重慶江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前重慶江北區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷）-4+9的相反數(shù)是（）A.5B.-5C.13D.-132.（湖北省恩施州利川市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，則a，b的值分別等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和13.（北京四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列去（添）括號正確做法的有（）A.x-（y-x）=x-y-zB.-（x-y+z）=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2（y-z）D.-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d）4.（遼寧省鞍山市臺安縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.近似數(shù)1.8與1.80表示的意義不同B.0.0200精確到萬分位C.2.0萬精確到萬位D.1.0×104精確到千位5.（山東省菏澤市牡丹區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯是丟潘圖是最得意的一個學(xué)生，有一天他向老師請教一個問題：有4個數(shù)，把其中每3個相加，其和分別是22，24，27，20，則這個四個數(shù)是（）A.3，8，9，10B.10，7，3，12C.9，7，4，11D.9，6，5，116.（2021?雨花區(qū)校級模擬）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬?x??天可追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?240x=150x+12×150??B.?240x=150x-12×150??C.?240(x-12)=150x+150??D.?240x+150x=12×15??7.（2022年春?南安市期中）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A.x-2y=4B.xy=4C.3y-1=4D.x-48.（四川省攀枝花市東區(qū)第四學(xué)區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列代數(shù)式的書寫格式正確的是（）A.1abcB.a?b÷4+3C.3xy÷8D.-mn9.（山東省煙臺市龍口市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④BD=2CD．A.4B.3C.2D.110.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（一））以下各數(shù)中，填入□中能使（-）×□=-2成立的是（）A.-1B.2C.4D.-4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市建湖縣匯文中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列材料：計算：÷﹙-+﹚．解法一：原式=÷-÷+÷=×3-×4+×12=．解法二：原式=÷﹙-+﹚=÷=×6=．解法三：原式的倒數(shù)=﹙-+﹚÷=﹙-+﹚×24=×24-×24+×24=4．所以，原式=．（1）上述得到的結(jié)果不同，你認(rèn)為解法是錯誤的；（2）請你選擇合適的解法計算：﹙-﹚÷﹙-+-﹚．12.（廣東省肇慶市懷集縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?懷集縣期末）如圖，如果∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分線，則∠AOB=．13.（2016?會昌縣一模）∠α=100°，則∠α的補(bǔ)角為度．14.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）根據(jù)國家衛(wèi)健委統(tǒng)計，截至2021年3月28日，全國各地累計報告接種新冠病毒疫苗約106000000劑次，其中數(shù)據(jù)106000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，則k的值是．16.（2021?和平區(qū)模擬）一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)?D??在邊?BC??上，點(diǎn)?F??在?AB??的延長線上，?AF//DE??，?∠A=∠DFE=90°??，則?∠FDB??的余角的度數(shù)為______度．17.（2020年秋?海淀區(qū)期末）某小組幾名同學(xué)準(zhǔn)備到圖書館整理一批圖書，若一名同學(xué)單獨(dú)做要40h完成．現(xiàn)在該小組全體同學(xué)一起先做8h后，有2名同學(xué)因故離開，剩下的同學(xué)再做4h，正好完成這項(xiàng)工作．假設(shè)每名同學(xué)的工作效率相同，問該小組共有多少名同學(xué)？若設(shè)該小組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意可列方程為．18.（山東省德州市夏津縣雙廟中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））當(dāng)=1，則a0；若=-1，則a0．19.（2012屆上海市徐匯初三二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））納米是一個長度單位，1納米＝0.000000001米，如果把水分子看成是球形，它的直徑約為0.4納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米，那么的值是．20.（2022年春?上海校級月考）已知a+1的相反數(shù)是5，則a的相反數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知關(guān)于y的方程=的解是y=2，試求代數(shù)式-+2[5a-4（2a-b）]的值．22.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“＜”連接0，a，b，c；（2）化簡代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|23.（北京四十四中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）-8+10+2-1．（2）（-3）×（-）÷(-1)．（3）（+-）×（-36）．（4）42×（-）÷-（-12）÷（-4）．（5）18-32÷8-（-4）2×5．（6）-62+4×（-）2-（-9）÷（-）．24.（云南省昆明市冠益中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））計算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．25.（2022年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（））化簡后求值：（a-b）2+b（2a+b），其中a=，b=．26.設(shè)實(shí)數(shù)s，t分別滿足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求的值．27.（江蘇省蘇州市常熟市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠AOB=120°，射線OC從OA開始，繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20°；射線OD從OB開始，繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5°，OC和OD同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t（0≤t≤15）．（1）當(dāng)t為何值時，射線OC與OD重合；（2）當(dāng)t為何值時，射線OC⊥OD；（3）試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OC，OB與OD中的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-4+9的相反數(shù)是-5，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．2.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故選A．【解析】【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出a與b的值即可．3.【答案】【解答】解：A、x-（y-x）=x-y+x=2x-y，故此選項(xiàng)錯誤；B、-（x-y+z）=-x+y-z，故此選項(xiàng)錯誤；C、x+2y-2z=x-2（-y-z），故此選項(xiàng)錯誤；D、-a+c+d+b=-（a-b）+（c+d），正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用去括號以及添括號法則判斷得出答案．4.【答案】【解答】解：根據(jù)近似數(shù)有效數(shù)字的確定方法和意義可知A、B、D正確，而近似數(shù)2.0萬精確到千位，故C錯誤．故選C．【解析】【分析】分別分析各數(shù)的有效數(shù)字與精確數(shù)位，再作答．一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．精確到了某一位，即應(yīng)看這個數(shù)字最后一位實(shí)際在哪一位．5.【答案】【解答】解：設(shè)a、b、c、d為這4個數(shù)，且a＞b＞c＞d，則有，解得：a=11，b=9，c=7，d=4．故選C．【解析】【分析】設(shè)出4個數(shù)，按照題意列出方程組，即可得出結(jié)論．6.【答案】解：設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，據(jù)題題意：?240x=150x+12×150??，故選：?A??．【解析】設(shè)快馬?x??天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y-1=4，故選C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、正確的書寫格式是：abc，故此選項(xiàng)錯誤；B、正確的書寫格式是：+3，故此選項(xiàng)錯誤；C、3xy÷8=，故此選項(xiàng)錯誤；D、-mn，正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確；②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確；∵∠2=30°，∴AD=2CD．∵點(diǎn)D在AB的中垂線上，∴AD=BD，∴BD=2CD．故④正確．故選A．【解析】【分析】①根據(jù)作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質(zhì)來求∠ADC的度數(shù)；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質(zhì)可以證明點(diǎn)D在AB的中垂線上；④根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2CD，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=BD，進(jìn)而可得出結(jié)論．10.【答案】【解答】解：一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)口=-2÷（-）=-2×（-2）=4．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)除法和乘法互為逆用進(jìn)行計算即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）上述得到的結(jié)果不同，我認(rèn)為解法一是錯誤的；故答案為：一；（2）原式的倒數(shù)為原式的倒數(shù)為：（-+-）÷（-）=（-+-）×（-42）=-7+9-28+12=-35+21=-14，則原式=-．【解析】【分析】（1）我認(rèn)為解法一是錯誤的；（2）選擇解法三求出值即可．12.【答案】【解答】解：∵∠AOC=44°，OB是角∠AOC的平分線，∴∠COB=∠AOB，則∠AOB=×44°=22°．故答案為：22°．【解析】【分析】直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOB的度數(shù)．13.【答案】【解答】解：180°-100°=80°，則∠α的補(bǔ)角為80°，故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ)列式計算即可．14.【答案】解：?106000000=1.06×1?0故答案為：?1.06×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?015.【答案】【解答】解：∵（|k|-3）x3-（k-3）x2-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，∴|k|-3=0，k-3≠0，解得：k=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式的定義得出|k|-3=0，k-3≠0，進(jìn)而得出答案．16.【答案】解：?∵AF//DE??，?∴∠EDF=∠DFA=30°??，?∵∠DFA+∠FDB=∠ABC??，?∴30°+∠FDB=45°??，解得：?∠FDB=15°??，?∴∠FDB??的余角的度數(shù)為?75°??．故答案為：75．【解析】直接利用三角板的內(nèi)角度數(shù)以及平行線的性質(zhì)得出?∠EDF=∠DFA=30°??，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：設(shè)該小組共有x名同學(xué)，由題意得，+=1．故答案為：+=1．【解析】【分析】設(shè)該小組共有x名同學(xué)，根據(jù)題意可得，全體同學(xué)整理8小時完成的任務(wù)+（x-2）名同學(xué)整理4小時完成的任務(wù)=1，據(jù)此列方程．18.【答案】【解答】解：∵=1，∴|a|=a．∴a＞0．∵=-1，∴|a|=-1．∴a＜0．故答案為：＞，＜．【解析】【分析】根據(jù)題意可知|a|=a，從而可求得a的范圍；由題意可知|a|=-a，從而可求得a的范圍．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：∵-5的相反數(shù)是5，∴a+1=-5，∴a=-6，∴-6的相反數(shù)是6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．三、解答題21.【答案】【解答】解：把y=2代入方程=得：=，則4b-6=3a-6，則b=a．原式=-+2【5a-4（2a-a）】=2【5a-4×a】=2（5a-5a）=0．【解析】【分析】把y=2代入方程=得到a和比的關(guān)系，利用b可以表示出a，然后代入所求的式子化簡求值即可．22.【答案】【解答】解：（1）由數(shù)軸可得，c＜b＜0＜a；（2）∵c＜b＜0＜a，|a|＜|b|＜|c|，∴|a+c|-|c-b|-2|b+a|=-（a+c）-（b-c）+2（b+a）=-a-c-b+c+2b+2a=3a+b．【解析】【分析】（1）由數(shù)軸可以得到0，a，b，c的大小，從而可以用“＜”連接0，a，b，c；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷0，a，b，c的大小及a、b、c的絕對值的大小，從可以將代數(shù)式|a+c|-|c-b|-2|b+a|中的絕對值去掉進(jìn)行化簡．23.【答案】【解答】解：（1）-8+10+2-1=-8-1+10+2=-9+12=3；（2）（-3）×（-）÷(-1)=-3××=-2；（3）（+-）×（-36）=-×36-×36+×36=-4-24+6=-22；（4）42×（-）÷-（-12）÷（-4）=42×（-）×-3=-8-3=-11；（5）18-32÷8-（-4）2×5=18-4-16×5=18-4-80=18-84=-66；（6）-62+4×（-）2-（-9）÷（-）=-36+4×-（-9）÷（-）=-36+9-81=-108．【解析】【分析】（1）先同號相加，再異號相加即可求解；（2）將除法變?yōu)槌朔?，再約分計算即可求解；（3）直接運(yùn)用乘法的分配律計算；（4）先算乘除法，再算減法；（5）（6）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．24.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2