海南省澄邁縣澄邁中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

海南省澄邁縣澄邁中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）A． B．C． D．2．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為千米/小時，依據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．4．如果關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（a+1）x+（a﹣4）的圖象不經(jīng)過第二象限，且關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么整數(shù)a值不可能是（）A．0 B．1 C．3 D．45．一次函數(shù)的圖象如圖所示,則不等式的解集是()A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣3，4），那么下列說法正確的是（）A．點A與點B（﹣3，﹣4）關(guān)于y軸對稱B．點A與點C（3，﹣4）關(guān)于x軸對稱C．點A與點E（﹣3，4）關(guān)于第二象限的平分線對稱D．點A與點F（3，﹣4）關(guān)于原點對稱7．一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0，b＜0時，它的圖象是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點（1，-5）所在象限是（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D(zhuǎn)．第一象限9．已知反比例函數(shù)y=6x的圖像上有兩點A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，則b的取值范圍是（▲A．b<2 B．b<0 C．-2<b<0 D．b＜-210．如圖,點P是雙曲線y=(x>0)上的一個動點,過點P作PA⊥x軸于點A,當(dāng)點P從左向右移動時,△OPA的面積()A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．先增大后減小 D．保持不變11．下列圖案：其中，中心對稱圖形是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④12．把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成（x+m）2=n的形式，正確的是（）A．（x+3）2=10B．（x﹣3）2=10C．（x+3）2=8D．（x﹣3）2=8二、填空題（每題4分，共24分）13．某市規(guī)定了每月用水不超過l8立方米和超過18立方米兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn)，該市用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．已知小麗家3月份交了水費102元，則小麗家這個月用水量為_____立方米．14．已知一組數(shù)據(jù)3，5，9，10，x，12的眾數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是___________．15．如圖，已知等邊△ABC的邊長為10，P是△ABC內(nèi)一點，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF=_______________．16．如果n邊形的每一個內(nèi)角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=______17．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_____．18．分式，，的最簡的分母是_____.三、解答題（共78分）19．（8分）一手機經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進(jìn)價和預(yù)售價如下表：手機型號

A型

B型

C型

進(jìn)價（單位：元/部）

900

1200

1100

預(yù)售價（單位：元/部）

1200

1600

1300

（1）用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機的部數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購進(jìn)手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．①求出預(yù)估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式；（注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機款-各種費用）②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時購進(jìn)三款手機各多少部．20．（8分）某區(qū)舉行“慶祝改革開放40周年”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分，組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表：征文比賽成績頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率380.380.32100.1合計1請根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是；（2）補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．21．（8分）（1）計算并觀察下列各式：第個：；第個：；第個：；······這些等式反映出多項式乘法的某種運算規(guī)律．（2）猜想：若為大于的正整數(shù)，則；（3）利用（2）的猜想計算；（4）拓廣與應(yīng)用．22．（10分）先化簡（-m-2）÷，然后從-2＜m≤2中選一個合適的整數(shù)作為m的值代入求值．23．（10分）梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分別為、的中點，和分別與交于和，和交于點．（1）求證：；（2）當(dāng)點在四邊形內(nèi)部時，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)時，求的長．24．（10分）分解因式：（1）.（2）.25．（12分）下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖1，直線l及直線l外一點A．求作：直線AD，使得AD∥l．作法：如圖2，①在直線l上任取一點B，連接AB；②以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交直線l于點C；③分別以點A，C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D（不與點B重合）；④作直線AD．所以直線AD就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，完成下面的證明．（說明：括號里填推理的依據(jù)）證明：連接CD．∵AD=CD=__________=__________，∴四邊形ABCD是（）．∴AD∥l（）．26．如圖，將平行四邊形ABCD的AD邊延長至點E，使DE＝AD，連接CE，F(xiàn)是BC邊的中點，連接FD．求證：四邊形CEDF是平行四邊形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

移項、方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，根據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方即可.【題目詳解】移項,得：配方,即,故選B.【題目點撥】考查配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是把方程的左邊化成含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是一個非負(fù)數(shù)形式.2、C【解題分析】試題分析：移項得，，兩邊同時除以2得，．故選C．考點：解一元一次不等式．3、C【解題分析】由實際問題抽象出方程（行程問題）．【分析】∵甲車的速度為千米/小時，則乙甲車的速度為千米/小時∴甲車行駛30千米的時間為，乙車行駛40千米的時間為，∴根據(jù)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時間相同得．故選C．4、B【解題分析】

依據(jù)關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過第二象限的數(shù)，求得a的取值范圍，依據(jù)關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，即可得到整數(shù)a的取值．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過第二象限，

∴a+2>0，a-2≤0,

解得-2＜a≤2．

∵+2=，

∴x=，

∵關(guān)于x的分式方程+2=有整數(shù)解，

∴整數(shù)a=0，2，3，2，

∵a=2時，x=2是增根，

∴a=0，3，2

綜上，可得，滿足題意的a的值有3個：0，3，2，

∴整數(shù)a值不可能是2．

故選B．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及分式方程的解．注意根據(jù)題意求得使得關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于x的一次函數(shù)y=（a+2）x+（a-2）的圖象不經(jīng)過第二象限的a的值是關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系即可求出答案．【題目詳解】解：∵y=kx+b，kx+b＜0∴y＜0，由圖象可知：x＜-2故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解題分析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反；關(guān)于第二象限角平分線的對稱的兩點坐標(biāo)的關(guān)系，縱橫坐標(biāo)交換位置且變?yōu)橄喾磾?shù)可得答案．【題目詳解】解：A、點A的坐標(biāo)為（-3，4），∴則點A與點B（-3，-4）關(guān)于x軸對稱，故此選項錯誤；

B、點A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點A與點C（3，-4）關(guān)于原點對稱，故此選項錯誤；

C、點A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點A與點E（-3，4）重合，故此選項錯誤；

D、點A的坐標(biāo)為（-3，4），∴點A與點F（3，-4）關(guān)于原點對稱，故此選項正確；

故選D．【題目點撥】此題主要考查了關(guān)于xy軸對稱點的坐標(biāo)點的規(guī)律，以及關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是熟練掌握點的變化規(guī)律，不要混淆．7、C【解題分析】試題解析：根據(jù)題意，有k＞0，b＜0，則其圖象過一、三、四象限；故選C．8、A【解題分析】分析：根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征即可解答.詳解：點（1，-5）橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故該點在第四象限.點睛：本題主要考查了象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，牢記點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

先根據(jù)k＞0判斷出在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限，再根據(jù)a-3＜a＜0判斷出點A、B都在第三象限，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得2b＞b-2即可．【題目詳解】∵反比例函數(shù)y=6x中k=6＞∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且圖象在第一、三象限.∵a＜0,∴a-3＜a＜0,∴0＞2b＞b-2,∴-2＜b＜0.故選：C．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)的增減性，利用反比例函數(shù)的增減性比較大小時，一定要注意“在每一個象限內(nèi)”比較大?。?0、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S△OPA=|k|，由于m為定值6，則S△OPA為定值3【題目詳解】∵PA⊥x軸，∴S△OPA=|k|=×6=3，即Rt△OPA的面積不變。故選D.【題目點撥】此題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于得到S△OPA=|k|11、D【解題分析】試題分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念：繞某點旋轉(zhuǎn)180°，能夠與原圖形完全重合的圖形．可知①不是中心對稱圖形；②不是中心對稱圖形；③是中心對稱圖形；④是中心對稱圖形．故選D．考點：中心對稱圖形12、D【解題分析】

直接利用配方法進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：移項可得：x2-6x=-1，兩邊加9可得：x2-6x+9=-1+9，配方可得：（x-3）2=8，故選：D.【題目點撥】本題主要考查配方法的應(yīng)用，熟練掌握配方的過程是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)x＞18時對應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)102＞54可知，小麗家用水量超過18立方米，從而可以解答本題．【題目詳解】解：設(shè)當(dāng)x＞18時的函數(shù)解析式為y=kx+b，圖象過（18，54），（28，94）∴,得即當(dāng)x＞18時的函數(shù)解析式為：y=4x-18，

∵102＞54，

∴小麗家用水量超過18立方米，∴當(dāng)y=102時，102=4x-18，得x=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、1．【解題分析】試題分析：：∵數(shù)據(jù)3，5，9，10，x，12的眾數(shù)是9，∴x=9，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+5+9+10+9+12）÷6=1．故答案是1．考點：1.算術(shù)平均數(shù)2.眾數(shù)．15、1【解題分析】

延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，再根據(jù)平行四邊形及等邊三角形的性質(zhì)得到PD=DH,PE=HC,PF=BD，故可求出PD+PE+PF的長．【題目詳解】如圖，延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，∴PG=BD,PE=HC又∵△ABC是等邊三角形，且PF∥AC，PD∥AB，可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD,PD=DH∴PD+PE+PF=DH+GP+HC=DH+BD+HC=BC=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)．16、8【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可知n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，n邊形的外角和為360°，再根據(jù)n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍列出關(guān)于n的方程，求出n的值即可.【題目詳解】解：∵n邊形的內(nèi)角和為(n-2)·180o，外角和為360°，n邊形的每個內(nèi)角都等于其外角的3倍，∴(n-2)·180o=360°×3，解得：n=8.故答案為：8.【題目點撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系的應(yīng)用，明確多邊形一個內(nèi)角與外角互補和外角和的特征是解題的關(guān)鍵.17、x≥﹣2且x≠1【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．18、6x【解題分析】

先確定各分母中，系數(shù)的最小公倍數(shù)，再找出各因式的最高次冪，即可得答案．【題目詳解】∵3個分式分母的系數(shù)分別為1，2，3∴此系數(shù)最小公倍數(shù)是6.∵x的最高次冪均為1，∴三個分式的最簡公分母為6x.故答案為：6x【題目點撥】本題考查分式最簡公分母的定義：最簡公分母就是由每個分母中系數(shù)的最小公倍數(shù)與各因式的最高次冪的積．三、解答題（共78分）19、（1）60-x-y（2）y=2x-1（3）①P=10x+10②最大值為1710元．此時購進(jìn)A型手機3部，B型手機18部，C型手機8部【解題分析】

（1）手機經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，設(shè)購進(jìn)A型手機x部，B型手機y部，那么購進(jìn)C型手機的部數(shù)=60-x-y；（2）由題意，得900x+1200y+1100（60-x-y）=61000，整理得y=2x-1．（3）①由題意，得P=1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-110，整理得P=10x+10．②購進(jìn)C型手機部數(shù)為：60-x-y=110-3x．根據(jù)題意列不等式組，得解得29≤x≤3．∴x范圍為29≤x≤3，且x為整數(shù)．∵P是x的一次函數(shù)，k=10＞0，∴P隨x的增大而增大．∴當(dāng)x取最大值3時，P有最大值，最大值為1710元．此時購進(jìn)A型手機3部，B型手機18部，C型手機8部．點評：本題考查函數(shù)及其最值、不等式；解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，會寫函數(shù)的關(guān)系式，會求函數(shù)的最值，要求考生會求解不等式組的20、（1）0.2；（2）見解析；（3）300篇.【解題分析】

（1）依據(jù)，即可得到的值；（2）求得各分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，即可補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖；（3）利用80分以上（含80分）的征文所占的比例，即可得到全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)．【題目詳解】解：（1），故答案為：0.2；（2），，，補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖：（3）全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù)為：（篇．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)（率分布直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、(1)、、；(2)；(3)；(4)【解題分析】

(1)根據(jù)多項式乘多項式的乘法計算可得；

(2)利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差；

(3)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計算可得；

(4)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計算可得．【題目詳解】(1)第1個：；

第2個：；

第3個：；

故答案為：、、；(2)若n為大于1的正整數(shù)，則，

故答案為：；

(3)，

故答案為：；

(4)，

故答案為：．【題目點撥】本題考查了多項式乘以多項式以及平方差公式，觀察等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．22、，．【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在中選一個使得原分式有意義的整數(shù)作為m的值代入化簡后的式子即可解答本題．【題目詳解】分式的分母不能為0解得因此，從中選，代入得：原式．（答案不唯一）【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．23、（1）證明見解析；（2）；（3）3或．【解題分析】

（1）由中位線的性質(zhì)，角平分線的定義和平行線的性質(zhì)得出，易證，則結(jié)論可證；（2）過作交于點K，過點D作交于點，則得到矩形，則有，，然后利用（1）中的結(jié)論有，，在中，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)可得出QC，DQ的長度，然后在中利用