銅川市重點中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

銅川市重點中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如下表：

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為；③當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大；④方程有一個根大于1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．1個2．已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)c>bc B．-2a>-2bC．-a<-b D．a(chǎn)-2<b-23．如圖，?ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，△BCD的周長為18，則△DEO的周長是（）A．18 B．10 C．9 D．84．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．1，，35．將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移2個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y=-3x+2B．y=-3x-2C．y=-3(x+2)D．y=-3(x-2)6．一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．47．在長度為1的線段上找到兩個黃金分割點P，Q，則PQ=（）A． B． C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是CD的中點，若OE=2，則AD的長為（）A．2 B．3C．4 D．59．下列各數(shù)中，能使不等式x﹣3＞0成立的是()A．﹣3 B．5 C．3 D．210．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）A． B． C． D．11．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．12．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（）A．75° B．45° C．60° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．直線中，y隨的減小而_______，圖象經(jīng)過______象限．14．如圖，?ABCD中，∠DAB＝30°，AB＝6，BC＝2，P為邊CD上的一動點，則2PB+PD的最小值等于______.15．小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時成績70分，期中考試80分，期末考試85分，若計算學(xué)期總評成績的方法如下：平時：期中：期末＝3：3：4，則小明總評成績是________分．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是菱形．若點A的坐標(biāo)是（6，8），則點C的坐標(biāo)是_____．17．如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高AB1為邊作正△AB1C1，△ABC與△AB1C1公共部分的面積記為S1；再以正△AB1C1邊B1C1上的高AB2為邊作正△AB2C2，△AB1C1與△AB2C2公共部分的面積記為S2；…，以此類推，則Sn＝_____．（用含n的式子表示）18．五子棋的比賽規(guī)則是：一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流放棋，每次放一個棋子在棋盤的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在位置用坐標(biāo)表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐標(biāo)表示是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點C的位置就獲得勝利，則點C的坐標(biāo)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自某日起，我國對居民用電采用階梯電價，為了使大多數(shù)家庭不增加電費支出，事前就需要了解居民全年月平均用電量的分布情況，制訂一個合理的方案.某調(diào)查人員隨機調(diào)查了市戶居民全年月平均用電量(單位：千瓦時)數(shù)據(jù)如下：得到如下頻數(shù)分布表：全年月平均用電量/千時頻數(shù)頻率合計畫出頻數(shù)分布直方圖，如下：(1)補全數(shù)分布表和率分布直方圖(2)若是根據(jù)數(shù)分布表制成扇形統(tǒng)計圖，則不低于千瓦時的部分圓心角的度數(shù)為_____________；(3)若市的階梯電價方案如表所示，你認(rèn)為這個階梯電價方案合理嗎?檔次全年月平均用電量/千瓦時電價(元/千瓦時)第一檔第二檔第三檔大于20．（8分）黃連是重慶市石柱縣的特產(chǎn)，近幾年黃連的種植在石柱縣脫貧攻堅戰(zhàn)中發(fā)揮著重要的作用．今年6月，某藥材公司與黃連種植戶簽訂收購協(xié)議：收購5﹣6年期黃連和6年以上期黃連共1000千克，其中5﹣6年期的黃連收購價格為每千克240元，6年以上期的黃連收購價格為每千克200元（1）若藥材公司共支付黃連種植戶224000元，那么藥材公司收購的5﹣6年期黃連和6年以上期黃連各多少千克？（2）預(yù)計今年10﹣12月黃連收割上市后，5﹣6年期黃連的售價為每千克280元，6年以上期黃連的售價為每千克250元；藥材公司收購的5﹣6年期黃連的數(shù)量不少于6年以上期黃連數(shù)量的3倍，藥材公司應(yīng)收購5﹣6年期黃連多少千克才能使售完這批黃連后獲得的利潤最大，最大利潤是多少？21．（8分）為迎接4月23日的世界讀書日，某書店制定了活動計劃，如表是活動計劃的部分信息：(1)楊經(jīng)理查看計劃時發(fā)現(xiàn)：A類圖書的標(biāo)價是B類圖書標(biāo)價的1.5倍.若顧客用540元購買圖書，能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本.請求出A、B兩類圖書的標(biāo)價.(2)經(jīng)市場調(diào)查后，楊經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書日”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：A類圖書每本按標(biāo)價降低a元()銷售，B類圖書價格不變.那么書店應(yīng)如何進貨才能獲得最大利潤.22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點，延長CD到點F，使．求證：求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積23．（10分）已知：菱形ABCD中，對角線于點E，求菱形ABCD的面積和BE的長．24．（10分）2018年8月中國鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔(dān)任此次運營任務(wù)是最新的復(fù)興號動車組，提速后車速是之前的1.5倍，100千米縮短了10分鐘，問提速前后的速度分別是多少千米每小時?25．（12分）如圖，已知△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，聯(lián)結(jié)EC．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）當(dāng)∠BAC＝90°時，求證：四邊形ADCE是菱形．26．射陽縣實驗初中為了解全校學(xué)生上學(xué)期參加社區(qū)活動的情況，學(xué)校隨機調(diào)查了本校50名學(xué)生參加社區(qū)活動的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表活動次數(shù)x頻數(shù)頻率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：（1）表中a=，b=；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計該校在上學(xué)期參加社區(qū)活動超過6次的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

解：根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對稱性，由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=時，取得最大值，可知拋物線的開口向下，故①正確；其圖象的對稱軸是直線x=，故②錯誤；當(dāng)x＞時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜時，y隨x的增大而增大，故③正確；根據(jù)x=0時，y=1，x=﹣1時，y=﹣3，方程ax2+bx+c=0的一個根大于﹣1，小于0，則方程的另一個根大于2×=3，小于3+1=1，故④錯誤.故選B．考點：1、拋物線與x軸的交點；2、二次函數(shù)的性質(zhì)2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)對選項進行逐一判斷即可得到答案.【題目詳解】解：A、因為a>b，c不知道是正負(fù)數(shù)或者是0，不能得到ac>bc，則A選項的不等式不成立；

B、因為a>b，則-2a<-2b，所以B選項的不等式不成立；

C、因為a>b，則-a<-b，所以C選項的不等式成立；

D、因為a>b，則a-2>b-2，所以D選項的不等式不成立．

故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變．3、C【解題分析】

首先判斷OE是△ACD的中位線，再由O,E分別為AC，AD的中點,得出，DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，再由△BCD的周長為18，可得OE+OD+ED=9，這樣即可求出△DEO的周長．【題目詳解】解：∵E為AD中點，四邊形ABCD是平行四邊形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周長為18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周長是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故選：C．【題目點撥】考核知識點：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題注意掌握中位線的性質(zhì)及平行四邊形對邊相等、對角線互相平分的性質(zhì)．4、C【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項錯誤；B、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故B選項錯誤；C、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故C選項正確；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．5、A【解題分析】試題分析：直接根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可：∵將函數(shù)y=﹣3x的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，∴平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣3x+1．故選A．考點：一次函數(shù)圖象與平移變換．6、B【解題分析】

將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)．【題目詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)．故選：B【題目點撥】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．7、C【解題分析】【分析】先根據(jù)黃金分割的定義得出較長的線段AP=BQ=AB，再根據(jù)PQ=AP+BQ-AB，即可得出結(jié)果．【題目詳解】：根據(jù)黃金分割點的概念，可知AP=BQ=,則PQ=AP+BQ-AB=故選：C【題目點撥】此題主要是考查了黃金分割的概念：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比．熟記黃金分割分成的兩條線段和原線段之間的關(guān)系，能夠熟練求解．8、C【解題分析】

平行四邊形中對角線互相平分，則點O是BD的中點，而E是CD邊中點，根據(jù)三角形兩邊中點的連線平行于第三邊且等于第三邊的一半可得AD＝1．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC．又∵點E是CD邊中點，∴AD＝2OE，即AD＝1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形中位線定理，三角形中位線性質(zhì)應(yīng)用比較廣泛，尤其是在三角形、四邊形方面起著非常重要作用．9、B【解題分析】

根據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案．【題目詳解】解：不等式x–1＞0的解集為：x＞1．故選B．【題目點撥】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念（使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解）．10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點：不等式的解集11、C【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【題目詳解】A.不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項錯誤；B.是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，故本選項錯誤；C.是正比例函數(shù)，故本選項正確；D.自變量x的次數(shù)是2，不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

首先連接AC，由四邊形ABCD是菱形，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，易得△ABC與△ACD是等邊三角形，即可求得∠B＝∠D＝60°，繼而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度數(shù)，則可求得∠EAF的度數(shù)．【題目詳解】解：連接AC，∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分別為BC、CD的中點，∴AB＝AC，AD＝AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∴AB＝BC＝AC，AC＝CD＝AD，∴∠B＝∠D＝60°，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∠BAD＝180°﹣∠B＝120°，∴∠EAF＝∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF＝60°．故選C．【題目點撥】此題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、減小第一、三、四【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題．【題目詳解】解：直線，，隨的減小而減小，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故答案為：減小，第一、三、四．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．14、【解題分析】

過點P作PE⊥AD交AD的延長線于點E，根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得到AB∥CD，推出PE=PD，由此得到當(dāng)PB+PE最小時2PB+PD有最小值，此時P、B、E三點在同一條直線上，利用∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6求出PB+PE的最小值=AB=3，得到2PB+PD的最小值等于6.【題目詳解】過點P作PE⊥AD交AD的延長線于點E，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EDC=∠DAB＝30°，∴PE=PD，∵2PB+PD=2（PB+PD）=2(PB+PE)，∴當(dāng)PB+PE最小時2PB+PD有最小值，此時P、B、E三點在同一條直線上，∵∠DAB＝30°，∠AEP=90°，AB=6，∴PB+PE的最小值=AB=3，∴2PB+PD的最小值等于6，故答案為：6.【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形含30°角的問題，動點問題，將線段2PB+PD轉(zhuǎn)化為三點共線的形式是解題的關(guān)鍵.15、79【解題分析】

解：本學(xué)期數(shù)學(xué)總評分=70×30%+80×30%+85×40%=79(分)故答案為7916、（16，8）．【解題分析】

過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AO＝AC＝BO＝BC＝5，再證明△AOE≌△CBF，可得EO＝BF，然后可得C點坐標(biāo)．【題目詳解】解：過A、C作AE⊥x軸，CF⊥x軸，∵點A的坐標(biāo)是（6，8），∴AO＝10，∵四邊形AOBC是菱形，∴AO＝AC＝BO＝BC＝10，AO∥BC，∴∠AOB＝∠CBF，∵AE⊥x軸，CF⊥x軸，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，在△AOE和△CBF中∴△AOE≌△CBF（AAS），∴EO＝BF＝6，∵BO＝10，∴FO＝16，∴C（16，8）．故答案為：（16，8）．【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形四邊相等．17、：（）n．【解題分析】

由AB1為邊長為2的等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點，求出BB1的長，利用勾股定理求出AB1的長，進而求出S1，同理求出S2，依此類推，得到Sn．解：∵等邊三角形ABC的邊長為2，AB1⊥BC，∴BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，∴S1=××（）2=（）1；∵等邊三角形AB1C1的邊長為，AB2⊥B1C1，∴B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，∴S2=××（）2=（）2；依此類推，Sn=（）n．故答案為（）n．“點睛”此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，屬于規(guī)律型試題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．18、(3，3)【解題分析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點C的坐標(biāo)．【題目詳解】由題意可得如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點C的坐標(biāo)為（3，3），故答案為（3，3）．【題目點撥】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）144°；（3）合理，理由詳見解析.【解題分析】

（1）統(tǒng)計出各組的頻數(shù)，即可補全頻數(shù)分布表，根據(jù)頻數(shù)分布表中頻率，可以補全頻率分布直方圖，

（2）用360°乘以不等于160千瓦時的部分所占的百分比即可，

（3）通過覆蓋的程度，以及第一檔所占的百分比，確定合理性．【題目詳解】(1)全年月平均用電量/千時頻數(shù)頻率合計(2)360°×（24%+10%+6%）=144°(3)合理；從統(tǒng)計圖表中看出，全年月平均用電量小于千萬時的有戶，占，即第一檔全年月平均用電量覆蓋了大多數(shù)居民家庭，所以說是合理的.【題目點撥】考查頻率分布直方圖、頻率分布表、以及扇形統(tǒng)計圖的制作方法，理清圖表之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克；（2）收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤最大，最大利潤是42500元．【解題分析】

（1）根據(jù)題意列方程或方程組進行解答即可，（2）先求出利潤與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍，再根據(jù)函數(shù)的增減性確定何時利潤最大．【題目詳解】解：（1）設(shè)收購的5﹣6年期黃連x千克，則6年以上期黃連（1000﹣x）千克，由題意得：240x+200（1000﹣x）＝224000，解得：x＝600，當(dāng)x＝600時，1000﹣x＝400，答：收購的5﹣6年期黃連600千克，6年以上期黃連400千克，（2）設(shè)收購的5﹣6年期黃連y千克，則6年以上期黃連（1000﹣y）千克，銷售利潤為z元，由題意得：z＝（280﹣240）y+（250﹣200）（1000﹣y）＝﹣10y+50000，z隨y的增大而減小，又∵y≥3（1000﹣y），∴y≥750，當(dāng)y＝750時，z最?。僵?500+50000＝42500元，答：收購5﹣6年期黃連750千克，銷售利潤最大，最大利潤是42500元．【題目點撥】考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一元一次方程等知識，正確列方程、求出函數(shù)表達(dá)式是解決問題的關(guān)鍵．21、(1)A、B兩類圖書的標(biāo)價分別是27元、18元；(2)當(dāng)書店進A類600本，B類200本時，書店獲最大利潤.【解題分析】

（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．（2）先設(shè)購進A類圖書m本，總利潤為w元，則購進B類圖書為（800-m）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出m的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價-總成本，求出最佳的進貨方案．【題目詳解】解：(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價為x元，則A類圖書的標(biāo)價為1.5x元，則可列方程解得：x=18經(jīng)檢驗：x=18是原分式方程的解則A、B兩類圖書的標(biāo)價分別是27元、18元(2)設(shè)A類進貨m本，則B類進貨(800-m)本，利潤為W元.由題知：解得：.W=(27-a-18)m+(18-12)(800-m)=(3-a)m+4800∵∴∴W隨m的增大而增大∴當(dāng)m=600時，W取最大值則當(dāng)書店進A類600本，B類200本時，書店獲最大利潤【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）．【解題分析】

（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等得出，再根據(jù)E為BD中點，和對頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形的對角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；【題目詳解】證明，，，，≌，；由可知，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形ABDF為平行四邊形；四邊形ABDF為平行四邊形，，AF=BD=2,，，，，

，

根據(jù)勾股定理可得：

，四邊形ABDF的面積．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識點，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．23、菱形ABCD的面積為的長為．【解題分析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可由AC=16、BD=12求得菱形的面積和菱形的邊長，而由求出的面積和邊長即可求得BE的長.試題解析：如圖，∵菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=16cm，BD=12cm，∴AC⊥BD于點O，CO=8cm