武漢市漢陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習卷(含答案)

絕密★啟用前武漢市漢陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?寧國市一模）下列圖形中對稱軸的條數(shù)為4的圖形的個數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（江蘇省鹽城市東臺市第六教研片八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知，兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形（）A.全等B.不一定全等C.面積不一樣大D.周長不一樣3.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a6÷a2=a3B.（2a+b）（2a-b）=2a2-b2C.x2+x2=2x2D.（x3）4=x74.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如果把分式中的x和y的值都擴大5倍，那么分式的值（）A.擴大5倍B.縮小5倍C.不改變；D.擴大25倍5.（2021?廈門二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.6.（浙江省溫州市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）把分式進行約分，其結(jié)果是（）A.B.C.D.7.（2016?奉賢區(qū)二模）下列說法中，正確的是（）A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等B.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱C.面積相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱D.周長相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱8.（2018?桂林）下列計算正確的是?(???)??A.?2x-x=1??B.?x(-x)=-2x??C.?(?D.??x29.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.45°10.（江蘇省泰州市泰興市濟川中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩個正方形一定是全等圖形B.如果兩個圖形能完全重合，那么這兩個圖形一定關(guān)于某直線對稱C.等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線D.三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?雁塔區(qū)校級三模）計算：?(?12.（2022年福建省三明市梅列區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示是一個小型的臺球桌，四角分別有A、B、C、D四個球筐，桌面可以分成12個正方形的小區(qū)域，如果將在P點位置的球，沿著PQ的方向擊球Q，那么球Q最后落在筐．13.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．14.（2022年春?市北區(qū)期中）圖a是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖a中虛線用剪刀把它均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積：方法1：（只列式，不化簡）方法2：（只列式，不化簡）（2）觀察圖b，寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系：；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）2=．15.（江蘇省蘇州市吳江市青云中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a3-8a=．16.（天津市南開區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式值為0，則q的值是．17.（2011-2022年山東省昌邑市八年級第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷）．分解因式得.18.（2022年春?昆山市期中）分式，的最簡公分母是．19.（江蘇省蘇州市常熟市漣虞創(chuàng)新學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下面四個圖中序號為．20.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義，那么x．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鄖西縣模擬）計算：?322.（2021?西安二模）在菱形?ABCD??中，點?P??是?BC??邊上一點，連接?AP??，點?E??、?F??是?AP??上的兩點，連接?DE??、?BF??，使得?∠AED=∠ABC??，?∠ABF=∠BPF??．求證：?ΔABF?ΔDAE??．23.（2012?岳麓區(qū)校級自主招生）解分式方程：?x-224.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D在BC上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求：四邊形AEDF的周長．25.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BD上有一點P，且∠BPC=∠BAC．（1）求證：∠APC=∠APD；（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的長．26.（2022年春?南江縣校級月考）在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，有下面的一段對話，請你閱讀完后再解答問題．老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（）2-4（）+4=0．學(xué)生甲：老師，原方程可整理為-+4=0，再去分母，行得通嗎？老師：很好，當然可以這樣做．再仔細觀察，看看這個方程有什么特點？還可以怎樣解答？學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)是整體出現(xiàn)的！老師：很好，我們把看成一個整體，用y表示，即可設(shè)=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．全體學(xué)生：噢，等號左邊是一個完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x=2，再驗根就可以了！老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程（組）：（1）（）2-+1=0；（2）．27.（江蘇省揚州市寶應(yīng)縣廣洋湖中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2））定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如圖，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，求PA的長．（自己畫圖）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一個是軸對稱圖形，有6條對稱軸；第二個是軸對稱圖形，有4條對稱軸；第三個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個是軸對稱圖形，有4條對稱軸；故對稱軸的條數(shù)為4的圖形的個數(shù)有2個．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義求解．2.【答案】【解答】解：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形，由此可以得到：兩個圖形成軸對稱，則這兩個圖形全等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行判斷并作出正確的選擇．3.【答案】【解答】解：A、a6÷a2=a4，錯誤；B、（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，錯誤；C、x2+x2=2x2，正確；D、（x3）4=x12，錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、平方差公式、冪的乘方和合并同類項計算即可．4.【答案】【解答】解：把分式中的x和y的值都擴大5倍，那么分式的值不變，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．5.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?D??、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：?D??．【解析】中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點選擇?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形．本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是正確理解中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.【答案】【解答】解：式==．故選：B．【解析】【分析】先因式分解再約分即可求解．7.【答案】【解答】解：A、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形能夠完全重合，所以關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形，正確；B、全等三角形不一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；C、面積相等的兩個三角形不一定關(guān)于某條直線之間對稱，錯誤；D、周長相等的兩個三角形不一定關(guān)于某條直線之間對稱，錯誤；故選A【解析】【分析】認真閱讀各選項提供的已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對個選項逐一驗證，其中選項A是正確的．8.【答案】解：?A??、?2x-x=x??，錯誤；?B??、?x(-x)?=-x?C??、?(??D??、??x2故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則化簡求出即可．此題主要考查了合并同類項法則以及單項式乘以單項式運算法則和冪的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故選：B．【解析】【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出結(jié)果．10.【答案】【解答】解：A、兩個正方形不一定是全等圖形，故此選項錯誤；B、如果兩個圖形能完全重合，那么這兩個圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故此選項錯誤；C、等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線，此選項正確；D、三角形按邊分類可分為：不等邊三角形、等腰三角形，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】分別根據(jù)全等圖形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和三角形的分類分別判斷得出即可．二、填空題11.【答案】解：原式?=3+32?=3+32?=2+2【解析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．此題考查了實數(shù)的運算，負整數(shù)指數(shù)冪，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入C筐；故答案為C．13.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對稱圖形，一條對稱軸為其對角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．14.【答案】【解答】解：（1）方法1：（m-n）2方法2：（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2，（m+n）2-4mn；（2）（m-n）2=（m+n）2-4mn；故答案為：（m-n）2=（m+n）2-4mn；（3）當a+b=7，ab=5時，（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×5=49-20=29．故答案為：29．【解析】【分析】（1）陰影部分的面積可以看作是邊長（m-n）的正方形的面積，也可以看作邊長（m+n）的正方形的面積減去4個小長方形的面積；（2）由（1）的結(jié)論直接寫出即可；（3）利用（2）的結(jié)論，把（a-b）2=（a+b）2-4ab，把數(shù)值整體代入即可．15.【答案】【解答】解：原式=4a（a2-2）=4a（a+）（a-）．故答案是：4a（a+）（a-）．【解析】【分析】首先提公因式4a，然后利用平方差公式分解．16.【答案】【解析】【解答】解：依題意，得|q|﹣5=0，且q+5≠0，解得，q=5．故填：5．【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．17.【答案】【答案】【解析】18.【答案】【解答】解：分式，的分母分別是3x2、6xy2，故最簡公分母是6x2y2；故答案為：6x2y2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解答】解：8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近4點的時間在鏡子里看起來就更接近8點，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點時間．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．20.【答案】【解答】解：由有意義，得1-|x|≠0．解得x≠±1，故答案為：≠±1．【解析】【分析】根據(jù)分式分母不為零分式有意義，可得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+2-1+2×1?=-2+2-1+1???=0??．【解析】先化簡立方根，絕對值，零指數(shù)冪，代入特殊角三角函數(shù)值，然后再計算．本題考查實數(shù)的混合運算，理解立方根的概念，掌握??a022.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AD=AB??，?AD//BC??，?∴∠DAB+∠ABC=180°??，?∵∠AED=∠ABC??，?∴∠AED+∠DAB=180°??，?∵∠AED+∠DEF=180°??，?∴∠DEF=∠DAB??，?∵∠DEF=∠ADE+∠DAE??，?∠DAB=∠DAE+∠BAF??，?∴∠ADE=∠BAF??，?∵AD//BC??，?∴∠DAP=∠BPF??，?∵∠ABF=∠BPF??，?∴∠DAP=∠ABF??，在?ΔABF??和?ΔDAE??中???∴ΔABF?ΔDAE(ASA)??．【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?AD=AB??，?AD//BC??，求出?∠ADE=∠BAF??，?∠ABF=∠DAE??，根據(jù)?ASA??推出兩三角形全等即可．本題考查了全等三角形的判定，菱形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點，能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵．23.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得?(?x-2)??x2?-8x=16??，解得?x=-2??．經(jīng)檢驗：?x=-2??不是方程的解．因此原方程無解．【解析】本題考查解分式方程的能力．因為??x2-4=(x+2)(x-2)??，所以可確定最簡公分母為24.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B，∴∠FDC=∠C，∴FD=FC，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形．∴C?AEDF=2AC=20．【解析】【分析】根據(jù)等角對等邊可證明ED=FC，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行的性質(zhì)得到∠EDC=∠C，再證明ED=FC；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：平行四邊形的周長正好是AC的2倍，即C?AEDF=2AC=20．25.【答案】【解答】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BPC=∠BAC，∴A、P、B、C四點共圓，∴∠APC=∠ABC，∴∠APC=∠ACB，又∠APD=∠ACB，∴∠APC=∠APD；（2）解：在射線BP上截取PH=PA，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴