數學分析(1)實驗報告

《數學分析(一)》實驗報告專業(yè)年級班級學號姓名一、實驗目的

掌握使用MATLAB畫一元函數的圖像;掌握使用MATLAB求數列或一元函數的極限；

二、實驗內容及步驟1．平面曲線的表示形式對于平面曲線，常見的有三種表示形式，即以直角坐標方程，以參數方程，和以極坐標表示等三種形式。2．曲線繪圖的MATLAB命令MATLAB中主要用plot,fplot二種命令繪制不同的曲線。

plot(x,y)

做出以數據(x(i),y(i))為節(jié)點的折線圖，其中x,y為同維數的向量。plot(x1,y1,x2,y2,…)做出多組數據折線圖fplot(‘fun’,[a,b])做出函數fun在區(qū)間[a,b]上的函數圖。可以用helpplot,helpfplot查閱有關這些命令的詳細信息3．一元函數極限limit函數的調用格式為：limit(f,x,a)limit函數的另一種功能是求單邊極限，其調用格式為：limit(f,x,a,'right')或limit(f,x,a,'left')三、實驗范例例1

作出函數的圖形，并觀測它們的周期性。先作函數在上的圖形，用MATLAB作圖的程序代碼為：>>x=linspace(-4*pi,4*pi,300);

%產生300維向量x>>y=sin(x);>>plot(x,y)

%二維圖形繪圖命令結果如圖1.1，上述語句中%后面如“%產生300維向量x”是說明性語句，無需鍵入。圖1.1

的圖形此圖也可用fplot命令，相應的MATLAB程序代碼為：>>clear;close;

%clear清理內存；close關閉已有窗口。>>fplot('sin(x)',[-4*pi,4*pi])結果如圖1.2.圖1.2的圖形如果在同一坐標系下作出兩條曲線和在上的圖形，相應的MATLAB程序代碼為：>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi;

%產生向量x>>y1=sin(x);y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2,’:’)

%’:’表示繪出的圖形是點線結果如圖1.３其中實線是的圖形，點線是的圖形。圖1.３的圖形

3.線型、標記和顏色的控制符號顏色符號標記符號線型b藍色.點－實線g綠色。圓圈：點線r紅色×叉號－.點劃線c青色＊星號――虛線m紫紅色s正方形p五角星y黃色d菱形h六邊形k黑色v三角形（下）

w白色^三角形（上）

例2將例1得到的圖形用不同的線型及顏色加以繪制。>>x=-2*pi:2*pi/30:2*pi;

%產生向量x>>y1=sin(x);y2=cos(x);>>plot(x,y1,x,y2,’gp’)

%’gp’表示繪出的圖形是綠色五角星線結果如圖1.4

例3作出以極坐標方程表示的心臟線相應的MATLAB程序代碼為：>>clear;close;>>t=0:2*pi/30:2*pi;>>r=1+cos(t);>>x=r.*cos(t);y=r.*sin(t);

%極坐標轉化為直角坐標>>plot(x,y)結果如圖1.5

圖1.5心臟線

四、實驗習題1.畫出下列各函數的圖形.(1)立方曲線

(2).立方拋物線

(3).高斯曲線