秦皇島北戴河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前秦皇島北戴河區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xx考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?天心區(qū)二模）下列圖形一定是軸對(duì)稱圖形的是?(???)??A.直角三角形B.平行四邊形C.等腰三角形D.六邊形2.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥13.（重慶市永川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組中的兩個(gè)分式不相等的是（）A.與B.與-C.與D.與4.（2021?長(zhǎng)沙模擬）點(diǎn)?A(-3,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?(???)??A.?(3,-4)??B.?(-3,-4)??C.?(3,4)??D.?(-4,-3)??5.（2021?碑林區(qū)校級(jí)三模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?BC=3??，?AB=5??，角平分線?CD??交?AB??于點(diǎn)A.?12B.2C.?15D.36.（湖南省益陽(yáng)市桃花江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是（）A.2xyB.24x2y3C.-2xD.以上都不對(duì)7.邊長(zhǎng)為2的正三角形被平行于一邊的直線分成等面積的兩部分，其中一部分是梯形，則這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為（）A.B.C.2-D.8.（2021?大連模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?P??，?Q??的坐標(biāo)分別為?(2,-3)??，?(2,3)??，則點(diǎn)?P??與點(diǎn)?Q(???)??A.關(guān)于?x??軸對(duì)稱B.關(guān)于?y??軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線?y=1??對(duì)稱9.（2015?歷下區(qū)模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2）3=8B.（）-1=3C.a4?a2=a8D.a6÷a3=a210.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（4））多項(xiàng)式15a3b2+5a2b-20a3b3的公因式是（）A.5abB.5a2b2C.5a2bD.5a2b3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2008?濟(jì)南）分解因式：x2+2x-3=．12.（2021?鄂城區(qū)一模）若分式??1-x2x+113.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．14.計(jì)算：（-9a2b4）（ab-4）=．15.（江蘇省淮安市盱眙三中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）分解因式：3x-12=．16.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??的邊長(zhǎng)為12，?∠ABC=60°??，連接?AC??，?EF⊥AC??．垂足為?H??，分別交?AD??，?AB??，?CB??的延長(zhǎng)線于點(diǎn)?E??，?M??，?F??．若?AE:FB=1:2??，則?CH??的長(zhǎng)為______．17.關(guān)于x的方程=-（a≠b）的解是．18.（江蘇省鎮(zhèn)江市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一元二次方程（x-4）2=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．19.（云南省昆明三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?昆明校級(jí)期末）如圖，BD∥CE，∠1=85°，∠2=37°，則∠A=°．20.（2022年春?深圳校級(jí)月考）已知a+b=-5，ab=-6，則a2+b2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，兩個(gè)村莊A，B在河CD的兩側(cè)，A，B兩側(cè)到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A，B兩村送自來水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費(fèi)用W．22.在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE，AC=CD，BC=EC，且∠B=60°，AB與DE交于點(diǎn)P．（1）求證：PC平分∠EPA；（2）探究線段PE、PB和BC的數(shù)量關(guān)系．23.（山西農(nóng)大附中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法作一條直線把如圖所示的△ABC分成兩個(gè)等腰三角形，并通過計(jì)算說明你的分法的合理性．24.下列各組中的兩個(gè)分式是否相等？為什么？（1）與（2）與．25.（江西省宜春市高安市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并求出△ABC的面積．26.如圖，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為1，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且AD=BE=CF．若AD=x，△DEF的面積為y．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．（2）求△DEF的面積的最小值．27.約分；（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、直角三角形，不一定是軸對(duì)稱圖形；?B??、平行四邊形，不一定是軸對(duì)稱圖形；?C??、等腰三角形，一定是軸對(duì)稱圖形；?D??、六邊形，不一定是軸對(duì)稱圖形；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正確；B、分子分母都除以-2mn，得-，故B正確；C、分子分母都除以-5，得，故C正確；D、=，故D錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．4.【答案】解：點(diǎn)?A(-3,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是?(-3,-4)??．故選：?B??．【解析】根據(jù)“關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．5.【答案】解：作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，在??R??t?∵CD??是角平分線，?∴DE=DF??，?∴???12AC?DE+解得?DE=12故點(diǎn)?D??到?AC??的距離是?12故選：?A??．【解析】作?DE⊥AC??于?E??，作?DF⊥BC??于?F??，根據(jù)勾股定理可求?AC??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DE=DF??，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方；角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．6.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式-2x2-12xy2+8xy3各項(xiàng)的公因式是：-2x．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，找出數(shù)字的最大公約數(shù)，找出相同字母的最低次數(shù)，直接找出每一項(xiàng)中公共部分即可．7.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，由題意得，△ADE的面積=△ABC的面積的一半，∴=，又BC=2，∴DE=，則梯形DBCE的中位線長(zhǎng)為：，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)DE∥BC，證明△ADE∽△ABC，根據(jù)題意得到兩個(gè)三角形的相似比，求出梯形的上底和下底，根據(jù)梯形中位線定理求出中位線的長(zhǎng)．8.【答案】解：因?yàn)辄c(diǎn)?P(2,-3)??與點(diǎn)?Q(2,3)??的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)?P(2,-3)??與點(diǎn)?Q(2,3)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，就可以判定．本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)、坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故A錯(cuò)誤；B、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，可判斷A；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D．10.【答案】【解答】解：15a3b2+5a2b-20a3b3公因式是5a2b，故選C．【解析】【分析】根據(jù)找公因式的規(guī)律：系數(shù)找最大公因數(shù)，字母找指數(shù)最低次冪，找出即可．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．12.【答案】解：由題意得：??1-x2=0??，且解得：?x=1??，故答案為：1．【解析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列式計(jì)算即可．本題考查的是分式為零的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：去分母得，m-1=2（x-1），∴x=，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴m+1≥0即m≥-1又因?yàn)閤-1≠0，∴x≠1，∴≠1，∴m≠1，則m的取值范圍是m≥-1且m≠1．故選：m≥-1且m≠1．【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是非負(fù)數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．14.【答案】【解答】解：（-9a2b4）（ab-4）=-a3b5+a2b4．故答案為：-a3b5+a2b4．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．15.【答案】【解答】解：3x-12=3（x-4）．故答案為：3（x-4）．【解析】【分析】直接找出公因式3，進(jìn)而分解因式即可．16.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD//BC??，?AB=BC=12??，?∠MAH=∠EAH??，?∵EF⊥AC??，?∴∠AHM=∠AHE=90°??，在?ΔAHM??和?ΔAHE??中，???∴ΔAHM?ΔAHE(ASA)??，?∴MH=EH??，?∵AD//BC??，?∴ΔAME∽ΔBMF??，?∴???AE?∵AE:FB=1:2??，?∴???EM?∴???EH?∵∠ABC=60°??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AC=AB=12??，?∵AD//BC??，?∴ΔAHE∽ΔCHF??，?∴???EH?∵AC=12??，?∴???12-CH解得：?CH=10??，故答案為：10．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD//BC??，?AB=BC=12??，求出?ΔABC??是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出?AC=AB=12??，求出?HM=HE??，?ΔAME∽ΔBMF??，?ΔAHE∽ΔCHF??，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，最后求出答案即可．本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：去分母得：b（1+x）=-a（1-x），去括號(hào)、移項(xiàng)合并得：（a-b）x=a+b，∵a+b≠0，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．故答案為：x=．【解析】【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．18.【答案】【解答】解：（x-4）2=0，兩邊直接開平方得：x-4=0，解得：x1=x2=4，等腰三角形的周長(zhǎng)為4×3=12，故答案為：12．【解析】【分析】首先利用直接開平方法解出一元二次方程的解，再根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)計(jì)算出周長(zhǎng)即可．19.【答案】【解答】解：∵BD∥CE，∠1=85°，∴∠BDC=∠1=85°，又∵∠BDC=∠2+∠A，∠2=37°，∴∠A=85°-37°=48°．故答案是：48．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BDC=∠1=85°，結(jié)合三角形外角性質(zhì)來求∠A的度數(shù)即可．20.【答案】【解答】解：∵a+b=-5，∴（a+b）2=25，∴a2+2ab+b2=25，∴a2+b2-12=25，∴a2+b2=37．故答案為：37．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：延長(zhǎng)AC到點(diǎn)M，使CM=AC；連接BM交CD于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是所選擇的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路線AP+BP=MB=5，最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用為W=5×20000=100000（元）．答：最省的鋪設(shè)管道的費(fèi)用是10萬(wàn)元．【解析】【分析】由于鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，是一個(gè)定值，現(xiàn)在要在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，意思是在CD上找一點(diǎn)P，使AP與BP的和最小，設(shè)M是A的對(duì)稱點(diǎn)，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．22.【答案】【解答】（1）證明：如圖1，作CM⊥AB，CN⊥ED垂足分別為M、N．在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE，∴AB=DE，S△ACB=S△DCE，∴?AB?CM=?DE?CN，∴CM=CN，∵CM⊥AB，CN⊥DE，∴∠CPE=∠CPA．（2）結(jié)論：BC=PB+PE，理由如下：證明：如圖2，在線段ED上截取EM=EC，連接CM．∵△ACB≌△DCE，∴∠ABC=∠DEC=60°，∴B、E、C、P四點(diǎn)共圓，△ECM是等邊三角形，∴∠EBC=∠EPC，∠CMP=∠CDP=60°，EC=EM=CM=BC，∵CB=CE，∴∠CEB=∠CBE=∠CPE，∵∠CPM+∠CPE=180°，∠CEB+∠CPB=180°，∴∠CPM=∠CPB，在△CPM和△CPB中，，∴△CPM≌△CPB，∴PB=PM，∴EM=PE+PM=PE+PB，∴BC=PE+PB．【解析】【分析】（1）作CM⊥AB，CN⊥ED垂足分別為M、N，利用全等三角形面積相等，得出CM=CN，再根據(jù)角平分線的判定定理即可解決．（2）在線段ED上截取EM=EC，連接CM，由∠ABC=∠DEC=60°確定B、E、C、P四點(diǎn)共圓，再證明△CPM≌△CPB得到PB=PM即可證得BC=PB+PE．23.【答案】【解答】解：作BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，則直線CD把△ABC分成了兩個(gè)等腰三角形；證明：∵M(jìn)N垂直平分BC，∴DC=DB∴∠DCB=∠B=40°，∴△BCD是等腰三角形，∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，∵∠A=80°，∴∠A=∠ADC，∴△ACD是等腰三角形．∴直線CD把△ABC分成兩個(gè)等腰三角形．【解析】【分析】