宜春市高安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前宜春市高安市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列敘述中，正確的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；②滿(mǎn)足條件()2n=()n-3的n不存在；③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形．2.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷A（1））在下列各式中，方程的個(gè)數(shù)為（）①x=3；②3x-2＞0；③x+y=5；④x+3；⑤x2+x+1；⑥3x-3≠0；⑦3+4=7．A.1B.2C.3D.43.（2022年貴州省畢節(jié)地區(qū)納雍縣東關(guān)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（4月份）（））如果a2009+b2009=0，那么（）A.（a+b）2009=0B.（a-b）2009=0C.（a?¤b）2009=0D.（|a|+|b|）2009=04.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組中是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.x與yB.4ab與4abcC.3mn與-3mnD.2x2y與2xy25.（2022年秋?成華區(qū)期末）下列各組中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.5m2n與-nm2B.-2xy3與3yx3C.abc2與-2ac2D.x3與636.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=07.（江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)角的度數(shù)為20°16′，那么它的余角的度數(shù)為（）A.159°44′B.69°16′C.70°54′D.69°44′8.36的算術(shù)平方根是9.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（下）返?？紨?shù)學(xué)試卷）今年元旦，某風(fēng)景區(qū)的最低氣溫為-5℃，最高氣溫為10℃，則這個(gè)風(fēng)景區(qū)今年元旦的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-15℃B.15℃C.5℃D.-5℃10.（2022年春?江陰市月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.x3?x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?清苑區(qū)模擬）如圖，用灰白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第1個(gè)圖案用了4塊灰色的瓷磚，第2個(gè)圖案用了6塊灰色的瓷磚，第3個(gè)圖案用了8塊灰色的瓷磚，?…??，第?n??個(gè)圖案中灰色瓷磚塊數(shù)為_(kāi)_____．12.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果要在一條直線(xiàn)上得到6條不同的線(xiàn)段，那么在這條直線(xiàn)上應(yīng)選不同的點(diǎn)．13.（2020年秋?成都校級(jí)月考）若關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則a-b=．14.已知方程3x-4=8（x=3，x=4），檢驗(yàn)括號(hào)里面的哪一個(gè)數(shù)是方程的解：．15.已知如圖，圖中共有個(gè)角，它們分別是．16.（北京市人大附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北京校級(jí)期中）數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|2b+a|-|b-a|=．17.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（培優(yōu)班））19982-1998?3994+19972=．18.已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=______．19.（江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江西期末）（1）如圖，六邊形ABCDEF滿(mǎn)足：ABEF，AFCD．僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出一條直線(xiàn)l，使得直線(xiàn)l能將六邊形ABCDEF的面積給平分；（2）假設(shè)你所畫(huà)的這條直線(xiàn)l與六邊形ABCDEF的AF邊與CD邊（或所在的直線(xiàn)）分別交于點(diǎn)G與點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①直線(xiàn)l還能平分六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)；②點(diǎn)G與點(diǎn)H恰為AF邊與CD邊中點(diǎn)；③AG=CH，F(xiàn)G=DH；④AG=DH，F(xiàn)G=CH．其中，正確命題的序號(hào)為．20.（河北省保定市新市區(qū)江城中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)舉一個(gè)例子說(shuō)明代數(shù)式3m+2n的意義：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.現(xiàn)將一個(gè)長(zhǎng)為4厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形，分別繞它的相鄰兩邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周，得到不同的圓柱體，它們的體積分別是多大？通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？（π取3.14）22.（江蘇省蘇州市常熟市陽(yáng)光學(xué)校七年級(jí)（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷）如圖，某商場(chǎng)正在熱銷(xiāo)2022年北京奧運(yùn)會(huì)的紀(jì)念品，小華買(mǎi)了一盒福娃和一枚奧運(yùn)徽章，已知一盒福娃的價(jià)格比一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格貴120元，則一盒福娃價(jià)格是多少？23.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））設(shè)a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a·b2·c3＝540，則a＋b+c的值是多少？24.（江蘇省南通市啟東市七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）玲玲做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中A=x2+3x-5，計(jì)算A-2B．”她誤將“A-2B”寫(xiě)成“2A-B”，結(jié)果答案是x2+8x-7，你能幫助她求出A-2B正確答案嗎？25.（2009-2010學(xué)年河南省漯河市新店一中九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（））已知，b=，求代數(shù)式a2-3ab+b2的值．26.說(shuō)出下列各式的意義．（1）（2）6（8-a）（3）（3x-2y）2．27.（2021?嘉善縣一模）圓規(guī)是常用的作圖工具．如圖1，圓規(guī)的兩腳?AB=AC=8cm??，張角?∠BAC=α?．（1）如圖2，當(dāng)?α=30°??時(shí)，所作圓的半徑是多少?cm??？（精確到?0.1cm??，其中?sin15°≈0.259??，?cos15°≈0.966??，?tan15°≈0.268)??（2）如圖3，按尺規(guī)作圖的要求作?∠MON??的角平分線(xiàn)?OP??，①該作圖方法的理論依據(jù)是______．（A）利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)（B）利用三邊對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形（C）角平分線(xiàn)性質(zhì)的逆用（D）利用兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等構(gòu)造全等三角形②連接?PE??，?PF??，若?∠MON=60°??，?OE=2PE??，求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=，錯(cuò)誤；②當(dāng)2n=3-n，即n=1時(shí)，()2n=()n-3，錯(cuò)誤；③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，但這點(diǎn)不一定在三角形的內(nèi)部，如直角三角形的三條高所在的直線(xiàn)相交于直角頂點(diǎn)，錯(cuò)誤；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是鈍角三角形，正確．故選B．【解析】2.【答案】【解答】解：①是方程；②不是等式，故不是方程；③是方程；④不是等式，故不是方程；⑤不是等式，故不是方程；⑥不是等式，故不是方程；⑦不含未知數(shù)，故不是方程．故選B．【解析】【分析】依據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式，即可判斷．3.【答案】【答案】此題關(guān)鍵已知條件容易知道a2009、b2009互為相反數(shù)，而一個(gè)數(shù)的奇次冪是不會(huì)改變?cè)瓉?lái)的數(shù)的正負(fù)情況的，所以得到a和b也互為相反數(shù)，由此即可判定選擇哪一個(gè)答案．【解析】∵a2009+b2009=0，∴a2009=（-b）2009∴a=-b，∴（a+b）2009=0是正確的，其余是錯(cuò)誤的．故選A．4.【答案】【解答】解：A、字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B、字母不同不是同類(lèi)項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C、字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確；D、相同字母的指數(shù)不同，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也同，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、5m2n與-nm2，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，故A選項(xiàng)正確；B、-2xy3與3yx3，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、abc2與-2ac2，所含字母不相同，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3與63，第一個(gè)單項(xiàng)式含有字母，而第二各單項(xiàng)式不含字母，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，逐項(xiàng)判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項(xiàng)正確；C、2-3==，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、π0=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：依題意得：90°-20°16'=69°44′．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“和為90度的兩個(gè)角互為余角，1°=60′，1′=60″”進(jìn)行計(jì)算即可．8.【答案】A，故選A【解析】9.【答案】【解答】解：∵某風(fēng)景區(qū)的最低氣溫為-5℃，最高氣溫為10℃，∴這個(gè)風(fēng)景區(qū)今年元旦的最高氣溫比最低氣溫高的度數(shù)為：10-（-5）=10+5=15℃，故選B．【解析】【分析】根據(jù)某風(fēng)景區(qū)的最低氣溫為-5℃，最高氣溫為10℃，可以求得這個(gè)風(fēng)景區(qū)今年元旦的最高氣溫比最低氣溫高多少度．10.【答案】【解答】解：A、x3?x2=x3+2=x5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6+a6=2a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b2+b2=2b2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方，先把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．二、填空題11.【答案】解：?n=1??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：4；?n=2??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：6；?n=3??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：8；?…??；當(dāng)?n=n??時(shí)，黑瓷磚的塊數(shù)為：?2n+2??．故答案為?2n+2??．【解析】本題可分別寫(xiě)出?n=1??，2，3，?…??，時(shí)的黑色瓷磚的塊數(shù)，然后依此類(lèi)推找出規(guī)律即可解決問(wèn)題．本題是一道找規(guī)律的題目，這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．12.【答案】【解答】解：n個(gè)點(diǎn)之間有條線(xiàn)段，=6，解得n1=4，n2=-3（舍去），則要得到6條不同的線(xiàn)段，在這條直線(xiàn)上應(yīng)選4個(gè)不同點(diǎn)，故答案為：4個(gè)．【解析】【分析】由于同一直線(xiàn)上的n個(gè)點(diǎn)之間有條線(xiàn)段，代入即可求得n的值．13.【答案】【解答】解：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8∵關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴解得∴a-b=-2-1=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】關(guān)于x、y的代數(shù)式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，對(duì)原來(lái)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，只要化簡(jiǎn)后的式子中含x的項(xiàng)的系數(shù)為零即可，從而可以取得a、b的值，從而可以求得a-b的值．14.【答案】【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3×3-4=5，右邊=8，左邊≠右邊，所以x=3不是原方程的解；當(dāng)x=4時(shí)，左邊=3×4-4=8，右邊=8，左邊=右邊，所以x=4是原方程的解；綜上所述，x=4是原方程的解．故答案為x=4．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．所以把括號(hào)內(nèi)的數(shù)分別代入已知方程，進(jìn)行一一驗(yàn)證．15.【答案】【解答】解：圖中共有9個(gè)角，它們分別是∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．故答案為：9；∠A、∠1、∠ABE、∠2、∠DBC、∠3、∠C、∠D、∠E．【解析】【分析】分別找出以A、B、C、D、E為頂點(diǎn)的角，并將它們表示出來(lái)即可．16.【答案】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，則|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案為2a+b．【解析】【分析】首先根據(jù)數(shù)軸判斷出2b+a＞0，b-a＞0，進(jìn)而去掉絕對(duì)值符號(hào)，最后合并化簡(jiǎn)．17.【答案】【解答】解：原式=19982-2×1998×1997+19972=（1998-1997）2=1．故答案為1．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式即可計(jì)算．18.【答案】∵x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1?x2=2，∴x12=-4x1-2，而x13=x12?x1，∴x13+14x2+55=x12?x1+14x2+55=（-4x1-2）?x1+14x2+55=-4x12-2x1+14x2+55=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55=14（x1+x2）+8+55=14×（-4）+63=7．故答案為：7．【解析】19.【答案】【解答】解：（1）直線(xiàn)l如圖1所示．（2）如圖2連接BE交直線(xiàn)l于點(diǎn)K．∵AB∥EF，AB=EF，∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴AO1=O1E，BO2=O2D，AF∥BE，∵AF∥CD，AF=CD，∴BE∥CD，BE=CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∵∠O1AG=∠O1EK，∠O1GA=∠O1KE，AO1=O1E∴△AGO1≌△EKO1，∴AG=EK，同理EK=CH，∴AG=CH，GF=HD，故③正確，④錯(cuò)誤，∵AG≠GF，CH≠HD，∴AG+AB+BC+CH≠GF+EF+DE+DH，故①②錯(cuò)誤．故答案為③．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，找到對(duì)稱(chēng)中心O1、O2，經(jīng)過(guò)O1、O2直線(xiàn)就是所求的直線(xiàn)l．（2）連接BE交直線(xiàn)l于點(diǎn)K，由△AGO1≌△EKO1得AH=KE，同理KE=CH，由此不難判斷結(jié)論．20.【答案】【解答】解：如一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是m，一個(gè)桔子的質(zhì)量是n，那么3個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)桔子的質(zhì)量和是3m+2n．故答案為：一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是m，一個(gè)桔子的質(zhì)量是n，那么3個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)桔子的質(zhì)量和是3m+2n（答案不唯一）．【解析】【分析】結(jié)合實(shí)際情境作答，答案不唯一，如一個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量是m，一個(gè)桔子的質(zhì)量是n，那么3個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)桔子的質(zhì)量和是3m+2n．三、解答題21.【答案】【解答】解：繞長(zhǎng)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×3=48πcm3．繞寬所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：π×32×4=36πcm3．∵48πcm3＞36πcm3．∴繞長(zhǎng)所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大．【解析】【分析】圓柱體的體積=底面積×高，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．22.【答案】【解答】解：設(shè)一盒福娃價(jià)格是x元，根據(jù)題意得：x+（x-120）=170，解得：x=145．答：一盒福娃價(jià)格是145元．【解析】【分析】設(shè)一盒福娃價(jià)格是x元，根據(jù)一盒福娃的價(jià)格+一枚奧運(yùn)徽章的價(jià)格=170元，列出方程，求出x的值即可．23.【答案】【答案】10或138或64【解析】【解析】試題分析：因?yàn)閍?b2?c3=540是積的形式，所以首先可將540分解質(zhì)因數(shù)；再利用分類(lèi)討論的方法即可求得．注意此題易得a=5，b=2，c=3，不過(guò)要注意c取1的情況，小心不要漏解．∵a、b、c是互不相等的自然數(shù)，a?b2?c3=540，又∵540=2×2×3×3×3×5，∴可能為：a=5，b=2，c=3，可得a+b+c=10；也可能為：c=1，b=2，a=135，可得a+b+c=138；也可能為：c=1，b=3，a=60，可得a+b+c=64．∴a+b+c的值是：10或138或64．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)乘方的應(yīng)用24.【答案】【解答】解：能．∵A=x2+3x-5，2A-B=x2+8x-7，∴B=2A-（x2+8x-7）=2（x2+3x-5）-（x2+8x-7）=2x2+6x-10-x2-8x+7=x2-2x-3．∴A-2B=（x2+3x-5）-2（x2-2x-3）=x2+3x-5-2x2+4x+6=-x2+7x+1．【解析】【分析】先根據(jù)