2024屆廣西龍勝縣數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆廣西龍勝縣數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．將分式中的a，b都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A．不變 B．也擴(kuò)大2倍 C．縮小二分之一 D．不能確定2．若在反比例函數(shù)的圖像上，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．3．為了解某班學(xué)生雙休日戶外活動(dòng)情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表：則關(guān)于“戶外活動(dòng)時(shí)間”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A． B．C． D．4．某公司10名職工的5月份工資統(tǒng)計(jì)如下，該公司10名職工5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()工資（元）2000220024002600人數(shù)（人）1342A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元5．下列選項(xiàng)中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，6．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．7．某學(xué)校擬建一間矩形活動(dòng)室，一面靠墻(墻足夠長)，中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計(jì)劃中的材料可建墻體(不包括門)總長為27m，建成后的活動(dòng)室面積為75m2，求矩形活動(dòng)室的長和寬，若設(shè)矩形寬為x，根據(jù)題意可列方程為()A．x(27﹣3x)＝75 B．x(3x﹣27)＝75C．x(30﹣3x)＝75 D．x(3x﹣30)＝758．如圖①，，點(diǎn)在線段上，且滿足.如圖②，以圖①中的，長為邊建構(gòu)矩形，以長為邊建構(gòu)正方形，則矩形的面積為（）A． B． C． D．9．如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，下列結(jié)論中不一定成立的是()A． B． C． D．10．如圖，直線y=3x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）11．已知點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，若，則（）A． B．C． D．12．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，連接BD，則圖中陰影部分的面積是（）A．2﹣2 B．2 C．﹣1 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．小聰讓你寫一個(gè)含有字母的二次根式.具體要求是：不論取何實(shí)數(shù)，該二次根式都有意義，且二次根式的值為正.你所寫的符合要求的一個(gè)二次根式是______.14．當(dāng)__________時(shí)，分式有意義．15．菱形的周長為12，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較長的對(duì)角線長為______．16．若，則_______（填不等號(hào)）.17．反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交于點(diǎn)，則______.18．如果函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.三、解答題（共78分）19．（8分）王先生準(zhǔn)備采購一批（大于100條）某種品牌的跳繩，采購跳繩有在實(shí)體店和網(wǎng)店購買兩種方式，通過洽談，獲得了以下信息：購買方式標(biāo)價(jià)（元條）優(yōu)惠條件實(shí)體店40全部按標(biāo)價(jià)的8折出售網(wǎng)店40購買100或100條以下，按標(biāo)價(jià)出售；購買100條以上，從101條開始按標(biāo)價(jià)的7折出售（免郵寄費(fèi)）（1）請(qǐng)分別寫出王先生在實(shí)體店、網(wǎng)店購買跳繩所需的資金y1、y2元與購買的跳繩數(shù)x（x＞100）條之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）王先生選取哪種方式購買跳繩省錢？20．（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在上，點(diǎn)在對(duì)角線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．21．（8分）（1）計(jì)算：（2）22．（10分）已知，求代數(shù)式的值。23．（10分）因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）2（2）2x3﹣8x2+8x．24．（10分）已知在邊長為4的菱形ABCD中，∠EBF=∠A=60°，（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC上，①判斷△EBF的形狀，并說明理由；②若四邊形ABFD的面積為7，求DE的長；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、DC的延長線上，BE與DC交于點(diǎn)O，設(shè)△BOF的面積為S1，△EOD的面積為S2，則S1-S2的值是否為定值，如果是，請(qǐng)求出定值：如果不是，請(qǐng)說明理由．25．（12分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.（1）當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；（2）當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；（3）當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.26．如圖，中，平分交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)．（1）如圖①，若為的中點(diǎn)，，，，，求；（2）如圖②，為線段上一點(diǎn)，連接，滿足，．求證：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

依題意，分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【題目詳解】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，原式==可見新分式的值是原分式的2倍.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分別用2a和2b去代換原分式中的a和b2、D【解題分析】

將點(diǎn)A（a，b）代入反比例函數(shù)的解析式，即可求解．【題目詳解】解：∵A（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，即ab=-2＜1，

∴a與b異號(hào)，

∴＜1．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖象上的點(diǎn)，一定滿足函數(shù)的解析式．3、A【解題分析】分析：根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可．詳解：∵共10人，∴中位數(shù)為第5和第6人的平均數(shù)，∴中位數(shù)=（3+3）÷3=5；平均數(shù)=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)為3.故選：A．點(diǎn)睛：本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念．一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．4、A【解題分析】

眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）【題目詳解】這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是2400元，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2400元.將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：2400元.故選A.5、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；B、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意；C、由，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形,有可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)符合題意；D、由，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故本選項(xiàng)不符合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】A.不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選C.7、C【解題分析】

設(shè)矩形寬為xm，根據(jù)可建墻體總長可得出矩形的長為(30-3x)m，再根據(jù)矩形的面積公式，即可列出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【題目詳解】解：設(shè)矩形寬為xm，則矩形的長為(30﹣3x)m，根據(jù)題意得：x(30﹣3x)＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

利用黃金比進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：由得，

AC=AB=×2=-1，BC=AB=×2=3-，

因?yàn)樗倪呅蜟BDE為正方形，所以EC=BC，

AE=AC-CE=AC-BC=（-1）-（3-）=2-4，

矩形AEDF的面積：AE?DE=（2-4）×（3-）=10-1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查黃金分割的意義，熟練利用黃金比計(jì)算是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)即可一一判斷【題目詳解】解：∵四邊形是菱形，∴，，，故A、B、C正確，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．10、B【解題分析】令x=0，y=6，∴B（0，6），∵等腰△OBC，∴點(diǎn)C在線段OB的垂直平分線上，∴設(shè)C（a，3），則C'（a－5，3），∴3=3（a－5）+6，解得a=4，∴C（4，3）.故選B.點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.11、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】∵k<0，∴反比例函數(shù)的圖像在二、四象限.A.當(dāng)點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)在第四象限，且時(shí)，x1+x2>0，y1+y2>0，此時(shí)，故A錯(cuò)誤；B.當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在第四象限時(shí)，x1+x2>0，y1+y2<0，此時(shí)，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在第四象限時(shí)，x1·x2>0，x1-x2<0，y1-y2<0，此時(shí)，故C錯(cuò)誤；D.∵A、B、C均錯(cuò)誤，∴D正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖像是雙曲線，當(dāng)k＞0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.12、C【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AE，∠BAE=60°，AD=AC=2，BC=DE=2，可得△ABE是等邊三角形，根據(jù)“SSS”可證△ADB≌△EDB，可得S△ADB=S△EDB，由S陰影=（S△ABE-S△ADE）可求陰影部分的面積.【題目詳解】解：如圖，連接BE，∵在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∴AB2＝AC2+BC2＝8∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，∴AB＝AE，∠BAE＝60°，AD＝AC＝2，BC＝DE＝2，∴△ABE是等邊三角形，∴AB＝BE，S△ABE＝AB2＝2，∵AB＝BE，AD＝DE，DB＝DB∴△ADB≌△EDB（SSS）∴S△ADB＝S△EDB，∴S陰影＝（S△ABE﹣S△ADE）∴S陰影＝故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)二次根式的定義即可求解.【題目詳解】依題意寫出一個(gè)二次根式為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的特點(diǎn).14、≠【解題分析】若分式有意義，則≠0，∴a≠15、3【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，BD=2OB，菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠ABO=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AO=AB，再利用勾股定理列式求出OB，即可得解．【題目詳解】解：如圖所示：∵菱形ABCD的周長為12，∴AB=3，AC⊥BD，BD=2OB，∵∠ABC=60°，∴∠ABO=∠ABC=30°，∴AO=AB=×3=，由勾股定理得，OB===，∴BD=2OB=3．故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．16、<【解題分析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，直接求解得a＜b.故答案為＜17、－1【解題分析】試題分析：將點(diǎn)A(－1，a)代入一次函數(shù)可得：－1+2=a，則a=1，將點(diǎn)A(－1,1)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=1×(－1)=－1.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式18、1【解題分析】

根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可求解．【題目詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），

∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)與一元一次方程，方程的解是函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)三、解答題（共78分）19、（1）y1=32x；y2=28x+1200；（2）當(dāng)100＜x＜300時(shí)，在實(shí)體店購買省錢，當(dāng)x=300時(shí)，在實(shí)體店和網(wǎng)店購買一樣，當(dāng)x＞300時(shí)，在網(wǎng)店購買省錢．【解題分析】

（1）根據(jù)題意和表格求得用這兩種方式購買跳繩所需的資金y（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式即可.（2）比較（1）中求出的兩個(gè)函數(shù)的大小并求出x的范圍即可.（3）令y=10000，可以求得兩種方式分別可以購買的跳繩數(shù)，從而可以得到王先生用不超過10000元購買跳繩，他最多能購買多少條跳繩.【題目詳解】（1）由題意可得：王先生在實(shí)體店購買跳繩所需的資金y1（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y1=40x×0.8=32x；王先生在網(wǎng)店購買跳繩所需的資金y2（元）與購買的跳繩數(shù)x（條）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，32x＞28x+1200，解得x＞300；當(dāng)y1=y2時(shí)，32x=28x+1200，解得x=300；當(dāng)y1＜y2時(shí)，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴當(dāng)100＜x＜300時(shí)，在實(shí)體店購買省錢，當(dāng)x=300時(shí)，在實(shí)體店和網(wǎng)店購買一樣，當(dāng)x＞300時(shí)，在網(wǎng)店購買省錢．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，找出所求問題需要的條件，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，會(huì)根據(jù)函數(shù)的值，求出相應(yīng)的x的值是解題關(guān)鍵.20、證明見解析.【解題分析】

根據(jù)SAS可以證明△MAE≌△NCF．從而得到EM=FN，∠AEM=∠CFN．根據(jù)等角的補(bǔ)角相等，可以證明∠FEM=∠EFN，則EM∥FN．根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明.【題目詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴，∵，∴，在與中：∴，∴，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定．能夠根據(jù)已知條件和平行四邊形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)全等三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）3；（2）1.【解題分析】

（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【題目詳解】（1）原式=3-2+=+2=3；（2）原式=49-48=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22、【解題分析】

把x的值直接代入，再根據(jù)乘法公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：當(dāng)時(shí)，【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算公式.23、（1）（x﹣y）[a﹣b（x﹣y）]；（1）1x（x﹣1）1．【解題分析】

（1）提取公因式x-y,在醫(yī)院公因式法進(jìn)行計(jì)算即可（1）先提取公因式1x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【題目詳解】（1）原式＝a(x-y)-b(y-x)=（x﹣y）[a﹣b（x﹣y）]；（1）原式＝1x(x-4x+4)=1x（x﹣1）1．【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于提取公因式24、（1）①△EBF是等邊三角形，見解析；②DE=1；（2）S1-S2的值是定值，S1-S2=4．【解題分析】

（1）①△EBF是等邊三角形．連接BD，證明△ABE≌△DBF（ASA）即可解決問題．②如圖1中，作BH⊥AD于H．求出△ABE的面積，利用三角形的面積公式求出AE即可解決問題．（2）如圖2中，結(jié)論：S1-S2的值是定值．想辦法證明：S1-S2=S△BCD即可．【題目詳解】解：（1）①△EBF是等邊三角形．理由如下：如圖1中，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∵∠ADB=60°，∴△ADB是等邊三角形，△BDC是等邊三角形，∴AB=BD，∠ABD=∠A=∠BDC=60°，∵∠ABD=∠EBF=60°，∴∠ABE=∠DBF，在△ABE和△DBF中，，∴△ABE≌△DBF（ASA），∴BE=BF，∵∠EBF=60°，∴△EBF是等邊三角形．②如圖1中，作BH⊥AD于H．在Rt△ABH中，BH=2，∴S△ABD=?AD?BH=4，∵S四邊形ABFD=7，∴S△BDF=S△ABE=3，∴=3，∴AE=3，∴DE=AD=AE=1．（2）如圖2中，結(jié)論：S1-S2的值是定值．理由：∵△BDC，△EBF都是等邊三角形，∴BD=BC，∠DBC=∠EBF=60°，BE=BF，∴∠DBE=∠CBF，∴△DBE≌△CBF（SAS），∴S△BDE=S△BCF，∴S1-S2=S△BDE+S△BOC-S△DOE=S△DOE+S△BOD+S△BOC-S△DOE=S△BCD=×42=4．故S1-S2的值是定值．【題目點(diǎn)撥】本題屬于四邊形綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．25、（1）二次函數(shù)取得最小值-1；（2）或；（3）或．【解題分析】

（1）當(dāng)b=2，c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，把這個(gè)解析式化為頂點(diǎn)式利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最小值．（2）當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為,又因函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，說明方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，利用即可解得b值，從而求得函數(shù)解析式．（3）當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，它的圖象是開口向上，對(duì)稱軸為的拋物線．分三種情況進(jìn)行討論，①對(duì)稱軸位于b≤x≤b+3范圍的左側(cè)時(shí)，即＜b；②對(duì)稱軸位于b≤x≤b+3這個(gè)范圍時(shí)，即b≤≤b+3；③對(duì)稱軸位于b≤x≤b+3范圍的右側(cè)時(shí)，即＞b+3，根據(jù)列出的不等式求得b的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍b≤x≤b+3、函數(shù)的增減性及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21可列方程求b的值（不合題意的舍去），求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達(dá)式．【題目詳解】解：（1）當(dāng)b=2，c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為，即．∴當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)取得最小值-1．（2）當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為．由題意得，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．有，解得，∴此時(shí)二次函數(shù)的解析式為或．（3）當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為．它的圖象是開口向上，對(duì)稱軸為的拋物線．①若＜b時(shí)，即b＞0，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，故當(dāng)x=b時(shí)，為最小值．∴，解得，（舍去）．②若b≤≤b+3，即-2≤b≤0，當(dāng)x=時(shí)，為最小值．∴，解得（舍去），（舍去）．③若＞b+3，即b＜-2，在自變量x的