實數(shù)的有關(guān)概念及運算測試練習(xí)題

實數(shù)的有關(guān)概念及運算一、選擇題1.北京時間2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級大地震，地震發(fā)生后，中國紅十字會一直與日本紅十字會保持溝通，密切關(guān)注災(zāi)情發(fā)展。截至目前，中國紅十字會已經(jīng)累計向日本紅十字會提供600萬元人民幣的人道援助。這里的數(shù)據(jù)“600萬元”用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A．元B．元C．元D．元2.如果，那么，兩個實數(shù)一定是（）A.一正一負(fù)B.相等的數(shù)C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)3.如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個整數(shù)點（即各點均表示整數(shù)），且2AB=BC=3CD，若A、D兩點表示的數(shù)的分別為－5和6，那么，該數(shù)軸上上述五個點所表示的整數(shù)中，離線段BD的中點最近的整數(shù)是（）（原創(chuàng)）AABCD（第3題）（A）—1(B)0(C)1(D)24.一種原價均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折，第二次再打九折;若顧客要購買這種商品，最劃算應(yīng)到的超市是（）A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙5.下列計算錯誤的是（）A．－（－2）=2B．C．2+3=5D．6.已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列等式成立的是（）（Ａ）; （Ｂ）; （Ｃ）; （Ｄ）．二、填空題1.2011年2月12日，美國科學(xué)家用顯微鏡把一粒太空微生物放大100萬倍后這粒太空微生物的直徑是0.18cm，用科學(xué)記數(shù)法可以表示這粒太空微生物的直徑為m．2.王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入……輸出[……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時，則輸出的數(shù)據(jù)是;當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時，則輸出的數(shù)據(jù)是．3.劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對(a，b)進入其中時，會得到一個新的實數(shù):a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就會得到:32＋（－2）－1＝6．現(xiàn)將實數(shù)對(－1，3)放入其中，得到實數(shù)m，再將實數(shù)對(m，1)放入其中后，得到的實數(shù)是．4.現(xiàn)在有一種運算:a※b=n，可以使:(a+c)※b=n+c，a※(b+c)=n-2c，如果1※1=2，那么2011※2011＝___________。5.已知，則代數(shù)式的值為___▲______.6.“惠農(nóng)”超市1月份的營業(yè)額為16萬元，3月份的營業(yè)額為36萬元，則每月的平均增長率為。7.的值為.8.估計大小關(guān)系:(填“＞”“＜”“＝”）．9.在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)兩題中任選一題，若兩題都做按第(Ⅰ)題計分:(Ⅰ)．計算:=．(Ⅱ)．用計算器計算:≈(保留三位有效數(shù)字)．答案:1.C2.D3:D4:B5:Ｄ6.D;填空:1、答案1.8×10-9;[2:3.94:-20085956.50%7:18:>9:(Ⅰ)0.1，(Ⅱ)0.183，整式一、選擇題1.已知。當(dāng)時，=7，那么，當(dāng)=3時，=（）A、B、C、D、2.下列運算正確的是（）A． B．C．D．3.如圖，從邊長為（a＋3）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為acm，則另一邊長是（）A．（2a＋3）cmB．（2a＋6）cmC．（2a＋3）cmD．（a＋6）cmaa+3a（第3題）4.下面是一位同學(xué)做的四道題:①;②;③;④.其中做對的一道題是（）A.①B.②C.③D.④5.通常C表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，C與f之間的關(guān)系式為:，當(dāng)華氏溫度為68時，攝氏溫度為（）A.-20B.20C.-19D.196.有一列數(shù)A1，A2，A3，A4，A5，…，An，其中A1＝5×2＋1，A2＝5×3＋2，A3＝5×4＋3，A4＝5×5＋4，A5＝5×6＋5，…，當(dāng)An＝2009時，n的值等于（）A．334 B．401 C．2009 D．2010二、填空題1.用代數(shù)式表示“a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的和的平方”:.2.若m2-1=5m，則2m2-10m+2010=3.已知，則代數(shù)式的值為___▲______.4.已知a＋b＝3，ab＝－1，則a2b＋ab2=▲．5.若則_______.6.已知是完全平方式，則.7.中百超市推出如下優(yōu)惠方案:(1)一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折;(3)一次性購物超過300元一律8折。某人兩次購物分別付款80元、252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款.8.如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如右圖所示，則打包帶的長至少要_________（單位:mm）(用含x、y、z的代數(shù)式表示)9.用棋子按如圖方式擺圖形，依照此規(guī)律，第n個圖形比第(n-1)個圖形多枚棋子．第第9題選擇題1、【答案】C2、答案:D3、答案:D4、答案:B5、答案:B6、答案:A填空題1、【答案】2、答案20123、答案:954、答案:－35、答案:-66、答案:7、答案:288元或316元8、答案:2x+4y+6z9、答案:(3n-2)．3因式分解1.把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．2.把a3－ab2分解因式的正確結(jié)果是（）A(a+ab)(a－ab)Ba(a2－b2)Ca(a+b)(a－b)Da(a－b)23.把a3－4ab2分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a＋4b)(a－4b)B．a(chǎn)(a2－4b2)C．a(chǎn)(a＋2b)(a－2b)D．a(chǎn)(a－2b)24.把多項式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5.因式分解=.6.分解因式的結(jié)果是▲．7.分解因式:=.8.分解因式:a2b-2ab+b=________________.9.分解因式:_______________．10.分解因式:答案:1、答案:A2、答案:C3、答案:C4、答案D5、【答案】6、答案:7、答案:8、答案b(a-1)29、答案10、答案;分式一、選擇題1.若分式有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）A.x＝1B.x≠1C.x＞1D.x＜12.化簡的結(jié)果是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3.已知分式，當(dāng)取時，該分式的值為0;當(dāng)取時，分式無意義;則的值等于（）A.B.C.D.4.如果，那么下列各式中不成立的是（）.;.;.;..5.化簡，其結(jié)果是（）A． B． C． D．6.化簡eq\f(m2－1,m)÷eq\f(m+1,m)的結(jié)果是（）A．m－1B．mC．eq\f(1,m)D．eq\f(1,m－1)二、填空題1、若分式的值為0，則的值為 ．2.若分式的值為0，則的值等于3.若分式有意義，則的取值范圍是____________.4.已知，則代數(shù)式的值為．5.若x為的倒數(shù)，則的值為.6.若一個分式含有字母2，且當(dāng)時，它的值為2，則這個分式可以是．（寫出一個即可）7.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是．8.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_____________。（原創(chuàng)）9.當(dāng)x=________時，有意義選擇題1、答案:B2、答案:B3、答案:B4、答案D5、答案:D6、答案:A填空題1、答案:42、答案23、答案x≠-54、答案45、答案:6、答案（不唯一）;7、答案:x≠5__8、答案:9、答案:x且二次根式一、選擇題1.使eq\r(x+1)有意義的x的取值范圍是(▲)A．x＞－1 B．x≥－1C．x≠－1 D．x≤－12．（南京市六合區(qū)2011年中考一模）開平方的結(jié)果是（▲）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．如圖，數(shù)軸上與1，對應(yīng)的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則+2x=（）【原創(chuàng)】OCABx1A． OCABx1C． D．24.（南京市高淳縣2011年中考一模）在①2的平方根是EQ\R(,2);②2的平方根是±EQ\R(,2);③2的立方根是EQ\R(3,2);④2的立方根是±EQ\R(3,2)中，正確的結(jié)論有（▲）個A．1個B．2個C．3個D．4個5．估算的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間二、填空題[1.若最簡二次根式與是同類二次根式，則x=.2.(2011（原創(chuàng)）已知，則代數(shù)式的值為___▲______.3.函數(shù)中自變量的取值范圍是▲．4.＝．5.方程的解是．6.觀察下列的等式:（即3×1）（即3×11）（即3×111）由此猜想．答案:選擇題1、答案:B2、答案:C3、答案:D4、答案:B5、答案:D填空題1、【答案】1;2、【答案】953、【答案】x≥4、答案:15、答案:6、答案:（或）一元一次方程一、選擇題1.紅星中學(xué)初三（2）班十幾名同學(xué)畢業(yè)前和數(shù)學(xué)老師合影留念，一張彩色底片要0.6元，擴印一張相片0.5元，每人分一張，免費贈送老師一張（由學(xué)生出錢），每個學(xué)生交0.6元剛好，相片上共有多少人（）A．13個B．12個C．11個D．無法確定2.按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（）A．2個B．3個C．4個D．5個日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930圖33如圖3，給出的是2007年4月份的日歷日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930圖3 （A）27 （B）40（C）54（D）724.關(guān)于x的整式方程的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＜2C．m＞2且m≠0 D．m＜2且m≠05.某商店的老板銷售一種商品，他要以利潤不低于進價的20%的價格出售，但為了獲得更高的利潤，他以利潤高出進價的80%的價格標(biāo)價。如果你想買下標(biāo)價為360元的這種商品，那么商店老板最多愿降價（）Ａ、80元Ｂ、100元Ｃ、120元Ｄ、160元6.已知x=-2是方程2x-3a=2的根，那么a的值是（）A.a=2B.a=-2C.a=D.a=二、填空題1.如果x=2是方程x+a=－1的根，那么a的值是．2.某品牌的牛奶由于質(zhì)量問題，在市場上受到嚴(yán)重沖擊，該乳業(yè)公司為了挽回市場，加大了產(chǎn)品質(zhì)量的管理力度，并采取了“買二贈一”的促銷手段，一袋鮮奶售價1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買一箱牛奶，應(yīng)該付款元.3.如果是方程的解，那么▲．4.已知，且，則b=.答案:選擇題1、答案:B2、答案:B3、答案:B4、答案:A5、答案:C[6、答案:B[填空題1、答案:－22、答案:16.83、答案:14、答案:4二元一次方程（組）一、選擇題1.若與互為相反數(shù)，則的值為（）A.1B.9C.–9D.272.已知中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞-9D.m＜-9②①3.解方程組，①－②得（）②①A．B.C.D.4.二元一次方程組的解是（）．A． B． C． D．[二、填空題1.已知x，y滿足方程組求x+2y的值為．2.方程組的解是.3.由于人民生活水平的不斷提高，購買理財產(chǎn)品成為一個熱門話題。某銀行銷售A，B，C三種理財產(chǎn)品，在去年的銷售中，穩(wěn)健理財產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%。由于受國際金融危機的影響，今年A，B兩種理財產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而穩(wěn)健理財產(chǎn)品C是今年銷售的重點。若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年穩(wěn)健理財產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加______%[22x－y=3，x+y=3的解是的解是.答案:選擇題1、答案:D2、答案:A3、答案:D4、答案:C填空題1、答案:42、答案:3、【答案】304、答案:一元二次方程一、選擇題1.下列命題:①若b=2a+c，則一元二次方程a+bx+c=O必有一根為-2;②若ac<0，則方程c+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根;③若-4ac=0，則方程c+bx+a=O有兩個相等實數(shù)根;其中正確的個數(shù)是（）A.O個B.l個C.2個D。3個2．下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是（）（Ａ）; （Ｂ）;（Ｃ）;（Ｄ）．3.【原創(chuàng)】在俄羅斯民間流著這樣一道數(shù)學(xué)趣題:甲、乙兩人合養(yǎng)了若干頭羊，而每頭羊的賣價又恰與羊的頭數(shù)相等，全部賣完后，兩人按下面的方法分錢:先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此輪流，拿到最后，剩下不足十元，輪到乙拿去。為了平均分配，甲應(yīng)該找補給乙多少元？（）A、1元B、2元C、3元D、4元4.已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判斷正確的是（▲）A.該方程有兩個相等的實數(shù)根B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根C.該方程無實數(shù)根D.該方程根的情況不確定5.用配方法把代數(shù)式變形，所得結(jié)果是 A． B． C． D．6.已知關(guān)于的方程有一個正的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．＜0 B．＞0 C．≤0 D．≥0二、填空題1.在數(shù)據(jù)1，-1，4，-4中任選兩個數(shù)據(jù)，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是2．如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序.則輸入x的值為輸入x(x-1)2×(-3)輸出-9[3.如果關(guān)于x的方程(k為常數(shù))有兩個相等的實數(shù)根，則k=_______.4.方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是______5．方程的解是▲．6.方程方程的兩個根是__________________.7.已知x=1是方程x2－4x＋EQ\F(m,2)=0的一個根，則m的值是______.8.如果、是一元二次方程的兩個實根，那么＝．9、已知是方程的兩根，且，則a的值等于答案:選擇題1、【答案】C2、【答案】D;3、【答案】B4、答案:B5、答案:A6、答案:B填空題1、【答案】2、【答案】或（寫出一個得2分）3、;4、答案:5、0或-16、答案:x=-1或x=37、答案:m=68、6[9、答案:－4分式方程.一、選擇題1、下列關(guān)于x的方程一定有實數(shù)解的是（）（Ａ）; （Ｂ）;（Ｃ）;（Ｄ）．2.某公司承擔(dān)了制作600個廣州亞運會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計劃天完成，實際平均每天多制作了10個，因此提前5天完成任務(wù)．根據(jù)題意，下列方程正確的是()A．B．C．D．3.分式方程的解為（）A．1B．-1C．-2D．-3二、填空題1.方程的解是▲.2．當(dāng)分式與的值相等時，x的值為▲．3.方程的解是▲．4.若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是5.分式方程的解為_____________.答案:選擇題1、D2、A3、D填空題1、答案:42、答案:33、答案:4、答案:且5、答案方程的應(yīng)用一、選擇題1.某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是()A、B、C、D、2.近年來，全國房價不斷上漲，某縣2010年4月份的房價平均每平方米為3600元，比2008年同期的房價平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為()A． B．C．D．3.某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為()（A）（B）（C）（D）4.一種原價均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次打八折;乙超市一次性打六折;丙超市第一次打七折，第二次再打九折;若顧客要購買這種商品，最劃算應(yīng)到的超市是（▲）A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙5.黃陂木蘭旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展良好，2008年為640萬元，2010年為1000萬元，2011年增長率與2008至2010年年平均增長率相同，則2011年旅游收入為()A.1200萬元B.1250萬元C.1500萬元D.1000萬元第6題6.如圖，矩形的長與寬分別為和，在矩形中截取兩個大小相同的圓作為圓柱的上下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成一個沒有空隙的圓柱，則和要滿足的數(shù)量關(guān)系是第6題A.B.C.D.二、填空題1.某農(nóng)戶2008年的年收入為5萬元，由于黨的惠農(nóng)政策的落實，2010年年收入增加到7.2萬元，則平均每年的增長率是▲____．2.（南京市玄武區(qū)2011年中考一模）某商店購進一批運動服，每件的售價為120元時，可獲利20％，那么這批運動服的進價為是____▲____元．3.小鋒騎車在環(huán)城路上勻速行駛，每隔5分鐘有一輛公共汽車從對面向后開過，每隔20分鐘又有一輛公共汽車從后向前開過，若公共汽車也勻速行駛，不計中途耽誤時間，則公交車車站每隔______________分鐘開出一輛公共汽車.4.某公司生產(chǎn)一種飲料是由A、B兩種原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本價為15元/千克，B原料液的成本價為10元/千克，按現(xiàn)行價格銷售每千克獲得70%的利潤率．由于市場競爭，物價上漲，A原料液上漲20%，B原料液上漲10%，配制后的總成本增加了12%，公司為了拓展市場，打算再投入現(xiàn)總成本的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤不變，則此時這種飲料的利潤率是__________．5.某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為．6.某公司成立3年以來，積極向國家上繳利稅，由第一年的200萬元增長到800萬元，則平均每年增長的百分?jǐn)?shù)是__________________.7.為落實素質(zhì)教育要求，促進學(xué)生全面發(fā)展，某市某中學(xué)2009年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2011年投資18.59萬元。則該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長率是，從2009年到2011年，該中學(xué)三年為新增電腦共投資_____萬元8.由于人民生活水平的不斷提高，購買理財產(chǎn)品成為一個熱門話題。某銀行銷售A，B，C三種理財產(chǎn)品，在去年的銷售中，穩(wěn)健理財產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%。由于受國際金融危機的影響，今年A，B兩種理財產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而穩(wěn)健理財產(chǎn)品C是今年銷售的重點。若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年穩(wěn)健理財產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加%答案:選擇題1、A2、D[3、A4、B5、B[來6、D填空題1、答案:20%2、答案:1003、答案84、答案:50%5、答案:6、答案:100％7、答案:30%，43.898、30一元一次不等式（組）及應(yīng)用一、選擇題1.如圖，不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x＋1＞0，,x－1≤0))的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）．--101A．-101B．-101C．-101D．2．若關(guān)于x的不等式eq\b\lc\{(\a\al(x－m＜0，,5－2x≤1))整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是A．3＜m＜4 B．3≤m＜4 C．3＜m≤4 D．3≤m≤3.將不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x＋2≥0,2－x＞0))的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）4.小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時;爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是（）A．18千克B．22千克C．28千克D．30千克5.已知中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m＞9B.m＜9C.m＞-9D.m＜-9第6題圖6.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于兩點，則不等式kx+b＜0的解集是（）第6題圖A、x＞—2B、x＞3C、x＜—2D、x＜3二、填空題1.已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點P共有個．2.如果點P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是3.已知a，b為實數(shù)，若不等式組的解集為—1＜x＜1，那么(a—1)(b—1)的值等于.4.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是5.已知關(guān)于z的一元二次方程a-5x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是___.6.關(guān)于x的不等式組的解集為，那么的值等于_________。7.滿足不等式的最大整數(shù)是.答案:選擇題1、B2、C3、A4、A5、A6、C填空題1、答案:62、【答案】;3、答案:34、【答案】－5＜a≤－45、【答案】a<且a≠06、答案:—37、答案:-2數(shù)量和位置變化平面直角坐標(biāo)系一、選擇題1.菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點C的坐標(biāo)是（6，0），點A的縱坐標(biāo)是1，則點B的坐標(biāo)是A．（3，1）B．C．D．（1，3）（第1題）2．如圖，矩形ABCD中，，，點P從點B出發(fā)，沿向終點D勻速運動，設(shè)點P走過的路程為x，△ABP的面積為S，能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是A．B．C．D．(第2題)DBCOA901Mxyo45O（第3題）P3．如圖，A，B，C，D為⊙O的四等分點，動點P從圓心O出發(fā)，沿O—C—D—O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為DBCOA901Myo45O（第3題）PA．2 B． C． D．＋24．在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（－2，1）向右平移一個單位，得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是A．（－1，1）B．（－2，2）C．（－3，1）D．（－2，0）5．A、B兩地相距360km，甲車以100km/h的速度從A地駛往B地，乙車以80km/h的速度從B地駛往A地，兩車同時出發(fā)．設(shè)乙車行駛的時間為x(h)，兩車之間的距離為y(km)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（▲）[y/kmx/h288y/kmx/h288360y/kmy/km28823603.6Ox/h4.5720y/km28823603.6Ox/h4.5720720360360O4.52x/hO3.62O4.52x/hO3.62A．B．C．D．6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(x-2，x)在第二象限，則x的取值范圍是()A．0<x<2B．x<2C．x>0D．x>2二、填空題1．函數(shù)y=－eq\f(x,x-1)中自變量x的取值范圍是．2．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．3．已知點P（x，y）位于第二象限，并且y≤x＋4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點P共有個．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形按如圖折疊，若點坐標(biāo)為（4，0），，則的坐標(biāo)為．（（第4題）AOxy12-1-2-3-11234-4BCA1C1B15第5題yxABO5.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，中，，，，如果繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，那么點的坐標(biāo)是▲．第5題yxABO6.已知邊長為2的等邊三角形，兩頂點分別在平面直角坐標(biāo)系的軸負(fù)半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第二象限，連結(jié)OC，則OC的最大取值是．7.點Ａ(-1，-2)在第三象限，最少平移幾個單位長度使點A落在坐標(biāo)軸上.8.一機器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為s.9.已知點的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點，連結(jié)，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得，則點的坐標(biāo)為．答案:選擇題1、答案:B2、答案:C3、答案:C4、答案:A5、答案:C6、【答案】A填空題1、答案:2、答案:x≥23、答案:6[]4、答案:5、答案:;6、答案:1+7、答案:18、答案:809、答案:一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及應(yīng)用一、選擇題1.在直角坐標(biāo)系中，點P在直線上，O為原點，則|OP|的最小值為A.-2B.C.D.2.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（▲）yxOyxOB．C．yxOA．yyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．1Oxy4、（2011年徐匯區(qū)診斷卷）一次函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過（▲）A．第一象限;B．第二象限;C．第三象限;D．第四象限．第第5題圖5.連降6天大雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線上升．若該水庫的蓄水量V（萬米）與降雨的時間t（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是A.降雨后，蓄水量每天減少5萬米B.降雨后，蓄水量每天增加5萬米C.降雨開始時，蓄水量為20萬米D.降雨第6天，蓄水量增加40萬米6.小蕾今天到學(xué)校參加考試，從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分鐘，再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試．這一過程中，能反映小蕾離家的距離y（米）與時間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是A．A．xyOB．xyOC．xyOD．xyO二、填空題1.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是▲分鐘。第2題2．（南京市江寧區(qū)2011年中考一模）中國已經(jīng)進入一個老齡化社會，“老人”是一個模糊概念，有人想用“老人系數(shù)”來表示一個人的老年化程度，其中一個人的“老人系數(shù)”與年齡的關(guān)系如圖所示，按照這樣的規(guī)定，一個年齡為70歲的人，他的“老人系數(shù)”為▲．第2題3.如圖，直線，點坐標(biāo)為（1，0），過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點;再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸于點，…，按此做法進行下去，點的坐標(biāo)為（，）;點（，）．4.若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過象限.5．、是一次函數(shù)圖象上不同的兩點，若，則t0（填“＜”或“＞”或“≤”或“≥”）.ADCBO1212Cx6.如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域（含正方形邊界），其中A（1，1）、B（2，1）、C（2，2）、D（1，2），用信號槍沿直線發(fā)射信號，當(dāng)信號遇到黑色區(qū)域時，區(qū)域便由黑變白ADCBO1212Cx第7題圖7.如圖，點A是直線y=-x+5和雙曲線在第一象限的一個交點，過A作∠OAB=∠AOX交x軸于B點，AC⊥x軸，垂足為C，則△ABC的周長為______.第7題圖答案:選擇題1、B2、C3、A4、C5、B6、D填空題1、【答案】15分鐘2、答案:0.53、答案，0;，04、【答案】二、三、四;5、【答案】＞6、【答案】7、5[反比例函數(shù)一、選擇題1.若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．以上都不是2.如果點(－a，－b)在反比例函數(shù)的圖象上，那么下列各點中，在此圖象上的是（）A．(a，b)B．(b，－a)C．(－a，b)D．(－b，a)3.如圖，兩個反比例函數(shù)和（其中＞＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是和，設(shè)點在上，⊥軸于點，交于點，⊥軸于點，交于點，下列說法正確的是()①與的面積相等;②四邊形PAOB的面積等于;③PA與PB始終相等;④當(dāng)點A是PC的三等分點時，點B一定是PD三等分點.A．①② B．①②④ C．①④ D．①③④[4.已知函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致如圖，則下列結(jié)論正確的是（）Ａ．， Ｂ．，Ｃ．， Ｄ．，5.如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則()A．B．C．D．6.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是…（）二、填空題1.若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖像經(jīng)過象限.2.對于反比例函數(shù)，下列說法:①點在它的圖象上;②它的圖象在第二、四象限;③當(dāng)時，隨的增大而增大;④當(dāng)時，隨的增大而減?。鲜稣f法中，正確的序號是 ▲．（填上所有你認(rèn)為正確的序號）3.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（1，1）．則在第一象限內(nèi)，當(dāng)時，的取值范圍是▲．（第3題圖）O（第3題圖）OA(1，1)yx4.反比例函數(shù)圖象上有三個點，，，其中，則，，的大小關(guān)系是_________5.如圖，直線(＞0)與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點為R，與軸的交點為P，與軸的交點為Q;作RM⊥軸于點M，若△OPQ與△PRM的面積是9∶1，則．6.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB的斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．當(dāng)時，k＝.第7題y第7題yxEDCAOyBABCyxO第6題D7.如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k＝_______.[來8.如圖，在函數(shù)（x＞0）的圖象上，有點，，，…，，，若的橫坐標(biāo)為a，且以后每點的橫坐標(biāo)與它前面一個點的橫坐標(biāo)的差都為2，過點，，，…，，分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為，，，…，，則=，+++…+=．（用n的代數(shù)式表示）P1OA1A2A3P3P2yx（第9題）9.如圖，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均為等腰直角三角形，直角頂點P1、P2、P3、……在函數(shù)（x＞0）圖象上，P1OA1A2A3P3P2yx（第9題）答案:選擇題1、A2、A3、B4、C5、D6、A填空題1、【答案】二、三、四;2、答案:②③;3、答案:x＞14、【答案】y2>y1>y35、【答案】26、答案:27、答案:28、答案:69、答案:2（＋）二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用一、選擇題1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則ab有（）A．最大值1B．最大值2C．最小值0D．最小值2、如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB以相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為（）A．0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米3、如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為（-1，0），（2，0），（0，2），則當(dāng)時，自變量x的取值范圍是（）A． B．C． D.4.某興趣小組做實驗，將一個裝滿水的酒瓶倒置，并設(shè)法使瓶里的水從瓶口勻速流出，那么該倒置酒瓶內(nèi)水面高度h隨水流出時。水面高度h與水流時間t之間關(guān)系的函數(shù)圖象為（）5.如圖，已知:正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為，AE為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（）(D)(D)6.小李從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息:（1）b2－4ac＞0;（2）c＞1;（3）ab＞0;（4）a－b＋c＜0.你認(rèn)為其中錯誤的有() A.2個B.3個C.4個D.1個二、填空題1.如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測得水面寬AB＝1.6m，涵洞頂點O到水面的距離CO為2.4m，在圖中直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞截面所在拋物線的解析式是__________．（第1題）（第1題）2.如圖，AB是半圖的直徑，C為BA延長線上的一點，CD切半圓于點E。已知OA＝1，設(shè)DF＝x，AC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____________。3.小穎同學(xué)想用“描點法”畫二次函數(shù)的圖象，取自變量x的5個值，分別計算出對應(yīng)的y值，如下表:…012……112[－125…由于粗心，小穎算錯了其中的一個y值，請你指出這個算錯的y值所對應(yīng)的x=______．4如圖，菱形ABCD的三個頂點在二次函數(shù)y=ax2－2ax+EQ\F(3,2)（a＜0）的圖象上，點A、B分別是該拋物線的頂點和拋物線與y軸的交點，則點D的坐標(biāo)為．第第4題圖5.拋物線向上平移2個單位，再向右平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為____________．6.如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標(biāo)是.7.已知拋物線與軸的一個交點為，則代數(shù)式的值為＿＿＿＿＿＿＿．8.在二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:x－3－2－1123456y－14－7－22mn－7－14－23則m、n的大小關(guān)系為▲．9.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:x…－4－3－2－10…y…3－2－5－6－5…則x＜－2時，y的取值范圍是▲．答案:選擇題1、D2、C[3、B4、B5、B6、A填空題1、答案:2、答案:3、答案:24、答案:（2，EQ\F(3,2)）5、答案:或6、答案:(，)(，)(3，)(2，2)7、答案:20098、答案:m＞n9、答案:y＞－5數(shù)據(jù)的收集、整理與分析一、選擇題1.2011年3月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是:31353134303231，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A．32，31B．31，32C．31，31D．32，352.某班數(shù)學(xué)活動小組5位同學(xué)的家庭人口數(shù)分別為3、2、4、3、3.設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，則下列各式正確的是（）A.a=b＜cB.a＜b＜cC.a＜b=cD.a=b=c3.下列說法正確的是()A.為了檢測一批電池使用時間的長短，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方法;B.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動越大;C.打開電視一定有新聞節(jié)目;D.為了解某校學(xué)生的身高情況，從八年級學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生的身高情況作為總體的一個樣本.4.某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每甲乙丙丁8998111.21.3名隊員的平均成績與方差如下表所示.如果要選擇一個成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是A．甲B．乙C．丙D．丁5.甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下:甲798610乙78988則以下判斷中正確的是(▲)A．eq\o(￣,x)甲＝eq\o(￣,x)乙，S甲2＝S乙2 B．eq\o(￣,x)甲＝eq\o(￣,x)乙，S甲2＞S乙2第6題C．eq\o(￣,x)甲＝eq\o(￣,x)乙，S甲2＜S乙2 D．eq\o(￣,x)甲＜eq\o(￣,x)乙，S甲2＜S乙2第6題6.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格（60分為及格）人數(shù)為（）．A．45B．51C．54D．57二、填空題[、=0.36，則身高較整齊的球隊是﹡﹡﹡隊（填“甲”或“乙”）．2.已知一組數(shù)據(jù)2，1，－1，0，3，則這組數(shù)據(jù)的極差是﹡．3.（南京市浦口區(qū)2011年中考一模）某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是▲．（把所有正確答案的序號填寫在橫線上）．①1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長;②1~4月份利潤的極差與1~5月份利潤的極差相同;③1~5月份利潤的眾數(shù)是130萬元;④1~5月份利潤的中位數(shù)是120萬元．4.（南京市溧水縣2011年中考一模）如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓(xùn)練成績(環(huán)數(shù))的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差，之間的大小關(guān)系是▲．第第4題第5題第5題5．（南京市江寧區(qū)2011年中考一模）如圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的極差是．6.某同學(xué)在使用計算器求20個數(shù)的時候，錯將88誤輸入為8，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差為.7.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差為，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是＿＿＿．8.一組數(shù)據(jù)，，，，的極差是，那么的值是.答案:選擇題1、C2、D3、B4、B5、B6、C填空題1、答案:甲2、答案:43、答案:②③4、答案:＜5、答案:316、答案47、答案:4，38、答案:-2或6概率一、選擇題1.“趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形．如圖，是一“趙爽弦圖”飛鏢板，其直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和4．小明同學(xué)距飛鏢板一定距離向飛鏢板投擲飛鏢（假設(shè)投擲的飛鏢均扎在飛鏢板上），則投擲一次飛鏢扎在中間小正形區(qū)域（含邊）的概率是A． B． C． D．2.期中考試后，小明的講義夾里放了8K大小的試卷紙共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機從講義夾中抽出1頁，是數(shù)學(xué)卷的概率是().A.B.C.D.3．如圖①，有6張寫有實數(shù)的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是()A.B.C.D.ππ020圖①圖②4．如圖，在網(wǎng)格的兩個格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩棋子不在同一條格線上．其中恰好如圖示位置擺放的概率是（▲）．（第4題圖）A． B．C． D．（第4題圖）5．從分別標(biāo)有A、B、C的3根紙簽中隨機抽取一根，然后放回，再隨機抽取一根，兩次抽簽的所有可能結(jié)果的樹形圖如下:那么抽出的兩根簽中，一根標(biāo)有A，一根標(biāo)有C的概率是A．B．C．D．6.一個布袋中有1個紅球，3個黃球，4個藍球，它們除顏色外完全相同.從袋中隨機取出一個球，取到黃球的概率是（）A. B. C. D.二、填空題1.在如圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤中，指針指向每一個數(shù)字的機會是均等的．當(dāng)同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字表示兩條線段的長，如果第三條線段的長為5，那么這三條線段能構(gòu)成三角形的概率為_____．2.在一個不透明的布袋中，黃色、白色的乒乓球共10個，這些球除顏色外其他都相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是個．3.不透明的袋子里裝有將10個乒乓球，其中5個白色的，2個黃色的，3個紅色的，這些乒乓球除顏色外全相同，從中任意摸出一個，則摸出白色乒乓球的概率是____．4.從1－9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是﹡．5．在一個不透明的盒子中裝有8個白球，x個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為eq\f(2,3)，則x=▲．6.一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒．當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是．7..將2個黑球，3個白球，4個紅球放入一個不透明的袋子里，從中摸出8個球，恰好紅球、白球、黑球都摸到，這個事件是事件（填“必然”或“不可能”或“隨機”）.8.“五·一”假期，某公司組織全體員工分別到西湖、動漫節(jié)、宋城旅游，購買前往各地的車票種類、數(shù)量如圖所示．若公司決定采用隨機抽取的方式把車票分配給員工，則員工小王抽到去動漫節(jié)車票的概率為▲．第8題第8題西湖動漫節(jié)宋城答案:選擇題1、C2、C3、D4、C5、B6、B填空題1、【答案】2、【答案】43、答案:eq\f(1,2)4、答案:5、答案:46、答案:5/127、答案:必然8、答案:[相交線平行線一、選擇題1.下列時刻，時針與分針的夾角為直角的是（ ）A．3時30分 B．9時30分 C．8時55分 D．6時分2.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是A.32o B.58o C.68oD.60o221(第2題)[BBECODA圖13.如圖1，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55o，則∠BOD的度數(shù)是（*）A．70o B．35o C．55o D．110o4.如圖1，三條直線相交于一點O，其中，AB⊥CO，則∠1與∠2（）【原創(chuàng)】A．互為補角B．互為余角C．相等D．對頂角ABABOC12第4題5如圖，直線l1∥l2，則∠為（） A.120° B.130° C.140° D.150°6如圖，AB∥CD，點E在BC上，且CD=CE，∠ABC的度數(shù)為32°，∠D的度數(shù)為（）A．32°B．68°C．74°D．84°第6第6題圖二、填空題1.如圖，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度數(shù)為120°，則∠SQT的度數(shù)是▲°．[（第2題）（第2題）PPQTSR（第1題）2.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為______3.圖中刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片（如圖）時形成∠1、∠2，則∠1+∠2=▲度．[4.如圖，直線a∥b，點B在直線b上，，若，則▲度．5．（南京市玄武區(qū)2011年中考一模）如圖，BC⊥AE，垂足為C，過C作CD∥AB.若∠ECD=48°，則∠B=______▲______.6.如圖，一位同學(xué)將一塊含30°的三角板疊放在直尺上．若∠1＝40°，則∠2＝°．((第6題)7.如圖，和相交于點，則＿＿＿＿．8.如圖，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，則∠C=.答案:選擇題1、D2、B3、A4、B5、A6、C填空題1、答案:602、答案:28°3、【答案】904、答案:525、答案:42°6、答案:707、答案:8、答案:55°三角形的基礎(chǔ)知識及全等一、選擇題1.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，己知∠1=30°，∠2=50°，則的度數(shù)等于（）．A．50° B．30° C．20° D．15°BB（0，2）A（2，0）DOEC（-1，0）x第3題y第2題B第2題BAGCDHE123第1題[2.如圖，已知矩形紙片，點是的中點，點是上的一點，，現(xiàn)沿直線將紙片折疊，使點落在紙片上的點處，連結(jié)，則與相等的角的個數(shù)為【】A.4B.3C.2D.13.如圖，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，⊙C的圓心坐標(biāo)為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是【】A．2B．1C．D．4.如圖，將兩根鋼條、的中點O連在一起，使、可以繞著點0自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工件，則的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△AOB△的理由是(A)邊角邊(B)角邊角(C)邊邊邊(D)角角邊5.如圖3，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A＝300，則∠1+∠2＝（）A、500B、600C、450D、以上都不對答案B二、填空題CBA(第1題圖)1.如圖，在中，記，則=（用向量、來表示）.CBA(第1題圖)[2.如圖，D，E分別是△ABC的邊AB和AC的中點，已知∠A=60°，∠B=50°，ADECB則∠AED=ADECBABCEFDA1E1F1(第3題圖)3．如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD的方向平移到△A1E1F1，使線段E1F1落在BC邊上，ABCEFDA1E1F1(第3題圖)第第4題圖ABC4.如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個扇形(陰影部分)的面積之和是cm2．5.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是________.6.如圖，在三角形紙片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿著AC翻折，點B落在點D處，連接BD，如果∠BAD＝80°，則∠CBD的度數(shù)為▲°．答案:選擇題1、C2、B3、C4、A5、B填空題1、【答案】;2、答案:703、【答案】144、【答案】2π5、75°6、答案:10等腰三角形與勾股定理一、選擇題1.如圖，將邊長為3的等邊沿著平移，則的長為（）第1題A．;B．;第1題C．;D．.2.在直角坐標(biāo)系中，點P在直線上，O為原點，則|OP|的最小值為A.-2B.C.D.3.如圖所示，A、B、C分別表示三個村莊，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)該在（）A.AB中點 B.BC中點C.AC中點 D.∠C的平分線與AB的交點第4題4．如圖，將邊長為3的等邊沿著平移，則的長為（）第4題A．;B．;C．;D．.5.如圖，矩形ABCD，已知AB=8，BC=10，則EC的長是（）A．2 B．3C．4D．5二、填空題1.有兩個等腰三角形甲和乙，甲的底角等于乙的頂角，甲的底長等于乙的腰長，甲的腰長等于乙的底長，則甲的底角是度．2.若等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的頂角是▲°.第3題3．如圖，有一條直的等寬紙帶，按圖折疊時，紙帶重疊部分的▲°第3題4.如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且△BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于M交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為.（第5題）5.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在AB邊上，點E是BC邊上一點（不與點B、C重合），且DA=DE，則AD的取值范圍是___（第5題）6.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若=14cm，則陰影部分的面積_________cm2．第6第6題圖ACEDBF30°45°7.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，以AB為邊畫直角△ABC，使點C在格點上，滿足這樣條件的點C共▲個．ABPDCC第8題圖8.如圖是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，ABPDCC第8題圖9.如圖，將邊長為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點B與點F重合，EF和DF分別交于點M、N，DFAB，垂足為D，AD＝1，則重疊部分的面積為.答案:選擇題1、C2、B3、A4、C5、B填空題1、【答案】或602、答案:80或403、答案:754、答案:6[5、答案:2≤AD＜36、答案:7、答案:8．8、答案:89、答案:銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用一、選擇題1.如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處.已知AB=，∠B=30°，則DE的長是().A.6B.4C.D.22.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關(guān)系為()A．sinA=2sinA′B．sinA=sinA′C．2sinA=sinA′D．不確定第3題圖第3題圖OB．C．D．4.如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為30°的斜坡鋪設(shè)管道，若量得水管AB的長度為80米，那么點B離水平面的高度BC的長為（）4題A．米 B．米C．40米D．10米4題5.（2011淮北五校三模）一個斜坡的坡角為30°，則這個斜坡的坡度為（）A．1:2B.EQ\R(,3):2C.1:EQ\R(,3)D.EQ\R(,3):16.（2011淮北五校三模）如圖，一巡邏艇在A處，發(fā)現(xiàn)一走私船在A處的南偏東60°方向上距離A處12海里的B處，并以每小時20海里的速度沿南偏西30°方向行駛，若巡邏艇以每小時25海里的速度追趕走私船，則追上走私船所需時間是（）AB北東60°南第6題圖30°A．小時B．小時AB北東60°南第6題圖30°二、填空題1.如圖1是工人將貨物搬運上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運.根據(jù)經(jīng)驗，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，則木板CD的長度為．（參考數(shù)據(jù):sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）.ABABCD（第1題圖1）（第1題圖2）2.（2011年從化市綜合測試）長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了m第2題第2題3(2011路橋二中一模)某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量太陽城摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為．則該興趣小組測得的摩天輪的高度AB約是▲米．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù):，）4.(2011路橋二中一模)如圖，已知直角△ACB，AC=1，BC=，過直角頂點C作，垂足為，再過作，垂足為;過作，垂足為，再過作，垂足為;……，這樣一直做下去，得到一組線段，，，……，則線段=▲.5.如圖，甲、乙兩盞路燈相距20米.一天晚上，當(dāng)小明從路燈甲走到距路燈乙底部4米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部．已知小明的身高為1.6米，那么路燈甲的高為米．6.如圖為護城河改造前后河床的橫斷面示意圖，將河床原豎直迎水面BC改建為坡度1:0．5的迎水坡AB，已知AB=4EQ\r(,5)米，則河床面的寬減少了_______米．(即求AC的長)AACBi1：（第6題圖）7如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，CB＝6，在斜邊AB上取一點M，使MB＝CB，過M作MN⊥AB交AC于N，則MN＝.（第7題圖）（第7題圖）答案:選擇題1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、答案:C5、答案C6、答案C填空題1、【答案】4.9m2、答案:3、答案1184、答案5、答案86、答案:47、答案:3多邊形的內(nèi)角和以及平行四邊形一、選擇題1.現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40eq\r(2)厘米的eq\f(1,4)圓面后得到如圖紙片，且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面，則該正方形紙片的邊長約為（）厘米（不計損耗、重疊，結(jié)果精確到1厘米，eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73）A、64B、67第1題第1題2、小華想做一個邊長是10cm的正六邊形圖案（如圖），那么它的半徑是（）A．5cmB．10cmC．5cmD．10cm[3.如圖，中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點，若EF=7，則四邊形EACF的周長是 A．20 B．22C．29 D．31ABC4.如圖，已知的周長為，連結(jié)三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，，依此類推，則第10個三角形的周長為（）ABCＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．5.已知下列命題:①若，則;②若，則;③角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等;④平行四邊形的對角線互相平分;⑤直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.其中原命題與逆命題均為真命題的是（）A.① ③④ B.①②④ C.③④⑤D.②③⑤6.如圖，平行四邊形中，，，的垂直平分線交于，則的周長是A．6 B．8 C．9 第6題圖第6題圖二、填空題1.如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個五邊形，要完成這一圓環(huán)還需第1題▲個五邊形．第1題AABCDE(第2題圖)2.如圖，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC邊于點E，則DE等于㎝.PABCDEFQ第3題3.如圖，、PABCDEFQ第3題的點，與相交于點，與相交于點，若△APD，△BQC，(第4題)則陰影部分的面積為__(第4題)4.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，點E、F分別是邊BC、AD邊的中點，點M是AE與BF的交點，點N是CF與DE的交點，則四邊形ENFM的周長是▲．第5題圖ABCDO5.如圖，已知□ABCD的對角線BD=4cm，將□ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點第5題圖ABCDO6.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE=3，DE=2，則平行四邊形的周長等于.（習(xí)題改編）第7題第7題7.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=，則平行四邊形ABCD的周長是．答案:選擇題1、A2、B3、C4、C5、C6、B填空題1、答案:72、【答案】3;3、【答案】404、答案:4＋4eq\r(3)5、答案:2πcm6、答案:167、答案:8矩形、菱形、正方形一、選擇題1.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分別是AB、AD的中點.動點從點B出發(fā)，沿B→C→D→F方向運動至點處停止．設(shè)點運動的路程為，的面積為，當(dāng)取到最大值時，點應(yīng)運動到 A．的中點處B．點處 C．的中點處 D．點處AABCPG（第2題）ED2.如圖，矩形ABCG（）與矩形CDEF全等，點B、C、D在同一條直線上，的頂點P在線段BD上移動，使為直角的點P的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．33.（原創(chuàng)）如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（▲）A．15或30B．30或45C．45或60D．30或604.正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點在線段上，正方形的邊長為4，則的面積為（▲）Ａ、10Ｂ、12Ｃ、14Ｄ、165、如圖，從邊長為（a＋3）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為acm，則另一邊長是（）A．（2a＋3）cmB．（2a＋6）cmC．（2a＋3）cmD．（aaa+3a（第5題）[6．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝6，則BC的長為()A．1 B．2eq\r(2) C．2eq\r(3) D．12[]二、填空題1.(2011上海市楊浦區(qū)中考模擬)如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AEF（點A、B、E在同一直線上），則C點運動的路線的長度為.AADCBEF(第1題圖)AADEPBC第2題2.如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為.3.同學(xué)們在拍照留念的時候最喜歡做一個“V”字型的動作。我們將寬為的長方形如圖進行翻折，便可得到一個漂亮的“V”.如果“V”所成的銳角為600，那么折痕的長是4.如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等于°.EDEDBC′FCD′A第4題第5題5．如圖正方形ABCD，其邊長為4．P是射線AB上的點，且AP=x．將△APD沿過點D的折痕PD折疊，點A的落點記為A/，若△A/DP與正方形ABCD的重疊面積記為S，（1）若x=6，則S=▲（2）≤S≤1時，則x的取值范圍為（用含x的不等式表示）____▲______．6．如圖，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=10，BC=20，正方形DEFG頂點G、F分別在AC、BC邊上，D、E在邊AB上，且JE//GH//BC，IF//DK//AC，則四邊形HIJK的面積=.7．一張矩形紙片經(jīng)過折疊得到一個三角形（如圖），則矩形的長與寬的比為▲．（（第7題圖）答案:選擇題1、B2、C3、D4、D5、D6、C填空題1、【答案】;2、答案:3、答案:4、答案505、【答案】或32≤x≤646、【答案】7、答案:2︰eq\r(3)（或eq\f(2,eq\r(3))或eq\f(2eq\r(3),3)）梯形一、選擇題1.下列命題中，正確的是（）（A）對頂角相等（B）梯形的對角線相等（C）同位角相等（D）平行四邊形對角線相等2.如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ADO的面積記作S1，△BCO的面積記作S2，△ABO的面積記作S3，△CDO的面積記作S4，則下列關(guān)系正確是（）A.S1=S2B.S1×S2=S3×S4C.S1+S2=S4+S3D.S2=2S33.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，則AB的長等于（）．A．9 B．12 C． D．18ＤＣＰＢＡ圖14.如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，動點P從B點出發(fā)，沿折線B→C→D→A運動，點P運動的速度為2個單位長度/秒，若設(shè)點P運動的時間為秒，△ABP的面積為，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則M點的縱坐標(biāo)為（▲）ＤＣＰＢＡ圖1A．16 B．48 C．24 D．64答案BABCDEH第5題5.在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，且AE=AD，連接DE交對角線AC于H，ABCDEH第5題①△ACD≌△ACE;②△CDE為等邊三角形;③eq\f(EH,BE)=2;④EQ\F(S△EBC,S△EHC)=eq\f(AH,CH)．其中結(jié)論正確的是（）A．只有①②B．只有①②④C．只有③④D．①②③④6.如圖，，過上到點的距離分別為的點作的垂線與相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積()

A.32B.54C.76D.86二、填空題DBCEFAGH（第1題圖）1.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F、G、H是兩腰上的點，AE=EF=DBCEFAGH（第1題圖）且四邊形EFGH的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為▲cm2．2.如圖，直角梯形中，，，將腰以為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，連接的面積為3，則的長為﹡．3.如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，EF為中位線，若AB＝2b，EF＝a，則陰影部分的面積.4.如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=4，AB=，則下底BC的長為__________．[5.已知等腰梯形的中位線的長為，腰的長為，則這個等腰梯形的周長為;（第6題圖）CABDO6.如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD＝3，AB＝5，則AC（第6題圖）CABDO7.如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設(shè)四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，……，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，則Sn=▲ABCD第8題圖8.如圖有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠ABCD第8題圖答案:選擇題1、A2、B3、D4、B5、A6、C填空題1、答案:182、答案:53、答案:ab4、答案:105、答案186、答案:7、答案:8、答案:5錯誤！未找到引用源。相似ABABCED(第1題圖)1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，DE∥BC，且AD=2CD，則以D為圓心DC為半徑的⊙D和以E為圓心EB為半徑的⊙E的位置關(guān)系是（）（A）外離;（B）外切;（C）相交;（D）不能確定．2．如圖，等腰直角△ABC的直角邊長為3，P為斜邊BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=45°，則CD的長為（▲）第2題圖A． B. C. D.第2題圖3.在比例尺1:6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15㎝，這兩地的實際距離是（）A．0.9㎞B.9㎞C.90㎞D.900㎞4.如圖所示，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60°時，第二次是陽光與地面成30°時，第二次觀察到的影子比第一次長()A.B.C.D.(第5題)5.如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③;其中正確的有（）(第5題