襄樊市襄陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市襄陽區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)八年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，不正確的是（）①全等形的面積相等；②形狀相同的兩個三角形是全等三角形；③全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等；④若兩個三角形全等，則其中一個三角形一定是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的．A.①與②B.③與④C.①與③D.②與④2.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)3.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））分解結(jié)果等于的多項式是（）A.B.C.D.4.-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是（）A.xB.x-yC.-x（x-y）D.（x-m）（x-n）5.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4y2+my+9是完全平方式，則m為（）A.6B.±6C.±12D.126.（四川省遂寧市吉祥中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列可使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一條邊對應(yīng)相等B.兩條直角邊對應(yīng)相等C.一個銳角對應(yīng)相等D.兩個銳角對應(yīng)相等7.（2022年陜西省西安鐵路一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））下列計算正確的是（）A.3a2-2a=aB.（-a2）3=a6C.a÷a3=D.2a2?3a2=5a48.（第24章《圖形的相似》中考題集（38）：24.6圖形與坐標(biāo)（））從2，3，4，5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)p和q（p≠q），構(gòu)成函數(shù)y=px-2和y=x+q，并使這兩個函數(shù)圖象的交點在直線x=2的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對（p，q）共有（）A.12對B.6對C.5對D.3對9.（四川省成都市成華區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，A、B、C三點在⊙O上，∠C=30°，⊙O的半徑長為3，則AB的長為（）A.B.3C.5D.610.（2021?湖州）如圖，已知在矩形?ABCD??中，?AB=1??，?BC=3??，點?P??是?AD??邊上的一個動點，連結(jié)?BP??，點?C??關(guān)于直線?BP??的對稱點為??C1??，當(dāng)點?P??運動時，點??C1??也隨之運動．若點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段A.?π??B.?π+3C.?3D.?2π??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?德惠市一模）（2016?德惠市一模）如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，則OA的長為．12.若關(guān)于x的分式方程=-1有增根，則k的值是．13.（2022年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（））a克的水中加入b克鹽，攪拌成鹽水，則鹽水中含鹽的百分比為%．14.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若直線?l:y=2x+1??與直線?l′??關(guān)于?x??軸對稱，求直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式______．15.（2016?臨朐縣一模）（2016?臨朐縣一模）如圖，邊長等于4的正方形ABCD兩個頂點A與D分別在x軸和y軸上滑動（A、D都不與坐標(biāo)原點O重合），作CE⊥x軸，垂足為E，當(dāng)OA等于時，四邊形OACE面積最大．16.（江蘇省無錫市江陰市長山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某種手機(jī)卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為元/分鐘．17.（湖南省衡陽市耒陽實驗中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?耒陽市校級月考）如圖，已知AB=DE，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，那么還要需要一個條件，這個條件可以是：．18.（江蘇省無錫市前洲中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）多項式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是．19.已知分式方程=有增根，則a=．20.（2022年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2-3x-28=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.現(xiàn)在有三種規(guī)格的地磚，A型：m×m，B型：m×n，C型：n×n．小明家要在邊長為（10m+12n）的正方形場地鋪地，應(yīng)選A、B、C磚各多少塊？22.（2019?郴州）計算：?(?3-π)23.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)多少個直角三角形？又作△ABD中AB邊上的高DD1，這時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？按照同樣的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，當(dāng)作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？24.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡計算：（）2÷（-）?（）2+（2）先化簡，再求值：（+）÷，其中a=-2．25.計算：．26.（第21章《二次根式》中考題集（07）：21.1二次根式（））（1）計算：+-；（2）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-a），其中a=1.5，b=-2．27.（2016?河南模擬）某服裝專賣店銷售的甲品牌西服去年銷售總額為50000元，今年每件西服售價比去年便宜400元，若售出的西服件數(shù)相同，則銷售總額將比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售價．（2）若該服裝店計劃需要增進(jìn)一批乙品牌西服，且甲、乙兩種品牌西服共60件，而且乙品牌西服的進(jìn)貨件數(shù)不超過甲品牌件數(shù)的2倍，請設(shè)計出獲利最多的進(jìn)貨方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的進(jìn)貨和售價如表：參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．①全等形可以完全重合，則其面積一定相等，故①正確；②形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等三角形，故②錯誤；③全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等，故③正確；④全等三角形僅僅是反映了兩個三角形的形狀和大小關(guān)系，而旋轉(zhuǎn)既需要兩個三角形全等，還需要兩個三角形有一種特殊的位置關(guān)系，故④錯誤；綜上所述，不正確的是②④．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進(jìn)行分析判斷．2.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：根據(jù)十字相乘法依次分解各項即可判斷.A.，本選項正確；B.，無法因式分解，故錯誤；C.，故錯誤；D.，無法因式分解，故錯誤；故選A.考點：本題考查的是因式分解4.【答案】【解答】解：-x（x-y）（x-m）+xy（x-y）（x-n）的公因式是：-x（x-y），故選：C．【解析】【分析】多項式各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式；可將多項式的各項進(jìn)行分解，然后找出它們的公因式．5.【答案】【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故選C．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．6.【答案】【解答】解：兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除A、C；而D構(gòu)成了AAA，不能判定全等；B構(gòu)成了SAS，可以判定兩個直角三角形全等．故選：B．【解析】【分析】判定兩個直角三角形全等的方法有：SAS、SSS、AAS、ASA、HL五種．據(jù)此作答．7.【答案】【解答】解：A、3a2與2a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（-a2）3=-a6，故本選項錯誤；C、a÷a3=是正確的；D、應(yīng)為2a2?3a2=6a4，故本選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、積的乘方、同底數(shù)冪的除法、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解．8.【答案】【答案】先讓兩個函數(shù)相等表示出x，再讓x＞2，找出p，q的關(guān)系，然后把p=2，3，4，5分別代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因為交點在直線x=2右側(cè)，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分別代入即可得相應(yīng)的q的值，有序數(shù)對為（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因為p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，滿足條件的有6對．故選B．9.【答案】【解答】解：∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°，∵OA=OB=3，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=OB=3．故選B．【解析】【分析】由∠C=30°，根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠AOB的度數(shù)，繼而可得△AOB是等邊三角形，則可求得答案．10.【答案】解：如圖，當(dāng)?P??與?A??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′??，當(dāng)?P??與?D??重合時，點?C??關(guān)于?BP??的對稱點為?C′′??，?∴??點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和在?ΔBCD??中，?∵∠BCD=90°??，?BC=3??，?∴tan∠DBC=1?∴∠DBC=30°??，?∴∠CBC′′=60°??，?∵BC=BC''???∴ΔBCC''??為等邊三角形，??∴S扇形作?C''F⊥BC??于?F??，?∵ΔBCC''??為等邊三角形，?∴BF=1?∴C''F=tan60°×3??∴S?ΔBCC?∴??線段??CC1??掃過的區(qū)域的面積為：故選：?B??．【解析】由臨界狀態(tài)確定出??C1??的運動路徑，明確點?P??從點?A??運動到點?D??，則線段??CC1??掃過的區(qū)域為：扇形?BC'C''??和二、填空題11.【答案】【解答】解：連接OC，∵AB與⊙O相切于點C，∴OC⊥AB，∴∠ACO=90°，∵∠A=∠B，∴OA=OB，∴AC=BC=AB=×16=8，∵OC=6，∴由勾股定理得：OA===10，故答案為：10．【解析】【分析】連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥AB，求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．12.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+k=2-x∵原方程有增根，∴最簡公分母x-2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時，2+k=0，解得k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．13.【答案】【答案】計算方法為鹽的克數(shù)除以鹽水的克數(shù)，由此求出b克鹽中放入a克水的含鹽的百分比，進(jìn)而得出答案．【解析】由題意可得出：×100．故答案為：×100．14.【答案】解：由直線：?y=2x+1??得到該直線與坐標(biāo)軸的交點分別是：?(0,1)??、?(-12?點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點分別是?(0,-1)??、?(-設(shè)直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=kx+b(k≠0)??，則??解得??故直線?l′??的函數(shù)表達(dá)式為：?y=-2x-1??．故答案是：?y=-2x-1??．【解析】分別求出點?(0,1)??、?(-12??，?0)??關(guān)于?x??軸的對稱點，再利用待定系數(shù)法即可求出其?l′?15.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠ADC=90°．∵∠AOD=90°，CE⊥y軸，∴∠AOD=∠DEC=90°，∠ADO=∠DCE=90°-∠CDE．在△AOD和△DEC中，，∴△AOD≌△DEC，∴AO=DE，OD=EC．設(shè)OA=x，OD=y，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，∴S四邊形OECA=（x+y）2=（x2+y2+2xy）=（16+2xy）=8+xy=8+[x2+y2-（x-y）2]=8+[16-（x-y）2]=16-（x-y）2當(dāng)x=y時，S四邊形OECA取到最大值，此時OA=OD=4×=2．故答案為2．【解析】【分析】設(shè)OA=x，OD=y，易證△AOD≌△DEC，則有DE=OA=x，CE=OD=y，x2+y2=16，然后將四邊形OACE面積用x、y的式子表示，然后運用完全平方公式就可解決問題．16.【答案】【解答】解：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)是x元/分鐘．則根據(jù)題意，得（x-m）（1-20%）=n．解得：x=n+m．故答案為：n+m．【解析】【分析】根據(jù)（原收費標(biāo)準(zhǔn)-m）×（1-20%）=新收費標(biāo)準(zhǔn)列出代數(shù)式即可．17.【答案】【解答】解：添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DEF；故答案為AC=DF（答案不唯一）．【解析】【分析】添加條件AC=DF，根據(jù)SSS推出兩三角形全等或添加條件∠B=∠E，根據(jù)SAS即可推出兩三角形全等；18.【答案】【解答】解：∵2m2n+6mn2-4m3n=2mn（m+3n-2m2），∴多項式2m2n+6mn2-4m3n的公因式是2mn．故答案為：2mn．【解析】【分析】能因式分解的先進(jìn)行因式分解，再確定公因式即可．19.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．20.【答案】【答案】因為-7×4=-28，-7+4=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【解析】x2-3x-28=（x-7）（x+4）．故答案為：（x-7）（x+4）．三、解答題21.【答案】【解答】解：A類1塊的面積為m2，B類1塊的面積為mn，C類1塊的面積是n2，邊長為（10m+12n）的正方形場地的面積為：（10m+12n）2=100m2+240mn+144n2，所以需要100塊A型，240塊B型，144塊C型．【解析】【分析】首先分別計算A類1塊的面積，B類1塊的面積，C類1塊的面積，再計算邊長為（10m+12n）的正方形場地的面積，結(jié)合完全平方公式即可得出需要A、B、C磚的塊數(shù)22.【答案】解：原式?=1-2×3【解析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)3個直角三角形，作△ABD中AB邊上的高DD1，圖中共出現(xiàn)5個直角三角形，作D1D2，圖中共出現(xiàn)7個直角三角形，作D2D3，圖中共出現(xiàn)9個直角三角形，…作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)2n+3個直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)所作的高的條數(shù)得到的直角三角形個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=×（-）?+=-?+=-+=；（2）原式=?=?=，當(dāng)a=-2時，原式==-5．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根