2019-2020學(xué)年下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)七年級第7章《平面直角坐標系》單元測試卷及答案解析

2019-2020學(xué)年下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)七年級第7章《平面直角坐標

系》單元測試卷

一.選擇題（共11小題）

1.F列各點中，在第一象限的是（）

A.(1,0)B.(1,1)C.(1,-1)D.(-1,1)

2.在平面直角坐標系中，點尸（0,5）在()

A.第一象限B.第二象限C.x軸D.y軸

3.在平面直角坐標系中，點尸（2,-3）在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.若點、P（x,y）在第四象限，且國=2,|y|=3,貝ijx+y=()

A.-1B.1C.5D.-5

5.如果點M（a+b,ah）在第二象限，那么點N（mb）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.如果「（m+3,2/H+4）在y軸上，那么點P的坐標是（)

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

7.在平面直角坐標系中，將點A（-1,3）向右平移2個單位長度,得到對應(yīng)點8,則點B

的坐標是（）

A.(-1,3)B.(1,3)C.(-3,3)D.(-1,5)

8.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智

游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“焉”和“隼”的點的坐標分別為（4,3）,

（-2,1）,則表示棋子“炮”的點的坐標為（）

A.(-3,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(1,3)

9.平面直角坐標系中，點4（-3,2）,B(3,4),C(x,y),若AC//x軸，則線段BC

的最小值及此時點C的坐標分別為（)

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A.6,(-3,4)B.2,(3,2)C.2,(3,0)D.1,(4,2)

10.給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為()

①坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；

②若。＞0,人不大于0,則P(-a,b)在第三象限內(nèi)；

③在無軸上的點，其縱坐標都為0；

④當(dāng)片0時，點P(加2,-%)在第四象限內(nèi).

A.1B.2C.3D.4

11.如圖，在平面直角坐標系中，點P(1,0).點P第1次向上跳動1個單位至點為

(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(-1,1),第3次向上跳動1個單位

至點尸3,第4次向右跳動3個單位至點P4,第5次又向上跳動1個單位至點尸5,第6

A.(-26,50)B.(-25,50)C.(26,50)D.(25,50)

二.填空題(共11小題)

12.點A的坐標(4,-3),它到x軸的距離為.

13.在平面直角坐標系中，點4的坐標為(-1,3),線段A8〃x軸，且AB=4,則點B的

坐標為.

14.已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3,則點P坐標是.

15.某雷達探測目標得到的結(jié)果如圖所示，若記圖中目標A的位置為(3,30°),目標3

的位置為(2,180°)，目標C的位置為(4,240°)，則圖中目標。的位置可記為.

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90

16.平面直角坐標系中有兩點M(?,b),N(c,d),規(guī)定(a,b)?(c,d)=(a+c,

b+d),則稱點。Q+c,b+d)為M,N的“和點”.若以坐標原點。與任意兩點及它們

的“和點”為頂點能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現(xiàn)有點A(2,5),

B(-l,3),若以O(shè),A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標

是.

17.將點0(2,3)先向右平移6個單位，再向上平移3個單位，得到點。，則點的

坐標為.

18.電影院里5排2號可以用(5,2)表示，則(7,4)表示.

19.在平面直角坐標系中，點4的坐標為(-3,2).若線段4B〃x軸，且4B的長為4,

則點B的坐標為.

20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A}(1,0),A2(3,0),為(6,0),4(10,0),…，

以442為對角線作第一個正方形4CiA2B1，以AM3為對角線作第二個正方形A2C2A3B2,

以A裁4為對角線作第三個正方形43GA4&,…，頂點Bi，曲，的，…都在第一象限，

按照這樣的規(guī)律依次進行下去，點切的坐標為;點瓦的坐標為.

小穎的位置用(2,1)表示，那么小浩的位置可以表示成

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小浩

11IInHI

22.在平面直角坐標系中，已知兩點坐標A(m-1,3),B(1,/n2-1).若AB〃x軸，則

m的值是.

三.解答題(共10小題)

23.如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC.

(1)請畫出△A8C向上平移3格再向右平移2格所得△4'B'C.

(2)請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，

區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸.y軸.只知道游樂園。的坐

標為(2,-2),請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標.

去看望8、C、。處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到

8記為：++4),從B到A記為：B-A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方

向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中

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(1)A-C(，),C~(+1,)；

(2)若這只甲蟲從4處去P處的行走路線依次為：(+2,+2),(+2,-I),(-2,+3),

(-1,-2),請在圖中標出尸的位置.并計算該甲蟲從A到尸所走過的路程.

BC

D

A

26.在平面直角坐標系中，0為坐標原點，將三角形ABC進行平移，平移后點A、B、C的

對應(yīng)點分別是點。、E、F,點A(0,a),點、B(0,b),點。(a,L),點、EGn-h,

2

L+4).

2

(1)若a=\,求m的值；

(2)若點C(-a,/〃+3),其中a>0.直線CE交y軸于點M,且三角形BEM的面積

為1,試探究AF和8F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

27.在平面直角坐標系中，有A(-2,a+1),B(a-I,4),C(“2,b)三點.

(1)當(dāng)AB〃x軸時，求A、B兩點間的距離；

(2)當(dāng)C￡>_Lx軸于點。，且C￡>=1時，求點C的坐標.

28.如圖，若△48］。是由233。平移后得到的，且△ABC中任意一點尸(x,y)經(jīng)過平

移后的對應(yīng)點為Pl(x-5,尹2)

(1)求點Ai、加、Ci的坐標.

(2)求△AiBiCi的面積.

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29.如圖，三角形48c沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸負方向平移1個單位長

度得到三角形EFG.

(1)寫出三角形EFG的三個頂點坐標;

(2)求三角形EFG的面積.

30.如圖所示的是某市市政府周邊的一些建筑，以市政府為坐標原點，建立平面直角坐標系

(每個小方格的邊長為1).

(1)請寫出商會大廈和醫(yī)院的坐標；

(2)王老師在市政府辦完事情后，沿(2,0)-(2,-1)-(2,-3)-(0,-3)

一(0,-I)-(-2,-1)的路線逛了一下，然后到汽車站坐車回家，寫出他路上經(jīng)

過的地方.

31.下圖是北京市三所大學(xué)位置的平面示意圖，圖中小方格都是邊長為1個單位長度的正方

形，若清華大學(xué)的坐標為(0,3),北京大學(xué)的坐標為(-3,2).

(1)請在圖中畫出平面直角坐標系，并寫出北京語言大學(xué)的坐標：；

(2)若中國人民大學(xué)的坐標為(-3,-4),請在坐標系中標出中國人民大學(xué)的位置.

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32.長方形A8Q?放置在如圖所示的平面直角坐標系中，點A（2,2加），A8〃x軸，AD

〃y軸，AB=3,AD=42-

（1）分別寫出點B,C,。的坐標；

（2）在x軸上是否存在點P,使三角形以。的面積為長方形ABCD面積的2?若存在,

3

請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

%

3~

2

1

jj----1----i----d----1----

0123456

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2019-2020學(xué)年下學(xué)期人教版數(shù)學(xué)七年級第7章《平面直角坐標

系》單元測試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共U小題）

1.下列各點中，在第一象限的是（）

A.（1,0）B.（1,1）C.（1,-1）D.（-1,1）

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：4、（1,0）在坐標軸上，故本選項錯誤；

B,（1,1）在第一象限，故本選項正確；

C、（1,-1）在第四象限，故本選項錯誤；

￡）＞（-1,1）在第二象限，故本選項錯誤.

故選：B.

【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解

決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象

限（-,-）；第四象限（+?-）.

2.在平面直角坐標系中，點尸（0,5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.x軸D.y軸

【分析】根據(jù)y軸的特點解答即可.

【解答】解：點P（0,5）在y軸上，

故選：D.

【點評】此題考查點的坐標，關(guān)鍵是根據(jù)y軸的特點解答.

3.在平面直角坐標系中，點尸（2,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

【解答】解：點P（2,-3）在第四象限.

故選：D.

【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解

決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象

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限(-,-第四象限(+,-).

4.若點P(尤，y)在第四象限，且|x|=2,|)，|=3,貝Dx+y=()

A.-1B.1C.5D.-5

【分析】根據(jù)點的坐標特征求解即可.

【解答】解：由題意，得

x—2,y--3,

x+y=2+(-3)=-1,

故選：A.

【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解

決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象

限(-,-)；第四象限(+,-).

5.如果點M(a+b,ab)在第二象限，那么點N(a,6)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列式求出a、b的正負情況，

再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

【解答】解：：尸Ca+b,ab)在第二象限，

.ja+b<0

??《，

ab>O

；.a、b同號且和是負數(shù)，

：.a<0,b<0,

點Q(a,b)在第三象限.

故選：C.

【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐

標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,

+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).

6.如果P(瓶+3,2/M+4)在)，軸上，那么點P的坐標是()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)

【分析】根據(jù)點在y軸上，可知尸的橫坐標為0,即可得m的值，再確定點P的坐標即

可.

【解答】解：：尸(m+3,2/n+4)在y軸上，

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,〃+3=0,

解得m--3,2/n+4=-2,

，點P的坐標是(0,-2).

故選:B.

【點評】解決本題的關(guān)鍵是記住)，軸上點的特點：橫坐標為0.

7.在平面直角坐標系中，將點A(-1,3)向右平移2個單位長度，得到對應(yīng)點B,則點B

的坐標是()

A.(-I,3)B.(1,3)C.(-3,3)D.(-1,5)

【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得答案.

【解答】解：將點A(-1,3)向右平移2個單位長度，得到對應(yīng)點8,則點B的坐標

是(-1+2,3),即(1,3),

故選：B.

【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化--平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.

8.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智

游戲.如圖，是一局象棋殘局，己知表示棋子“焉”和“聿”的點的坐標分別為(4,3),

(-2,1),則表示棋子“炮”的點的坐標為()

A.(-3,3)B.(0,3)C.(3,2)D.(1,3)

【分析】根據(jù)棋子“焉”和“聿”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案.

【解答】解：如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：(1,3).

故選：D.

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y八

X

【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵.

9.平面直角坐標系中，點A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若AC〃x軸，則線段8c

的最小值及此時點C的坐標分別為()

A.6,(-3,4)B.2,(3,2)C.2,(3,0)D.1,(4,2)

【分析】由垂線段最短可知點8CLAC時，8C有最小值，從而可確定點C的坐標.

【解答】解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當(dāng)8CLAC時，BC有最小值.

...點C的坐標為(3,2),線段的最小值為2.

故選：B.

【點評】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點的坐標的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

10.給出下列四個命題，其中真命題的個數(shù)為()

①坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；

②若”>0,人不大于0,則P(-a,b)在第三象限內(nèi)；

③在x軸上的點，其縱坐標都為0；

④當(dāng)，時，點P(m2,-m)在第四象限內(nèi).

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)坐標平面內(nèi)的點以及象限內(nèi)，坐標軸上點的特點找到正確命題的個數(shù)即可.

【解答】解：①坐標平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示，原說法正確；

②若。>0,6不大于0,那么人可能為負數(shù)或0,P(-a,b)在第三象限或坐標軸上，

原說法錯誤；

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③在x軸上的點，其縱坐標都為0,原說法正確;

④當(dāng)〃?W0時，，"2>0,一帆可能為正，也可能為負，所以點P("乙-m)在第四象限

或第一象限，原說法錯誤；

正確的有2個，故選B.

【點評】本題涉及到的知識點為：坐標平面內(nèi)的點與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的；四個象限

的點的坐標的特征為：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負：x

軸上點的縱坐標均為0.

11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(1,0).點P第1次向上跳動1個單位至點Pi

(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(-1,1),第3次向上跳動1個單位

至點尸3,第4次向右跳動3個單位至點P4,第5次又向上跳動1個單位至點P5,第6

A.(-26,50)B.(-25,50)C.(26,50)D.(25,50)

【分析】解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是

相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100+2=50；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的

右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側(cè).Pi橫坐標為1,P4橫坐標為2,

P8橫坐標為3,依此類推可得到Pioo的橫坐標.

【解答】解：經(jīng)過觀察可得：P\和P2的縱坐標均為1,乃和尸4的縱坐標均為2,P5和

P6的縱坐標均為3,因此可以推知P99和P100的縱坐標均為100+2=50；

其中4的倍數(shù)的跳動都在)，軸的右側(cè)，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側(cè).Pi

橫坐標為1,8橫坐標為2,欣橫坐標為3,依此類推可得到：P”的橫坐標為〃+4+1(〃

是4的倍數(shù)).

故點Pico的橫坐標為：100+4+1=26,縱坐標為：100+2=50,點尸第100次跳動至點

P100的坐標是(26,50).

故選：C.

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【點評】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點

的坐標的規(guī)律，屬于中考常考題型.

填空題（共11小題）

12.點A的坐標（4,-3）,它到x軸的距離為3.

【分析】求得-3的絕對值即為點4到無軸的距離.

【解答】解：：|-3|=3,

...點4（4,-3）到x軸的距離為3.

故答案填：3.

【點評】本題考查的是點的坐標的幾何意義，用到的知識點為：點到x軸的距離為點的

縱坐標的絕對值.

13.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-1,3）,線段AB〃x軸，且AB=4,則點8的

坐標為（-5,3）或（3,3）.

【分析】線段AB〃x軸，A、8兩點縱坐標相等，又AB=4,3點可能在A點左邊或者右

邊，根據(jù)距離確定2點坐標.

【解答】解：軸，

???A、8兩點縱坐標都為3,

又；AB=4,

.?.當(dāng)8點在A點左邊時，8（-5,3）,

當(dāng)B點在A點右邊時，B（3,3）；

故答案為：（-5,3）或（3,3）.

【點評】本題考查了平行于x軸的直線上的點縱坐標相等，再根據(jù)兩點相對的位置及兩

點距離確定點的坐標.

14.已知x軸上點P到y(tǒng)軸的距離是3,則點P坐標是（3,0）或（-3,0）.

【分析】由于點尸到y(tǒng)軸的距離是3,并且在x軸上，由此即可尸橫坐標和縱坐標，也

就確定了P的坐標.

【解答】解：：尸在x軸上，

???尸的縱坐標為0,

..?尸到y(tǒng)軸的距離是3,

；.尸的橫坐標為3或-3,

二點戶坐標是（3,0）或（-3,0）.

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故答案填：（3,0）或（-3,0）.

【點評】此題主要考查了根據(jù)點在坐標系中的位置及到坐標軸的距離確定點的坐標，解

決這些問題要熟練掌握坐標系各個不同位置的坐標特點.

15.某雷達探測目標得到的結(jié)果如圖所示，若記圖中目標A的位置為（3,30°）,目標8

的位置為（2,180°）,目標C的位置為（4,240°）,則圖中目標。的位置可記為（5,

120°）.

【分析】根據(jù)坐標的意義，第一個數(shù)表示距離，第二個數(shù)表示度數(shù)，根據(jù)圖形寫出即可.

【解答】解：由圖可知，圖中目標。的位置可記為（5,120°）.

故答案為：（5,120。）.

【點評】本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解位置坐標的實際意義是解題的

關(guān)鍵.

16.平面直角坐標系中有兩點M（.a,b）,N（c,d）,規(guī)定（a,b）?（c,d）=（a+c,

b+d）,則稱點Q（a+c,b+d）為N的“和點”.若以坐標原點。與任意兩點及它們

的“和點”為頂點能構(gòu)成四邊形，則稱這個四邊形為“和點四邊形”，現(xiàn)有點4（2,5）,

8（-1,3）,若以O(shè),A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，則點C的坐標

是（1,8）或（-3,-2）或（3,2）.

【分析】以O(shè),A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，分3種情況討論：①C

為點4、8的“和點”；②8為A、C的“和點”；③A為8、C的“和點”，再根據(jù)點4、

B的坐標求得點C的坐標.

【解答】解：???以。，A,B,C四點為頂點的四邊形是“和點四邊形”，

①當(dāng)C為A、B的''和點”時，C點的坐標為（2-1,5+3）,即C（l,8）；

②當(dāng)B為4、C的“和點”時，設(shè)C點的坐標為Gi，yi）,

第14頁共28頁

③當(dāng)A為8、C的“和點”時，設(shè)C點的坐標為（垃，”），

2=-1+Xn

則1，解得C（3,2）；

5=3+y2

...點C的坐標為（1,8）或（-3,-2）或（3,2）.

故答案為：（1,8）或（-3,-2）或（3,2）.

【點評】本題主要考查了點的坐標，解決問題的關(guān)鍵是掌握“和點”的定義和“和點四

邊形”的定義.坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系.

17.將點。（2,3）先向右平移6個單位，再向上平移3個單位，得到點。'，則點￡>'的

坐標為（8,6）.

【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可計算出答案.

【解答】解：將點。（2,3）先向右平移6個單位，再向上平移3個單位，得到點。'

（2+6,3+3）,

g|J：（8,6）,

故答案為：（8,6）.

【點評】此題主要考查了坐標與圖形變化-平移，關(guān)鍵是掌握平移變換與坐標變化

①向右平移q個單位，坐標尸（x,y）=>P（x+a,y）

①向左平移“個單位，坐標P（x,y）=P（x-a,y）

①向上平移人個單位，坐標尸（x,y）=P（x,y+b）

①向下平移。個單位，坐標P（x,y）=P（x,y-b）

18.電影院里5排2號可以用（5,2）表示，則（7,4）表示7排4號.

【分析】由“5排2號”記作（5,2）可知，有序數(shù)對與排號對應(yīng)，（7,4）的意義為第

7排4號.

【解答】解：根據(jù)題意知：前一個數(shù)表示排數(shù)，后一個數(shù)表示號數(shù)，

則（7,4）的意義為第7排4號.

故答案為：7排4號.

【點評】本題主要考查了坐標確定位置，關(guān)鍵是得出橫、縱坐標分別表示的意義，比較

簡單，是一道基礎(chǔ)題.

19.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-3,2）.若線段48〃》軸，且4B的長為4,

則點B的坐標為（-7,2）或（1,2）.

【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同求出點B的縱坐標，再分點B在點

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A的左邊與右邊兩種情況列式求出點B的橫坐標，即可得解.

【解答】解：???點A的坐標為（-3,2）,線段軸，

...點8的縱坐標為2,

若點B在點A的左邊，則點A的橫坐標為-3-4=-7,

若點B在點A的右邊，則點4的橫坐標為-3+4=1,

.?.點B的坐標為（-7,2）或（1,2）.

故答案為：（-7,2）或（1,2）.

【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的直線上的點的縱坐標相

同，難點在于要分情況討論.

20.如圖，在平面直角坐標系中，Ai（1,0）,A2（3,0）,A3（6,0）,4（10,0）,…,

以44為對角線作第一個正方形4c認2以，以AM3為對角線作第二個正方形42c2A3此,

以A3A4為對角線作第三個正方形A3GA4B3，…，頂點21,82,&，…都在第一象限，

按照這樣的規(guī)律依次進行下去，點B5的坐標為（18,3）；點B”的坐標為

2

z（n+l）n+1、

I=，）—,

為x

G

【分析】利用圖形分別得出8點橫坐標Bi,B2,B3,…的橫坐標分別為：A,1,義

222

2

空…，即可得出點85的橫坐標為：毀，點的橫坐標為：94）?,再利用縱坐標

222

變化規(guī)律進而得出答案.

【解答】解：分別過點B2,23,作BiOLv軸，BzElxffi,軸于點。，E,F,

,：Ai（1,0）,，4IA2=3-1=2,A\D,=1,OD=2,B\D=A\D,=1,

可得出B\（2,1）,

VA2（3,0）,3A2=6-3=3,EB2=3,B2E=EA2-，OE=6-3=9，

2222

可得Bl（旦，A）,

22

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同理可得出:B3（8,2）,B4（空,互），…，

22

?：B\,Bi,83,…的橫坐標分別為：1,1,也，至…，.?.點上的橫坐標為：毀，

22222

點8”的橫坐標為：

2

VB1,仍，83,…的縱坐標分別為：1,3,匹，絲，…，.?.點班的縱坐標為：g=3,

2222

點8”的縱坐標為：止L

2

2

.?.點85的坐標為（18,3）；點8“的坐標為：（8+1）Utl）.

〈22，

【點評】此題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖

形中尋求規(guī)律分別得出B點橫縱坐標的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.

21.課間操時，小穎、小浩的位置如圖所示，小明對小浩說，如果我的位置用（0,0）表示,

【解答】解：如圖所示：從而可以確定小浩位置點的坐標為（4,3）.

故答案為：（4,3）.

【點評】此題主要考查了根據(jù)坐標確定點的位置，由已知條件正確確定坐標軸的位置是

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解決本題的關(guān)鍵.

22.在平面直角坐標系中，已知兩點坐標A(/H-1,3),B(1,m2一1).若軸，則

m的值是-2.

【分析】根據(jù)平行于無軸的直線上的點的縱坐標相同，列出方程求解即可.

【解答】解：VA(m-1,3),B(1,m2—1).A8〃工軸，

?二，%2-1=3,

解得：加=±2；

當(dāng)機=2時，A,3兩點坐標都是(1,3),不符合題意，舍去，

'?tn--2；

故答案為：-2.

【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解

題的關(guān)鍵.

三.解答題(共10小題)

23.如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC.

(1)請畫出△A8C向上平移3格再向右平移2格所得B1C.

(2)請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系(在圖中畫出)，

然后寫出點B、點B'的坐標：B(1,2)；B1(3,5)

【分析】(1)把3個頂點向上平移3個單位，再向右平移2個單位，順次連接個頂點即

可；

(2)以點A為坐標原點，建立平面直角坐標系，找到所求點的坐標即可.

【解答】解：(1)如圖可得AA'B'C.

(2)如上圖，以點A為坐標原點建立平面直角坐標系，則8(1,2)；B'(3,5).

第18頁共28頁

V

7

B'

/

A,/

B

/\

/

A

C

【點評】在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，注意上下移動改

變點的縱坐標，下減，上加.

24.王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景

區(qū)地圖，如圖所示.可是她忘記了在圖中標出原點和x軸.y軸.只知道游樂園。的坐

標為（2,-2）,請你幫她畫出坐標系，并寫出其他各景點的坐標.

【分析】根據(jù)游樂園。的坐標為（2,-2）,進而建立平面直角坐標系得出各點坐標即可.

【點評】此題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關(guān)鍵.

25.如圖，一只甲蟲在5X5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)

去看望8、C、。處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到

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B記為：A-B(+1,+4),從B到A記為：B-A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方

向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中

(1)A-C(+3,+4),C-D(+1,-2)：

(2)若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為：(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),

(-I,-2),請在圖中標出P的位置.并計算該甲蟲從A到P所走過的路程.

BC

D

A

【分析】根據(jù)題意直接觀察就可得到(1)中答案.根據(jù)題中提供的行走方法，我們可以

在網(wǎng)格中逐一畫出走過的點，就可得到點P的位置.

【解答】解：(1)在A的右3上4位置，

."fC(+3,+4),

?.?只有。在A的右邊

：.C^D(+1,-2).

(2)根據(jù)題意，我們可以分別作出甲蟲走過的點

AfE(2,2),EfF(2,-1)

LG(-2,3),GT(-1,-2)

甲蟲走過的路程為水平方向為7,上下方向為8.

【點評】本題考查了網(wǎng)格中的坐標，注意作圖時要嚴格根據(jù)題意.

26.在平面直角坐標系中，。為坐標原點，將三角形ABC進行平移，平移后點A、8、C的

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對應(yīng)點分別是點。、E、F,點A(0,a),點B(0,h),點。(a,L),點E(in-b,

2

L+4).

2

(1)若4=1,求tn的值；

(2)若點C(-mXn+3),其中a>0.直線CE交y軸于點M,且三角形BEM的面積

4

為1,試探究AF和8F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

m-b=1

【分析】(1)當(dāng)。=1時，得出A、5、Q、E四點的坐標，再根據(jù)平移的規(guī)律得到91，

b--=1---

I22

即可求出m的值；

'a=nrb①

(2)由平移的規(guī)律得出［11、一,變形整理得到L〃+3=L+4,那么CE

2亍與-(個+4)②42

〃x軸，根據(jù)三角形的面積求出〃=2,A(0,2),B(0,6),C

2

(-2,5).根據(jù)點尸與點C是對應(yīng)點，得出F(0,4),求出AF=B尸=2.

【解答】解：(1)當(dāng)4=1時,

由三角形ABC平移得到三角形DEF,

A(0,1),B(0,b)的對應(yīng)點分別為。(1,A),E(m-b,2),

22

m_b=1z_

可得91，解得產(chǎn)父

b-^-=l-y1m=6

故m的值為6；

(2)AF=BF.理由如下:

由三角形ABC平移得到三角形DEF,

點4(0,a),點8(0,b)的對應(yīng)點分別為。(a,L),點EGn-b,L+4),

22

'a=nrb①

可得.+小名+4)②‘

由②得6=4+4③，

把③代入①，得膽=2a+4,

，XOT+3=L+4,

42

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???點C與點E的縱坐標相等，

；.CE〃x軸，

...點M(0,L+4),

2

三角形BEM的面積

2

.'.BM=a+4-(L+4)=工，EM—a,

22

.?工2=],

4

.??。=2,

?"(0,2),B(0,6),C(-2,5).

又：在平移中，點尸與點C是對應(yīng)點，

：.F(0,4),

：.AF=4-2=2,"=6-4=2,

：.AF=BF.

【點評】本題考查了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形

上某點的平移相同.平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，

下移減.也考查了三角形的面積，有一定難度.

27.在平面直角坐標系中，有A(-2,?+1),B(a-1,4),Cb)三點.

(1)當(dāng)AB〃x軸時，求A、B兩點間的距離；

(2)當(dāng)CD_Lx軸于點￡),且CD=1時，求點C的坐標.

【分析】(1)根據(jù)平行于x軸的一條直線上點的縱坐標相等求得。值，進一步求得A、B

兩點間的距離即可；

(2)根據(jù)垂直于x軸的一條直線上點的橫坐標相等得到。"-2,0),再根據(jù)C￡>=1,

可得⑸=1,求得6值，從而得到點C的坐標.

【解答】解：(1)；A3〃x軸，；.A、8兩點的縱坐標相同.

a+1=4,

解得a=3.

...A、B兩點間的距離是|(a-1)+2|=|3-1+2|=4.

(2)軸，

第22頁共28頁

???C、。兩點的橫坐標相同.

：.DCb-2,0）.

■：CD=\,

...|臼=1,

解得6=±1.

當(dāng)匕=1時，點C的坐標是（-1,1）.

當(dāng)匕=-1時，點C的坐標是（-3,-1）.

【點評】本題考查了兩點間的距離公式，涉及點與坐標的對應(yīng)關(guān)系，坐標軸上的點的特

征.

28.如圖，若△A1B1C1是由“BC平移后得到的，且八48。中任意一點P（x,y）經(jīng)過平

移后的對應(yīng)點為Pl（x-5,）注2）

（1）求點Ai、21、Ci的坐標.

（2）求△AiBCi的面積.

【分析】（1）由△48C中任意一點PG,>?）經(jīng)平移后對應(yīng)點為Pi（x-5,y+2）可得△

ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單位，由此得到點A、B、C的對

應(yīng)點4、Bi、Ci的坐標.

（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.

【解答】解：（1）;△ABC中任意一點P（x,y）經(jīng)平移后對應(yīng)點為Pi（x-5,尹2）,

.?.△ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，再向上平移2個單位，

（4,3）,B（3,1）,C（1,2）,

二點4的坐標為（-1,5）,點Bi的坐標為（-2,3）,點Ci的坐標為（-4,4）.

（2）如圖所示,

第23頁共28頁

△AiBiCj的面積=3X2-1X3-Lx1X2-1X2=5.

【點評】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

29.如圖，三角形48c沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸負方向平移1個單位長

度得到三角形EFG.

(1)寫出三角形EFG的三個頂點坐標；

(2)求三角形EFG的面積.

【分析】(1)首先確定4、8、C三點平移后的對應(yīng)點位置，然后再連接即可;

(2)利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可.