平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課課件

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課課件目錄CONTENTS復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的直線平面直角坐標(biāo)系中的圓平面直角坐標(biāo)系中的變換平面直角坐標(biāo)系中的綜合應(yīng)用01復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)平面直角坐標(biāo)系是過(guò)點(diǎn)(0,0)和(1,0)及(0,1)的直線坐標(biāo)系，點(diǎn)(x,y)表示一個(gè)點(diǎn)在平面上的位置。坐標(biāo)系定義原點(diǎn)、x軸、y軸、正方向、單位長(zhǎng)度等。坐標(biāo)系的基本元素用有序數(shù)對(duì)(x,y)表示，其中x是橫坐標(biāo)，y是縱坐標(biāo)。點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法平面直角坐標(biāo)系的基本概念

象限與軸對(duì)稱象限定義在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x,y)分為四個(gè)象限，分別稱為第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。軸對(duì)稱對(duì)于平面內(nèi)的任意一點(diǎn)(x,y)，關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)。軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直，且兩點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。對(duì)于點(diǎn)(x,y)，其到原點(diǎn)的距離為sqrt(x^2+y^2)。點(diǎn)到原點(diǎn)的距離兩點(diǎn)間的距離方向?qū)τ趦牲c(diǎn)(x1,y1)和(x2,y2)，其距離為sqrt[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]。在平面直角坐標(biāo)系中，可以定義兩個(gè)向量的方向，分別是x軸正方向和y軸正方向。030201距離與方向02平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)都可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)（x,y）表示其位置。點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面的原點(diǎn)為（0,0），x軸和y軸分別表示點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。原點(diǎn)與坐標(biāo)軸一個(gè)點(diǎn)的位置由其相對(duì)于原點(diǎn)的偏移量決定。點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的表示點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)圍繞旋轉(zhuǎn)中心按一定角度旋轉(zhuǎn)，稱為旋轉(zhuǎn)。點(diǎn)的平移在平面上，將點(diǎn)沿x軸或y軸方向移動(dòng)一定的距離，稱為平移。平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)平移和旋轉(zhuǎn)都是等距變換，即變換前后兩點(diǎn)之間的距離保持不變。點(diǎn)的平移與旋轉(zhuǎn)在平面上，將點(diǎn)關(guān)于某條直線或某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，稱為對(duì)稱。點(diǎn)的對(duì)稱將點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，稱為反演。點(diǎn)的反演對(duì)稱和反演都是等距變換，即變換前后兩點(diǎn)之間的距離保持不變。對(duì)稱和反演的性質(zhì)點(diǎn)的對(duì)稱與反演03平面直角坐標(biāo)系中的直線直線的斜率直線與x軸夾角的正切值，表示直線上升或下降的傾斜程度。截距直線與y軸的交點(diǎn)，表示為(0,b)。直線的斜率與截距直線方程的幾種形式通過(guò)直線上的一個(gè)點(diǎn)和斜率來(lái)表示直線方程。通過(guò)直線的斜率和與y軸的截距來(lái)表示直線方程。通過(guò)直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示直線方程。包含直線上的所有點(diǎn)，用x和y的項(xiàng)表示。點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式一般式相交直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，相交時(shí)圓心到直線的距離小于圓的半徑。相切直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，相切時(shí)圓心到直線的距離等于圓的半徑。相離直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)，相離時(shí)圓心到直線的距離大于圓的半徑。直線與圓的位置關(guān)系04平面直角坐標(biāo)系中的圓$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$，其中$(a,b)$為圓心，$r$為半徑。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$，其中D、E、F為常數(shù)，且$D^{2}+E^{2}-4F>0$。圓的一般方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程03相交直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。01相離直線與圓無(wú)交點(diǎn)，且圓心到直線的距離大于圓的半徑。02相切直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且圓心到直線的距離等于圓的半徑。圓與直線的位置關(guān)系相交兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)。外離兩個(gè)圓無(wú)交點(diǎn)，且圓心距大于兩個(gè)圓的半徑之和。外切兩個(gè)圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且圓心距等于兩個(gè)圓的半徑之和。內(nèi)切兩個(gè)圓只有一個(gè)交點(diǎn)，且圓心距等于兩個(gè)圓的半徑之差。內(nèi)含兩個(gè)圓無(wú)交點(diǎn)，且圓心距小于兩個(gè)圓的半徑之差。圓與圓的位置關(guān)系05平面直角坐標(biāo)系中的變換通過(guò)在坐標(biāo)系中沿特定方向和距離移動(dòng)點(diǎn)來(lái)達(dá)到平移的目的?？偨Y(jié)詞平移變換是平面直角坐標(biāo)系中最基本的變換之一。它是指將點(diǎn)沿特定方向移動(dòng)一定距離，距離可以是負(fù)數(shù)。平移變換不改變圖形的大小、形狀和相對(duì)位置。詳細(xì)描述平移變換總結(jié)詞通過(guò)繞原點(diǎn)逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度來(lái)達(dá)到旋轉(zhuǎn)變換的目的。詳細(xì)描述旋轉(zhuǎn)變換是平面直角坐標(biāo)系中另一種重要的變換。它是指將點(diǎn)繞坐標(biāo)系的原點(diǎn)逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度。旋轉(zhuǎn)變換同樣不改變圖形的大小、形狀和相對(duì)位置。旋轉(zhuǎn)變換伸縮變換總結(jié)詞通過(guò)在坐標(biāo)軸上將點(diǎn)按比例放大或縮小來(lái)達(dá)到伸縮變換的目的。詳細(xì)描述伸縮變換是平面直角坐標(biāo)系中另一種重要的變換。它是指將點(diǎn)在坐標(biāo)軸上按一定比例放大或縮小。伸縮變換可以改變圖形的大小，但不會(huì)改變形狀和相對(duì)位置。06平面直角坐標(biāo)系中的綜合應(yīng)用在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的最值問(wèn)題通常涉及一元二次函數(shù)或二元一次函數(shù)，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或圖像性質(zhì)來(lái)求解最值。函數(shù)最值在平面直角坐標(biāo)系中，求解兩點(diǎn)之間距離最短的問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化為求解斜率的問(wèn)題，斜率等于0時(shí)距離最短。距離最短在平面直角坐標(biāo)系中，求解由給定點(diǎn)構(gòu)成的三角形或平行四邊形的最大面積問(wèn)題，可以通過(guò)調(diào)整邊長(zhǎng)或高來(lái)實(shí)現(xiàn)。面積最大平面直角坐標(biāo)系中的最值問(wèn)題在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的軌跡問(wèn)題通常涉及求直線、圓、橢圓、拋物線等曲線的方程，通過(guò)已知條件確定曲線方程。平面直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題通常涉及速度、加速度和位移的關(guān)系，利用微積分知識(shí)求出運(yùn)動(dòng)軌跡方程。平面直角坐標(biāo)系中的軌跡問(wèn)題運(yùn)動(dòng)的軌跡點(diǎn)的軌跡平面直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱問(wèn)