廣東省江門市恩平市六校聯(lián)考2023-2024學年七年級上學期第一次月考數學試卷(含答案)

2023-2024學年度第一學期七年級數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．的絕對值等于（

）A． B．5 C． D．02．溫度﹣4℃比﹣9℃高（）A．5℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃3．如圖，若，則表示的方向為（

）

A．南偏東 B．東偏南 C．南偏東 D．北偏東4．運用等式的性質，下列變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖，由到有（）、（）、（）三條路線，最短路線選（）的理由是（

）A．兩點確定一條直線 B．兩點確定一條射線C．兩點之間距離最短 D．兩點之間線段最短6．下列平面圖形中，經過折疊不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．7．用四舍五入法將精確到百分位的近似值是（

）A． B． C． D．8．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的∠α和∠β的關系一定成立的是（）A．∠α與β互余 B．∠α與∠β互補 C．∠α與∠β相等 D．∠α比∠β小9．下列等式中，是一元一次方程的有（

）①；②；③；④A．個 B．個 C．個 D．個10．觀察下列三行數：第一行：2、4、6、8、10、12……第二行：3、5、7、9、11、13……第三行：1、4、9、16、25、36……設x、y、z分別為第一、第二、第三行的第100個數，則的值為（

）A．9999 B．10001 C．20199 D．20001二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．用科學記數法寫出數．12．一個角的補角比它的余角的4倍少30°，則這個角的度數為.13．若是方程的解，則的值為．14．如果，則．15．一個兩位數，個位數是，十位數是，這個兩位數為．16．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有個和尚分個饅頭，如果大和尚人分個，小和尚人分個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設小和尚有人，依題意列方程得.三、解答題（本大題共9小題，滿分72分）17．計算：18．解方程：．19．先化簡，再求值：，其中，．20．解方程：.21．（1）如圖，平面上有射線和B，C兩點，按要求畫圖．畫射線；連接，并延長到點E，使；

（2）已知如圖1，點B在線段上，點D在線段上，若，，D為線段的中點，求線段的長度；

22．某中學舉行校運會，初一（1）班同學準備用卡紙制成乒乓球拍和小旗作道具．若一張卡紙可以做3個球拍或6面小旗，用張卡紙，剛好能夠讓每位同學拿一個球拍和一面小旗．(1)應用多少張卡紙做球拍，多少張卡紙做小旗？(2)若每個人的工作效率都相同，一個人完成道具制作要6個小時，先安排2個人做半小時，再增加幾個人做1小時可以剛好完成？23．如圖，長方形紙片，點E為邊上的點，將紙片先沿直線對折，對折后的點A的對應點為，再沿直線對折，對折后點D的對應點為，并且剛好落在邊上．(1)若，則_______，_______；(2)若，猜想：_______，請你說明理由．24．如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起，交叉擺放．(1)如圖1，若，則______；(2)如圖1，若，求的度數；(3)如圖2，根據（2）的條件，射線BM，射線BN分別是和的平分線，試判斷當的度數改變時，的度數是否隨之改變．若改變，請說明理由；若不改變，求它的度數．25．如圖，點是數軸上的兩個點，點表示的數為，點在點右側，距離點個單位長度，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為秒．(1)填空：數軸上點表示的數為________；數軸上點表示的數為___________（用含的代數式表示）．(2)若另一動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時出發(fā)，問點運動多少秒能追上點．(3)設和的中點分別為點，在點的運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出線段的長．

參考答案1．B解析：，的絕對值等于5．故選：B．2．A解析：解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴溫度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故選：A．3．A解析：解：由題意知，表示的方向為南偏東，故選：A．4．D解析：A、兩邊都，等式仍成立，故本選項不符合題意；B、兩邊都乘以c，等式仍成立，故本選項不符合題意；C、兩邊都乘以m，等式仍成立，故本選項不符合題意；D、兩邊都除以c，且，等式才成立，故本選項符合題意．故選：D．5．D解析：解：最短的路線選（）的理由是：兩點之間，線段最短．故選：．6．C解析：解：由展開圖可知：、、能圍成正方體，故不符合題意；、圍成幾何體時，有兩個面重合，不能圍成正方體，故符合題意．故選：．7．A解析：解：四舍五入法將精確到百分位的近似值為，故選：A．8．C解析：如圖：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故選C．9．B解析：解：①中，只含有一個未知數，未知數的次數都是，等式兩邊都是整式，①是一元一次方程；②中，只含有一個未知數，未知數的次數都是，等式兩邊都是整式，②是一元一次方程；③中，含有兩個未知數，③不是一元一次方程；④中，只含有一個未知數，但未知數的次數不都是1，④不是一元一次方程；只有①②是一元一次方程，共有個．故選：．10．C解析：解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…∴第100個數為100×2＝200，即x＝200，觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…∴第100個數為100×2+1＝201，觀察第③行：1、4、9、16、25、36、…∴第100個數是1002＝10000，即x＝200、y＝201、z＝10000，∴2x﹣y+2z＝20199，故選：C．11．解析：解：大于1，用科學記數法表示為，其中，，∴用科學記數法表示為，故答案為：．12．50o解析：試題解析：設這個角為x，由題意得，180°-x=4（90°-x）-30°，解得x=50°，故這個角的度數是50°．13．15解析：把x=2代入方程ax+3bx-10=0得：2a+6b=10，即a+3b=5，所以3a+9b=3×5=15，故答案為15．14．4解析：解：由題意知，，解得，，∴，故答案為：4．15．解析：解：個位數是，十位數是，這個兩位數為，故答案為：．16．解析：解：設小和尚有人，則大和尚有人，依題意得，，故答案為：．17．．解析：解：原式，，．18．解析：解：，去括號得，，移項合并得，，系數化為1得，．19．；．解析：解：；當，時，原式．20．解析：解：去分母得：去括號得：移項得：合并得：系數化為1得：．21．（1）作圖見解析；（2）解析：（1）解：如圖，射線，點E即為所求；

（2）解：由題意知，，∵D為線段的中點，∴，∴，∴線段的長度為．22．(1)用張卡紙做球拍，張卡紙做小旗；(2)再增加個人做1小時可以剛好完成解析：（1）解：設用張卡紙做球拍，張卡紙做小旗，依題意得，，解得，，∴，∴用張卡紙做球拍，張卡紙做小旗；（2）解：設再增加個人做1小時可以剛好完成，依題意得，，解得，，∴再增加個人做1小時可以剛好完成．23．(1)，(2)，理由見解析解析：（1）解：由折疊的性質可知，，，故答案為：，；（2）解：，理由如下；由折疊的性質可知，，，∵，∴，故答案為：．24．(1)145°；(2)；(3)不變，解析：（1）解：∠ABE＝∠ABC＋∠DBE?∠CBD＝90°＋90°?35°＝145°；故答案為：145；（2）解：∵，，∴，∵，∴；（3）解：不變，理由如下：∵BM平分，∴，∵BN平分，∴，∴25．(1)；；(2)