2024屆江蘇省蘇州昆山、太倉(cāng)市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州昆山、太倉(cāng)市數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將面積為4cm2的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB′C′D′，則圖中陰影部分的面積是（）A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm22．如圖，點(diǎn)O在ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC的大小為()A．135° B．120° C．90° D．60°3．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作的∠BAD平分線交BC于點(diǎn)E，若AE=8，AB=5，則BF的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．84．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．70°5．在代數(shù)式，，，﹣b，中，是分式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（）A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD B．AD∥BC，∠A＝∠CC．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC7．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．自變量的取值范圍是 B．時(shí)，函數(shù)的值是0C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值大于0 D．A、B、C都不對(duì)8．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點(diǎn)M、N分別是線段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A．10 B．8 C．5 D．69．已知反比例函數(shù)y＝1-2mx的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，則mA．m＜0 B．m＞0 C．m＜12 D．m＞10．已知□ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC的長(zhǎng)為()A．4 B．12 C．24 D．2811．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（）A．20 B．24 C．40 D．4812．已知點(diǎn)，，三點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．正方形按如圖所示的方式放置，點(diǎn).和.分別在直線和x軸上，已知點(diǎn)，則Bn的坐標(biāo)是____________14．已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為1、2、3、4、x，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本方差=_______15．因式分解：____．16．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)多邊形是正_____邊形．17．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC上的點(diǎn)，且DE∥AC，EF∥AB，要使四邊形ADEF是正方形，還需添加條件：__________________．18．化簡(jiǎn)b0_______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)在軸上，若,求直線PB的函數(shù)解析式．20．（8分）（1）計(jì)算（2）下面是小剛解分式方程的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題.解方程解：方程兩邊乘，得第一步解得第二步檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.所以，原分式方程的解是第三步小剛的解法從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，原分式方程正確的解應(yīng)是.21．（8分）下表是廈門市某品牌專賣店全體員工9月8日的銷售量統(tǒng)計(jì)資料．銷售量/件78101115人數(shù)13341（1）寫出該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)；（2）求該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量．22．（10分）如圖，△ABC的面積為63，D是BC上的一點(diǎn)，且BD：BC＝2：3，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DE到F，使FE：ED＝2：1．連結(jié)CF交AB點(diǎn)于G．(1)求△BDE的面積；(2)求的值；(3)求△ACG的面積．23．（10分）已知中，其中兩邊的長(zhǎng)分別是3，5，求第三邊的長(zhǎng)．24．（10分）如圖(1)，公路上有A、B、C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示．(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)求出v2的值；(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時(shí)x的值．25．（12分）如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（0，2）．連接AO（1）求直線AB的解析式；（2）求三角形AOC的面積．26．如圖，已知BD是?ABCD對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）連結(jié)CE，AF，求證：四邊形AFCE為平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)題意得，?ABCD∽?OECF，且AO=OC=AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．【題目詳解】由平移的性質(zhì)得，?ABCD∽?OECF，且AO＝OC＝AC，故四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．，即圖中陰影部分的面積為1cm1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是得出四邊形OECF的面積是?ABCD面積的．2、B【解題分析】

由條件可知O為三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，則可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A），在△BOC中利用三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BOC．【題目詳解】∵O到三邊的距離相等∴BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=(180°?∠A)∵∠A=60°∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?60°=120°故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)尺規(guī)作圖可得四邊形ABEF為菱形，故可根據(jù)勾股定理即可求解.【題目詳解】連接EF，設(shè)AE、BF交于O點(diǎn)，∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠FAE，又AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB,∴∠AEB=∠BAE，∴AB=BE，故AF=BE，又AF∥BE，∴四邊形ABEF是菱形，故AE⊥BF，∵AE=8，AB=5∴BF=2BO=故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.4、C【解題分析】

先由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、B【解題分析】

根據(jù)分式的定義解答即可.【題目詳解】，，，﹣b的分母中不含字母，是整式；，的分母中含字母，是分式.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數(shù)，所以分母中含π的代數(shù)式不是分式，是整式．6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)正方形的判定：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進(jìn)行分析從而得到最后的答案．解：A，不能，只能判定為矩形；B，不能，只能判定為平行四邊形；C，能；D，不能，只能判定為菱形．故選C．7、C【解題分析】

根據(jù)該函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.根據(jù)可得，自變量的取值范圍是，錯(cuò)誤；B.將代入函數(shù)解析式中，無(wú)意義，錯(cuò)誤；C.當(dāng)時(shí)，，正確；D.A、B錯(cuò)誤，C正確，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，掌握函數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線段．【題目詳解】解：過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線，使AC兩邊的線段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，AC=5，AC邊上的高為2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴，即EF=1．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．9、C【解題分析】

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到圖象只能在一、三象限，故，則1-2m＞0，∴m＞12故選C．考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．10、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32即可求解【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32∴2（AB+BC）=32∴BC=12故正確答案為B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)11、A【解題分析】分析：由菱形對(duì)角線的性質(zhì)，相互垂直平分即可得出菱形的邊長(zhǎng)，菱形四邊相等即可得出周長(zhǎng)．詳解：由菱形對(duì)角線性質(zhì)知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，則AB==5，故這個(gè)菱形的周長(zhǎng)L=4AB=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難度一般．12、B【解題分析】解：∵，∴，，即．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、（2n-1，2n-1）【解題分析】

首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后由待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．【題目詳解】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），∴，解得：，∴直線A1A2的解析式是：y=x+1．∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1．∴Bn的坐標(biāo)是（2n-1，2n-1）．故答案為:（2n-1，2n-1）．【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)．此題難度適中，屬于規(guī)律型題目，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．14、2【解題分析】

已知該樣本有5個(gè)數(shù)據(jù)．故總數(shù)=3×5=15，則x=15-1-2-3-4=5，則該樣本方差=.【題目點(diǎn)撥】本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)中平均數(shù)與方差知識(shí)點(diǎn)的掌握，計(jì)算方差的步驟是：①計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算偏差，即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計(jì)算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)．15、【解題分析】

先提取4，然后利用平方差公式計(jì)算．【題目詳解】原式=4（m2-9）=4（m+3）（m-3），

故答案是：4（m+3）（m-3）【題目點(diǎn)撥】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵，一般有公因式會(huì)先提取公因式．16、八【解題分析】360°÷（180°-135°）=817、∠A＝90°，AD＝AF(答案不唯一)【解題分析】試題解析：要證明四邊形ADEF為正方形，則要求其四邊相等，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，則得其為平行四邊形，且有一角為直角，則在平行四邊形的基礎(chǔ)上得到正方形．故答案為△ABC為等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此題答案不唯一）．18、【解題分析】

式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負(fù)數(shù)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【題目詳解】∵b<0，∴=.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查分母有理化，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則三、解答題（共78分）19、直線的函數(shù)解析式為或.【解題分析】

根據(jù)題意可得P點(diǎn)可在x軸左邊或x軸右邊,先求出A和B的坐標(biāo)然后根據(jù)，可確定P的位置,進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法可求出直線PB的函數(shù)解析式.【題目詳解】解：令,得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）令，得∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）∵∴即∴P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為或設(shè)直線的函數(shù)解析式為∴或∴或∴直線的函數(shù)解析式為或.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)待定系數(shù)法的運(yùn)用,綜合性較強(qiáng),解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積的關(guān)系求出P點(diǎn)的坐標(biāo),繼而利用待定系數(shù)法求解.20、（1）；（2）一,【解題分析】

（1）利用完全平方公式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)；（2）按照解分式方程的步驟進(jìn)行判斷發(fā)現(xiàn)小剛在第一步去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)2漏乘，然后進(jìn)行正確的解方程計(jì)算，從而求解即可.【題目詳解】解：（1）====（2）小剛的解法從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤解方程解：方程兩邊乘，得解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.所以，原分式方程的解是故答案為：一,【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算及解分式方程，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)及解分式方程的步驟，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.21、（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件；（2）該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【解題分析】

（1）由題意直接根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行分析求解可得；（2）由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式并進(jìn)行計(jì)算可得．【題目詳解】解：（1）該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件．答:該專賣店全體員工9月8日銷售量的眾數(shù)是件.（2）（件）答:該專賣店全體員工9月8日的平均銷售量是件．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)．22、（1）△BDE的面積是28；（2）；（3）9【解題分析】

（1）因?yàn)镈E∥AC，所以△BDE∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)：面積比等于相似比的平方可得到△BDE的面積；（2）若要求的值，可由相似三角形的性質(zhì)分別得到AC和DE的數(shù)量關(guān)系、EF和DE的數(shù)量關(guān)系即可；（3）由（1）可知△BDE的面積是28，因?yàn)锽D：BC=2：3，所以BD：CD=2：1，又因?yàn)槿切蜝DE和三角形CDE中BD和CD邊上的高相等，所以S=14，進(jìn)而求出四邊形ACDE的面積是35和S=21，利用相似三角【題目詳解】(1)∵DE∥AC，∴△BDE∽△BCA，∴，∵BD:BC=2:3，∴，∵△ABC的面積為63，∴△BDE的面積是28；(2)∵DE∥AC，∴,∴AC=ED，∵FE:ED=2:1，∴EF=2ED，∴；(3)∵△BDE的面積是28，∴S=14，∴四邊形ACDE的面積是35，∴S=21，∵DE∥AC，∴△GEF∽△GAC，∴，∴S=×21=9.【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵在于得到△BDE∽△BCA23、4或【解題分析】

分5是斜邊長(zhǎng)、5是直角邊長(zhǎng)兩種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)，當(dāng)5是直角邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)，則第三邊長(zhǎng)為4或．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，，斜邊長(zhǎng)為，那么．24、（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小時(shí)；（3）這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（2）根據(jù)距離÷時(shí)間=速度計(jì)算；

（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】（1）根據(jù)圖象可設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，∵圖象經(jīng)過(guò)（1，100），∴k=100，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x，（0＜x＜3）；（2）當(dāng)y=300時(shí)，x=3，4﹣3=1小時(shí)，420﹣300=120千米，∴v2=120千米/小時(shí)；（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，則在汽車在B、C兩站之間勻速行駛（﹣x）小時(shí)，由題意得，100x+120（﹣x）=90，解得x=0.5，3﹣0.5=2.5小時(shí)．答：這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀懂函數(shù)圖象、從中獲取正確的信息、掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的步驟是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意方程思想的靈活運(yùn)用．25、