淺談初高中數(shù)學銜接的教學

PAGE2PAGE3淺談初高中數(shù)學銜接的教學天長市炳輝中學劉冰（整理）本人從事初中數(shù)學教學18年高中數(shù)學教學6年,親身體驗了初高中數(shù)學教學新課程改革的整個過程,經(jīng)歷了使用新、老教材的教學，感受到教學觀念在更新，教學手段、教學方式都在不斷的改進。初中數(shù)學新課程改革從96年開始至今已歷時14年,現(xiàn)已基本成熟,剛開始時,我們對新課程理念很多地方感到不能理解,,但隨著觀念的不斷更新,現(xiàn)在已能理解新課程理念,并能運用于教學中。高中新課程改革從2006年開始，才實施三年，同初中時一樣，我們感到很多地方不適應，新教材的變化與處理，高考任務與新課程改革，教輔資料的配套使用，初中新課改的成熟與高中新課改的摸索，尤其是老教師，但我想隨著觀念的更新，在教學中不斷磨合，會逐步適應的。但眼前擺在我們面前的初高中數(shù)學新課標教學的銜接是迫在眉睫的，有許多問題需要我們?nèi)ソ鉀Q。我想就我個人教學中遇到的問題談一點認識。很多高中老師在教高一時，會抱怨初中教師、初中數(shù)學教學，說他們講的淺了、少了。對此我不贊同，其實初中新課程教學為我們高一輸送了富有新思想,思維靈活的創(chuàng)新型學生我們要善于發(fā)現(xiàn)學生的這些優(yōu)點。我覺得現(xiàn)在的高一新生具有如下的優(yōu)點：1.1應用能力較強。初中新課標、新教材十分強調(diào)應用能力的培養(yǎng)，很多知識都強調(diào)應用于日常生活實際和生產(chǎn)實踐中。根椐義務教育《數(shù)學課標》要求，教師結(jié)合具體的教學內(nèi)容采用"問題情境--建立模型--解釋、應用與拓展"的過程來進行有效教學，對方程、函數(shù)等方面的應用都比非課改的初中舊大綱、舊教材有所加強，尤其是不等式的實際應用在舊大綱不作要求，而在初中課改新教材中卻是強調(diào)的內(nèi)容。高中《數(shù)學課程標淮》指出，應"促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力"。初中課改畢業(yè)生應用能力的提高有助于體現(xiàn)高中數(shù)學新課程的上述理念。

1.2空間觀念加強。新課標把"空間觀念"作為義務教育階段培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的一個重要學習內(nèi)容。增加了幾何體的三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）、立體圖形的平面展開圖、在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鑫矬w的位置等知識。初中課改畢業(yè)生空間觀念的加強，為他們在高中數(shù)學新課程必修模塊"立體幾何初步"、"平面解析幾何初步"的入門學習奠定了較好的基礎。

1.3幾何變換能力加強。新教材增加了平移、旋轉(zhuǎn)、位似等內(nèi)容，這對以后高中"立體幾何"、"平面上的向量"等方面的學習是很有利的。

1.4統(tǒng)計觀念加強。舊教材中只在初中三年級才學習一單元題為"統(tǒng)計初步"的知識，而義務教育數(shù)學新課標在小學到初中的三個學段中都把"統(tǒng)計與概率"列為一個重要的學習領域，初中新教材所要求的統(tǒng)計概率內(nèi)容與以前舊教材相比大為增多，學生通過看統(tǒng)計圖表與有關資料獲取信息、用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率等能力大為加強。高中數(shù)學新課程必修第5模塊學習內(nèi)容為"算法初步、統(tǒng)計、概率"，初中課改畢業(yè)生對上述內(nèi)容的學習無疑具有更扎實的基礎。

1.5合情推理及發(fā)散思維能力加強。初中新課標強調(diào)"能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例"。課改新教材與教學著力體現(xiàn)上述教育理念，初中課改畢業(yè)生的合情推理和發(fā)散能力得到一定發(fā)展。高中數(shù)學新課標也指出："人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程"。初、高中數(shù)學課標上述相互和諧、承接的教育理念，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷，提高他們的數(shù)學思維能力。我們高中老師首先應該看到新時代學生的這些優(yōu)點。這是可喜和成功的地方，它有助于我們高中新課程改革的順利實施。當然初高中數(shù)學銜接中還存在很多問題，如下：2.1初中數(shù)學教學內(nèi)容與高中數(shù)學教學內(nèi)容有些地方銜接不夠。數(shù)與代數(shù)方面

（1）初中新課標規(guī)定：有理數(shù)混合運算"以三步為主"；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數(shù)、數(shù)列、二項式定理等相關內(nèi)容的教學。

（2）初中課改后進一步減少了因式分解的教學內(nèi)容，只要求提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次），而十字相乘法、分組分解法在初中新課標中都不作要求，高中教學中要經(jīng)常用到這兩種方法，需補充。

（3）一元一（二）次方程中含字母系數(shù)的方程、三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組等內(nèi)容初中新課標都不作要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙。

（4）初中新課標對分母有理化要求不高，學生有關根式的運算（根號內(nèi)含字母的）能力比較薄弱，如果不加強根式運算，以后高中求圓錐曲線標準方程就會受到影響。

（5）初中數(shù)學新課標中指出：借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求有理數(shù)的絕對值，但"絕對值符號內(nèi)不含字母"。因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的解答就會受到影響。

（6）關于配方法，初中新課標要求"理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程"。但新課標中沒有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點，只要求"會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）"。（7）一元二次方程根的判別式在初中新課標中要求不高。今后高中在教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數(shù)圖像與x軸交點問題時也常用到，這無疑是一個障礙。（8）一元二次方程根與系數(shù)關系（韋達定理）初中新課標要求不高，只是將此內(nèi)容編成一個實踐與探索的題目，對韋達定理沒有加以具體證明與闡述，所以大部分學生對此知識及其應用知道很少。

（9）換元法初中要求不高，在高中教學中應注意補充這種方法。空間與圖形方面

（1）初中新課標刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數(shù)量，只要求用4條"基本事實"證明40條左右的命題。這與高中數(shù)學教學中對學生"推理論證"能力的較高要求不相要及時適當?shù)匮a充初高中數(shù)學銜接內(nèi)容的課程。比如：在高一學習集合時可補充講解利用初中的二次函數(shù)圖象解二次不等式；一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關系的深化運用，絕對值方程與不等式，因式分解中的十字相乘法、分組分解法等等。不要集中補上初高中銜接內(nèi)容。根據(jù)教學需要適當補充內(nèi)容。3.3

搞好教學設計，優(yōu)化課堂教學。高中數(shù)學的教學設計必須立足于新課程標準與教材，從學生的實際出發(fā)合理的搞好教學設計。在教學中，因為高一數(shù)學在初中數(shù)學的基礎上跨越比較大，存在許多難理解和難掌握的知識點，所以教學中可以實行分層教學。起點放低，速度放慢，而后逐步加快進度，加快教學節(jié)奏。在知識的落實上可將教學目標分成若干個遞進層次，逐層的落實，先落實好課本，而后落實課本的延伸內(nèi)容。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解之處和應用之處作必要總結(jié)和舉例說明。教學中注意新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，后一節(jié)與前一節(jié)，高中與初中的知識，特別注重對易混淆的知識加以分析、比較區(qū)別。特別提出，高一所學函數(shù)知識將貫穿于整個高中數(shù)學始終，函數(shù)思想對解決許多問題起很大的作用，因此高一一開始學函數(shù)就不能放松。3.4認真研讀高中新課標和高考考綱，科學地實施教學。在高一入學初，就要組織教師認真學習新課標和新的高考考綱，仔細分析每一個知識點的要求，分清知識點的層次要求，教學