延安市甘泉縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理(含答案)

絕密★啟用前延安市甘泉縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學易錯題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2015?蒙城縣校級模擬）為滿足學生業(yè)余時間讀書，學校圖書館添置圖書，用240元購進一種科普書，同時用200元購進一種文學書，已知科普書的單價比文學書的單價高出一半，所以購進的文學書比科普書多4本．若設這種文學書的單價為x元，下列所列方程正確的是（）A.-=4B.-=4C.-=4D.=2.（2021?下城區(qū)一模）下列計算結果是負數(shù)的是?(???)??A.??2-3B.??3-2C.?(?-2)D.?(?-3)3.（2021?同安區(qū)三模）下列計算結果等于?-1??的是?(???)??A.?-1+2??B.?(?-1)C.??-12D.?(?-1)4.（2022年春?陜西校級月考）在①x2-22=（x+2）（x-2）；②（2a+b）2=4a2+b2；③（×10）0=1；④（m+2）（m-4）=m2-8中，其中正確的算式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2020?思明區(qū)模擬）一臺收割機的工作效率相當于一個農(nóng)民工作效率的150倍，用這臺收割機收割10公頃小麥比100個農(nóng)民人工收割這些小麥少用1小時，要使列出的方程?10150x=10100x-1??正確，那么A.一臺收割機的工作效率B.一個農(nóng)民的工作效率C.一臺收割機收割10公頃小麥所需的時間D.一個農(nóng)民收割10公頃小麥所需的時間6.（遼寧省丹東市東港市八年級（下）期末數(shù)學試卷）若關于x的方程=+2有增根，則m的值是（）A.3B.2C.1D.-17.（江蘇省揚大附中東校八年級（下）期中數(shù)學試卷）給出下列4個分式：、、、，其中最簡分式有（）個．A.1B.2C.3D.48.（廣西玉林市博白縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）將下列多項式分解因式，結果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+19.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷）用換元法解方程+=時，如果設x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=010.（2021?黔東南州模擬）算式??20+?21+A.1B.3C.5D.7評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（10月份））建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了．12.（江蘇省無錫市東湖塘中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．13.（2021?紹興）已知?ΔABC??與?ΔABD??在同一平面內(nèi)，點?C??，?D??不重合，?∠ABC=∠ABD=30°??，?AB=4??，?AC=AD=22??，則14.計算（）4?（）5的結果是．15.（2022年春?溫州校級期中）（2022年春?溫州校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C是半圓弧AB上的一點，且∠CAB=40°，點D是BC的中點，點P是直徑AB上的動點，則線段PC+PD的最小值是．16.（天津市和平區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）（1）如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)絡中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)絡線的交點）和點A1．畫出一個格點A1B1C1，使它與△ABC全等且A與A1是對應點；（2）如圖②，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-3，-3），B（-2，-1）C（-1，-2）．①畫出△ABC關于x軸對稱的圖形；②點B關于y軸對稱的點的坐標為．17.（2022年吉林省長春市中考數(shù)學三模試卷（））圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間應該是．18.（2022年春?昆山市期中）若分式的值為0，則x的值是．19.（安徽省淮北市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若點（2015，a）關于x軸的對稱點為（b，2016），則a+b=．20.（2021年春?連山縣校級期末）計算（-2x2）3=；（4a+）2=16a2+8a+．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?溫州）（1）計算：?4×(-3)+|-8|-9（2）化簡：?(?a-5)22.如圖，已知△ABC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，交點為D，試說明∠BDC=90°+∠BAC．23.當m為何值時，分式方程+=0無解？24.（廣東省湛江二中港城中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））已知PA、PB分別切⊙O于A、B，E為劣弧AB上一點，過E點的切線交PA于C、交PB于D．（1）若PA=6，求△PCD的周長．（2）若∠P=50°求∠DOC．25.（湖北省宜昌市點軍區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖所示是甲乙兩個工程隊完成某項工程的進度圖，首先是甲獨做了10天，然后兩隊合做，完成剩下的工程．（1）甲隊單獨完成這項工程，需要多少天？（2）求乙隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)；（3）實際完成的時間比甲獨做所需的時間提前多少天？26.若x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，且（2x+m）（x+1）的展開式中不含x的一次項．求代數(shù)式（x-y）m的值．27.（2021?沈陽模擬）如圖，在直線?l??上將正方形?ABCD??和正方形?ECGF??的邊?CD??和邊?CE??靠在一起，連接?DG??，過點?A??作?AH//DG??，交?BG??于點?H??．連接?HF??，?AF??，其中?FH??交?DG??于點?M??．（1）求證：?ΔAHF??為等腰直角三角形．（2）若?AB=3??，?EC=4??，求?DM??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設這種文學書的單價為x元，則科普書的單價為1.5x元，由題意得：-=4，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得文學書的單價為x元，則科普書的單價為1.5x元，等量關系為：200元購進的文學書-240元購進的科普書=4，由等量關系列出方程即可．2.【答案】解：?A??、??2-3?B??、??3-2?C??、?(?-2)?D??、?(?-3)故選：?C??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．3.【答案】解：?A??、?-1+2=1??，不合題意；?B??、?(?-1)?C??、??-12?D??、?(?-1)故選：?C??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質和有理數(shù)的加減運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及負指數(shù)冪的性質和有理數(shù)的加減運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．4.【答案】【解答】解：①x2-22=（x+2）（x-2）正確；②（2a+b）2=4a2++4ab+b2，故此選項錯誤；③（×10）0=1正確；④（m+2）（m-4）=m2--2m-8，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】利用平方差公式以及完全平方公式和零指數(shù)冪的性質以及多項式乘法分別計算得出答案．5.【答案】解：設一個農(nóng)民的工作效率為?x??，根據(jù)題意可得：?10故選：?B??．【解析】根據(jù)題意得出?x??的意義即可．本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)時間關系建立方程是關鍵，求出解時不要忘記檢驗．6.【答案】【解答】解：去分母得：x+2=m+1+2x-2，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：3=m+1，解得：m=2，故選B．【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．7.【答案】【解答】解：在、、、中，其中最簡分式有：、，共2個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每個分式進行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本選項錯誤；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本選項錯誤；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本選項錯誤；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別運用公式法和提公因式法進行因式分解，然后進行選擇．9.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時，如果設x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關于x的分式方程，根據(jù)等式的性質，可得整式方程．10.【答案】解：??22021?=(2-1)×(?2??=22022?∵?21=2??，??22=4??，??23=8??，??2又?∵2022÷4=505???2??，??∴22022??∴22021+?2故選：?B??．【解析】先求出??22020+?22019+?22017+?…+2+1=22022-1??，再分別求出??2二、填空題11.【答案】【解答】解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點作答即可．12.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．13.【答案】解：如圖，當?C??，?D??同側時，過點?A??作?AE⊥CD??于?E??．在??R??t?Δ?A??E?∴AE=1?∵AD=AC=22?∴DE=(?22)?∴DE=EC=AE??，?∴ΔADC??是等腰直角三角形，?∴CD=4??，當?C??，?D??異側時，過?C′??作?C′H⊥CD??于?H??，?∵ΔBCC′??是等邊三角形，?BC=BE-EC=23?∴CH=BH=3-1??，在?Rt??△?DC′H??中，?DC′=?DH?∵ΔDBD′??是等邊三角形，?∴DD′=23?∴CD??的長為?23±2??或4或故答案為：?23±2??或4或【解析】分?C??，?D??在?AB??的同側或異側兩種情形，分別求解，注意共有四種情形．本題考查直角三角形?30°??角的性質，等腰直角三角形的判定和性質，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．14.【答案】【解答】解：原式=?=?=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方，可得分式的乘除法，再根據(jù)分式的乘法，可得答案．15.【答案】【解答】解：作出D關于AB的對稱點D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點C在⊙O上，∠CAB=40°，D為的中點，即=，∴∠BAD′=∠CAB=20°．∴∠CAD′=60°．∴∠COD′=120°，∵OC=OD′=AB=1，∴CD′=．故答案為：．【解析】【分析】作出D關于AB的對稱點D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關系即可求解．16.【答案】【解答】解：（1）如圖①所示；（2）①如圖②所示；②由圖可知，B″（2，1）．故答案為（2，1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質畫出△A1B1C1即可；（2）①根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特點畫出△ABC關于x軸對稱的圖形；②找出點B關于y軸對稱的點，寫出其坐標即可．17.【答案】【答案】注意鏡面對稱的特點，并結合實際求解．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，因此12：05的真實圖象應該是20：51．故答案為20：51．18.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x=0．將x=0代入x+1=1≠0．當x=0時，分式分式的值為0．故答案為：0．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．19.【答案】【解答】解：由點（2015，a）關于x軸的對稱點為（b，2016），得a=-2016，b=2015．a(chǎn)+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．20.【答案】【解答】解：（-2x2）3=-8x6；（4a+1）2=16a2+8a+1．故答案為：-8x6，1，1．【解析】【分析】利用有關冪的運算性質和完全平方公式的知識分別填空即可．三、解答題21.【答案】解：?(1)??原式?=-12+8-3+1???=-6??；?(2)??原式??=a2??=2a2【解析】（1）運用實數(shù)的計算法則可以得到結果；（2）結合完全平方公式，運用整式的運算法則可以得到結果．本題主要考查實數(shù)的混合運算和整式的混合運算，在計算的過程中需要注意完全平方公式的運用，是一道基礎題．22.【答案】【解答】解：∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=180°-（∠ABC+∠ACB），∴∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-[180°-（∠ABC+∠ACB）]=90°+∠BAC．【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，求出∠ABC、∠ACB的度數(shù)和是多少；然后根據(jù)三角形的角平分線的性質，用∠ABC、∠ACB的度數(shù)和除以2，求出∠DBC、∠DCB的度數(shù)和是多少；最后用180°減去∠DBC、∠DCB的度數(shù)和，即可得到結論．23.【答案】【解答】解：分式方程+=0去分母得：2（x+2）+mx=0，整理得：（2+m）x=-4，解得：x=，當x=±2時或2+m=0時，分式方程+=0無解，解得：m=-2或-4或0．【解析】【分析】首先解分式方程，進而利用分式方程無解得出x的值，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）連接OE，∵PA、PB與圓O相切，∴PA=PB=6，同理可得：AC=CE，BD=DE，△PCD的周長=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12；（2）∵PAPB與圓O相切，∴∠OAP=∠OBP=90°∠P=50°，∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°，在Rt△AOC和Rt△EOC中，，∴Rt△AOC≌Rt△EOC（HL），∴∠AOC=∠COE，同理：∠DOE=∠BOD，∴∠COD=∠AOB=65°．【解析】【分析】（1）根據(jù)切線長定理得到PA=PB，AC=CE，BD=DE，根據(jù)三角形的周長公式計算即可；（2）證明Rt△AOC≌Rt△EOC，得到∠AOC=∠COE和∠DOE=∠BOD，計算即可．25.【答案】【解答】解：（1）由圖可知，甲隊單獨干10天完成工程的0.25，則甲隊單獨完成這項工程，需1÷0.25×10=40（天）；答：甲隊單獨完成這項工程要40天．（2）甲乙兩隊合伙干了16-10=6（天），完成工程的0.5-0.25=0.25，兩隊合伙每天完成工程的=，因為甲隊甲隊單獨完成這項工程40天，故其每天完成工程的，乙隊每天完成工程的-=，故乙隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)為1÷=60（天）答：乙隊單獨完成這項工程要60天．（3）解：設乙單獨完成要x天，則6（+）=0.5-0.25，解得x=12．40-16-12=12（天）．答：實際完成的時間比由甲獨做所需的時間提前12天．【解析】【分析】由圖中所給的數(shù)據(jù)進行相應的計算．（1）由圖可知，甲隊單獨干10天完成工程的0.25，甲隊單獨完成這項工程，需1÷0.5×10=40天；（2）根據(jù)甲乙兩隊合伙干的天數(shù)，完成工程的比值，計算出乙隊每天完成工程的百分比，計算出乙隊單獨完成這項工程要60天；（3）設乙單獨完成要x天，從圖上可看出甲的工作效率，能夠求出乙的工作效率，根據(jù)工作效率可求出實際完成的時間，從而求出差．26.【答案】【解答】解：∵x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，∴（x+2y）2+（y+2）2=0，∴x+2y=0，y+2=0，解得，x=4，y=-2，∵（2x+m）（x+1）=2x2+（2+m）x+m，展開式中不含x的一次項，∴2+m=0，解得，m=-2，∴（x-y）m=．【解析】【分析】利用配方法和非負數(shù)的性質求出x、y的值，根據(jù)多項式乘多項式的法則和題意求出m的值，根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．27.【答案】解：（1）?∵?四邊形?AB