八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試卷(含答案)

考生注意：1、全卷共三道大題，總分120分。2、考試時間為120分鐘。一、選擇題（每小題3分，共30分）【】1.下列計算中正確的是A．B.C．D．【】2．下列圖形中軸對稱圖形的個數(shù)是A.1個B.2個C.3個D.4個【】3.點(diǎn)M（-2,1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是A.(2,1)B.(1,-2)C.(-2,-1)D.(2,-1)【】4．等腰三角形的一個角為50°，則它的底角為A．50° B．65° C．50°或65° D．80°【】5．如右圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是A．SSSB.SASC.AASD.ASA【】6.下列分解因式正確的是A．x3-x=x(x2-1)B.m2+m-6=(m+3)(m-2)C.(a+4)(a-4)=a2-16D.x2+y2=(x+y)(x-y)【】7.如右圖，一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛80海里到達(dá)B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛80海里到達(dá)C地，則A，C兩地相距A.100海里B.80海里C.60海里D.40海里【】8.如果把分式中的x、y同時擴(kuò)大2倍，那么該分式的值A(chǔ)．?dāng)U大為原來的2倍B．縮小為原來的C．不變D．縮小為原來的【】9．一個凸n邊形，其每個內(nèi)角都是140°，則n的值為A．6B．7C．8D．9【】10．如右圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列結(jié)論：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD．其中正確的結(jié)論為A.②③B.①③C.①②③D.①②④（10題）二、填空題（每小題3分，共（10題）11．當(dāng)x時,分式有意義12．如圖，已知∠ABC=∠BAD，添加一個條件使△ABC≌△BAD，你添加的條件是13．若，，則=14．如圖△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中點(diǎn)，DE交AC于E點(diǎn)，連結(jié)BE，BC=10cm△BEC的周長是24cm，那么AB的長是____15．若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，則k的值為16．計算=第12題圖第14題圖第17題圖17．如圖,AD、AF分別是△ABC的高和角平分線,已知∠B=36°，∠C=76°，則∠DAF=度如右圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A1、B2的位置上，A1E與BC交于點(diǎn)O，若∠EFO=60°，則∠AEA1=度20.觀察下列各式:依此規(guī)律,第個等式(為正整數(shù))為.三、解答題（本大題共8小題，共60分）21.計算：（1）（4分）x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；（2）（4分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．（3）（4分）解方程：+=；22．（本題滿分5分）化簡求值：（m+2+），其中m=﹣1．23．（本題滿分6分）如圖所示，（1）寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A2（a，b）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱，求a﹣b的值．24．（本題滿分6分）如圖所示,已知BD為∠ABC的平分線,AB=BC,點(diǎn)P在BD上,PM⊥AD于點(diǎn)M,PN⊥CD于點(diǎn)N,證明:PM=PN.25．（本題滿分6分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時的綠化面積．26.（本題滿分8分）在△ABC中,AB=AC,AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長。27、（本題滿分8分）如圖，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：BC=AB+CD．28．（本題滿分9分）閱讀下面材料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.（1）求證：△ADC≌△A′DC；（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.

試卷答案選擇題（共30分）1、D2、B3、A4、C5、D6、B7、B8、B9、D10、C填空題（共30分）x≠212、∠C=∠D/BC=AD13、514、14cm15、k=1或k=-316、-117、2018、719、12020、100n(n+1)+52三、解答題（共60分）21、（1）計算：x（4x﹣1）﹣（2x﹣3）（2x+3）+（x﹣1）2；（2）已知實(shí)數(shù)a，b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．（3）解方程：+=；【解答】解：（1）原式=4x2﹣x﹣（4x2﹣9）+（x2﹣2x+1）=4x2﹣x﹣4x2+9+x2﹣2x+1=x2﹣3x+10；（2）∵（a+b）2=1，∴a2+2ab+b2=1①，又∵（a﹣b）2=25，∴a2﹣2ab+b2=25②，由?①+?②得：a2+b2=13，由①?﹣②?得：ab=﹣6，∴a2+b2+ab=13﹣6=7．（2）化簡求值：（m+2+），其中m=﹣1．（3）方程兩邊同時乘以x（x﹣2），得4+（x﹣2）=2xx=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，x（x﹣2）=0∴原分式方程無解．22、化簡求值：（m+2+），其中m=﹣1．解：原式=[+]×=×=×=﹣6﹣2m當(dāng)m=﹣1時原式=﹣6﹣2×（﹣1）=﹣6+4=﹣2．23、【解答】解：（1）C（﹣2，﹣1）．（2）△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1如圖所示；如圖，B1（﹣3，1）．（3）∵A（1，2）與A2（a，b）關(guān)于x軸對稱，可得：a=1，b=﹣2，∴a﹣b=3．24、【解答】證明:∵BD為∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠CBD在△ABD和△CBD中∴△ABD≌△CBD∴∠ADB=∠CDB.在△MDP和△NDP中∴△MDP≌△NDP∴PM=PN.【解答】(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=5a2+3ab當(dāng)a=3,b=2時原式=63【解答】解：設(shè)AD=x∵BD是△ABC的中線∴CD=AD=?AC=x又∵AB=AC∴AB=AC=2x又∵中線BD把△ABC的周長分成15和6兩部分∴當(dāng)AD+AB=15時，有2x+x=15,得x=5，即AB=10∴BC+CD=6，即5+BC=6，得BC=1∴等腰△ABC的腰為10，底邊為1當(dāng)AD+AB=6時，有2x+x=6，得x=2，即AB=4∴BC+CD=15，即BC+2=15，得BC=13又∵4+4＜13∴此種情況不能構(gòu)成三角形∴綜上所述：等腰△ABC的腰為10，底邊為127、（7分）如圖，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：BC=AB+CD．【解答】證明：過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，則∠EFB=∠A=90°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠FBE，∵BE=BE，∴△ABE≌△FBE（AAS），∴AE=EF，AB=BF，又點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=ED=EF，∴Rt△CDE≌Rt△CFE（HL），∴CD=CF，∴BC=CF+BF=AB+CD．28、【解答】小明遇到這樣一個問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)，利用軸對稱做一個變化，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，得到一對全等的三角形，從而將問題解決（如圖2）.（1）求證：△ADC≌△A′DC；（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明.證明：∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠A′CD