大同礦區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前大同礦區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?無為縣校級月考）若等邊△ABC的邊長為4cm，那么△ABC的面積為（）A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm22.（2022年春?埇橋區(qū)校級月考）等腰三角形的一邊長為3cm，周長為19cm，則該三角形的腰長為（）A.3cmB.8cmC.3cm或8cmD.以上答案均不對3.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-3）2002+（-3）2003所的結(jié)果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320024.（2016?道里區(qū)一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（四川省瀘州市合江中學(xué)七年級（下）第11周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖中的三角形有（）A.6個(gè)B.8個(gè)C.10個(gè)D.12個(gè)6.（湖南省長沙七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.梯形B.五邊形C.等腰三角形D.正方形7.（2021?沈河區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系?xOy??中，?ΔABC??的頂點(diǎn)?A??坐標(biāo)為?(6,10)??，?AB=AC=5??．?BC//x??軸，且?BC=8??，將?ΔABC??沿著?y??軸的方向向下平移?m(m>0)??個(gè)單位，?A??，?C??兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在函數(shù)?y=kx(k≠0,x>0)??的圖象上，則?k??的值為?(?A.45B.42C.?45D.?38.（1994年第6屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初二試卷）已知自然數(shù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48，而a和b的最大公約數(shù)為4，b和的c最大公約數(shù)為3，則a+b+c的最小值是（）A.55B.35C.31D.309.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，…按此規(guī)律作下去，若∠A1B1O=α，則∠A10B10O=（）A.B.C.D.10.（廣東省深圳市福田區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2015?長沙校級自主招生）從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)向三邊作垂線，已知這三條垂線的長分別為1，3，5，則這個(gè)等邊三角形的面積是．12.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?工業(yè)園區(qū)期中）如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．D為OC的中點(diǎn)．（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）P為AB邊上的動點(diǎn)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）在x軸上找一點(diǎn)Q，使|QD-QB|最大，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．13.（重慶七十一中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份））在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數(shù)恒等式，如圖（1）可以解釋恒等式（2b）2=4b2（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=．（2）如圖③是由4個(gè)長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①用面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：．②若長方形紙片的面積為3，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a，b都是正數(shù)，結(jié)果可保留根號）．14.（黑龍江省大慶市九年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（））有兩張相同的矩形紙片，邊長分別為2和8，若將兩張紙片交叉重疊，則得到重疊部分面積最小是_________，最大的是_________．15.（四川省自貢市榮縣中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）已知n邊形的內(nèi)角和是1620°，那么n=，這個(gè)多邊形的對角線共有條．16.（2021?湖州）計(jì)算：?2×?217.（2020年秋?常熟市期末）邊長為2的等邊三角形的外接圓的半徑為．18.（江蘇省泰州市泰興實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）若x2+（m-3）x+4是完全平方式，則m的值等于．19.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）三角形在日常生活和生產(chǎn)中有很多應(yīng)用，如圖房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的性．20.（2022年春?蘇州校級月考）若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級一模）計(jì)算：?(?22.某工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行施工，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作24天可以完成．（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.8萬元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，該工程的工程預(yù)算款不超過50萬元，工程期限要求不超過40天，在施工中，由于乙隊(duì)先有其他任務(wù)需要完成，先由甲隊(duì)獨(dú)立施工了若干天，然后由甲、乙兩隊(duì)合作完成余下的工程，問此項(xiàng)工程能否在計(jì)劃的工期和工程預(yù)算下順利完工？若能求出甲先獨(dú)立完成的天數(shù)，若不能說明理由．23.（河南省周口市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：÷（-a），其中a是方程x2+2x+1=0的根．24.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角少120°，求這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．25.（四川省成都市龍泉驛區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某建筑公司承包了我區(qū)某段路改造工程，該公司旗下有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，由于甲隊(duì)設(shè)備較先進(jìn)，因此甲、乙兩隊(duì)如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是2：3；如果兩隊(duì)合作則60天可以完成．公司對工程隊(duì)實(shí)行的是獨(dú)立核算制度，公司給甲隊(duì)每天支付3.5萬元，乙隊(duì)每天支付2萬元．（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）在實(shí)際施工開始時(shí)是兩隊(duì)合作，但40天后，甲隊(duì)被公司調(diào)到其他工地，剩余工程全部由乙隊(duì)完成．請計(jì)算出公司最后要支付給兩隊(duì)各多少萬元？26.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）某服裝廠準(zhǔn)備加工400套運(yùn)動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來提高1倍，結(jié)果共用了14天完成任務(wù)，問原來每天加工服裝多少套？27.（2021?龍巖模擬）如圖，ΔABC?中，AB=AC?，∠BAC=120°?，將ΔABC?繞點(diǎn)A?逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α(0°<α<120°)?得到ΔADE?，DE?交BC?于點(diǎn)F?，連接AF?，在旋轉(zhuǎn)過程中，有下列對某些四邊形形狀的判斷．（1）四邊形AFCE?可能是矩形；（2）四邊形ADCE?可能是菱形；（3）四邊形ABFE?可能是菱形；請選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的判斷，畫出相應(yīng)的圖形，求出此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α?的度數(shù)，并給予證明．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵等邊三角形三線合一，∴D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC=2cm，AB=4cm，在Rt△ABD中，AD==2cm，∴△ABC的面積為BC?AD=×4×2cm2=4cm2，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計(jì)算△ABC的面積．2.【答案】【解答】解：當(dāng)3cm是底時(shí)，則腰長是（19-3）÷2=8（cm），此時(shí)能夠組成三角形；當(dāng)3cm是腰時(shí)，則底是19-3×2=13（cm），此時(shí)3+3＜13，不能組成三角形，應(yīng)舍去．故選B．【解析】【分析】此題要分情況考慮：3cm是底或3cm是腰．根據(jù)周長求得另一邊，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，判斷是否能夠組成三角形．3.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故選：B．【解析】【分析】通過提取公因式（-3）2002進(jìn)行因式分解，然后解答．4.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．5.【答案】【解答】解：如圖：三角形有：△DOC、△DBC、△COB、△DOA、△AOB、△DAB、△ADC、△ABC一共有8個(gè)．故選：B．【解析】【分析】利用三角形的概念進(jìn)而得出即可．6.【答案】【解答】解：等腰三角形具有穩(wěn)定性．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷．7.【答案】解：?∵AB=AC=5??，?BC=8??，點(diǎn)?A(6,10)??．?∴B(2,7)??，?C(10,7)??，將?ΔABC??向下平移?m??個(gè)單位長度，?∴A(6,10-m)??，?C(10,7-m)??，?∵A??，?C??兩點(diǎn)同時(shí)落在反比例函數(shù)圖象上，?∴6(10-m)=10(7-m)??，?∴m=5?∴A(6,15?∴k=6×15故選：?A??．【解析】據(jù)已知求出?B??與?C??點(diǎn)坐標(biāo)，再表示出相應(yīng)的平移后?A??與?C??坐標(biāo)，將之代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求解．本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，通過等腰三角形求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：a，b，c最小公倍數(shù)是48，所以它們都是48的約數(shù)，則a，b，c只能在1，2，3，4，6，8，12，16，24，48中取值，又∵a，b最大公約數(shù)是4；b，c最大公約數(shù)是3；∴b的最小值是12，c最小值為3，a的最小值是16，則a+b+c的最小值=12+3+16=31．故選C．【解析】【分析】根據(jù)a，b，c的最小公倍數(shù)為48確定a，b，c的取值范圍，然后根據(jù)3和4分別是b的約數(shù)得出b的最小值，繼而可分別得出c及a的最小值，代入計(jì)算即可得出答案．9.【答案】【解答】解：∵B1A2=B1B2，∠A1B1O=α，∴∠A2B2O=α，同理∠A3B3O=×α=α，∠A4B4O=α，∴∠AnBnO=α，∴∠A10B10O=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用α表示出∠A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論．10.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，錯(cuò)誤；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，錯(cuò)誤；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：過A作AM⊥BC，則AM為BC邊上的高，連接PA、PB、PC，則△ABC的面積S=BC?AM=（BC?PD+AB?PF+AC?PE），∴BC?AM=BC?PD+AB?PF+AC?PE，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∴BC?AM=BC?PD+BC?PF+BC?PE=BC?（PD+PF+PE），∴PD+PE+PF=AM，∴△ABC的高為：1+3+5=9，∴△ABC的邊長為：AB==9×=9×=6，故面積為××6×9=27，故答案為27；【解析】【分析】作AM⊥BC，根據(jù)等邊三角形的面積計(jì)算可以求得AM=PE+PD+PF，再根據(jù)等邊三角形的高線長可以計(jì)算等邊三角形的邊長，即可解題．12.【答案】【解答】解：（1）在長方形OABC中，∵AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），∴OA=4，OC=10，∴AB=10，BC=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)（4，10）；故答案為：（4，10）；（2）∵D為OC的中點(diǎn)，∴OD=5，∴OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，∵在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，∴AP=5-3=2＜AB，∵P2在AB上，AB∥OC，B（4，10），∴P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，∵P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），綜上所述：P（4，2）、（4，3）、（4，8）（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b，∴，∴，∴直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴Q（-4，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=OC，BC=OA，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，10），得到OA=4，OC=10，即可得到結(jié)論；（2）由D為OC的中點(diǎn)，得到OD=5，求得OA=4，OD=5，分為兩種情況：①當(dāng)OP1=OD=5時(shí)，在Rt△OAP中，由勾股定理得：AP1==3，即P的坐標(biāo)是（4，3）；②以D為圓心，以5為半徑作弧，交AB于P2、P3，此時(shí)DP2=DP3=5=OD，過D作DE⊥AB于E，在Rt△EDP中，DE=OA=4，由勾股定理得：PE==3，于是得到AP=5-3=2＜AB，求得P2的坐標(biāo)是（4，2）；當(dāng)在P3處時(shí)，CP3=5+3=8＜BC，得到P3在AB上，AB∥OC，B（4，10），此時(shí)P3的坐標(biāo)是（4，8），（3）連接BD并延長交x軸于Q，則點(diǎn)Q即為|QD-QB|最大的點(diǎn)，求出直線BD的解析式為：y=x+5，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，即可得到結(jié)論．13.【答案】【解答】解：（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=（a+b）2；（2）①用面積關(guān)系寫出一個(gè)代數(shù)恒等式（a+b）2-（a-b）2=4ab；故答案為：（a+b）2，（a+b）2-（a-b）2=4ab；②設(shè)長方形的寬為x，長為（x+3），由題意，得x（x+3）=3．解得x=，長，長方形的周長（+）×2=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)面積的和差，可得答案；（2）①根據(jù)面積的和差，可得答案；②根據(jù)長方形的面積公式，可得方程，根據(jù)解方程，可得長方形的長、寬，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．14.【答案】【答案】4，．【解析】試題分析：如圖（1）得到重疊部分，根據(jù)面積公式即可求出答案；如圖（2）重疊時(shí)，高是2，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，根據(jù)勾股定理求出x的長，根據(jù)面積公式即可求出面積．試題解析：如圖（1）得到重疊部分面積是2×2=4；如圖（2）重疊時(shí)面積最大，設(shè)BC=x，則AB=x，DB=8-x，∵AD=2，由勾股定理得：22+（8-x）2=x2，解得：x=得到重疊部分面積是：2×=．考點(diǎn):1.菱形的判定與性質(zhì)；2.勾股定理．15.【答案】【解答】解：多邊形的邊數(shù)n=1620°÷180°+2=11；對角線的條數(shù)：11×（11-3）÷2=44．故n=11，這個(gè)多邊形的對角線共有44條．故答案為：11，44．【解析】【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式：（n-2）×180°，求出多邊形的邊數(shù)；再進(jìn)一步代入多邊形的對角線計(jì)算方法：n（n-3）求得結(jié)果．16.【答案】解：?2×?2故答案為：1．【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：如圖所示：連接中心和頂點(diǎn)，作出邊心距．則AC=1，∠O==60°．那么外接圓半徑OA===；故答案為：．【解析】【分析】經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．18.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+（m-3）x+4是完全平方式，∴（m-3）=±4，解得：m=7或m=-1，則m的值為-1或7．故答案為：m=7或-1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到m的值．19.【答案】【解答】解：房屋支架、起重機(jī)的臂膀中都有三角形結(jié)構(gòu)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．20.【答案】【解答】解：若（x-1）0=1，則x需要滿足的條件是：x≠1．故答案為：x≠1．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3?=33【解析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式?=322.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天．根據(jù)題意得：20×+24×（+）=1．解得：x=90．經(jīng)檢驗(yàn)x=90是原分式方程的解．x=90×=60．答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天．（2）能．理由：設(shè)甲對先獨(dú)立完成了x，兩隊(duì)合作了y天．根據(jù)題意得：0.8x+1.4y≤50①，x+y≤40②，+=1③．由③得：y=④．將④代入①得：0.8x+1.4×（）≤50⑤，將④代入②得：x+≤40⑥．解不等式⑤得：x≥10，解不等式⑥得：x≤10．所以x=10．答：甲先獨(dú)立完成10天．【解析】【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作24天可以完成任務(wù)列方程求解即可；（2）設(shè)甲對先獨(dú)立完成了x，兩隊(duì)合作了y天，根據(jù)工程的工程預(yù)算款不超過50萬元；工程期限要求不超過40天；恰好能完成整個(gè)工程列出不等式組即可求得甲先獨(dú)立完成的天數(shù)．23.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，∵a是方程x2+2x+1=0的根，∴a2+2a=-1，原式=1．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)a是方程x2+2x+1=0的根得出a2+2a=-1代入原式進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：設(shè)外角是x，則內(nèi)角是120°+x，依題意有x+120°+x=180°，解得x=30°，120°+x=150°，而任何多邊形的外角是360°，則多邊形中外角的個(gè)數(shù)是360÷30=12，故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是150°．【解析】【分析】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，一個(gè)外角比一個(gè)內(nèi)角少120°，又由于內(nèi)角與外角的和是180度．設(shè)外角是x，則內(nèi)角是120°+x，列方程求解即可．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成該工程是2x天，則乙對單獨(dú)完成該工程是3x天，依題意得：60×（+）=1，解得x=50．經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的根．則2x=100，3x=150．答：甲隊(duì)單獨(dú)完