；②∵△ABF≌△BCE（AAS）∴BF＝CE＝2，設(shè)AF＝BE＝m，∵四邊形ABCE的面積為．∴S△BCE＋S△ABE＝，即×2m＋m2＝，解得：m1＝5，m2＝?7（舍），∴AF＝BE＝5，EF＝3∴AE＝；（2）如圖2，過(guò)A作AF⊥CE于F，連接AC，則∠F＝90°，∵∠AEC＝135°∴∠AEF＝180°?∠AEC＝45°＝∠EAF，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF＝EF＝AE，∵，即：，∴EF＋CE＝，即CF＝，∵△ABC是等腰直角三角形，AB＝4∴AC＝，∴，∴AE＝AF＝4，EF＝AF＝，∴CE＝CF?EF＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，解題關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理建立方程求解．20、見(jiàn)解析【解題分析】分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC、BD的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的中位線判定與性質(zhì)，即可畫(huà)圖得到H點(diǎn)；（2）根據(jù)①的作圖中的H點(diǎn)，連接AP，HC，交BD于E、F點(diǎn)，則BE=DF.詳解：圖①作法如圖所示：圖②作法如圖所示：點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線的判定與性質(zhì)，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，靈活利用判定與性質(zhì)的進(jìn)行推理是畫(huà)圖的關(guān)鍵.21、y1=4x【解題分析】

先由①得x=4+y，將x=4+y代入②，得到關(guān)于y的一元二次方程，解出y的值，再將y的值代入x=4+y求出x的值即可.【題目詳解】解：x由①得：x=4+y③，把③代入②得：（4+y）2-2y2=（4+y）y，解得：y1=4，y2=-2，代入③得：當(dāng)y1=4時(shí)，x1=8，當(dāng)y2=-2時(shí)，x2=2，所以原方程組的解為：y1=4x故答案為：y1=4x【題目點(diǎn)撥】本題考查了解高次方程.22、（1）A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬(wàn)元和0.4萬(wàn)元；（2）最多可購(gòu)買A種型號(hào)電腦12臺(tái).【解題分析】

（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬(wàn)元．根據(jù)“用10萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購(gòu)買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)“用不多于9.2萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦20臺(tái)”列出不等式，解不等式即可求解．【題目詳解】（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬(wàn)元．根據(jù)題意得：，解得：x＝0.1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬(wàn)元和0.4萬(wàn)元．（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購(gòu)買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)題意得：0.1y+0.4（20﹣y）≤9.2．解得：y≤12，∴最多可購(gòu)買A種型號(hào)電腦12臺(tái).答：最多可購(gòu)買A種型號(hào)電腦12臺(tái).【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23、（1）80；200；（2）畫(huà)圖如圖②見(jiàn)解析；當(dāng)乙由A到C時(shí)，4.5≤x≤9，y2=1800-200x，當(dāng)乙由C到B時(shí)，9≤x≤21，y2=200x-1800；（3）甲、乙兩人相遇的時(shí)間為第15min；（4）甲、乙同時(shí)到達(dá)A．【解題分析】

（1）由圖象求出甲的速度，再由條件求乙的速度；（2）由乙的速度計(jì)算出乙到達(dá)A、返回到C和到達(dá)B所用的時(shí)間，圖象可知，應(yīng)用方程思想列出函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意，甲乙相遇時(shí)，乙與甲的路程差為1800，列方程即可．（4）由甲到B的時(shí)間，反推乙到達(dá)B所用時(shí)間也要為30min，則由路程計(jì)算乙所需速度即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)y1與x的圖象可知，甲的速度為，則乙的速度為2.5×80=200m/min故答案為：80，200（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如圖②當(dāng)乙由A到C時(shí)，4.5≤x≤9y2=900-200（x-4.5）=1800-200x當(dāng)乙由C到B時(shí)，9≤x≤21y2=200（x-9）=200x-1800（3）由已知，兩人相遇點(diǎn)在CB之間，則200x-80x=2×900解得x=15∴甲、乙兩人相遇的時(shí)間為第15min．（4）改變乙的騎車速度為140m/min，其它條件不變此時(shí)甲到B用時(shí)30min，乙的用時(shí)為min則甲、乙同時(shí)到達(dá)A．【題目點(diǎn)撥】本題為代數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元一次方程，解答關(guān)鍵時(shí)根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合．24、見(jiàn)解析【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC