黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

黑龍江省大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測定，當(dāng)室溫與人體正常體溫（37℃）的比值為黃金比時(shí)，人體感到最舒適，這個(gè)室溫約（精確到1℃）（）A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃2．若a＞b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．a(chǎn)-1＞b-1 B． C． D．-2a＜-2b3．在□ABCD中，∠A:∠B=7:2，則∠C等于（）A．40° B．80° C．120° D．140°4．下列命題中，正確的是（）A．矩形的鄰邊不能相等 B．菱形的對角線不能相等C．矩形的對角線不能相互垂直 D．平行四邊形的對角線可以互相垂直5．下列多項(xiàng)式中能用完全平方公式分解的是A． B． C． D．6．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．如圖，過正五邊形的頂點(diǎn)作直線，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．y=2x2+1 C．x+=0 D．x2+y2=19．某班第一小組9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績?yōu)椋?8，82，98，90，100，60，75，75，88，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A．60 B．75 C．82 D．10010．菱形，矩形，正方形都具有的性質(zhì)是（）A．四條邊相等，四個(gè)角相等B．對角線相等C．對角線互相垂直D．對角線互相平分11．若a+|a|=0，則化簡的結(jié)果為（）A．1 B．?1 C．1?2a D．2a?112．已知關(guān)于x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜；則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2二、填空題（每題4分，共24分）13．已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B． C． D．14．如圖，在□ABCD中，過對角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S□AEPH＝______．15．今年我市有5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)調(diào)查中樣本容量是______．16．分解因式:__________．17．一次函數(shù)的圖像是由直線__________________而得．18．若b為常數(shù)，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程＝．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，a=+1．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸的交點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，兩條直線的交點(diǎn)為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，連接.求的面積；在線段上是否存在一點(diǎn)，使四邊形為矩形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；若四邊形的面積為，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.22．（10分）解不等式組，并求出其整數(shù)解.23．（10分）為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6min發(fā)現(xiàn)忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前走，小亮取回借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館。已知騎車的速度是步行速度的2倍，如圖是小亮和姐姐距離家的路程y(m)與出發(fā)的時(shí)間x(min)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）小亮在家停留了多長時(shí)間？（2）求小亮騎車從家出發(fā)去圖書館時(shí)距家的路程y(m)與出發(fā)時(shí)間x(min)之間的函數(shù)解析式.24．（10分）解不等式組：請結(jié)合題意填空，完成本題解答：（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為______．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與x軸交于點(diǎn)．（1）求的值；（2）過第二象限的點(diǎn)作平行于x軸的直線，交直線于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)D．①當(dāng)時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．26．某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

根據(jù)黃金比的值可知，人體感到最舒適的溫度應(yīng)為37℃的0.1倍．【題目詳解】解：根據(jù)黃金比的值得：37×0.1≈23℃．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了黃金分割的知識，解答本題的關(guān)鍵是要熟記黃金比的值為≈0.1．2、C【解題分析】

不等式兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)，或同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】A．不等式a＞b兩邊同時(shí)減1，a-1＞b-1一定成立；B．不等式a＞b兩邊同時(shí)除以3，一定成立；C．不等式a＞b兩邊同時(shí)平方，不一定不成立，可舉反例：，但是；D．不等式a＞b兩邊同時(shí)乘以-2，-2a＜-2b一定成立．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式兩邊同時(shí)加減一個(gè)數(shù)，或同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時(shí)乘除一個(gè)不為0的數(shù)，不等號改變方向，是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB∥CD，由平行線的性質(zhì)得到∠A，再由平行線的性質(zhì)得到∠C=40°.【題目詳解】根據(jù)題意作圖如下:因?yàn)锽CD是平行四邊形，所以AD∥BC，AB∥CD；因?yàn)锳D∥BC，所以∠A是∠B的同的同旁內(nèi)角，即∠A+∠B=180°；又因?yàn)椤螦:∠B=7:2，所以可得∠A==140°；又因?yàn)锳B∥CD，所以∠C是∠A的同旁內(nèi)角，所以∠C=180°-140°=40°.故選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì).4、D【解題分析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、矩形的鄰邊能相等，若相等，則矩形變?yōu)檎叫危蔄錯(cuò)誤；B、菱形的對角線不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫危蔅錯(cuò)誤；C、矩形的對角線不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，故C錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對角線可以互相垂直，此時(shí)平行四邊形變?yōu)榱庑?，故D正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、B【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【題目詳解】選項(xiàng)A、C、D都不能夠用完全平方公式分解，選項(xiàng)B能用完全平方公式分解,即.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】解：A、不是最簡二次根式，錯(cuò)誤；B、不是最簡二次根式，錯(cuò)誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、A【解題分析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及正五邊形內(nèi)角的度數(shù)即可求解.【題目詳解】解：由正五邊形ABCDE可得,又故答案為：A【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角及平行線的性質(zhì)，掌握正多邊形內(nèi)角的求法是解題的關(guān)鍵.正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為.8、A【解題分析】解：A．x2﹣1=0是一元二次方程，故A正確；B．y=2x2+1是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．x+=0是分式方程，故C錯(cuò)誤；D．x2+y2=1中含有兩個(gè)未知數(shù)，故D錯(cuò)誤．故選A．9、C【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后,取最中間的數(shù)或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),做為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【題目詳解】先將9名同學(xué)數(shù)學(xué)測試成績:78,82,98,90,100,60,75,75,88,按從小到大排列:60,75,75,78,82,88,90,98,100,其中最中間的數(shù)是:82,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是82,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)據(jù)中位數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握中位數(shù)的定義.10、D【解題分析】試題解析：A、不正確，矩形的四邊不相等，菱形的四個(gè)角不相等；B、不正確，菱形的對角線不相等；C、不正確，矩形的對角線不垂直；D、正確，三者均具有此性質(zhì)；故選D．11、C【解題分析】

根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接化簡即可．【題目詳解】∵a+|a|=0，∴a?0.∴=，==1-a-a=1-2a故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵12、D【解題分析】

根據(jù)已知不等式的解集，結(jié)合x的系數(shù)確定出1-a為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞1的解集是x＜，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、A【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的根的定義,將根代入進(jìn)行求解．【題目詳解】∵x=?2是方程的根,由一元二次方程的根的定義,可得(?2)2+2k?6=0，解此方程得到k=1.故選：A.【題目點(diǎn)撥】考查一元二次方程根的定義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，又叫做方程的根.14、1【解題分析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案．【題目詳解】解：∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1×1=1；

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對邊分別平行?四邊形為平行四邊形，②兩組對邊分別相等?四邊形為平行四邊形，③一組對邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，④兩組對角分別相等?四邊形為平行四邊形，⑤對角線互相平分?四邊形為平行四邊形．15、1【解題分析】

根據(jù)樣本容量的定義：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量，即可求解．【題目詳解】解：這個(gè)調(diào)查的樣本是1名考生的數(shù)學(xué)成績，故樣本容量是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查樣本容量，難度不大，熟練掌握樣本容量的定義是順利解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

提取公因式a進(jìn)行分解即可．【題目詳解】解：a2?5a＝a（a?5）．故答案是：a（a?5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解?提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法．17、向上平移五個(gè)單位【解題分析】

根據(jù)“上加下減”即可得出答案．【題目詳解】一次函數(shù)的圖像是由直線向上平移五個(gè)單位得到的，故答案為：向上平移五個(gè)單位．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象的平移，熟記“上加下減，左加右減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、±1【解題分析】

根據(jù)完全平方式的一般式，計(jì)算一次項(xiàng)系數(shù)即可.【題目詳解】解：∵b為常數(shù)，且x2﹣bx+1是完全平方式，∴b＝±1，故答案為±1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查完全平方公式的系數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于一次項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）x=1．【解題分析】

（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：（1）原式===；

（2）去分母得：x+1=4x-8，

解得：x=1，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解．故答案為：（1）；（2）x=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，以及分式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、原式=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=.【解題分析】試題分析：先因式分解，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，然后算加，最后代入求值即可.解：原式當(dāng)時(shí)，原式.考點(diǎn)：分式的化簡求值點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.21、（1）20；（2）存在；（3）S【解題分析】

（1）想辦法求出A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題；

（2）存在．根據(jù)OB=PE=2，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（3）利用梯形的面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：在中，令，得解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為在中，令得解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為解方程組，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為存在，四邊形為矩形，對于，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為把代入，解得點(diǎn)的坐標(biāo)是【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、二元一次方程組、矩形的判定和性質(zhì)、梯形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)利用方程組確定兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．22、,的整數(shù)解是3,4【解題分析】

求出不等式組的解集，寫出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可.【題目詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴該不等式的解集是所以的整數(shù)解是3,4，故答案為:,的整數(shù)解是3,4【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.23、（1）小亮在家停留了1min；（2）.【解題分析】【分析】（1）根據(jù)路程與速度、時(shí)間的關(guān)系，首先求出C、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，即可解決問題；（2）根據(jù)C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問題.【題目詳解】（1）步行速度：300÷6=50m/min，單車速度：2×50=100m/min，單車時(shí)間：3000÷100=30min，40-30=10，∴C（10，0），∴A到B是時(shí)間==3min，∴B（9，0），∴BC=1，∴小亮在家停留了1分鐘；(2)設(shè)解析式為y=kx+b,將C(10,0)和D(40,300)代入得，解得，所以.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．24、（1）x≤2；（2）x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示見解析；（4）-3＜x≤2，【解題分析】

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可；（3）根據(jù)數(shù)軸表示解集的方法表示即可；（4）根據(jù)不等式組公共解集的取法即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）解不等式①，得x≤2故答案為：x≤2；（2）解不等式②，得x＞-3故答案為：x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來如下：（4）原不等式組的解集為-3＜x≤2，【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解不等式組，掌握不等式的基本性質(zhì)和利用