赤峰市敖漢旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前赤峰市敖漢旗2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?南潯區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.?(?-2a)C.??a3D.??a62.（2016?南崗區(qū)模擬）下列圖案既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（貴州省黔東南州七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）有下列說法：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．②直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．③△ABC在平移過程中周長不變．④三角形的中線、角平分線、高線都在三角形內(nèi)部．其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個4.2006和3007的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.135.（山東省煙臺市龍口五中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））下列式子：-3x，，，-，，a2b，其中是分式的個數(shù)（）A.2B.3C.4D.56.（新人教版八年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（1））下列關(guān)于戈的方程是分式方程的是（）①=1；②=2；③=；④-=3（a、b為常數(shù)）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（2022年春?無錫校級月考）下列計算正確的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a38.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，菱形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??交于點?O??．過?O??作?OE⊥AB??于點?E??．延長?EO??交?CD??于點?F??，若?AC=8??，?BD=6??，則?EF??的值為?(???)??A.5B.?12C.?24D.?489.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.10.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）若關(guān)于?x??的不等式組?????x-3a?4?????無解，且關(guān)于?y??的分式方程?(a+2)yA.?-2??B.?-1??C.0D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．12.圖1是一個長為a，寬為b的長方形，圖2是一個長為（a+b），寬為（a-b）的長方形，圖3是由4個如圖1中的長方形拼成的一個大正方形，若圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，則（2a-5b）2的值為．13.已知如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，則∠BAC=；CD=．14.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）當(dāng)分式的值為0時，x的值為．15.（福建省福州市長樂市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式與通分，其最簡公分母為．16.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是．17.如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號）．18.（2021?中山區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??．點?D??為斜邊?AB??的中點，?ED⊥AB??，交邊?BC??于點?E??．點?P??為線段?AC??上的動點，點?Q??為邊?BC??上的動點，且運動過程中始終保持19.（上海市閔行區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：2a?2a=．20.（江蘇省蘇州市新區(qū)二中八年級（下）數(shù)學(xué)綜合測試卷（2-3章）（））某市對一段全長1500米的道路進行改造．原計劃每天修x米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了天．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）；（2）x2-2xy+y2-x+y-2．22.（2021?碑林區(qū)校級二模）解方程：?x23.（2021?廈門模擬）如圖，四邊形?ABCD??是平行四邊形，?E??，?F??分別是邊?AB??，?CD??上的點，?AE=CF??．證明?AF=CE??．24.（2020年秋?江陰市期中）（2020年秋?江陰市期中）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，且DC=BF，DE⊥CF于E，問E是CF的中點嗎？試說明理由．25.（2022年春?梅河口市校級月考）（2022年春?梅河口市校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于點E．若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的長；（2）求△BDE的周長．26.（2021?黃石模擬）如圖，在?ΔABC??中，?BD??平分?∠ABC??交?AC??于?D??，作?DE//BC??交?AB??于點?E??，作?DF//AB??交?BC??于點?F??．（1）求證：四邊形?BEDF??是菱形；（2）若?∠BDE=15°??，?∠C=45°??，?CD=22??，求27.（湖北省武漢市梅苑中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C分別在坐標(biāo)軸上，且OA=OB=OC，S△ABC=25．點P從C點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以1個單位/秒的速度向下運動，連接PA、PB，D為線段AC的中點．（1）求D點的坐標(biāo)；（2）設(shè)點P運動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，DP與DB垂直相等；（3）若PA=PB，在第四象限內(nèi)有一動點Q，連QA、QB、QP，且∠QBA=∠PBQ+∠QAB=30°．當(dāng)Q在第四象限內(nèi)運動時，判斷△APQ的形狀，并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?(??a3?B??、?(?-2a)2=?C??、??a3??a?D??、??a6÷?a故選：?A??．【解析】利用冪的乘方的法則，積的乘方的法則，同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則對各項進行運算即可．本題主要考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握與應(yīng)用．2.【答案】【解答】解：A、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故此選項正確；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形進行分析即可．3.【答案】【解答】解：①如果兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，正確．②直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，錯誤．③△ABC在平移過程中周長不變，正確．④三角形的中線、角平分線在三角形內(nèi)部，但鈍角三角形的高線在三角形的外部，錯誤；故正確的有2個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理的推論，兩條直線都與第三條直線平行則這兩條直線平行；點到直線的距離指的是線段的長度；平移的性質(zhì)；三角形的中線、角平分線、高線分析判斷即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因為3007是奇數(shù)，所以只有d=1，故選A．【解析】【分析】設(shè)d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因為3007是奇數(shù)，從而可得出答案．5.【答案】【解答】解：，，是分式，共3個．故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：①是一元一次方程，故錯誤；②是分式方程；③是分式方程；④是一元一次方程，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．7.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，錯誤；B、原式=-8a6，錯誤；C、原式=3a2，正確；D、原式=a2，錯誤．故選C．【解析】【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】解：在菱形?ABCD??中，?BD=6??，?AC=8??，?∴OB=12BD=3??，?OA=?∴AB=?OA?∵?S即?1?∴EF=24故選：?C??．【解析】由在菱形?ABCD??中，對角線?AC??、?BD??相交于點?O??，?BD=6??，?AC=8??，可求得菱形的面積與邊長，繼而求得答案．此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．注意菱形的面積等于對角線積的一半或底乘以高．9.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=不是最簡分式，錯誤；C、是最簡分式，正確；D、=a-b不是最簡分式，錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義判斷即可．10.【答案】解：不等式組??由①得?x?由?∵?不等式組無解，?∴3a-2?2+a??，?∴a?2??，?(a+2)y方程兩邊同時乘?y-5??，得?(a+2)y-5=5-y??，移項、合并同類項，得?(a+3)y=10??，解得，?y=10?∵?方程的解為正整數(shù)解，?∴a+3=1??或?a+3=2??或?a+3=5??或?a+3=10??，?∴a=-2??或?a=-1??或?a=2??或?a=7??，?∵a?2??，?∴a=-2??或?a=-1??或?a=2??，?∵y≠5??，?∴a+3≠2??，?∴a≠-1??，?∴a=-2??或?a=2??，?∴??符合條件的所有整數(shù)?a??的和為0，故選：?C??．【解析】先解不等式組?x?2+a??，再由不等式組無解，可得?3a-2?2+a??，解得?a?2??；再解分式方程得?y=10a+3??，再由方程的解為正整數(shù)，可得?a=-2??或?a=-1??或?a=2??；最后根據(jù)?a??的取值范圍即?y≠5?二、填空題11.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項式乘以多項式運算法則得出關(guān)于m，q的等式進而求出答案．12.【答案】【解答】解：∵圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，∴2（a+b）=（a+b）（a-b），∴a-b=2，∵圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，∴（a+b）（a-b）=5（a-b）2∴（a+b）=5（a-b），∴a+b=10，∴解得：∴（2a-5b）2=（12-20）2=（-8）2=64．故答案為：64．【解析】【分析】根據(jù)圖1中的長方形周長數(shù)等于圖2中長方形的面積數(shù)，圖2中長方形的面積是圖3中陰影部分的面積的5倍，得到關(guān)于a，b的方程組，求出a，b的值，代入方程組即可解答．13.【答案】【解答】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°．又∵BD=7，AD=3.5，∴∠B=30°．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C=30°．∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°．∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°．∴∠DAC=∠C．∴DA=DC．∵DA=3.5，∴CD=3.5．故答案為：120°，3.5．【解析】【分析】由AB=AC可知△ABC為等腰三角形，由AD⊥AB，BD=7，AD=3.5，可得∠B=30°，從而可得∠C和∠BAC的度數(shù)，從而可以求得CD的長．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．15.【答案】【解答】解：分式與最簡公分母是6x2y2，故答案為：6x2y2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的步驟找出最簡公分母即可．16.【答案】【解答】解：∵2m2n+6mn2-4m3n=2mn（m+3n-2m2），∴多項式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是2mn．故答案為：2mn．【解析】【分析】能因式分解的先進行因式分解，再確定公因式即可．17.【答案】【解答】解：下列圖形是多邊形的有③④，故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．18.【答案】解：?∵∠ACB=90°??，?AC=6??，?BC=8??，?∴AB=?6?∵?點?D??為斜邊?AB??的中點，?∴AD=BD=1?∵∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，?∴ΔEDB∽ΔACB??，?∴???ED即?ED解得：?ED=154??∵∠ACB=90°??，?∴∠A+∠B=90°??，?∵ED⊥AB??，?∴∠EDB=90°??，?∴∠DEQ+∠B=90°??，?∴∠A=∠DEQ??，又?∵PD⊥QD??，?∴∠PDQ=90°??，?∴∠EDQ+∠PDE=∠ADP+∠PDE=90°??，?∴∠EDQ=∠ADP??，?∴ΔADP∽ΔEDQ???∴???AP即?x解得：?EQ=3?∴y=BQ=BE-EQ=-3故答案為：?-3【解析】首先根據(jù)?∠EDB=∠ACB=90°??，?∠B=∠B??，證?ΔEDB∽ΔACB??，求出?ED=154??，?EB=254??，再根據(jù)19.【答案】【解答】解：2a?2a=4a2．故答案為：4a2．【解析】【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則求出答案．20.【答案】【答案】等量關(guān)系為：實際用時=實際工作總量÷實際工效．【解析】實際工作量為1500，實際工效為：2x+35．故實際用時=．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）（x+y）2-4（x+y-1）=（x+y）2-4（x+y）+4=（x+y-2）2；（2）x2-2xy+y2-x+y-2=（x-y）2-（x-y）-2=（x-y-2）（x-y+1）．【解析】【分析】（1）將x+y看作整體，再利用完全平方公式分解因式得出即可；（2）將x-y看作整體，再利用十字相乘法分解因式得出即可．22.【答案】解：去分母得：?x(x+2)-(x-2)(x+1)=x??，整理得：??x2解得：?x=-1??，經(jīng)檢驗?x=-1??是分式方程的解．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23.【答案】方法一：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//CD??．?∴AE//CF??．又?∵AE=CF??，?∴??四邊形?AECF??是平行四邊形．?∴AF=CE??．方法二：證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AD=BC??，?AB=CD??，?∠B=∠D??．．?∵AE=CF??，?∴AB-AE=CD-CF??．即?BE=DF??．在?ΔADF??和?ΔCBE??中，???∴ΔADF?ΔCBE(SAS)??，?∴AF=CE??．【解析】方法一：證明四邊形?AECF??是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論；方法二：證明?ΔADF?ΔCBE(SAS)??，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．24.【答案】【解答】解：E是CF的中點，理由如下：如圖，連接DF，∵AD是邊BC上的高，CF是邊AB上的中線，∴DF=BF=AB，∵DC=BF，∴CD=DF，∵DE⊥CF，∴E是CF的中點．【解析】【分析】連接DF，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DF=BF=AB，然后求出CD=DF，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明即可．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴DE=CD，∵CD=3，∴DE=3；（2）∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB===10，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6，∴BE=AB-AE=10-6=4，∴△BDE的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=8+4=12．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD；（2）利用勾股定理列式求出AB的長度，再利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AC，然后求出BE，再根據(jù)三角形的周長的定義列式計算即可得解．26.【答案】（1）證明：?∵DE//BC??，?DF//AB??，?∴??四邊形?BEDF??是平行四邊形，?∠EDB=∠DBC??，?∵BD??平分?∠ABC??，?∴∠ABD=∠DBC??，?∴∠ABD=∠EDB??，?∴BE=DE??，?∴??平行四邊形?BEDF??是菱形；（2）解：過點?D??作?DH⊥BC??于點?H??，如圖所示：?∵?四邊形?BEDF??是菱形，?∴BF=DF=DE??，?∴∠FBD=∠FDB=∠BDE=15°??，?∴∠DFH=30°??，?∵DH⊥BC??，?∴∠DHF=∠DHC=90°??，?∴DH