(測試)高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版選修2-13.1空間向量及其運(yùn)算C卷1811

第第#頁共27頁考點(diǎn).一一二二」「一…一:八、、：解析：【分析】｛][取AB的中點(diǎn)D,拄結(jié)S」DhDE,計(jì)尊DE,EF,力匕利用勾股生理的逆事逗得出DE_lEF,由三線合一得CDiABr故市CDJ■平面ABhA]r從而平面AHhA]_L平面ABC;fC）以C為質(zhì)點(diǎn)建立空閆直用坐標(biāo)案,求出^和平面CEF的注向量司，貝恒要AC」與邛面CEF廝成角的正弦喧呼于|匚5?小年.證明：由題意知四邊形川田通是正方形（,.ABi±EAi-rAA]_l平面人工比匚1r.AAiXA2Ci.只,看q_LA止工一,A1J_L平面AA]電Br答案：20-1、解：設(shè)A%與相次于點(diǎn)明則點(diǎn)。是線段ABi的中點(diǎn)，連攜AC1f由題急卻出13工匚1是正三甬彤.fflADrCid是-同81匚］的中線知：久口與匚l。的交點(diǎn)為重心石,建楂0G.由［1J?A%J■平面人］。［1/J.OG是RD在平面AFQJz的射■感,"鳳3^^^［＞與平面具［“1所成的莊.在直角-40G中rAG=2AD=BA3l=顯AB.AO=&AB,~T~3~ ~2r\sinzAGO==也...rAGO=605r@PAD與平面人工0Cl用成的角為60°.答案：20-2答案：20-2、考點(diǎn).一——：--一5一二一.「二:八、、：解析：［iWJ(1)由出盒工Q_l平面AA1B1Br從而彳鼾!IA15_L/W1,由jltR^證日那瓦_(dá)l平面看35.(2)SA0］與的口相交于點(diǎn)口r由題設(shè)條網(wǎng)告導(dǎo)卻9與氫。的交點(diǎn)為重心C,莊接口d臺導(dǎo)出』AG。是A□與平面人止J所成的角,由此能求支4D與平面為日口所成的角吐小.解：國為一比一俎一10兩兩互相垂直,即圖所示『建立空間百角陛標(biāo)蕊J則/0as.H(XQGj5￡2,a0)j ,HO40),1@22D；儂+Jn=O圈平面ACM的一個(gè)法向量可=(工乂])，由TJ_L疏口_L就可得；:；[2y+2z-0◎w=i,則司=Q-L1>(I)建斯求用力樂*-cb、-(=2,00)r則三1?內(nèi)|=—'一 |西山￡5 5的設(shè)點(diǎn)產(chǎn)到平面4s隹離為力.於=?(j#則聲=|班：=我=半.答案：21-1、考點(diǎn).一一二一一「一.二二一…—:八、、：解析：【分析】<])建立空間直角槌標(biāo)賽，求出平面的法向量,利用向量數(shù)量薪運(yùn)算公式,求解，(m利用點(diǎn)面距離的向量公式求p到平面的距離.答案：22-1、證明；由題設(shè)期OH，OSfOQ\兩兩垂直,斫以o為坐標(biāo)原點(diǎn),qh（QQrOOi斫在直維分別為i軸，Y軸，二軸建立知圖所示的空間直甫坐標(biāo)系『設(shè)*0的長為國.則09,。0）r?000）r31口,61cI）Fdam?「do,6）「鳴?】?因?yàn)閼沂瑸锽C的中點(diǎn)-所以H。,23），所以萬方二Gq6）『而二（am。），雙=（6、m一號-3）因?yàn)槊銮?0」OD'PQ=0I所以而，通「ODLPQ「又至與而和雉.所以O(shè)D_L平面產(chǎn)解：解：國為刃E二工在PAQOS上苗以a°二jOS=iI刷a030），所以證=（—6|與0）r5C=（0—*?,設(shè)平面CBQ的:去向量為航=氏5HF由網(wǎng)。5=0潺「國+如=。kiBC-G1-3尸+之=0告"I,則了=口.1=1＜同=口2才-易得平面JE&的一個(gè)法向量為比二（0一o.]1設(shè)二面角C-BO-J的大小比&,白圈可知j廿九粒能，到」costf答案：即二面答案：即二面^C-BQ-A的余拓值為.22-2、考點(diǎn).--—?；：__「.一\?.；:八、、：解析：【分析】11）殛立空間直角坐標(biāo)標(biāo)jJS證明aoj.平面Fap的問通轉(zhuǎn)化為證明彷、而.口，初?而.o即可