2024屆廣東省深圳市育才一中學(xué)初八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆廣東省深圳市育才一中學(xué)初八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在正方形中，為邊上一點(diǎn)，將沿折疊至處，與交于點(diǎn)，若，則的大小為（）A． B． C． D．2．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的圖形是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）5．若分式的值為0，則b的值為（

）A．1 B．－1 C．±1 D．26．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿(mǎn)足（）A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠17．若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（）A．1B．﹣1C．±1D．08．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD，垂足為O，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)．若AC=10，BD=6，則四邊形EFGH的面積為（）A．15 B．20 C．30 D．609．如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（）A．15 B．18 C．21 D．2410．若m=-4，則（）A．1.5＜m＜2 B．2＜m＜2.5 C．2.5＜m＜3 D．3＜m＜3.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．已經(jīng)RtABC的面積為，斜邊長(zhǎng)為，兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b．則代數(shù)式a3b+ab3的值為_(kāi)____．12．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=45°，BC=cm，則AB與CD之間的距離為_(kāi)_______cm．13．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′，且P′在直線(xiàn)y=kx+3上，把直線(xiàn)y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線(xiàn)解析式為．14．用反證法證明“如果，那么．”是真命題時(shí)，第一步應(yīng)先假設(shè)________

．15．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則=_______．16．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE=______________cm．17．在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．18．如圖，把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線(xiàn)y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為27820．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為6的正方形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線(xiàn)y＝mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點(diǎn)D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點(diǎn)E在OA邊上．（1）如圖1，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊上．①若CG＝OD時(shí)，求直線(xiàn)DG的函數(shù)表達(dá)式；②求證：OED≌BGF．（2）如圖2，當(dāng)菱形DEFG的一頂點(diǎn)F在AB邊右側(cè)，連接BF，設(shè)CG＝a，F(xiàn)BG面積為S．求S與a的函數(shù)關(guān)系式；并判斷S的值能否等于1？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，連接GE，當(dāng)GD平分∠CGE時(shí)，m的值為．（直接寫(xiě)出答案）．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)且與平行的直線(xiàn)交軸于點(diǎn)．（1）求直線(xiàn)CD的解析式；（2）直線(xiàn)AB與CD交于點(diǎn)E，將直線(xiàn)CD沿EB方向平移，平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的位置結(jié)束，求直線(xiàn)CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．22．（8分）如圖如圖1，四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，（1）求證：∠M=60°（2）如圖2，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CM上，連接EF交CD于點(diǎn)H，若AE=MF，求證：EH=HF；（3）如圖3，在第(2)小題的條件下，連接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的長(zhǎng)23．（8分）先化簡(jiǎn)()，再選取一個(gè)你喜歡的a的值代入求值．24．（8分）如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明邊長(zhǎng)分別為2，3，的是否為直角三角形；(2)請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)．25．（10分）已知：如圖，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．求證：四邊形BECF是正方形．26．（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)在上，且，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接、．（1）求證：；（2）若，則__________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

首先利用正方形性質(zhì)得出∠B=∠BCD=∠BAD=90°，從而得知∠ACB=∠BAC=45°，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形外角性質(zhì)可以求出∠BEF度數(shù)，再結(jié)合折疊性質(zhì)即可得出∠BAE度數(shù)，最后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B=∠BCD=∠BAD=90°，∴∠ACB=∠BAC=45°，∵∠EFC=69°，∴∠BEF=∠EFC+∠ACB=114°，由折疊性質(zhì)可得：∠BEA=∠BEF=57°，∴∠BAE=90°?57°=33°，∴∠EAC=45°?33°=12°，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形性質(zhì)與三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

要使△ABP與△ABC全等，必須使點(diǎn)P到AB的距離等于點(diǎn)C到AB的距離，即3個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)P的位置可以是P1，P2，P4三個(gè)，故選C.3、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解．【題目詳解】①是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

②是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；

③是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

④軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意．

綜上可得①③符合題意．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別．判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．4、D【解題分析】

利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的正方形CEFD，則可得到C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】如圖，正方形ABCD繞D點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到正方形CEFD，則C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F（2，﹣1），故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．5、A【解題分析】分析：根據(jù)分式的分子為零分母不為零，可得答案．詳解：分式的值為0，得，解得b=1，b=-1（不符合條件，舍去），故選A．點(diǎn)睛：本題考查了分式值為零的條件，分式的分子為零分母不為零是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)分式的性質(zhì)，要使分式有意義，則分式的分母不等于0.【題目詳解】根據(jù)題意可得要使分式有意義，則所以可得故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.7、B【解題分析】解：根據(jù)題意：當(dāng)x=﹣1時(shí)，方程左邊=a﹣b+c，而a+c=b，即a﹣b+c=0，所以當(dāng)x=﹣1時(shí)，方程ax2+bx+c=0成立．故x=﹣1是方程的一個(gè)根．故選B．8、A【解題分析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理、矩形的判定定理得到平行四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)．∴EF=AC=5，EF∥AC，同理，HG=AC=5，HG∥AC，EH=BD=3，EH∥BD，∴EF=HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵EF∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥BD，∵EH∥BD，∴∠HEF=90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，∴四邊形EFGH的面積=3×5=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查中點(diǎn)四邊形的概念和性質(zhì)、掌握三角形中位線(xiàn)定理、矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角線(xiàn)互相平分可得，OB=OD，又因?yàn)镋點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，可得OE是△BCD的中位線(xiàn)，可得OE=BC，所以易求△DOE的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵?ABCD的周長(zhǎng)為32，∴2（BC+CD）=32，則BC+CD=1．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=12，∴OD=OB=BD=2．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CD，∴OE是△BCD的中位線(xiàn)，∴OE=BC，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=2+9=3，即△DOE的周長(zhǎng)為3．故選A【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)于平行四邊形的性質(zhì)的理解，三角形的中位線(xiàn)，平行四邊形的對(duì)角對(duì)邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

通過(guò)62＜37＜72,6.52=42.25，判斷出的范圍即可【題目詳解】∵62＜37＜72,6.52=42.25，∴6＜＜6.5，則2＜-4＜2.5，故2＜m＜2.5，故選B【題目點(diǎn)撥】熟練掌握二次根式的估算是解決本題的關(guān)鍵，難度一般二、填空題(每小題3分,共24分)11、14【解題分析】

根據(jù)兩直角邊乘積的一半表示出面積，把已知面積代入求出ab的值，利用勾股定理得到a2+b2＝，將代數(shù)式a3b+ab3變形，把a(bǔ)+b與ab的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：∵的面積為∴＝解得＝2根據(jù)勾股定理得：＝＝7則代數(shù)式＝＝2×7＝14故答案為：14【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的面積公式、勾股定理、因式分解等知識(shí)點(diǎn)，把要求的式子因式分解，再通過(guò)面積公式和勾股定理等量代換是解題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，根據(jù)等腰直角三角形ADE的性質(zhì)求出DE的長(zhǎng)度，從而得出答案．詳解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，∵∠A=45°，DE⊥AB，∴△ADE為等腰直角三角形，∵AD=BC=，∴DE=1cm，即AB與CD之間的距離為1cm．點(diǎn)睛：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是作出線(xiàn)段之間的距離，根據(jù)直角三角形得出答案．13、y=﹣1x+1．【解題分析】

由對(duì)稱(chēng)得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【題目詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線(xiàn)y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線(xiàn)y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線(xiàn)解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．14、a≥0【解題分析】

用反正法證明命題應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的反面成立，本題結(jié)論的反面應(yīng)是.【題目詳解】解：“如果，那么．”是真命題時(shí)

,用反證法證明第一步應(yīng)假設(shè).故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了反證法，熟練掌握反證法的證明步驟是解題的關(guān)鍵.15、4【解題分析】

根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)相等，由此可得出關(guān)于x的方程，進(jìn)而可求出x的值．【題目詳解】解：由題意可得：解：當(dāng)時(shí)，與都是最簡(jiǎn)二次根式故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】試題分析：此題考查了翻折變換、勾股定理及銳角三角函數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握翻折變換前后對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等，難度一般．在RT△ABC中，可求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出AE=EB=AB，在RT△ADE中，利用tanB=tan∠DAE即可得出DE的長(zhǎng)度．∵AC=6，BC=8，∴AB==10，tanB=，由折疊的性質(zhì)得，∠B=∠DAE，tanB=tan∠DAE=，AE=EB=AB=5，∴DE=AEtan∠DAE=．故答案為．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．17、m＞1．【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到m-1＞0，然后解不等式即可．【題目詳解】解：∵在反比例函數(shù)y＝的圖象每一條曲線(xiàn)上，y都隨x的增大而減小，

∴m-1＞0，

∴m＞1．

故答案為m＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線(xiàn)，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．18、【解題分析】

連接AW，如圖所示：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=AB′，∠DAB′=60°，在Rt△ADW和Rt△AB′W中，,∴Rt△ADW≌Rt△AB′W（HL），∴∠B′AW=∠DAW=又AD=AB′=1，在RT△ADW中，tan∠DAW=，即tan30°=WD解得：WD=∴,則公共部分的面積為：，故答案為.三、解答題(共66分)19、（1）k=34；（2）△OPA的面積S=94x+18（﹣8＜x＜0）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（-132，98）或（-19【解題分析】

（1）將點(diǎn)E坐標(biāo)（﹣8，0）代入直線(xiàn)y=kx+6就可以求出k值，從而求出直線(xiàn)的解析式；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面積時(shí)，可看作以O(shè)A為底邊，高是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．再根據(jù)三角形的面積公式就可以表示出△OPA．從而求出其關(guān)系式；根據(jù)P點(diǎn)的移動(dòng)范圍就可以求出x的取值范圍．（3）分點(diǎn)P在x軸上方與下方兩種情況分別求解即可得.【題目詳解】（1）∵直線(xiàn)y=kx+6過(guò)點(diǎn)E（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，k=34（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），∴OA=6，∵點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴△OPA的面積S=12×6×（34x+6）=（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則有S△AOP=12即62解得：n=±98當(dāng)n=98時(shí)，98=34x+6，解得此時(shí)點(diǎn)P在x軸上方，其坐標(biāo)為（-132，當(dāng)n=-98時(shí)，-98=34x+6，解得此時(shí)點(diǎn)P在x軸下方，其坐標(biāo)為（-192，綜上，點(diǎn)P坐標(biāo)為：（-132，98）或（-【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法、三角形的面積、點(diǎn)坐標(biāo)的求法，熟練掌握待定系數(shù)法、正確找出各量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式，分情況進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵.20、（6）①y＝2x+2；②見(jiàn)解析；（2）S≠6，見(jiàn)解析；（6）【解題分析】

（6）①將x＝0代入y＝mx+2得y＝2，故此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），由CG＝OD＝2可知點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6），將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2可求得m＝2；②延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，根據(jù)AAS可證明△OED≌△BGF；（2）如圖2所示：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．先證明Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS），從而得到FH＝DO＝2，由三角形的面積公式可知：S＝6﹣a．②當(dāng)s＝6時(shí)，a＝5，在△CGD中由勾股定理可求得DG＝，由菱形的性質(zhì)可知；DG＝DE＝，在Rt△DOE中由勾股定理可求得OE＝＞6，故S≠6；（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．由菱形的性質(zhì)可知：DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知：MD＝CD＝5，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，得到ND＝6，根據(jù)勾股定理可求得MN＝，則得到點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）然后利用待定系數(shù)法求得DM、GM的解析式，從而可得到點(diǎn)G的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入y＝mx+2可求得m的值．【題目詳解】解：（6）①∵將x＝0代入y＝mx+2得；y＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．∵CG＝OD＝2，∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（2，6）．將點(diǎn)G（2，6）代入y＝mx+2得：2m+2＝6．解得：m＝2．∴直線(xiàn)DG的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+2．②如圖6，延長(zhǎng)GF交y軸于點(diǎn)M，∵DM∥AB，∴∠GFB＝∠DMG，∵四邊形DEFG是菱形，∴GF∥DE，DE＝GF，∴∠DMG＝∠ODE，∴∠GFB＝∠ODE，又∵∠B＝∠DOE＝90°，∴△OED≌△BGF（AAS）；（2）如圖2所示：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥BC，垂足為H，延長(zhǎng)FG交y軸與點(diǎn)N．∵四邊形DEFG為菱形，∴GF＝DE，GF∥DE．∴∠GNC＝∠EDO．∴∠NGC＝∠DEO．∴∠HGF＝∠DEO．在Rt△GHF和Rt△EOD中，，∴Rt△GHF≌Rt△EOD（AAS）．∴FH＝DO＝2．∴S△GBF＝GB?HF＝×2×（6﹣a）＝6﹣a．∴S與a之間的函數(shù)關(guān)系式為：S＝6﹣a．當(dāng)s＝6時(shí)，則6﹣a＝6．解得：a＝5．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（5，6）．在△DCG中，由勾股定理可知；DG＝＝．∵四邊形GDEF是菱形，∴DE＝DG＝．在Rt△DOE中，由勾股定理可知OE＝＞6．∴OE＞OA．∴點(diǎn)E不在OA上．∴S≠6．（6）如圖6所示：連接DF交EG于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸，垂足為N．又∵四邊形DEFG為菱形，∴DM⊥GM，點(diǎn)M為DF的中點(diǎn)．∵GD平分∠CGE，DM⊥GM，GC⊥OC，∴MD＝CD＝5．∵由（2）可知點(diǎn)F的坐標(biāo)為5，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6．∴ND＝6．在Rt△DNM中，MN＝＝．∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，6）．設(shè)直線(xiàn)DM的解析式為y＝kx+2．將（，6）代入得：k+2＝6．解得：k＝．∴設(shè)直線(xiàn)MG的解析式為y＝﹣x+b．將（，6）代入得：﹣65+b＝6．解得：b＝68．∴直線(xiàn)MG的解析式為y＝﹣x+68．將y＝6代入得：﹣x+68＝6．解得：x＝．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，6）．將（，6）代入y＝mx+2得：m+2＝6．解得：m＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）y=3x-10；（2）【解題分析】

（1）先把A（6，m）代入y=-x+4得A（6，-2），再利用點(diǎn)的平移規(guī)律得到C（4，2），接著利用兩直線(xiàn)平移的問(wèn)題設(shè)CD的解析式為y=3x+b，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入求出b即可得到直線(xiàn)CD的解析式；（2）先確定B（0，4），再求出直線(xiàn)CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；易得CD平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線(xiàn)解析式為y=3x+4，然后求出直線(xiàn)y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得到直線(xiàn)CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．【題目詳解】解：（1）把A（6，m）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，則A（6，-2），∵點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)C，∴C（4，2），∵過(guò)點(diǎn)C且與y=3x平行的直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)D，∴CD的解析式可設(shè)為y=3x+b，把C（4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，∴直線(xiàn)CD的解析式為y=3x-10；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則B（0，4），當(dāng)y=0時(shí)，3x-10=0，解得x=，則直線(xiàn)CD與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），易得CD平移到經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)的直線(xiàn)解析式為y=3x+4，當(dāng)y=0時(shí)，3x+4=0，解得x=，則直線(xiàn)y=3x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），∴直線(xiàn)CD在平移過(guò)程中與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與幾何變換：求直線(xiàn)平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．22、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）7【解題分析】

（1）利用菱形的四條邊相等，可證CD=DM=CM=AD，就可得到△CDM是等邊三角形，再利用等邊三角形的三個(gè)角都是60°，就可求出∠M的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)E作EG∥CM交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，可得到∠G=∠HCF，先證明△EDG是等邊三角形，結(jié)合已知條件證明EG=CF，利用AAS證明△EGH≌△FCH，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得結(jié)論；（3）設(shè)BD，EF交于點(diǎn)N，根據(jù)前面的證明可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，再利用垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理可求出∠HED，∠EHD的度數(shù)，從而利用等腰三角形的判定和性質(zhì)，可證得ED=DH=CF，可推出CD=3DH，就可求出DH的長(zhǎng)，然后利用解直角三角形分別求出BN，NH的長(zhǎng)，再利用勾股定理就可求出BH的長(zhǎng).【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，∴BC=CD=AD，BC=DM=CM∴CD=DM=CM=AD，∴△CDM是等邊三角形，∴∠M=60°。（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CM交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，∴∠G=∠HCF=60°，∠GED=∠M=60°，∴∠G=∠GED=∠EDG=60°，∴△EDG是等邊三角形∴EG=DE；∵AD=CM，AE=MF，∴DE=CF，∴EG=CF；在△EGH和△FCH中，∠G=∠HCF∴△EGH≌△FCH（AAS）∴EH=FH.（3）解：如圖3，設(shè)BD，EF交于點(diǎn)N，由（1）（2）的證明過(guò)程可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，∵EF⊥CM，∴∠EFM=90°，∴∠HED=90°-60°=30°，∠CDM=∠HED+∠EHD=60°∴∠EHD=60°-30°=30°=∠HED=∠CHF∴ED=DH=CF，在R△CHF中，∠CHF=30°∴CH=2CH=2DH，∴CD=CH+DH=3DH=3解之：DH=CF=1∵菱形CBDM，EF⊥CM∴BD∥CM∴EF⊥BD；∴∠DNH=∠BNH=90°，在Rt△DHN中，∠DHN=30°，DH=1∴DN=DHsin∠30°=12，NH=DHcos30°=32∴BN=BD-DN=3-12=5在Rt△BHN中，BH=B