新版高中數(shù)學(xué)人教A版必修3習(xí)題第二章統(tǒng)計(jì)第二章檢測(cè)B

第二章檢測(cè)(B)(時(shí)間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下面的4個(gè)散點(diǎn)圖中,兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A.①② B.①③C.②④ D.③④解析:由題圖可知①是一次函數(shù)關(guān)系,不是相關(guān)關(guān)系;②所有點(diǎn)在一條直線附近波動(dòng),是線性相關(guān)的;③所有點(diǎn)不具有任何關(guān)系,是不相關(guān)的;④所有點(diǎn)在某曲線附近波動(dòng),是非線性相關(guān)的,即兩個(gè)變量具有相關(guān)性的是②④,故選C.答案:C2.將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01,02,…,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04,則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是()A.09,14,19,24 B.16,28,40,52C.10,16,22,28 D.08,12,16,20解析:由已知可得60名學(xué)生分成5組,每組12人,則抽取的號(hào)碼依次相差12,故抽取的其余號(hào)碼為16,28,40,52.答案:B3.某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人,中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍.為了解職工身體狀況,現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查,在抽取的樣本中有青年職工32人,則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A.9 B.18C.27 D.36解析:設(shè)老、中、青職工人數(shù)分別為x人,y人,z人,則x+y+z=430,答案:B4.一個(gè)容量為100的樣本,其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表:組別(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]頻數(shù)1213241516137則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為()A.0.13 B.0.39C.0.52 D.0.64解析:由題意,落在(10,40]上的頻數(shù)為13+24+15=52,故所求頻率為答案:C5.為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),抽取了某班60名學(xué)生,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出其頻率分布直方圖,如圖.已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1,則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是()A.32 B.27C.24 D.33解析:因?yàn)樗芯匦蔚拿娣e之和等于1,所以該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80,100)之間的頻率是5+62+3+5+6+3+1=答案:D6.某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀,若優(yōu)秀的人數(shù)為20,則a的估計(jì)值是()A.133 B.137C.138 D.140解析:由已知可以判斷a∈(130,140),所以[(140a)×0.015+0.01×10]×100=20.解得a≈133.答案:A7.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的8次成績(jī)的莖葉圖如圖所示,若A.C.解析:根據(jù)題中莖葉圖可知,甲的8次測(cè)試成績(jī)分別是8,9,14,15,15,16,21,22;乙的8次測(cè)試成績(jī)分別是7,8,13,15,15,17,22,23.由此計(jì)算得,x1=x2=15,s1≈4答案:D8.某學(xué)校對(duì)100間學(xué)生公寓進(jìn)行綜合評(píng)比,依考核分?jǐn)?shù)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中分?jǐn)?shù)在[60,70)為D等級(jí),有15間;分?jǐn)?shù)在[70,80)為C等級(jí),有40間;分?jǐn)?shù)在[80,90)為B等級(jí),有20間;分?jǐn)?shù)在[90,100]為A等級(jí),有25間.考核評(píng)估后,得其頻率分布直方圖如圖所示,估計(jì)這100間學(xué)生公寓評(píng)估得分的中位數(shù)是()A.78.65 B.78.75C.78.80 D.78.85解析:∵15+40=55>50,∴中位數(shù)在[70,80)之間,∴中位數(shù)為70+答案:B9.某商場(chǎng)在五一促銷活動(dòng)中,對(duì)5月1日9時(shí)至14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其頻率分布直方圖如圖所示.已知9時(shí)至10時(shí)的銷售額為2.5萬元,則11時(shí)至12時(shí)的銷售額為()A.6萬元 B.8萬元C.10萬元 D.12萬元解析:由頻率分布直方圖可知9時(shí)至10時(shí)銷售額所占頻率為0.1,故由其銷售額為2.5萬元可知,銷售總額為2.5÷0.1=25(萬元),而11時(shí)至12時(shí)的銷售額所占頻率為0.4,故其銷售額為25×0.4=10(萬元).答案:C10.兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系:x1015202530y10031005101010111014兩變量的回歸直線方程為()A.C.解析:利用公式a則回歸直線方程為答案:A二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在題中的橫線上)11.假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn).利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí),先將800袋牛奶按000,001,…,799進(jìn)行編號(hào),若從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)開始向右讀,則第2袋牛奶的編號(hào)為.

(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行)844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671998105071751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954解析:找到第8行第7列的數(shù)開始向右讀,第一個(gè)符合條件的是785,第二個(gè)數(shù)916大于799,要舍去,第三個(gè)數(shù)955也要舍去,第四個(gè)數(shù)667符合題意.答案:66712.某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本.若用系統(tǒng)抽樣方法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(1~5號(hào),6~10號(hào),…,196~200號(hào)),且第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是.若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人.

解析:由題意知,第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼為22+5×(85)=37;若用分層抽樣抽取,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取12答案:372013.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品,對(duì)其使用壽命(單位:年)跟蹤調(diào)查結(jié)果如下.甲:3,4,5,6,8,8,8,10;乙:4,6,6,6,8,9,12,13;丙:3,3,4,7,9,10,11,12.三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年,請(qǐng)根據(jù)結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù):甲,乙,丙.

解析:甲、乙、丙三個(gè)廠家從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的特征.甲:該組數(shù)據(jù)8出現(xiàn)的次數(shù)最多;乙:該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x=4+6答案:眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)14.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95],由此得到頻率分布直方圖如圖.則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量在[55,75)的人數(shù)是.

解析:由頻率分布直方圖可知,落在區(qū)間[55,65)內(nèi)的頻率為1(0.005+0.010+0.020+0.025)×10=0.4,故落在區(qū)間[55,75)內(nèi)的頻率為0.4+0.025×10=0.65;落在區(qū)間[55,75)內(nèi)的人數(shù)為0.65×20=13.答案:1315.某服裝店為了了解毛衣的月銷售量y(單位:件)與月平均氣溫x(單位:℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫,其數(shù)據(jù)如下表:月平均氣溫x/℃171382月銷售量y/件24234055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的解析:樣本中心點(diǎn)是(10,35.5),則故線性回歸方程為將x=6代入得y^=-答案:44三、解答題(本大題共5小題,共45分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16.(8分)某車間共有12名工人,隨機(jī)抽取6名,他們某日加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個(gè)位數(shù).(1)根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).(2)日加工零件個(gè)數(shù)大于樣本數(shù)據(jù)平均數(shù)的工人為優(yōu)秀工人.根據(jù)莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優(yōu)秀工人.解:(1)樣本平均數(shù)為(2)從莖葉圖知,6名工人中有2名為優(yōu)秀工人,由此推斷該車間12名工人中,有優(yōu)秀工人2617.(8分)參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞,可見部分信息如下,據(jù)此解答如下問題:求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)n、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在[80,90),[90,100]內(nèi)的人數(shù).解:分?jǐn)?shù)在[50,60)內(nèi)的頻數(shù)為2,由頻率分布直方圖,得2n=所以[90,100]內(nèi)的人數(shù)為2.由莖葉圖可知抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)為73.∴分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的人數(shù)為25(2+7+10+2)=4.∴參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)n=25,中位數(shù)為73,分?jǐn)?shù)在[80,90),[90,100]內(nèi)的人數(shù)分別為4,2.18.(9分)某學(xué)校高一(1)班、高一(2)班各有49名學(xué)生,兩班在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:班級(jí)平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)請(qǐng)你對(duì)下面的一段話給予簡(jiǎn)要分析.高一(1)班的小剛回家對(duì)媽媽說:“昨天的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),全班平均分為79分,得70分的人最多,我得了85分,在班里算是上游了!”(2)請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù),對(duì)這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)情況進(jìn)行簡(jiǎn)要分析,并提出建議.解:(1)由于高一(1)班49名學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的中位數(shù)是87,則85分排在全班第25名之后,所以從名次上看,不能說85分是上游,成績(jī)應(yīng)該屬于中游.但也不能以名次來判斷學(xué)習(xí)的好壞,小剛得了85分,說明他對(duì)這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得較好,從掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容上講,也可以說屬于上游.(2)高一(1)班成績(jī)的中位數(shù)是87分,說明高于87分(含87)的人數(shù)占一半以上,而平均分為79分,標(biāo)準(zhǔn)差又很大,說明低分也多,兩極分化嚴(yán)重,建議加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的幫助.高一(2)班的中位數(shù)和平均數(shù)都是79分,標(biāo)準(zhǔn)差又小,說明學(xué)生之間差別較小,學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少,但學(xué)習(xí)優(yōu)異的也很少,建議采取措施提高優(yōu)秀率.19.(10分)某車站在春運(yùn)期間為了改進(jìn)服務(wù),隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在購票窗口排隊(duì)到購到車票所用的時(shí)間t(以下簡(jiǎn)稱購票用時(shí),單位:min).下面是這次抽樣的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:分組頻數(shù)頻率一組0≤t<500二組5≤t<1010三組10≤t<15100.10四組15≤t<20五組20≤t≤25300.30合計(jì)1001.00(1)在表中填寫缺失的數(shù)據(jù),并補(bǔ)全頻率分布直方圖.(2)旅客購票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組?解:(1)分組頻數(shù)頻率一組0≤t<500二組5≤t<10100.10三組10≤t<15100.10四組15≤t<20500.50五組20≤t≤25300.30合計(jì)1001.00(2)設(shè)旅客平均購票時(shí)間為smin,則有0≤s<解得15≤s<20,故旅客購票用時(shí)平均數(shù)可能落在第四小組.20.(10分)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,