營口蓋州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前營口蓋州市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進行計算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）22.（人教版八年級上冊《第11章全等三角形》2022年單元測試卷（福建省福州市福清市沙浦中學）（5））下列說法錯誤的是（）A.全等三角形對應角所對的邊是對應邊B.全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角C.如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等D.等邊三角形都全等3.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結論正確的是（）A.∠A=∠EB.∠B=∠DFEC.AC=EDD.BF=DF4.（《第25章圖形變換》2022年綜合復習測試（二）（））如圖的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）A.向右平移7格B.以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱變換，再以AB為對稱軸作軸對稱變換C.繞AB的中點旋轉180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D.以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格5.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學試卷（五四學制））繞某個點旋轉180°后不能與自身重合的圖形是（）A.平行四邊形B.長方形C.線段D.等邊三角形6.如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠A=30°，P是BC上一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E、F，則PE+PF=（）A.2.5cmB.2cmC.5cmD.2cm7.（湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷）某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么可行的辦法是（）A.帶①③去B.帶①去C.帶②去D.帶③去8.（2022年江蘇省蘇州市草橋實驗中學中考數(shù)學二模試卷（））如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應瞄準AB邊上的（）A.點O1B.點O2C.點O3D.點O49.（2020秋?青山區(qū)期末）如圖，在?ΔABC??中，?∠B=74°??，邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，交?AC??于點?E??，若?AB+BD=BC??，則?∠BAC??的度數(shù)為?(???)??A.?74°??B.?69°??C.?65°??D.?60°??10.（2015-2022年重慶市110中學九年級（下）入學考試數(shù)學試卷）已知一個等腰三角形的兩條邊長分別為3和8，則這個等腰三角形的周長為（）A.11B.14C.19D.14或19評卷人得分二、填空題（共10題）11.若代數(shù)式+有意義．則點P（a，b）在平面直角坐標系中的第象限．12.（2020?科爾沁區(qū)模擬）如圖，矩形?ABCD??的兩邊?AD??，?AB??的長分別為3、8，?E??是?DC??的中點，反比例函數(shù)?y=mx??的圖象經(jīng)過點?E??，與?AB??交于點?F?13.（同步題）在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，∠B與∠C的平分線交于點O，則∠BOC=（）。14.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，正五邊形?ABCDE??繞點?A??旋轉了?α?角，當?α=30°??時，則?∠1=??______．15.（河南省開封三十三中八年級（上）期中數(shù)學試卷（實驗班））（2012秋?河南校級期中）陳老師的汽車牌號在水中的倒影如左圖，則陳老師的汽車牌號實際是．16.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）計算：?917.（2016?長春模擬）（2016?長春模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=32°，以點C為圓心，BC長為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，連結BE，則∠ABE的大小為度．18.（江西省吉安市朝宗實驗學校八年級（下）第一次段考數(shù)學試卷）在△ABC中，BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，BP和CP交于點P，若點P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，則△ABC面積為．19.（廣西梧州市蒙山二中八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）當x時，分式有意義．當x時分式的值為零．20.（2022年廣東省湛江市中考數(shù)學試卷（課標卷）（））（2006?湛江）圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù)，這時的實際時間應該是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.解下列分式方程：（1）+1=；（2）+=4；（3）+=1；（4）=-1．22.已知右邊方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如圖所示．請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB、AC、BC，使△ABC為等腰三角形且它的面積為4個平方單位．23.通分：（1），；（2），．24.（湖南省衡陽市逸夫中學八年級（上）期末數(shù)學試卷）計算：(-8ab)?(a2b)．25.小明說分式與分式完全相同．你認為他說的正確嗎？請說明理由．26.（2021?普陀區(qū)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠BAC=120°??，?EF??為?AB??的垂直平分線，交?BC??于點?F??，交?AB??于點?E??．求證：?FC=2BF??．27.（2021?合川區(qū)校級模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?∠A=∠B=∠BCD=90°??，?AB=DC=4??，?AD=BC=8??．延長?BC??到?E??，使?CE=3??，連接?DE??，由直角三角形的性質可知?DE=5??．動點?P??從點?B??出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿?BC-CD-DA??向終點?A??運動，設點?P??運動的時間為?t??秒．?(t>0)??（1）當?t=3??時，?BP=??______；（2）當?t=??______時，點?P??運動到?∠B??的角平分線上；（3）請用含?t??的代數(shù)式表示?ΔABP??的面積?S??；（4）當?0?<?t?<?6??時，直接寫出點?P??到四邊形?ABED??相鄰兩邊距離相等時?t??的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進行計算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結構特征判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形對應角所對的邊是對應邊，正確，不合題意；B、全等三角形兩對應邊所夾的角是對應角，正確，不合題意；C、如果兩個三角形都與另一個三角形全等，那么這兩個三角形也全等，正確，不合題意；D、等邊三角形不一定全等，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的性質，分別分析得出即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A=∠E，A正確；∠B=∠FDE，B錯誤；AC=EF，C錯誤；BF=DC，D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質對各個選項進行判斷即可．4.【答案】【答案】認真觀察圖形，找準特點，根據(jù)軸對稱的性質及平移變化得出．【解析】觀察可得：要使左邊圖形變化到右邊圖形，首先以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格．故選D．5.【答案】【解答】解；A、平行四邊形，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；B、長方形，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；C、線段，是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后能與自身重合的圖形，故此選項錯誤；D、等邊三角形，不是中心對稱圖形，繞某個點旋轉180°后不能與自身重合的圖形，故此選項正確；故選：D．【解析】【分析】利用中心對稱圖形的性質進而分析得出即可．6.【答案】【解答】解：連接AP，過C作CH⊥AB于H，∵AB=AC=10cm，∠A=30°，∴CH=AC=5，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴×AB×CH=×AB×PE+×AC×PF，∵AB=AC，∴PE+PF=CH=5cm．故選C．【解析】【分析】根據(jù)連接AP，過C作CH⊥AB于H，根據(jù)直角三角形的性質得到CH=AC=5，由于S△ABCABC=S△ABP+S△ACP證得PE+PF=CH，于是求出結果．7.【答案】【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應帶③去．故選：D．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．8.【答案】【答案】根據(jù)題意，畫出圖形，由軸對稱的性質判定正確選項．【解析】根據(jù)軸對稱的性質可知小球P走過的路徑為：根據(jù)入射角等于反射角可知應瞄準AB邊上的點O2．故選B．9.【答案】解：如圖，連接?AD??，?∵?邊?AC??的垂直平分線交?BC??于點?D??，?∴AD=CD??，?∴∠DAC=∠C??，?∵AB+BD=BC??，?BD+CD=BC??，?∴CD=AB??，?∴AD=AB??，?∴∠ABD=∠ADB=74°??，?∴∠C=37°??，?∴∠BAC=180°-74°-37°=69°??，故選：?B??．【解析】連接?AD??，由線段垂直平分線的性質可得?AD=CD??，進而可得?∠DAC=∠C??，由等腰三角形的性質可得?∠ABD=∠ADB=74°??，由外角的性質和三角形內(nèi)角和定理可求解．本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，掌握等腰三角形的性質是本題的關鍵．10.【答案】【解答】解：①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、8，∵3+3=6＜8，∴此時不能組成三角形；②3是底邊長時，三角形的三邊分別為3、8、8，此時能組成三角形，所以，周長=3+8+8=19，綜上所述，這個等腰三角形的周長是19．故選C．【解析】【分析】分3是腰長與底邊長兩種情況討論求解即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式+有意義，∴a＜0，ab＞0，∴b＜0，∴點P（a，b）在平面直角坐標系中的第三象限．故答案為：三．【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a，b的符號，進而得出P點所在的象限．12.【答案】解：?∵?矩形?ABCD??的兩邊?AD??、?AB??的長分別為3、8，?∴AE=?AD?∵AF-AE=2??，?∴AF=7??，設?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，?∵E??是?DC??的中點，?∴E(t+3,4)??，?F(t,1)??，?∵E(t+3,4)??，?F(t,1)??在反比例函數(shù)?y=m?∴t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，?∴F(-4,1)??，?∴m=-4×1=-4??，?∴??反比例函數(shù)的表達式是?y=-4故答案為?y=-4【解析】利用勾股定理計算出?AE=5??，則?AF=7??，設?B(t,0)??，則?F(t,1)??，?C(t+3,0)??，?E(t+3,4)??，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到?t×1=4(t+3)??，解得?t=-4??，所以?F(-4,1)??，于是可計算出?m??的值，從而得到此時反比例函數(shù)的表達式．本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，矩形的性質，勾股定理的應用，表示出點的坐標是解題的關鍵．13.【答案】【解析】14.【答案】解：如圖所示：?∵?正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為?(5-2)×180°5=108°??∴∠2=108°-30°=78°??，由旋轉的性質得：對應角相等，?∴∠M=∠MNH=108°??，在五邊形?AMNHE??中，?∠E=108°??，?∴∠1=540°-3×108°-78°=138°??，故答案為：?138°??．【解析】由五邊形內(nèi)角和及正多邊形的性質得到正五邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，求解?∠2??，利用旋轉的性質與五邊形的內(nèi)角和公式得到答案．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記正多邊形的性質，多邊形的內(nèi)角和公式，旋轉的性質是解題的關鍵．15.【答案】【解答】解：如圖所示：-------------------------J2126A∴該汽車牌照號碼為J5156AJ2126A．故答案為：J2126A．【解析】【分析】得所求的牌照與看到的牌照關于水面成軸對稱，作出相應圖形即可求解．16.【答案】解：原式?=3+2???=5??．故答案為：5．【解析】直接利用二次根式的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．17.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=32°，∴∠ABC=∠ACB=74°，又∵BC=EC，∴∠BEC=∠EBC=53°，∴∠ABD=∠ABC-∠EBC=74°-53°=21°．故答案為：21．【解析】【分析】在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，在△BCE中可求得∠EBC=53°，再根據(jù)角的和差關系可求出∠ABE的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：∵BP，CP分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴點P到△ABC三邊的距離都相等，∵點P到△ABC的邊AB的距離為3cm，△ABC的周長為18cm，∴△ABC面積=×18×3=27cm2．故答案為：27cm2．【解析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到三邊的距離都相等，然后根據(jù)三角形的面積等于周長乘以點P到三邊的距離再乘以二分之一計算即可得解．19.【答案】【解答】解：由題意得：2x-1≠0，解得：x≠；由題意得：x2-9=0，且x-3≠0，解得：x=-3．故答案為：≠；=-3．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得2x-1≠0，再解方程即可；根據(jù)分式值為零的條件可得x2-9=0，且x-3≠0，再計算出x的值即可．20.【答案】【答案】注意鏡面對稱的特點，并結合實際求解．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，因此12：05的真實圖象應該是20：51．故答案為20：51．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）+1=方程兩邊同乘以x-2得：x-3+（x-2）=-3，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x-2≠0，故分式方程的解為x=1；（2）+=4方程兩邊同乘以2x-3得：x-5=4（2x-3），解得：x=1，檢驗：當x=1時，2x-3≠0，故分式方程的解為x=1；（3）+=1方程兩邊同乘以（x-2）（x+1）得：（x+1）2+（x-2）=（x-2）（x+1），解得：x=-，檢驗：當x=-時，（x-2）（x+1）≠0，故分式方程的解為x=-；（4）=-1方程兩邊同乘以3（x-2）得：則3（5x-4）=4x+10-3（x-2），解得：x=2，當x=2時，3（x-2）=0，故原方程無解．【解析】【分析】（1）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（2）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（3）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案；（4）首先找出最簡公分母，進而去分母解方程得出答案．22.【答案】作圖如下：△ABC即為所求的等腰三角形且它的面積為4個平方單位的圖形．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）∵兩個分式分母分別為3x2，12xy未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)為12，∵x，y的最高次數(shù)分別為2，1，∴最簡公分母為12x2y，∴=，=；（2）x2+x=x（x+1），x2-x=x（x-1），∴最簡公分母為x（x+1）（x-1），∴==，==．【解析】【分析】（1）將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪；（2）先把兩個分母因式分解，再找出相同因式的次數(shù)取最高次冪．24.【答案】【解答】解：(-8ab)?(a2b)=-8×a1+2b1+1=-6a3b2．【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．25.【答案】【解答】解：說法錯誤．理由如下：∵=，∴x≠3且x≠1．而中，x-3≠0即x≠3，∴分式與分式不完全相同．【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為零進行分析、解答．26.【答案】證明：連接?AF??，?∵EF??為?AB??的垂直平分線，?∴AF=BF??，又?AB=AC??，?∠BAC=120°??，?∴∠B=∠C=∠BAF=30°??，?∴∠FAC=90°??，?∴AF=1?∴FC=2BF??．【解析】連接?AF??，結合條件可得到?∠B=∠C=30°??，?∠AFC=60°??，再利用含?30°??直角三角形的性質可得到?AF=BF=127.【答案】解：（1）?BP=2t=2×3=6??，故答案為：6；（2）作?∠B??的角平分線交?AD??于?F??，?∴∠ABF=∠FBC??，?∵∠A=∠ABC=∠BCD=90°??，?∴??四邊形?ABCD??是矩形，?∵AD//BC??，?∴∠AFB=∠FBC??，?∴∠ABF=∠AFB??，?∴AF=AB=4??，?∴DF=AD-AF=8-4=4??，?∴BC+CD+DF=8+4+4=16??，?∴2t=16??，解得?t=8??．?∴??當?t=8??時，點?P??運動到?∠ABC??的角平分線上；故答案為：8；（3）根據(jù)題意分3種情況討論：①當點?P??在?BC??上運動時，??SΔABP?=1②當點?P??在?CD??上運動時，??SΔABP?=1③當點?P??在?AD??上運動時，??SΔABP?=1（4）當?0?<?t?<?6??時，點?P??在?BC??、?CD??邊上運動，根據(jù)題意分情況討論：①當點?P