江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

邗江區(qū)2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末測試（總分：150分

時間：120分鐘）友情提醒：所有學(xué)生解答應(yīng)填寫到本學(xué)科考試所提供的網(wǎng)絡(luò)閱卷答題紙上，否則一律無效，答題紙保證卷面整潔，無涂損，不得折疊．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．每題的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．2．紅樹林、海草床和濱海鹽沼組成三大濱?！八{(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)．相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，按全球平均值估算，我國三大濱?！八{(lán)碳”生態(tài)系統(tǒng)的年碳匯量最高可達(dá)約3080000噸二氧化碳．將3080000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．3．下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A．4xy＝2 B．1－x＝7 C．x2＋2y＝－2 D．x＝y(tǒng)＋14．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”屬于假命題的反例是（

）A．， B．，C．， D．，5．已知，為任意實(shí)數(shù)，則下列不等式總是成立的是（

）A． B． C． D．6．已知，，，則（

）A． B． C． D．7．如圖，的度數(shù)可能是（

）

A． B． C． D．8．如圖，在線段上取一點(diǎn)，分別以、為邊作正方形、正方形．這兩個正方形的面積和為20，的面積為，則的長度是（

）

A．2 B．3 C． D．二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．六邊形的外角和等于_______°．10．的平方根是_______．11．已知x、y滿足方程組，則的值為____．12．《九章算術(shù)》第八卷方程第十問題：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十.甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢,如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有錢50文，如果乙得到甲所有錢的三分之二，那么乙也共有錢50文.甲、乙各帶了多少錢？設(shè)甲原有文錢，乙原有文錢，可列方程組為：_____________________.13．若“，則”，它的逆命題是命題_________（填“真”或“假”）14．若，則的值為______．15．不等式的最大整數(shù)解是______．16．若，，則______．17．某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知，，，則______．18．如圖，點(diǎn)，分別在兩邊，上運(yùn)動（不與點(diǎn)重合），在運(yùn)動的過程中，，平分，的反向延長線與的平分線交于點(diǎn)，在，的運(yùn)動過程中，的度數(shù)為______．

三、解答題（本大題共10題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：(1)；(2)．20．因式分解：(1)；(2)．21．解方程組：(1)；(2)．22．解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．23．如圖，已知，，，點(diǎn)，，在同一條直線上．

(1)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，求的度數(shù)．24．按要求解答下列各小題．(1)已知，，求的值；(2)如果，求的值；(3)已知，求m的值．25．2020年9月22日，中國政府在第七十五屆聯(lián)合國大會上提出：“中國將提高國家自主貢獻(xiàn)力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．其中“交通出行低碳”是實(shí)現(xiàn)“碳中和”的舉措之一，購買新能源汽車則為以后的“低碳”地球打下了一個良好的基礎(chǔ)．在某汽車貿(mào)易公司銷售，兩種型號的新能源汽車，該公司銷售2臺型車和7臺型車，可獲利4.1萬元，銷售1臺型車和3臺型車，可獲利1.8萬元．(1)求銷售一臺型，一臺型新能源汽車的利潤各是多少萬元？(2)該公司準(zhǔn)備采購，兩種新能源汽車共30臺，利潤不低于13.1萬元，則至少需要采購型新能源汽車多少臺？26．現(xiàn)要在長方形草坪中規(guī)劃出3塊大小，形狀一樣的小長方形（圖中陰影部分）區(qū)域種植鮮花．(1)如圖，大長方形的相鄰兩邊長分別為60m和45m，求小長方形的相鄰兩邊長．(2)如圖，設(shè)大長方形的相鄰兩邊長分別為a和b，小長方形的相鄰兩邊長分別為和．①1個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．②若種植鮮花的面積是整塊草坪面積的，求x和y滿足的關(guān)系式（不含a，b）．27．閱讀理解并解答：在學(xué)完乘法公式后，王老師向同學(xué)們提出了這樣一個問題：你能求代數(shù)式的最大值嗎？【初步思考】同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，總結(jié)出如下方法：解：因?yàn)椋裕援?dāng)時，的值最大，最大值是0.所以當(dāng)時，的值最大，最大值是4.所以的最大值是4【嘗試應(yīng)用】(1)求代數(shù)式的最大值，并寫出相應(yīng)的的值．(2)已知，，請比較與的大小，并說明理由．【拓展提高】(3)將一根長的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和有無最?。ɑ蜃畲螅┲担咳粲?，求此時這根鐵絲剪成兩段后的長度；若沒有，請說明理由．28．如圖，已知，點(diǎn)在上，點(diǎn)、在上．在中，，，點(diǎn)、在直線上，在中，，．

(1)圖中的度數(shù)是______；(2)將沿直線平移，當(dāng)點(diǎn)D在上時，求的度數(shù)；(3)將沿直線平移，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形中有兩個角相等時，請直接寫出的度數(shù)．1．A解析：A.，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C.

，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．2．B解析：解：根據(jù)題意得：，故選：B．3．D解析：解：A.含有未知數(shù)的項(xiàng)為2次，不符合定義，故不符合題意；B.方程中只有一個未知數(shù)，不符合定義，故不符合題意；C.含有未知數(shù)的項(xiàng)為2次，不符合定義，故不符合題意；D.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為：1，符合定義，故符合題意．故選：D．4．C解析：∵當(dāng)a＝-1，b＝?2時，（?2）2＞（?1）2，但是?2＜-1，∴，是假命題的反例．故選：C．5．B解析：解：∵，為任意實(shí)數(shù)，∴，故選項(xiàng)A錯誤；∵，為任意實(shí)數(shù)，∴，故選項(xiàng)B正確；∵，為任意實(shí)數(shù)，且時，，∴選項(xiàng)C錯誤；∵，為任意實(shí)數(shù)，且時，，∴選項(xiàng)D錯誤；故選：B．6．A解析：已知，∴，故選：A．7．A解析：解：如圖，記量角器所在圓的圓心為，過點(diǎn)作，，觀察量角器可得：約為，的度數(shù)可能是，故選：A．8．B解析：解：設(shè)正方形的邊長為，，則，的面積為，，，兩個正方形的面積和為20，，，，將代入得，，，解得：或（不合題意，舍去），的長度為3，故選：B．9．360解析：六邊形的外角和等于360度．故答案為360．10．±2解析：解：∵∴的平方根是±2．故答案為±2．11．3解析：解：將兩個方程相加得，，∴，故答案為：3．12．解析：解：設(shè)甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意得：，故答案為.13．假解析：解：若“a=6，則|a|=|6|”，它的逆命題為“若|a|=|6|，則a=6”，∵|±6|=|6|，∴a=±6，∴這個逆命題是假命題，故答案為：假．14．解析：解：，，故答案為：．15．解析：解：∵，∴，∴不等式的最大整數(shù)解，故答案為；16．2解析：解：，，，故答案為：2．17．##20度解析：解：過點(diǎn)C作，∵，∴，∴，，又，，∴，，∴．故答案為：．18．##22度解析：解：和是的外角，，，，，，是的外角，，平分，平分，，，，故答案為：．19．(1)6(2)3解析：（1）解：原式；（2）解：原式．20．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．21．(1)(2)解析：（1）解：，將①代入②得，，解得：，將代入①得，，原方程組的解為：；（2）解：，得，，解得：，將代入①得，，解得：，原方程組的解為：．22．，數(shù)軸見解析解析：解不等式①得：解不等式②得：不等式的解集為：，將解集表示在數(shù)軸上，如圖，23．(1)，理由見解析(2)解析：（1）解：，理由如下：，，，，，，；（2）解：，，，．24．(1)4(2)(3)解析：（1）解：∵，，∴；（2）解：由題意可得，，∵，∴；（3）解：由題意可得，，∴，解得．25．(1)銷售一臺型新能源汽車的利潤是0.3萬元，銷售一臺型新能源汽車的利潤是0.5萬元(2)21臺解析：（1）解：設(shè)銷售一臺型新能源汽車的利潤為萬元，銷售一臺型新能源汽車的利潤為萬元，根據(jù)題意得，，解得：，答：銷售一臺型新能源汽車的利潤是0.3萬元，銷售一臺型新能源汽車的利潤是0.5萬元．（2）解：設(shè)采購型新能源汽車臺，則采購型新能源汽車臺，利潤不低于13.1萬元，，解得：，為整數(shù)，最小取21，即至少需要采購型新能源汽車21臺．26．(1)小長方形的相鄰兩邊長是，(2)①個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是定值；②解析：（1）解：設(shè)小長方形的相鄰兩邊長分別為和，依題意，可有，解得，故小長方形的相鄰兩邊長分別是10，25；（2）①∵1個小長方形的周長為，個大長方形的周長為，∴．故個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是定值；依題意有：，整理，得．故和滿足的關(guān)系式為．27．(1)的最大值為14，此時的值為2．(2)，理由見解析(3)這兩個正方形面積之和有最小值，此時兩段鐵絲的長度均為，面積之和為解析：（1）解：，，，當(dāng)時，有最大值，最大值為，解得：，的最大值為14，此時的值為2．（2）解：，理由如下：，，，當(dāng)時，有最小值2，（3）解：設(shè)一段