重慶城口2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷(含答案)

絕密★啟用前重慶城口2023-2024學年七年級上學期期末數學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雨花區(qū)校級模擬）古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬?x??天可追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?240x=150x+12×150??B.?240x=150x-12×150??C.?240(x-12)=150x+150??D.?240x+150x=12×15??2.（2021?泉州模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.?(?3a)3.（北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數學試卷）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．《九2x=-6章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢．問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程，正確的是（）A.9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.=D.=4.（2015?湖北）中國人口眾多，地大物博，僅領水面積就約為370??000km2??，將“370000”這個數用科學記數法表示為?(??A.?3.7×1?0B.?3.7×1?0C.?37×1?0D.?3.7×1?05.（河北省唐山市遷安一中七年級（上）期末數學模擬試卷）下列各組整式中不是同類項的是（）A.3m2n與3nm2B.-x2yc+6xy2與2x2+ay3x2y2C.-5ab與-5×103abD.35與-126.把代數式分解因式，結果正確的是7.（河北省唐山市樂亭縣七年級（上）期末數學試卷）方程3x-6=0的解的相反數是（）A.2B.-2C.3D.-38.（2022年初中畢業(yè)升學考試（山東臨沂卷）數學）（2011?北京）我國第六次全國人口普查數據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數達到665575306人．將665575306用科學記數法表示（保留三個有效數字）約為（）A.66.6×107B.0.666×108C.6.66×108D.6.66×1079.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數學試卷）單項式16ab的系數是（）A.abB.1C.2D.1610.（重慶市巴蜀中學七年級（上）期中數學試卷）下列說法錯誤的是（）A.任何一個有理數的絕對值都是正數B.有理數可以分為正有理數，負有理數和零C.兩個有理數和為正數，這兩個數不可能都為負數D.0既不是正數也不是負數評卷人得分二、填空題（共10題）11.一個兩位數，個位上的數是a，十位上的數字比個位上的數小3，這個兩位數是（用含a、b的代數式表示），當a=5時，這個兩位數為．12.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現代片七年級（上）期中數學試卷）絕對值不大于3的所有整數的積是．13.（河北省滄州市七年級（上）期末數學試卷）若時鐘由2點30分走到2點55分，則時針、分針轉過的角度分別為．14.（2020年秋?槐蔭區(qū)期中）己知有理數a、b、c滿足a+b+c=0．則代數式（a+b）（b+c）（c+a）+abc=．15.（江蘇省鹽城市毓龍路實驗中學七年級（上）第二次調研數學試卷）若2xk+1-3=0是關于x的一元一次方程，則k=．16.（浙江省紹興市諸暨市濱江中學七年級（上）第一次月考數學試卷）語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：．17.（四川省成都七中七年級（上）寒假數學作業(yè)（1））一個長方形紙片長為3，寬為4，將紙片繞它的一邊旋轉，則所形成的幾何體的體積為（結果保留π）18.（遼寧省大連市高新區(qū)七年級（上）期末數學試卷）若一個數的相反數是2016，則這個數是．19.（廣東省揭陽市普僑、里聯、竹林、石牌、大池農場五校聯考七年級（上）期末數學試卷）一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，再按標價打八折銷售，則這件商品的售價為．20.（江蘇省宿遷市現代實驗學校七年級（上）第二次月考數學試卷）若代數式+與+1的值相等，則x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點均在格點上，請用無刻度的直尺按要求畫圖．（1）在圖1中畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過點?C??作?CE⊥AB??，使點?E??在格點上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點?F??在格點上，且不在直線?BC??上．22.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）在數軸上標出下列各數：-3，+1，2，-1.5，6．23.用符號M表示一種運算，它對整數和分數的運算結果分別如下：M（1）=-2，M（2）=-1，M（3）=0，M（4）=1…M（）=-，M（）=-，M（）=-，…利用以上規(guī)律計算：（1）M（28）×M（）；（2）-1÷M（39）÷[-M（）]．24.如圖是1973年甘肅出土的陶罐，忽略陶罐的兩個抓柄，它可以看做是一個平面圖形繞一條直線旋轉一周產生的，請畫出這個平面圖形以及旋轉軸的位置．25.對數軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數乘以，再把所得數對應的點，沿x軸平移1個單位，得到點P的對應點P′，如圖，若點A表示的數是-3，點B′則是通過上述操作后得到的點B的對應點，點B′表示的數是2，試求線段AB的長．26.（2022年全國中考數學試題匯編《分式》（02）（））（2001?廣州）一艘船由A到B順水航行每小時走v1千米，由B到A逆水航行每小時走v2千米，求此船在A、B間往返一次平均每小時走多少千米？27.（四川省雅安中學七年級（上）期中數學試卷）設三個互不相等的有理數，即可表示為1，a+b，a的形式，又可以分別表示為0，，b的形式．求a2014+a2015的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：設快馬?x??天可以追上慢馬，據題題意：?240x=150x+12×150??，故選：?A??．【解析】設快馬?x??天可以追上慢馬，根據快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2?C??、?(??D??、?(?3a)故選：?A??．【解析】?A??、根據同底數冪的運算法則判斷即可；?B??、根據同類項定義判斷即可；?C??、根據冪的乘方運算法則判斷即可；?D??、根據積的乘方運算法則計算即可．此題考查的是有理數冪的乘方與乘方，掌握其運算法則是解決此題關鍵．3.【答案】【解答】解：設有x個人共同買雞，可得：9x-11=6x+16，故選B【解析】【分析】可設有x個人共同買雞，等量關系為：9×買雞人數-11=6×買雞人數+16，即可解答．4.【答案】解：370?000=3.7×1?0故選：?B??．【解析】科學記數法的表示形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：A、字母項相同且相同字母的指數也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數不同，故B符合題意；C、字母項相同且相同字母的指數也相同，故C不符合題意；D、字母項相同且相同字母的指數也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得答案．6.【答案】D此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續(xù)分解．解答：解：，=3x（x2-2xy+y2），=3x（x-y）2．故選D．【解析】7.【答案】【解答】解：方程3x-6=0，解得：x=2，則方程解的相反數是-2，故選B【解析】【分析】求出已知方程的解，確定出解的相反數即可．8.【答案】C【解析】9.【答案】【解答】解：根據單項式系數的定義，單項式的系數為16，故選D．【解析】【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數．10.【答案】【解答】解：A、0的絕對值是0，故A錯誤；B、有理數可以分為正有理數，負有理數和零，故B正確；C、兩個有理數和為正數，這兩個數不可能都為負數，故C正確；D、0既不是正數也不是負數，故D正確；故選：A．【解析】【分析】根據絕對值的意義，有理數的分類，有理數的加法，零的意義，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：一個兩位數，個位上的數是a，十位上的數字比個位上的數小3，這個兩位數是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，當a=5時，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案為：11a-30，25．【解析】【分析】根據題意可知一個兩位數的個位是a，則十位數字為a-3，從而可以表示出這個數，然后令a=5代入求得的代數式，從而可以解答本題．12.【答案】【解答】解：絕對值不大于3的所有整數是：±3，±2，±1，0，它們的積是：（-1）×（-2）×（-3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．【解析】【分析】根據絕對值的含義，寫出符合條件的整數，然后求出它們的積．13.【答案】【解答】解：時針旋轉的角度是0.5×（55-30）=12.5°，分針旋轉的角度是6×（55-30）=150°，故答案為：12.5°，150°．【解析】【分析】根據時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得答案；根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得答案．14.【答案】【解答】解：由a+b+c=0可得，a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，所以（a+b）（b+c）（c+a）+abc=（-c）（-a）（-b）+abc=-abc+abc=0．【解析】【分析】把a+b+c=0適當變形，整體代入即可求解．15.【答案】【解答】解：∵2xk+1-3=0是關于x的一元一次方程，∴k+1=1．解得；k=0．故答案為：0．【解析】【分析】依據一元一次方程的定義可知k+1=0．16.【答案】【解答】解：由題意，得3x=y+7．故答案為：3x=y+7．【解析】【分析】根據x的3倍=x的+7，直接列方程．17.【答案】【解答】解：繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×32×4=36π．繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積：π×42×3=48π．所以所形成的幾何體的體積為36π或48π，故答案為：36π或48π．【解析】【分析】圓柱體的體積=底面積×高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．18.【答案】【解答】解：2016的相反數是-2016，故答案為：-2016．【解析】【分析】根據相反數的概念解答即可．19.【答案】【解答】解：由題意，得標價為（1+100%）a=2a元，則實際售價為2a×0.8=1.6a元．故答案為1.6a元．【解析】【分析】一件商品的進價為a元，將進價提高100%后標價，則標價為（1+100%）a=2a元，再用標價×0.8即可求出實際售價．20.【答案】【解答】解：由題意得+=+1，去分母得，3（x-1）+（2x+1）=2（x-1）+6，去括號得，3x-3+2x+1=2x-2+6，移項得，3x+2x-2x=-2+6-1+3，合并同類項得，3x=6，系數化為1得，x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據題意列出關于x的方程，求出x的值即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據網格，以?BC??為對角線在圖1中即可畫一個以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點的平行四邊形?(D??為格點）；（2）根據網格畫?2×4??格對角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點）；（3）根據網格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對角線于點?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，平行四邊形的判定與性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：在數軸上標出各數為：．【解析】【分析】根據正數在原點的右邊，負數在原點的左邊以及距離原點的距離可得各數在數軸上的位置．23.【答案】【解答】解：（1）原式=（28-3）×[-（）2]=25×（-）=-1；（2）原式=-1÷（39-3）÷{-[-（）2]}=-1××36=-1．【解析】【分析】（1）根據M（1）=-2，M（2）=-1，M（3）=0，M（4）=1…，可得