宜昌市猇亭區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市猇亭區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?宜興市校級月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.92.（2019?岳陽）下列運算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x23.（2016?長春模擬）計算?的結(jié)果是（）A.B.C.D.4.（2021?蔡甸區(qū)二模）計算：?(??-a2A.??a6B.??-a6C.??a5D.??-a55.一個等腰三角形的周長為15cm，一腰上的中線把周長分為兩部分，這兩部分的差為6cm，則腰長為（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm6.（廣東省清遠市連州市九年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形7.（2021?貴陽）如圖，?⊙O??與正五邊形?ABCDE??的兩邊?AE??，?CD??相切于?A??，?C??兩點，則?∠AOC??的度數(shù)是?(???)??A.?144°??B.?130°??C.?129°??D.?108°??8.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習卷A（10））下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)后，不能與原來圖形重合的是（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°）（）A.B.C.D.9.（2021?諸暨市模擬）有一種有趣的讀數(shù)法：如圖，在圖紙上確定縱軸與橫軸，從交點?O??處開始依次在兩軸上畫出單位相同的標度，再作兩軸交角的角平分線?OP??，?OP??上的標度與縱軸上的標度在同一水平線上拿一根直尺，使得它的兩端分別架在橫軸和縱軸上，且?OA=a??，?OB=b??，讀出直尺與?OP??的交點?C??的標度就可以求出?OC??的長度．當?a=4??，?b=6??時，讀得點?C??處的標度為?(???)??A.?12B.?12C.?24D.?2410.（北京四十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列分式，，的最簡公分母為（）A.（x2+1）（x-1）B.（x-1）2C.（x-1）2（x2+1）D.（x2-1）（x2+1）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的對稱》（02）（））（2002?荊門）如圖，兩平面鏡α、β的夾角為θ，入射光線AO平行于β入射到口上，經(jīng)兩次反射后的出射光線O′B平行于α，則角θ等于度．12.（2016?玉州區(qū)一模）計算：2a2?a6=．13.（2022年四川省廣元市黃岡學校第2屆“黃岡杯”數(shù)學競賽試卷（初三）（））將2003x2-（20032-1）x-2003因式分解得．14.（吉林省白城市德順中學八年級（下）期中數(shù)學模擬試卷（3））分式與的最簡公分母是．15.（重慶市南岸區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2012秋?南岸區(qū)期末）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4cm，將腰CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE、CE，若△ADE的面積是6cm2，則BC=cm．16.（重慶市萬州區(qū)巖口復興學校七年級（下）段考數(shù)學試卷（一））如圖是從墻上鏡中看到的一串數(shù)字，這串數(shù)字應為．17.探究：如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于點E，若AE=10，求四邊形ABCD的面積．拓展：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．AE⊥BC于點E，若AE=19，BC=10，CD=6，則四邊形ABCD的面積為．18.（新疆、生產(chǎn)建設兵團八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?新疆期末）從知識結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關系可以如圖表示，則其中最大的橢圓表示的是形，陰影部分表示的是形．19.（山東省菏澤市曹縣安蔡樓中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠F=30°，則∠E=．20.已知：x2-x-1=0，則x4-3x+2016的值是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.設a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a＞b＞c，2b=a+c，a2+b2+c2=84，求正整數(shù)b的值．22.寫出最簡公分母，，．23.（2013?云南）如圖，點?B??在?AE??上，點?D??在?AC??上，?AB=AD??．請你添加一個適當?shù)臈l件，使?ΔABC?ΔADE??（只能添加一個）．（1）你添加的條件是______．（2）添加條件后，請說明?ΔABC?ΔADE??的理由．24.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（1，0）和B（3，0），交y軸于C（0，3），P是對稱軸上的動點，求△PAC周長的最小值．25.（山東省濟寧市鄒城四中八年級（上）期末數(shù)學試卷（A））在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）2x2-3（2）4x4-9．26.（上海模擬）如圖，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4．以點C為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，點B在邊A′B′上，邊A′C與邊AB相交于點D．求△ABC與△A′B′C重疊部分的面積．27.（湖北省建始縣民族實驗中學2020年秋八年級期末考試(數(shù)學)）(8?分)?如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,5)?，B(-1,0)?，C(-4,3)?．(1)?求△ABC?的面積；(2)?作出△ABC?關于直線的對稱圖形，并求出的各個頂點的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形，進而求出答案．2.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項錯誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、完全平方公式，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．3.【答案】【解答】解：原式=，故選D．【解析】【分析】原式約分即可得到結(jié)果．4.【答案】解：?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)積的乘方計算即可．此題考查積的乘方，關鍵是根據(jù)法則進行計算．5.【答案】【解答】解：如圖所示：∵BD是腰AC的中線，∴AD=CD，設AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中線BD把△ABC的周長分為兩部分之差為6厘米，∴分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合題意，∴AB=AC=7厘米；②當（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合題意，綜上所述：腰長為7厘米，故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意設AB=AC=x，則BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分兩種情況：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米時；②當（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米時；由題意得出方程，解方程即可．6.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質(zhì)，分析四個選項即可得出結(jié)論．7.【答案】解：正五邊形的內(nèi)角?=(5-2)×180°÷5=108°??，?∴∠E=∠D=108°??，?∵AE??、?CD??分別與?⊙O??相切于?A??、?C??兩點，?∴∠OAE=∠OCD=90°??，?∴∠AOC=540°-90°-90°-108°-108°=144°??，故選：?A??．【解析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求?∠E=∠D=108°??，由切線的性質(zhì)得：?∠OAE=∠OCD=90°??，最后利用五邊形的內(nèi)角和相減可得結(jié)論．本題考查了正五邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角的度數(shù)、切線的性質(zhì)，本題的五邊形內(nèi)角可通過外角來求：?180°-360°÷5=108°??．8.【答案】【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)72°能與原圖形重合，故本選項不合題意；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°能與原圖形重合，故本選項不合題意；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合，故本選項不合題意；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)不能與原圖形重合，故本選項符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念作答．9.【答案】解：設?AB??的解析式為?y=kx+b??，將?A(4,0)??，?B(0,6)??代入得，??解得???∴??直線?AB??的解析式為?y=-3?∵OP??平分?∠AOB??，?∴??直線?OP??的解析式為?y=x??，當?x=-3解得?x=12?∴C(12?∵OP??上的標度與縱軸上的標度在同一水平線上，?∴??讀得點?C??處的標度為?12故選：?A??．【解析】利用待定系數(shù)法求出直線?AB??和?OP??的解析式，即可得出點?C??的坐標，從而得出答案．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，角平分線的定義，勾股定理，兩直線的交點問題，運用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：，，的分母分別是（x-1）2，x2+1，x-1，故最簡公分母是（x-1）2（x2+1）．故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．二、填空題11.【答案】【答案】利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，再利用平行的性質(zhì)把相應的角轉(zhuǎn)移到一個三角形中求解．【解析】∵AO∥β，∴∠1=∠θ（兩直線平行，同位角相等），∵∠1=∠COO′∴∠θ=∠COO′同理∠θ=∠CO′O，∵∠θ+∠COO′+∠CO′O=180°∴∠θ=60°．故填60．12.【答案】【解答】解：原式=2a8，故答案為：2a8．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘單項式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．13.【答案】【答案】先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，分解二次項系數(shù)（只取正因數(shù)）．【解析】對二次項系數(shù)只能取2003和1，所以：所以可分解為（2003x+1）（x-2003）故答案為（2003x+1）（x-2003）14.【答案】【解答】解：∵=，=-，∴分式與的最簡公分母是（m+3）（m-3）；故答案為：（m+3）（m-3）．【解析】【分析】先把分母因式分解，再根據(jù)確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15.【答案】【解答】解：如圖，過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，∵CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，∴CD=DE，∠CDE=90°，∵∠CDF+∠CDG=∠EDG+∠CDG=90°，∴∠CDF=∠EDG，在△CDF和△EDG中，，∴△CDF≌△EDG（AAS），∴CF=EG，∵AD=4cm，△ADE的面積是6cm2，∴×4?EG=6，解得EG=3cm，∴CF=3cm，∵在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴四邊形ABFD是矩形，∴BF=AD=4cm，∴BC=BF+CF=4+3=7cm．故答案為：7．【解析】【分析】過點D作DF⊥BC于F，過點E作EG⊥AD交AD的延長線于G，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=DE，再求出∠CDF=∠EDG，然后利用“角角邊”證明△CDF和△EDG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CF=EG，然后利用三角形的面積列方程求出EG，再判斷出四邊形ABFD是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等可得BF=AD，然后根據(jù)BC=BF+CF計算即可得解．16.【答案】【解答】解：∵是從鏡子中看，∴對稱軸為豎直方向的直線，∵鏡子中數(shù)字的順序與實際數(shù)字順序相反，∴這串數(shù)字應為：896521，故答案為：896521．【解析】【分析】關于鏡子的像，實際數(shù)字與原來的數(shù)字關于豎直的線對稱，根據(jù)相應數(shù)字的對稱性可得實際數(shù)字．17.【答案】【解答】解：（1）如圖1，過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，∵AE⊥CD，∠C=90°∴∠AED=∠F=∠C=90°，∴四邊形AFCE是矩形，∴∠FAE=90°，∵∠DAB=90°，∴∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，在△AFB和△AED中，，∴△AFB≌△AED（AAS），∴AE=AF=10，S△AFB=S△AED，∵四邊形AFCE是矩形，∴四邊形AFCE是正方形，∴S正方形AFCE=10×10=100，∴S四邊形ABCD=S四邊形ABCE+S△AED=S四邊形ABCE+S△AFB=S正方形AFCE=100；（2）如圖2，過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，∵AE⊥CD，∴∠AED=∠F=90°，∴∠FAE+∠BCD=180°，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠BAD+∠BCD=180°，∴∠BAD=∠EAF，∴∠BAD-∠EAD=∠EAF-∠EAD，∴∠BAE=∠FAD，在△AEB和△AFD中∴△AEB≌△AFD（AAS），∴AE=AF=19，BE=DF，設BE=DF=x，∵BC=10，CD=6，∴CE=10-x，CF=6+x，由勾股定理得；AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，∵AE=AF，∴CE=CF，即10-x=6+x，解得：x=2，∴CE=CF=8，∵△AEB≌△AFD∴S△AEB=S△AFD，∴S正方形AFCE=×8×19+×8×19=152∴S四邊形ABCD=S△AEB+S四邊形AECD=S△AFD+S四邊形AECD=S正方形AFCE=152．故答案為：152．【解析】【分析】（1）過A作AF⊥BC，交CB的延長線于F，求出四邊形AFCE是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠FAE=90°，求出∠DAE=∠BAF=90°-∠BAE，根據(jù)AAS得出△AFB≌△AED，根據(jù)全等得出AE=AF=10，S△AFB=S△AED，求出S正方形AFCE=100，求出S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可；（2）過A作AF⊥CD，交CD的延長線于F，求出∠BAE=∠FAD，根據(jù)AAS推出△AEB≌△AFD，根據(jù)全等得出AE=AF=19，BE=DF，設BE=DF=x，由勾股定理得出AC2=AE2+CE2=AF2+CF2，推出10-x=6+x，求出x，求出S正方形AFCE=152和S四邊形ABCD=S正方形AFCE，代入求出即可．18.【答案】【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是鄰邊相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一個角為直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，故答案為：平行四邊，正方．【解析】【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義或性質(zhì)逐個進行分析，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，∴∠E=180°-30°-50°=100°．故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠A=∠D=50°，∠C=∠F=30°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可得答案．20.【答案】【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，則x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016=x2+2x+1-3x+2016=x2-x+2017=x+1-x+2017=2018，故答案為：2018．【解析】【分析】由x2-x-1=0，得出x2=x+1，進一步分組分解代數(shù)式x4-3x+2016，整體代入求得答案即可三、解答題21.【答案】【解答】解：∵4b2=a2+2ac+c2，b2=84-a2-c2，∴2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2．∵a＞0，c＞0，由均值不等式，a2+c2≥2ac，即a2+c2≥4b2-a2-c2，∴a2+c2≥2b2．∵a2+b2+c2=84，∴84≥2b2+b2=3b2，解得：b2≤28，又∵b是正整數(shù)，∴b的可能取值是5，4，3，2，1．若b=3，則c＜3，a＜b+c＜6．則a2+b2+c2＜54＜84，∴b＞3，即b可能取值是4或5．若b=4，則a+c=2b=8，a2+16+c2=84，聯(lián)立上邊的兩式得：c=10＞b．∴b≠4．∴b=5．【解析】【分析】根據(jù)2b=a+c，a2+b2+c2=84可以得到2b=a+c，2ac=4b2-a2-c2，根據(jù)均值不等式即可得到b2≤28，從而求得b的可能取值，然后進行排除即可．22.【答案】【解答】解：，，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．23.【答案】解：（1）?∵AB=AD??，?∠A=∠A??，?∴??若利用“?AAS??”，可以添加?∠C=∠E??，若利用“?ASA??”，可以添加?∠ABC=∠ADE??，或?∠EBC=∠CDE??，若利用“?SAS??”，可以添加?AC=AE??，或?BE=DC??，綜上所述，可以添加的條件為?∠C=∠E??（或?∠ABC=∠ADE??或?∠EBC=∠CDE??或?AC=AE??或?BE=DC)??；故答案為：?∠C=∠E??；（2）選?∠C=∠E??為條件．理由如下：在?ΔABC??和?ΔADE??中，???∴ΔABC?ΔADE(AAS)??．【解析】（1）可以根據(jù)全等三角形的不同的判定方法選擇添加不同的條件；（2）根據(jù)全等三角形的判定方法證明即可．本題主要考查了全等三角形的判定，開放型題目，根據(jù)不同的三角