物理波動(dòng)光學(xué)衍射

1第三篇波動(dòng)與波動(dòng)光學(xué)

第十章波動(dòng)光學(xué)緒言15.1偏振光和自然光15.2反射光和折射光的偏振15.3光的雙折射現(xiàn)象15.4光波的疊加光程15.5雙縫干涉15.6等厚干涉和等傾干涉15.7邁克爾孫干涉儀時(shí)間相干性15.8惠更斯—菲涅耳原理15.9單縫和圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射15.10光柵衍射X射線衍射衍射干涉偏振215.8惠更斯—菲涅耳原理

Huygens-Fresnelprinciple

一、光的衍射現(xiàn)象（diffraction）二、惠更斯-費(fèi)涅耳原理三、費(fèi)涅耳衍射與夫瑯和費(fèi)衍射3衍射現(xiàn)象：波在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象是波動(dòng)性的另一重要表現(xiàn)。它也是光相干疊加的結(jié)果。衍射是波的共性。波長(zhǎng)較長(zhǎng)的波較容易觀察到衍射，如無線電波和聲波，光波的衍射最早由格利馬爾第于1665年觀察到，1818年菲涅爾解釋。衍射是波動(dòng)性的重要依據(jù)。1924年德布洛意關(guān)于物質(zhì)波的假設(shè)，也是由電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)。一、光的衍射現(xiàn)象4衍射圖樣光線拐彎，在屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋。透過手指縫看日光燈，能看到衍射條紋。5干涉與衍射的區(qū)別:光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果。一般來說，干涉是指有限個(gè)分立的光束的相干疊加，衍射則是連續(xù)的無限個(gè)子波的相干疊加。干涉強(qiáng)調(diào)的是不同光束相互影響而形成相長(zhǎng)或相消的現(xiàn)象；衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū)域。61815年，菲涅耳運(yùn)用子波可以相干疊加的思想對(duì)惠更斯原理作了補(bǔ)充：同一波面S上每一個(gè)面元dS都可以看成發(fā)射球面子波的新波源，從這些波源發(fā)出的子波在傳播到空間P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)的振動(dòng)是這些子波在該點(diǎn)的相干疊加。

惠更斯－菲涅耳原理（Huygens-Fresnelprinciple）不足之處：不能解釋衍射圖樣的光強(qiáng)分布。二、惠更斯-費(fèi)涅耳原理惠更斯原理：介質(zhì)中波陣面（波前）上的各點(diǎn)，都可以看作為發(fā)射子波的波源，其后一時(shí)刻這些子波的包跡便是新的波陣面。7若取時(shí)刻t=0

波陣面上各點(diǎn)發(fā)出的子波初相為零，則面元dS在P點(diǎn)引起的光振動(dòng)為：傾斜因子子波不能向后傳播！P點(diǎn)的光振動(dòng)（惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá)）為：8光源障礙物觀察屏1、菲涅耳衍射(近場(chǎng)衍射)光源、障礙物和觀察屏距離為有限遠(yuǎn)。衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏(障礙物)、觀察屏組成。三、費(fèi)涅耳衍射與夫瑯和費(fèi)衍射根據(jù)光源和觀察屏離衍射物的距離，可將光的衍射分為兩類。9衍射物的像被投到觀察屏上，除了在周界兩側(cè)有一些淡淡的條紋外，是可以清楚地辨認(rèn)的。日光燈管剃須刀片硬幣（泊松亮點(diǎn)）1815年由泊松提出，菲涅爾證明102、夫瑯和費(fèi)（Fraunhofer）衍射(遠(yuǎn)場(chǎng)衍射)光源、衍射物和觀察屏距離為無限遠(yuǎn)。特點(diǎn)：使用平行光，因而可以使用透鏡來實(shí)現(xiàn)。11一、單縫的夫瑯和費(fèi)衍射觀察屏ES*光源在透鏡L1

的物方焦平面接收屏在L2

象方焦平面15.9單縫和圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射12實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（線光源）明暗相間的平行于單縫的衍射條紋；中央明紋明亮且較寬；兩側(cè)對(duì)稱分布著其它明紋。根據(jù)惠更斯－菲涅爾原理，觀測(cè)屏上任一點(diǎn)P的光強(qiáng)應(yīng)該等于單縫處沒有被阻礙的那部分波陣面AB上各點(diǎn)所發(fā)射子波在P點(diǎn)的相干疊加。13屏幕上任一P點(diǎn)的光由一束平行光經(jīng)透鏡會(huì)聚而得。將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同。各光線到P點(diǎn)的光程逐漸增加（相位依次落后）。兩條邊緣光線的光程差為：

BC=asinfP點(diǎn)位置不同，則衍射角不同，最大光程差也不同。1、用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象14菲涅耳半波帶法將波陣面AB分割成許多等面積的窄條，任意兩相鄰窄條上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的衍射光線到P點(diǎn)的光程差都等于入射單色光的半波長(zhǎng)l/2（位相差p）由相鄰波帶發(fā)出的衍射光線在P點(diǎn)相干疊加的結(jié)果會(huì)相互抵消。關(guān)鍵是看BC被劃分成多少個(gè)波帶、未被抵消的波帶。151）AB面分成偶數(shù)個(gè)半波帶，出現(xiàn)暗紋k

為暗紋級(jí)次φ.Caxfφ.....P...162）AB面分成奇數(shù)個(gè)半波帶，出現(xiàn)明紋Caxf....Pk

為明紋級(jí)次173）當(dāng)–l

<asinf

<l

時(shí)，為中央明紋（零級(jí)明紋）

f為中央明紋角范圍的一半，稱為半角寬度，它是衍射效應(yīng)顯著程度的標(biāo)志。4）對(duì)于任意衍射角f

，波陣面AB一般不會(huì)恰好被分成整數(shù)個(gè)波帶。此時(shí)衍射光束經(jīng)透鏡會(huì)聚后，形成觀察屏上介于最明和最暗的中間區(qū)域。18基本思路：將波面AB分成N等分，即N個(gè)面積元，則每個(gè)面元的寬度為a/N，對(duì)空間P點(diǎn)的振幅貢獻(xiàn)相等，即由上到下，光程依次增加在空間P點(diǎn)引起的光振動(dòng)相位依次落后相鄰兩光矢量之間夾角為首尾光矢量之間的夾角為2、振幅矢量合成法19形成如圖所示矢量圖：矢量由A1

到AN

依次首尾相連，由矢量合成法則，得到矢量A當(dāng)N

時(shí)，矢量為圓弧LM

弧長(zhǎng)為NA1

對(duì)應(yīng)圓心角為則半徑合矢量A

為20則中央明紋中心P0點(diǎn)處的合振動(dòng)振幅為A0=NA1－單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的光強(qiáng)分布－單縫衍射因子21（1）暗紋條件：A=0，I=0與半波帶法結(jié)果相同根據(jù)光強(qiáng)分布討論單縫衍射的明暗條紋位置22（2）明紋條件：光強(qiáng)I

取極大值半波帶法計(jì)算的次極大位置：有微小的差別23單縫衍射的光強(qiáng)能量主要分布在中央亮紋上（3）各級(jí)明紋光強(qiáng)比：24根據(jù)以上兩種方法的分析可知：?jiǎn)慰p衍射圖樣是由很寬很亮的中央明紋和對(duì)稱分布在兩側(cè)的各級(jí)條紋組成；中央明紋的寬度是其它各級(jí)明紋寬度的兩倍；衍射的大部分光能量集中在中央明紋上，其它各級(jí)明紋的強(qiáng)度隨級(jí)次增加而迅速減小。對(duì)于給定波長(zhǎng)的入射光，衍射效應(yīng)的顯著程度僅由縫寬a決定：縫越窄（a越小），條紋分散得越開，衍射現(xiàn)象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。當(dāng)縫寬a比波長(zhǎng)大很多時(shí)，形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質(zhì)。

幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在a>>l時(shí)的極限情況25條紋在屏幕上的位置與波長(zhǎng)成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側(cè)各級(jí)都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜。單縫衍射光譜26例10-9

（1）如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一暗紋發(fā)生在衍射角f=30o的方位上，問狹縫必須窄到怎樣程度？設(shè)所用單色光的波長(zhǎng)l=500nm。（2）如果所用單縫的縫寬a=0.5mm，在焦距f=1m的透鏡的焦平面上觀測(cè)衍射條紋，問中央明紋多寬？其它明紋多寬？解（1）設(shè)縫寬為a

，由單縫衍射暗紋公式可知，對(duì)于第一暗紋，應(yīng)有(k=1,

f=f

1)：asinf

1=

lf

1=30o實(shí)驗(yàn)上相當(dāng)困難！（2）縫寬a=0.5mm時(shí)，第一暗紋對(duì)應(yīng)的衍射角f

1滿足asinf

1=l27中央明紋的寬度即等于兩側(cè)第一暗條紋之間距離。設(shè)第一暗條紋與中央明條紋中心之間距離為x1，由透鏡性質(zhì)可知：f

1很小中央明條紋的寬度為2x1=2mm其它明條紋的寬度可以確定各暗條紋位置后分別求得，其它明紋為中央明條紋寬度的一半，即1mm。28解：第一級(jí)暗紋k=1，f1=300例+

一束波長(zhǎng)為

=5000?的平行光垂直照射在一個(gè)單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角f1=300，求該單縫的寬度a；(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)

第一級(jí)與第二級(jí)暗紋的距離；(2)(a)29例+

設(shè)有一單色平面波斜入射到寬度為a的單縫隙上,求各級(jí)暗紋的衍射角q。ABCDθα12解:由圖∠CAB=α,∠ABD=θ.光1與2的光程差為:AD－BC=asinq

–asina由暗紋條件k=1,2,……30解：將輸出口看成單縫，則衍射波的能量主要在中央明紋區(qū)，即雷達(dá)監(jiān)視范圍。例+

如圖所示，一雷達(dá)位于路邊15m處，它的射束與公路成15°角。假如發(fā)射天線的輸出口寬度a=0.10m，發(fā)射的微波波長(zhǎng)是18mm，則在它監(jiān)視范圍內(nèi)的公路長(zhǎng)度大約是多少？daβs2θ

150s1由一級(jí)暗紋條件:asinq=l由幾何關(guān)系31第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為愛里斑二、圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射32光強(qiáng)分布：定性地看，圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射光強(qiáng)分布函數(shù)與單縫的相似，但在具體數(shù)值上有差別。愛里斑集中了衍射光總能量的84%。33愛里斑半徑r對(duì)透鏡光心的張角稱為半角寬度圓孔衍射效應(yīng)的顯著程度決定于圓孔大小和入射光波長(zhǎng)34圓孔半徑a2a0.5a愛里斑的張角與圓孔的直徑成反比3510-9-圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射.swf36幾何光學(xué)：不考慮衍射波動(dòng)光學(xué)：考慮衍射，絕大多數(shù)光學(xué)儀器所用透鏡的邊緣都是圓形，這本身就相當(dāng)于一個(gè)圓孔，圓孔的夫瑯和費(fèi)衍射對(duì)成象質(zhì)量有直接影響。必須用波動(dòng)光學(xué)的觀點(diǎn)討論物點(diǎn)的成象.三.光學(xué)儀器的分辨率（本領(lǐng)）物點(diǎn)象點(diǎn)物(物點(diǎn)集合)象(象點(diǎn)集合)(經(jīng)透鏡)物點(diǎn)象斑物(物點(diǎn)集合)象(象斑集合)(經(jīng)透鏡)37用透鏡觀察遠(yuǎn)處兩物點(diǎn)時(shí)，在透鏡焦平面的屏上將產(chǎn)生兩個(gè)衍射環(huán)紋。由于這兩個(gè)物點(diǎn)光源是不相干的，所以屏上的總光強(qiáng)是兩個(gè)衍射環(huán)紋的光強(qiáng)直接相加。愛里斑38光學(xué)儀器（人眼）能否從總光強(qiáng)分布中辨認(rèn)出兩個(gè)物點(diǎn)的像，取決于兩個(gè)亮度很大的愛里斑的重疊程度，重疊過多就不能分辨出兩個(gè)物點(diǎn)。恰能分辨能夠分辨39瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)光源的衍射圖象第一個(gè)最暗處相重合，認(rèn)為這兩個(gè)點(diǎn)光源恰好能為這一光學(xué)儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨40計(jì)算表明，滿足瑞利判據(jù)時(shí)，兩圓斑重疊處的光強(qiáng)約為每個(gè)圓斑中心最亮處光強(qiáng)的80％。而一般人的眼睛是剛好能分辨這種光強(qiáng)差別的。41光學(xué)儀器的透光孔徑在恰能分辨時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角

，等于愛里斑的半角寬度。最小分辨角的倒數(shù)稱為光學(xué)儀器的分辨率dfdfD42分辨本領(lǐng)（率）顯微鏡：望遠(yuǎn)鏡：λ不可選擇，可使D↑→1/df↑D不會(huì)很大，可使λ↓→1/df

↑一般天文望遠(yuǎn)鏡采用直徑很大的透鏡.ID**S1S20

043例10-10

在通常的亮度下，人眼瞳孔的直徑約為3mm。問人眼的最小分辨角為多大？如果黑板上有兩根平行直線，相距1cm，問離黑板多遠(yuǎn)恰能分辨？解：已知人眼最靈敏的波長(zhǎng)為550nm，由最小分辨角設(shè)人離黑板的距離為dθ0ld44例題+設(shè)汽車牌照字劃間距為5cm，160km高空處偵察衛(wèi)星上的照相機(jī)要識(shí)別這種牌照，其角分辨率應(yīng)多大？鏡頭孔徑多大？(λ=550nm)解：45光柵：具有周期性結(jié)構(gòu)或光學(xué)性能（折射率、透射率）的衍射屏（大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學(xué)元件）。15.10光柵衍射X射線衍射d反射光柵d透射光柵種類：一、光柵衍射46光柵常數(shù)

d=a+b數(shù)量級(jí)為10-5~10-6m光柵上每個(gè)狹縫的寬度a和相鄰兩縫間不透光部分的寬度b之和稱為光柵常數(shù)。精制的光柵，在1cm內(nèi)的刻痕可以達(dá)到一萬多條以上。其制作工藝非常精湛，造價(jià)昂貴。是表征光柵性能的一個(gè)重要物理量47光盤的凹槽形成一個(gè)反射光柵，在白光下能觀察到入射光被分離成彩色光譜。蝴蝶身上層疊的細(xì)微鱗片、鳥羽細(xì)密的羽管都形成了天然的反射光柵。山魈皮膚中的膠原纖維排列方式有“放大”藍(lán)光的效果484950abxf0屏

fab+

ff衍射角相鄰兩縫光線的光程差：(a+b)sin

f51光柵的每個(gè)縫都有衍射，光柵每個(gè)縫形成各自的單縫衍射圖樣。這些衍射花樣應(yīng)成像在觀察屏上同一位置。因此，當(dāng)我們將N條縫輪流開放時(shí)，觀察屏上的衍射花樣是一樣的。假如從這N條縫出射的衍射光束彼此間不相干，當(dāng)這N條縫同時(shí)開放時(shí)，屏上的像仍與單縫開放時(shí)一樣，只是亮度按比例增大了N倍。然而這N條光束是相干的，在給定衍射角f時(shí)，它們之間有固定的相位差。光柵縫與縫之間形成的多縫干涉圖樣。所以，原來由單縫衍射實(shí)現(xiàn)的光強(qiáng)分布，將由于多縫間的干涉而再度重新分布。光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。5253考慮沿任一f

方向的各衍射線，它們有的來自同一條縫的不同部分，有的來自不同的狹縫。經(jīng)過透鏡后都聚焦到屏上Pf

點(diǎn)，因此Pf的光振動(dòng)應(yīng)是這些光束的相干疊加。首先將來自同一縫不同部分的光束在Pf

疊加。N縫就得到N個(gè)合成的振動(dòng)然后再將這N個(gè)合成的振動(dòng)進(jìn)行疊加。54這樣處理是將多縫衍射過程區(qū)分成兩個(gè)分過程通過每個(gè)縫的光束都發(fā)生衍射——單元衍射每個(gè)單縫間的光束將發(fā)生干涉——單元間干涉相鄰兩縫光線的光程差55任一單縫衍射束在Pf

處的振幅矢量為Ai，振幅大小為振幅為Aif

，相鄰光程差為(a+b)sinf

的N束相干光進(jìn)行疊加。多縫衍射的光強(qiáng)分布為其中干涉因子衍射因子56用振幅矢量合成法設(shè)各條衍射光在P點(diǎn)的振幅矢量分別為A1、A2…AN，則P點(diǎn)處的振幅由合矢量ΣAi決定。（1）主極大如果光程差d

滿足各矢量方向相同，ΣAi最大，

所有衍射光在P點(diǎn)相干加強(qiáng)而產(chǎn)生明條紋。光柵方程主極大明條紋57（2）暗條紋在兩個(gè)相鄰主極大之間，分布著N-1條暗條紋。根據(jù)矢量合成法則，如果A1、A2…AN首尾相連剛好構(gòu)成閉合多邊形，則合矢量ΣAi=0。在P點(diǎn)將干涉相消產(chǎn)生暗條紋。相鄰縫的光矢量的光程差為dsinf，相位差為：由N個(gè)縫的光矢量構(gòu)成閉合圖形：58（3）次極大兩相鄰暗條紋之間必有一條明條紋。兩個(gè)相鄰主極大之間，分布著N-2條次極大明條紋。計(jì)算表明，這些明條紋的強(qiáng)度僅為主極大明紋的4%。

次極大明紋。實(shí)際情況下，N很大時(shí)，主極大明紋細(xì)窄而明亮，次極大很暗。所以有實(shí)際意義的是光柵方程和主極大明紋。59又由(1),(2)得相鄰主極大間有N－1個(gè)暗紋和N－2個(gè)次極大。由N個(gè)縫的光矢量構(gòu)成閉合圖形有:或如N=4,有三個(gè)極小60光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果。縫數(shù)N

=5

時(shí)光柵衍射的光強(qiáng)分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6光強(qiáng)分布單縫衍射多縫干涉主極大之間有N-1條暗紋，N-2條次極大明紋614、缺級(jí)現(xiàn)象asin

f

=k'

k'=±1,±2,···缺極時(shí)衍射角同時(shí)滿足：(a+b)sinf

=k

k=0,±1,±2,···所缺級(jí)次由于單縫衍射的影響，在本應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋。縫間光束

干涉極大條件單縫衍射極小條件62k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6缺級(jí)：k=±3,±6,±9,...缺級(jí)光柵衍射第三級(jí)極大值位置單縫衍射第一級(jí)極小值位置63白光投射在光柵上，在屏上除零級(jí)主極大明條紋由各種波長(zhǎng)混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對(duì)稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。光柵光譜-2-101264例10-11

波長(zhǎng)為500nm和520nm的兩種單色光，同時(shí)入射在光柵常數(shù)為0.002cm的衍射光柵上，緊靠光柵之后，用焦距為2m的透鏡把光線會(huì)聚在屏幕上。求這兩種單色光的第一級(jí)譜線之間的距離和第三級(jí)譜級(jí)之間的距離。解：第一級(jí)光譜，k=1第三級(jí)光譜，k=3設(shè)x

為譜線與中央條紋之間的距離，D為光柵與屏幕之間的距離，亦即透鏡的焦距，則x=Dtanfx1=Dtanf1x2=Dtanf265x=Dtanff很小，可取sinf=tanf波長(zhǎng)為500nm和520nm的兩種單色光的第一級(jí)譜線之間的距離為：第三級(jí)譜線之間的距離為：66例題10-12

每厘米有5000條縫的衍射光柵，觀察鈉光譜(l=5900?)。(1)光線垂直入射，可看到第幾級(jí)譜線、幾條條紋？(2)若光線以i=30o角入射，最多可看到第幾級(jí)譜線、幾條條紋？(1)光柵常數(shù)為由光柵方程取f=90o，求最大k最多能看到第3級(jí)譜線，共有0,±1,±2,±3等7條條紋.解:67(2)斜入射取θ=90o,i=30o取θ=

90o,i=30o(取k=1)可看到第5級(jí)譜線,共有-5,-4,-3,-2,-1,0,+1等7條條紋dsin

光柵觀察屏LoP

f

idsiniλ光程差：明紋條件:68例題+（p101,10-32)

波長(zhǎng)為6000?的單色光垂直入射在一光柵上，第二、三級(jí)明紋出現(xiàn)在sinf=0.2和sinf=0.3處，第4級(jí)為缺級(jí)。求(1)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(2)狹縫可能的最小寬度是多少？(3)按上述選定的a、b值，實(shí)際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？(1)在-900<sin

<900范圍內(nèi)可觀察到的明紋級(jí)數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋解:69例題3

一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)

1=4400?，

2=6600?實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角

=600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合k1=6，k2=470二X射線的衍射-KAX射線X射線管+高壓鎢絲陰極一、X射線X射線：原子內(nèi)層電子躍遷產(chǎn)生的一種輻射。其特點(diǎn)：*穿透力強(qiáng) *波長(zhǎng)較短：0.001nm~1nm1895年德國(guó)的倫琴發(fā)現(xiàn)X射線?？煞裼^測(cè)到X

射線的衍射?機(jī)械刻痕獲得的光柵常數(shù)為微米量級(jí)獲得1901年首屆諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)不能71X射線衍射---勞厄?qū)嶒?yàn)天然晶體可以看作是光柵常數(shù)很小(~0.1nm)的空間三維衍射光柵。晶體乳膠板(底片)鉛屏X

射線管1912年勞厄?qū)嶒?yàn)：72根據(jù)勞厄斑點(diǎn)的分布可算出晶面間距，掌握晶體點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。在乳膠板上形成對(duì)稱分布的若干衍射斑點(diǎn)，稱為勞厄斑。獲得1914年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1913年英國(guó)物理學(xué)家布喇格父子提出一種簡(jiǎn)化了的研究X射線衍射的方