Kruskal-Wallis-H檢驗(yàn)(多個(gè)獨(dú)立樣本)-SPSS教程

Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（多個(gè)獨(dú)立樣本）【詳】-SPSS教程一、問題與數(shù)據(jù)某研究者認(rèn)為工作年限多的人能更好地應(yīng)對職場的壓力。為了驗(yàn)證這一假設(shè)，某研究招募了31名研究對象，調(diào)查了他們的工作年限，并測量了他們應(yīng)對職場壓力的能力。根據(jù)工作年限，研究對象被分為4組：0-5年、6-10年、11-15年、>16年（變量名為working_time）。利用Likert量表調(diào)查的總得分（CWWS得分）來評估應(yīng)對職場壓力的能力，分?jǐn)?shù)越高，表明應(yīng)對職場壓力的能力越強(qiáng)（變量名為stress_score）。部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖1。圖1部分?jǐn)?shù)據(jù)二、對問題分析研究者想知道不同工作年限之間CWWS得分是否不同。由于CWWS得分不服從正態(tài)分布（僅為模擬數(shù)據(jù)，實(shí)際使用時(shí)需要專業(yè)判斷或結(jié)合正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果），因此可以使用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（有時(shí)也叫做對秩次的單因素方差分析）是基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)多組間（也可以是兩組）連續(xù)或有序分類變量是否存在差異。使用Kruskal-WallisHtest檢驗(yàn)時(shí)，需要考慮以下3個(gè)假設(shè)。

假設(shè)1：有一個(gè)因變量，且因變量為連續(xù)變量或有序分類變量。假設(shè)2：存在多個(gè)分組（≥2個(gè)）。假設(shè)3：具有相互獨(dú)立的觀測值。三、SPSS操作3.1Kruskal-WallisH檢驗(yàn)在主界面點(diǎn)擊Analyze→NonparametricTests→IndependentSamples，出現(xiàn)NonparametricTests:TwoorMoreIndependentSamples對話框，默認(rèn)選擇Automaticallycomparedistributionsacrossgroups。如圖2。圖2NonparametricTests:TwoorMoreIndependentSamples點(diǎn)擊Fields，在Fields下方選擇Usecustomfieldassignments，將變量stress_score放入TestFields框中，將變量working_time放入Groups框中。如圖3。圖3Fields點(diǎn)擊Settings→Customizetests，在CompareDistributionsacrossGroups區(qū)域選擇Kruskal-Wallis1-wayANOVA(ksamples)，如圖4。本步驟也可不操作，默認(rèn)即可。因?yàn)槲覀冞x擇了Automaticallycomparedistributionsacrossgroups，且有3個(gè)分組，SPSS會(huì)默認(rèn)選擇Kruskal-Wallis1-wayANOVA(ksamples)。圖4Settings點(diǎn)擊Run，輸出結(jié)果。3.2對數(shù)據(jù)分布的了解Kruskal-WallisH檢驗(yàn)，其原理是將原始數(shù)據(jù)排序后分配秩次，再對秩次做假設(shè)檢驗(yàn)。因此，統(tǒng)計(jì)描述只能描述各組數(shù)據(jù)的“平均秩次”，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果也只能表述為“各組數(shù)據(jù)分布的差異有、無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”。然而，“平均秩次”并不能充分反映各組數(shù)據(jù)的集中趨勢。我們知道，對于非正態(tài)分布數(shù)據(jù)，描述其集中趨勢的較好指標(biāo)是中位數(shù)（相對應(yīng)的，對于正態(tài)分布數(shù)據(jù)，描述其集中趨勢的較好指標(biāo)是均數(shù)）。因此，在做Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（以及Mann-WhitneyU檢驗(yàn)/Wilcoxon秩和檢驗(yàn)）前，需要首先對原始數(shù)據(jù)的分布形態(tài)做一個(gè)了解。假設(shè)某研究關(guān)注不同教育程度（高中及以下、本科、碩士及以上）研究對象的年均收入，則年均收入的分布可能有2種情況（如圖5）。左側(cè)的圖表示各組年均收入的分布形狀一致（分布形狀一致代表變異一致），而右側(cè)的圖表示各組年均收入的分布形狀不一致。圖5數(shù)據(jù)分布示意圖因此，在做Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（以及Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Wilcoxon秩和檢驗(yàn)）前，需要畫直方圖對各組數(shù)據(jù)的分布形狀做一個(gè)了解（本例的模擬數(shù)據(jù)量較少，因此省去畫直方圖的操作。實(shí)際研究中，應(yīng)當(dāng)首先做直方圖）。如果實(shí)際研究中，各組因變量的分布形狀基本一致，則需要計(jì)算各組因變量的中位數(shù)，以便統(tǒng)計(jì)描述時(shí)匯報(bào)。如果各組因變量的分布形狀不一致，則在統(tǒng)計(jì)描述時(shí)不必匯報(bào)。3.3計(jì)算中位數(shù)Kruskal-WallisH檢驗(yàn)并不直接給出中位數(shù)的具體數(shù)值，因此需要單獨(dú)計(jì)算中位數(shù)。在主界面欄中點(diǎn)擊Analyze→CompareMeans→Means，在Means對話框中，將stress_score選入DependentList框中，將working_time選入IndependentList框中。如圖6。圖6Means點(diǎn)擊Options，出現(xiàn)Means:Options對話框。將CellStatistics框中的“Mean”、“NumberofCases”和“StandardDeviation”選回Statistics框中，并將Median從Statistics框中選入CellStatistics框中。點(diǎn)擊Continue→OK。如圖7。圖7Means：Options四、結(jié)果解釋4.1Kruskal-WallisH檢驗(yàn)Kruskal-WallisH檢驗(yàn)的最終結(jié)果如圖8。圖8HypothesisTestSummary雙擊HypothesisTestSummary，啟動(dòng)ModelViewer窗口。ModelViewer窗口右上方的“Independent-SamplesKruskal-WallisTest”箱式圖反映了各組CWWS評分的中位數(shù)和分布情況。如圖9。圖9ModelViewerModelViewer窗口右下方AsymptoticSig.(2-sidedtest)對應(yīng)的P值與HypothesisTestSummary中的P值一樣。如圖10。圖10AsymptoticSig.(2-sidedtest)中的P值基于以上結(jié)果，可以認(rèn)為各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（H=21.989，P<0.001）。4.2兩兩比較雖然得到了各組CWWS評分的分布不全相同的結(jié)論，但我們?nèi)匀徊磺宄降资悄膬山M之間不同，因此需要進(jìn)一步兩兩比較。點(diǎn)擊ModelViewer右側(cè)下方的View處，選擇“PairwiseComparisons”選項(xiàng)。如圖11。圖11PairwiseComparisons點(diǎn)擊后，PairwiseComparisons的右側(cè)視圖出現(xiàn)兩兩比較的結(jié)果。如圖12。圖12ResultsofPairwiseComparisons在PairwiseComparisonsofPhysicalActivityLevel圖中，圓點(diǎn)旁邊的數(shù)值代表該組的平均秩次。連接線代表兩兩比較的結(jié)果，黑色連接線代表兩組間差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，橘黃色連接線代表兩組差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。下方的表格給出了更多的信息：比較的組別、統(tǒng)計(jì)量、標(biāo)準(zhǔn)誤、標(biāo)準(zhǔn)化的統(tǒng)計(jì)量（=統(tǒng)計(jì)量/標(biāo)準(zhǔn)誤）、P值和調(diào)整后的P值。由于是事后的兩兩比較（Posthoctest），因此需要調(diào)整顯著性水平（調(diào)整α水平），作為判斷兩兩比較的顯著性水平。依據(jù)Bonferroni法，調(diào)整α水平=原α水平÷比較次數(shù)。本研究共比較了6次，調(diào)整α水平=0.05÷6=0.0083。因此，最終得到的P值（圖29.12中Sig.一列），需要和0.0083比較，小于0.0083則認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。另外，SPSS也提供了調(diào)整后P值（圖29.12中Adj.Sig.一列），其思想還是采用Bonferroni法調(diào)整α水平。該列是將原始P值（圖29.12中Sig.一列）乘以比較次數(shù)得到，因此可以直接和0.05比較，小于0.05則認(rèn)為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。值得注意的是，工作年限為11-15年和>16年比較時(shí)（最后一行），原始P=0.349，而調(diào)整后P=1，不等于0.349的6倍，這是因?yàn)镻的最大值為1。以上結(jié)果可以描述為：采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在工作年限0-5年和11-15年（調(diào)整后P=0.002）、0-5年和>16年（調(diào)整后P<0.001）的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。4.3描述中位數(shù)假設(shè)本研究中，各組CWWS評分的分布形狀基本一致，則報(bào)告結(jié)果時(shí)還應(yīng)該報(bào)告各組CWWS評分的中位數(shù)。Report表格給出了各組中位數(shù)及樣本數(shù)，如圖13。圖13Report五、撰寫結(jié)論5.1各組CWWS評分的分布形狀基本一致時(shí)比較不同工作年限人群之間CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀基本一致。各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（H=21.989，P<0.001）。工作0-5年CWWS評分中位數(shù)為3.82（n=7），6-10年CWWS評分中位數(shù)為5.50（n=9），11-15年CWWS評分中位數(shù)為6.29（n=8），>16年CWWS評分中位數(shù)為7.47（n=7），總的CWWS評分中位數(shù)為5.85（n=31）。采用Bonferroni法校正顯著性水平的事后兩兩比較發(fā)現(xiàn)，CWWS評分的分布在工作年限0-5年和11-15年（調(diào)整后P=0.002）、0-5年和>16年（調(diào)整后P<0.001）的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，其它組之間的差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。5.2各組CWWS評分的分布形狀不一致時(shí)比較不同工作年限人群之間CWWS評分的分布差異，采用Kruskal-WallisH檢驗(yàn)。根據(jù)直方圖判斷各組中CWWS評分分布的形狀不一致。各組CWWS評分的分布不全相同，差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（H=21.989，P<0.001）。工作0-5年CW