重慶武隆2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前重慶武隆2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州模擬）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.2.下列算式正確的是（）A.（）m=B.（）2=C.（-）2=-D.（）4=3.（2021?雨花區(qū)校級模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?5B.?(?-2)C.?(?D.??a24.（江西省景德鎮(zhèn)一中八年級（上）期末數(shù)學試卷）在四邊形ABCD中，AD=DC，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于E，若四邊形ABCD的面積為8，則DE=（）A.2B.3C.3D.5.（2021?城關區(qū)校級模擬）化簡??x2y?ab2A.?3yB.?3xC.??D.?3x6.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習卷B（2））多項式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是（）A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b27.（2016?長春模擬）計算?的結果是（）A.B.C.D.8.（2022年春?鄭州校級月考）下列計算錯誤的有（）①（2x+y）2=4x2+y2②（-3b-a）（a-3b）=a2-9b2③2×2-2=④（-1）0=-1⑤（x-）2=x2-2x+⑥（-a2）m=（-am）2．A.2個B.3個C.4個D.5個9.（四川省綿陽市平武縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）點M（x，y）在第二象限內，且|x|=2，|y|=3，則點M關于x軸的對稱點的坐標是（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-3，2）D.（-3，-2）10.（四川省巴中市南江縣下兩中學八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2，AC的中點為D，若長度為3的線段PQ（P在Q的左側）在直線BC上滑動，則AP+DQ的最小值為．12.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）計算：?913.（2022年黑龍江省綏化市中考數(shù)學試卷）（2015?綏化）若代數(shù)式的值等于0，則x=.14.（2019?南陽二模）計算：?(?-1)15.（四川省涼山州八年級（下）期末數(shù)學試卷）（2021年春?涼山州期末）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D點，AB=4，BD=5，點P是線段BC上的一動點，則PD的最小值是．16.（2022年春?巴州區(qū)月考）在平面直角坐標系xOy中，如果有點P（-1，2）與點Q（1，-2），那么：①點P與點Q關于x軸對稱；②點P與點Q關于y軸對稱；③點P與點Q關于原點對稱；④點P與點Q都在y=-2x的圖象上，前面的四種描述正確的是．（填序號）17.（2016?南崗區(qū)模擬）已知△ABC是等邊三角形，點D在△ABC外，連接BD、CD，且∠BDC=120°，BD=DC，點M，N分別在邊AB，AC上，連接DM、DN、MN，∠MDN=60°，探究：△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關系．（1）如圖1，當DM=DN時，=；（2）如圖2，當DM≠DN時，猜想=；并加以證明．18.如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線交BC邊的垂直平分線于P點，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E．若AB=6cm，AC=10cm，則AD=cm．19.（初中數(shù)學競賽專項訓練02：代數(shù)式、恒等式、恒等變形（））某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售時，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，若用p表示d，則d=．20.如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分線交于點D．（1）如果∠ABC+∠ACB=130°，那么∠BDC=；（2）如果∠A=50°，那么∠BDC==90°+；（3）如果∠A=n°，那么∠BDC=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（5））如圖所示，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內作半圓，求圖中陰影部分的面積．22.如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC＞90°，它的兩條高AD，BE交于點F，過點F作FH∥BC交BA的延長線于點H，問AD，F(xiàn)H，CD之間有什么樣的數(shù)量關系？并說明你的結論．23.（2021?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格?ABCD??中，每個小正三角形的頂點叫做格點，各頂點在格點處的多邊形稱為格點多邊形，按要求在網(wǎng)格中作一個格點多邊形．（1）請在圖1中畫一個矩形?EFGH??，使點?E??，?F??，?G??，?H??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．（2）請在圖2中畫一個菱形?MNPQ??，使點?M??，?N??，?P??，?Q??分別落在邊?AB??，?BC??，?CD??，?AD??上．24.（四川省成都市溫江區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）上網(wǎng)費包括網(wǎng)絡使用費（每月38元）和上網(wǎng)通訊費（每小時2元），某電信局對撥號上網(wǎng)用戶實行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下：（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時，應繳上網(wǎng)費多少？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時，應繳上網(wǎng)費多少元？（3）如果用x表示每月的上網(wǎng)時間，y表示上網(wǎng)費用，你能用代數(shù)式分別表示出各時間段的上網(wǎng)費用嗎？25.小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，他該怎么辦呢？請你幫助他想出一個辦法來，并說明你的理由．26.若方程x2-2（k+1）x+k2+5=0的左邊是一個完全平方式，求k的值．27.“十一黃金周期間”，某旅行社為吸引游客，推出“江西風情”旅游項目．根據(jù)散客和組團兩種情況推出不同的優(yōu)惠條件．（1）現(xiàn)有甲、乙兩個散客團參加了這一旅游項，已知甲團人數(shù)較少，均按原定價收費，共支付旅游費用12000元；乙團由于比甲團多5人，所以每人的費用都打了九折，共支付旅游費用16200元，求甲團每人支付旅游費用多少元？（2）針對組團，該旅行社推出了如圖示的收費標準：某公司為激勵員工積極性，組織優(yōu)秀員工組團參加該旅游項目，共支付給旅行杜旅游費用28000元，請問該公司共有多少人參加了這一旅游項目？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?C??．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?D??．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?C??．【解析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉?180°??，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答．此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．2.【答案】【解答】解：A、分式的乘方，分子分母分別乘方，故A正確；B、分式的乘方，分子分母分別乘方，故B錯誤；C、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別冪的乘方，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯誤；D、分式的乘方，分子分母分別乘方，分子分母再分別積的乘方，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，分子分母分別乘方，可得答案．3.【答案】解：?A.5?B.(?-2)?C??．?(??D??．??a2故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運算法則以及二次根式的性質、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算法則分別化簡得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運算以及二次根式的性質、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4.【答案】【解答】解：過點C作CF⊥DE交DE于F．∵在△ADE與△DCF中，，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴DE=CF=BE，又四邊形ABCD的面積為8，即S矩形BCFE+2S△CDF=8，即BE?EF+2×CF?DF=8，BE?DE=BE?BE=8，解得DE=2．故選：A．【解析】【分析】可過點C作CF⊥DE，得出Rt△ADE≌Rt△DCF，得出線段之間的關系，進而將四邊形的面積轉化為矩形BCFE的面積與2個△CDF的面積，通過線段之間的轉化，即可得出結論．5.【答案】解：??x?=?x?=3x故選：?D??．【解析】先把分式的除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則求出答案即可．本題考查了分式的乘除，能靈活運用分式的乘除法則進行計算是解此題的關鍵．6.【答案】【解答】解：-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是：-4a2b2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式的方法，①定系數(shù)，即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項的相同字母因式（或相同多項式因式）；③定指數(shù)，即各項相同字母因式（或相同多項式因式）的指數(shù)的最低次冪．確定公因式即可．7.【答案】【解答】解：原式=，故選D．【解析】【分析】原式約分即可得到結果．8.【答案】【解答】解：①（2x+y）2=4x2+4xy+y2，錯誤；②（-3b-a）（a-3b）=-a2+9b2，錯誤；③2×2-2=2×=，正確；④（-1）0=1，錯誤；⑤（x-）2=x2-x+，錯誤；⑥（-a2）m=-（-am）2，錯誤，則計算錯誤的有5個．故選D．【解析】【分析】各項利用完全平方公式，平方差公式，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算得到結果，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：M（x，y）在第二象限內，且|x|=2，|y|=3，得M（-2，3）．點M關于x軸的對稱點的坐標是（-2，-3），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)第二象限的橫坐標小于零，縱坐標大于零，可得M點坐標，根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、分子分母含有公因式（x-1），故A錯誤；B、含有公因式2，故B錯誤；C、分子，分母中不含有公因式，故C正確；D、含有互為相反數(shù)的因式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意，∠A=60°．由正弦定理可得==，∴BC=6，AB=3+．以BC所在直線為x軸，y軸經(jīng)過點A，建立坐標系，則A（0，3+），設P（a，0），則Q（a+3，0），D（，）∴AP+DQ=+，表示x軸上的點（a，0）與A（0，3+），（，）的距離和，利用對稱性，（，）關于x軸的對稱點的坐標為E（，-），可得AP+DQ的最小值為AE==．故答案為：．【解析】【分析】先求出BC=6，AB=3+．以BC所在直線為x軸，y軸經(jīng)過點A，建立坐標系，則A（0，3+），設P（a，0），則Q（a+3，0），D（，），求出AP+DQ，利用幾何意義，結合對稱性，即可得出結論．12.【答案】解：原式?=3+2???=5??．故答案為：5．【解析】直接利用二次根式的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．13.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x2﹣5x+6=0，2x﹣6≠0，由x2﹣5x+6=0，得x=2或x=3，由2x﹣6≠0，得x≠3，∴x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．14.【答案】解：?(?-1)故答案為：4．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負指數(shù)冪的運算法則解答即可．主要考查了零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算，負指數(shù)為正指數(shù)的倒數(shù)；任何非0數(shù)的0次冪等于1．15.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，∴AD==3，過點D作DE⊥BC于點E，由垂線段最短可知當P與E重合時DP最短，∵BD平分∠ABC交AC于D，∴DE=AD=3，即線段DP的最小值為3．故答案為：3【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出AD的長，再過點D作DE⊥BC于點E，由垂線段最短可知當P與E重合時DP最短，根據(jù)角平分線的性質即可得出結論．16.【答案】【解答】解：如圖所示：③點P與點Q關于原點對稱，正確；④∵當x=-1時，y=2；當x=1時，y=-2，∴點P與點Q都在y=-2x的圖象上，正確；故答案為：③④．【解析】【分析】直接利用已知點坐標畫出坐標系，進而得出P，Q點的關系，進而利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特點得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）如圖1中，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC，∠ABC=∠A=∠ACB=60°，∵DB=DC，∠BDC=120°，∴∠DBC=∠DCB=30°，∴∠DBM=∠DCN=90°，在RT△DBM和RT△DCN中，，∴△DBM≌△DCN，∴MB=CN，∠BDM=∠CDN=（∠BDC-∠MDN）=30°，設MB=CN=a，則DM=DN=2a，∵∠A=60°，AM=AN，∠MDN=60°，DM=DN，∴△AMN和△DMN都是等邊三角形，∴AM=MN=AN=2a，AB=BC=AC=3a，∴=．故答案為．（2）結論：=．證明：如圖2中，延長MB到K，使得BK=CN，連接DK在RT△DBK和RT△DCN中，，∴△KBD≌△NCD，∴DK=DN，∠CDN=∠KDB，∵∠MDK=∠MDB+∠KDB=∠MDB+∠NCD=120°-60°=60°=∠MDN，在△MND與△MKD中，，∴△DMK≌△DMN，∴MN=MK=MB+BK=MB+CN∴Q=AM+AN+MN=AM+BM+AN+CN=AB+AC=2AB，∵L=3AB，∴=．故答案為．【解析】【分析】（1）由于△DBM≌△DCN可以設BM=CN=2a，求出兩個三角形的周長即可解決問題．（2）如圖2中，延長MB到K，使得BK=CN，連接DK，通過三角形全等，只要證明AM+MN+AN=AB+AC=2AB即可．18.【答案】【解答】解：在Rt△ADP和Rt△AEP中，，∴Rt△ADP≌Rt△AEP（HL），∴AD=AE，∵AB=6cm，AC=10cm，∴6+AD=10-AE，即6+AD=10-AD，解得AD=2cm，故答案為：2【解析】【分析】利用“HL”證明Rt△ADP和Rt△AEP全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AD=AE，再根據(jù)AB、AC的長度表示出AD、CE，然后解方程即可．19.【答案】【答案】此題中最大的降價率即是保證售價和成本價相等．可以把成本價看作單位1．【解析】設成本價是1，則（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．20.【答案】【解答】解：（1）∵BD平分∠ABC、CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=130°，∴在△BDC中，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=115°；（2）由（1）知，∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A，當∠A=50°時，∠BDC=115°；（3）由（2）知，當∠A=n°時，∠BDC=90°+n°．故答案為：（1）115°，（2）115°，∠A，（3）90°+n°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線定義得出∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，求出∠DBC+∠DCB=65°，代入∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）求出即可；（2）由（1）知，∠BDC=180°-（∠ABC+∠ACB），而∠A=∠ABC+∠ACB，代入可得；（3）由（2）知∠BDC=90°+∠A，代入可得．三、解答題21.【答案】【解答】解：S陰影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)陰影部分面積正好是一個以a的直徑的半圓的面積．22.【答案】【解答】結論：CD=AD+FH，理由如下，證明：∵AD⊥BC，BE⊥CA，∴∠ADC=∠ADB=∠BDF=90°，∵∠ABC=45°，∴∠BAD=∠FAH=∠ABD=45°，∴AD=BD，∵FH∥BC，∴∠H=∠ABD=45°，∴∠H=∠FAH，∴FH=AF，∵∠C+∠EBC=90°，∠BFD+∠EBC=90°，∴∠C=∠BFD，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF，∴CD=DF=AD+AF=AD+FH．【解析】【分析】結論：CD=AD+FH，先證明△ABD和△AFH都是等腰直角三角形，再證明△ADC≌△BDF得CD=DF=AD+AF=AD+FH得證．23.【答案】解：如圖，（1）矩形?EFGH??即為所求（答案不唯一）；（2）菱形?MNPQ??即為所求（答案不唯一）．【解析】（1）根據(jù)矩形的定義以及題目要求作出圖形即可；（2）根據(jù)菱形的定義以及題目要求作出圖形即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，等邊三角形的性質，矩形的判定與性質，菱形的判定與性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握矩形、菱形的判定，屬于中考?？碱}型．24.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，小明家四月份上網(wǎng)28小時，應繳上網(wǎng)費為：38+28×2=38+56=94元，即小明家四月份上網(wǎng)28小時，應繳上網(wǎng)費為94元；（2）由題意和表格可得，小明家五月份上網(wǎng)80小時，應繳上網(wǎng)費為：38+80×2×（1-40%）=38+96=134元，即小明家五月份上網(wǎng)80小時，應繳上網(wǎng)費為134元；（3）當0＜x≤30時，上網(wǎng)費用為：y=38+2x；當30＜x≤50時，上網(wǎng)費用為：y=38+2x×（1-30%）=38+1.4x；當50＜x≤100時，上網(wǎng)費用為：y=38+2x