2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）?

2

1.（4分）,的相反數(shù)等于（）

2232

A.—oB.—C.-D.±-

3323

2.（4分）下面計算正確的是（）

A.X2+A2=X4B.(5fnn)3=15/n3n3

C.(-r)3/2=z5D.(a3)2=a6

3.（4分）下列圖標(biāo)是中心對稱圖形的是()

至，外

A.099

OQ9

C.等D.

4.（4分）若方程/'"-3V+力=2是關(guān)于x、y的二元一次方程，則ah的值為（）

23

A.—B.2C.-D.1

92

5.（4分）在代數(shù)式在再中，字母x的取值范圍是（）

A.0?3B.G3C.x<3D.x>3

6.（4分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（）

A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形

7.（4分）學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的踐行精神和吃苦品質(zhì)，每學(xué)期以班級為單位申報校內(nèi)志愿者

活動.2020年秋季學(xué)期某班40名學(xué)生參與志愿者活動情況如下表，則他們參與次數(shù)的眾

數(shù)和中位數(shù)分別是（）

參與次數(shù)12345

人數(shù)6171421

A.2,2B.17,2C.17,1D.2,3

8.(4分)已知Pi(xi，yi),P25，”)是反比例函數(shù)y=號的圖象上兩點，且xi<0<X2,

則yi，”的大小關(guān)系是（）

A.B.y2<yi<0C.yi<y2<0D.yiVO<”

9.（4分）如圖，在△ABC中，ZA=30°ZC=45°,BC=2,則彳&的長度為（）

C.ITD.2n

10.（4分）拋物線y=/先向下平移1個單位，再向右平移2個單位，所得函數(shù)的解析式為

A.y=/-2x-lB.y=x2-4x+3C.y=/+4x-3D.y=/-2x+l

11.（4分）已知菱形ABC。的兩條對角線長是方程7-7x+12=0的兩個根，則菱形ABC。

的面積為（）

A.6B.7.5C.10D.12.5

（1

—7T（X_CL）〉0

12.（4分）若關(guān)于x的不等式組（2%無解，則所有滿足條件的整數(shù)。的值之積

%-1之

是（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）

13.（4分）我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)

字是噸.

14.（4分）分解因式：2盯2-8x=.

15.（4分）計算：（2022-n）°+（1）-2,結(jié)果是.

16.（4分）如圖，￡>E〃8C,點A在直線上，/ZMB=78°,ZACF=135°,ZBAC

17.（4分）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：:，:，N，--＞三,2…，按此規(guī)律

2310152635

排列下去，這列數(shù)中的第9個數(shù)是.

18.（4分）在平行四邊形ABCZ）中，BC邊上的高為8,AB=10,AC=4V^,則平行四邊形

ABCD的周長等于.

三、解答題（本大題共6小題，共48分）

19.（8分）為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，曲靖市某校開展了“你

的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活動，并隨機抽取了部分學(xué)生，對他們家庭用餐使用公

筷情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計分類為以下四種：A（完全使用）、B（多數(shù)時間使用）、C（偶爾

使用）、D（完全不使用），將數(shù)據(jù)進行整理后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

公筷使用情況條形統(tǒng)計圖公筷使用情況扇形統(tǒng)計圖

人數(shù)4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有;

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）為了了解少數(shù)學(xué)生完全不使用公筷的原因，學(xué)校決定從。組的學(xué)生中隨機抽取兩位

進行回訪，若。組中有2名男生，其余均為女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽

取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

20.（7分）如圖，在平行四邊形A8C。中，過點。作。ELA8于點E,點尸在邊CO上，

且FC=AE,連接AF、BF.

（1）求證：四邊形DEBF是矩形；

（2）若AF平分ND4B,FC=3,DF=5,求BF的長.

21.（8分）某種鋼筆，每支成本為5元，經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（支）與每支的售

價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（1）求每月的銷售量y（支）與每支的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變

量的取值范圍）

（2）若每支鋼筆的售價為整數(shù)，設(shè)這種鋼筆每月的總利潤為卬（元），那么售價定為多

少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

22.（8分）如圖，拋物線ynf+fev+c分別與x軸交于點A和點8（點B在點A的左側(cè)）,

與y軸交于點C,點C（0,-4）,且OB=*OC,點P（如0）為線段0A上（不含端點）

的動點，過點尸作x軸的垂線交拋物線于點Q，連接AC,與PQ交于點M.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)點M分線段PQ的比為1：2時，求機的值.

23.（8分）如圖，ZXABC內(nèi)接于。。，。0的直徑與弦BC相交于點E,BE=EC,過點

D的切線交AC的延長線于點F.

（1）求證：BC//DF；

(2)若sin/84/)=電，A8=4＞后，求4尸的長.

24.(9分)如圖，△A8C為等邊三角形，AB=]2,將邊AB繞點4順時針旋轉(zhuǎn)。，得到線

段AD,連接CD,CD與AB交于點G,NBAD的平分線交CD于點E,F為CD上一點，

且DF=2CF.

(1)當(dāng)/E48=30°時，求NAEC的度數(shù)；

(2)M為邊4c上一點，當(dāng)CM=4時，求線段8M的長；

(3)在(2)的條件下，邊AB繞點A旋轉(zhuǎn)過程中，求線段BF長度的最小值.

B

2022年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共48分）?

1.（4分）|的相反數(shù)等于（）

22

A.—oB.一

33

【解答】解：I的相反數(shù)是一宗

故選：A.

2.（4分）下面計算正確的是（）

A.f+fn/B.(5加〃)3=15///

C.（~/）3a=戶D.(〃3)2=/

【解答】解：A、/+/=2?,故4不符合題意;

B、（5〃?〃）3=125"戶/,故B不符合題意;

C、（-/）3P=-戶，故C不符合題意；

。、（/）2=/，故。符合題意；

故選：D.

3.（4分）下列圖標(biāo)是中心對稱圖形的是（）

至

A.099

OOO

C.D.

【解答】解：選項A、B、D都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與

原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，

選項C能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是

中心對稱圖形，

故選：C.

4.（4分）若方程了.一"-3>"6=2是關(guān)于4y的二元一次方程，則"的值為（)

23

A.-B.2C.-D.1

92

【解答】解：???方程3尸三2是關(guān)于x、y的二元一次方程，

2

Q

Z2

Q-

_=3

解

得<

)1

b=-

k3

,,212

?<ah=3X3=9,

故選：A.

5.（4分）在代數(shù)式77=1中，字母x的取值范圍是（）

A.0Wx<3B.x》3C.xW3D.x>3

【解答】解：?.?x-3》0,

.?.x23.

故選：B.

6.（4分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（）

A.八邊形B.九邊形C.十邊形D.十二邊形

【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為〃，則該多邊形的內(nèi)角和為（〃-2）X180°,

依題意得（/J-2）X1800=360°X4,

解得“=10,

...這個多邊形是十邊形.

故選：C.

7.（4分）學(xué)校為了培養(yǎng)學(xué)生的踐行精神和吃苦品質(zhì)，每學(xué)期以班級為單位申報校內(nèi)志愿者

活動.2020年秋季學(xué)期某班40名學(xué)生參與志愿者活動情況如下表，則他們參與次數(shù)的眾

數(shù)和中位數(shù)分別是（）

參與次數(shù)12345

人數(shù)6171421

A.2,2B.17,2C.17,1D.2,3

【解答】解：：2出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

；.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2；

把這些數(shù)從小大排列為，中位數(shù)是第20、21個數(shù)的平均數(shù),

則中位數(shù)是丁=2.

2

故選：A.

8.（4分）已知尸1（xj,yi）,Pi（必然）是反比例函數(shù)y='的圖象上兩點，且用<0<%2,

則yi，”的大小關(guān)系是（）

A.y2VoVyiB.C.yi<”<0D.yiVOV”

【解答】解：?.?反比例函數(shù)）=*無=8>0,

反比例函數(shù)尸郛圖象在一、三象限，

?.”]V0VX2，

/.yi<0<y2，

故選：D.

9.（4分）如圖，在△A8C中，乙4=30°,ZC=45°,BC=2,則砂的長度為（）

nn

A.-B.-C.nD.2n

42

【解答】解：連接04、OB、OC:,如右圖所示，

???NCA8=30°,ZACB=45°,

；?NBOC=60°,NAO8=90°,t

?：OB=OC,BC=2,

：./\OBC是等邊三角形，

：.OB=2,

,長度沏駕。

故選：C.

10.（4分）拋物線y=/先向下平移1個單位，再向右平移2個單位，所得函數(shù)的解析式為

（）

A.y=j?-2x-1B.y=/一4x+3C.y=/+4x-3D.y=/-2x+l

【解答】解：拋物線y=7先向下平移1個單位，再向右平移2個單位，所得函數(shù)的解析

式為：y=（x-2）2-1,即y=/-4x+3,

故選：B.

11.（4分）已知菱形A8C。的兩條對角線長是方程，-7x+12=0的兩個根，則菱形A8CQ

的面積為（）

A.6B.7.5C.10D.12.5

【解答】解：???/-7x+12=0,

???（x-3）（x-4）=0,

貝ijx-3=0或x-4=0,

解得“1=3,0=4,

?,?菱形A8CO的面積為］x3X4=6,

故選：A.

（1

一?。?—q）〉0

12.（4分）若關(guān)于x的不等式組2"1無解，則所有滿足條件的整數(shù)“的值之積

1、NX—1

是（）

A.0B.1C.2D.3

【解答】解：不等式組整理得：卜＜a，

?.?不等式組無解，

...aW2,整數(shù)。包含0,

則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是0.

故選：A.

二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)

13.(4分)我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)

字是6.75XIO4噸.

【解答】解：67500=6.75X104.

故答案為：6.75X1O4.

14.(4分)分解因式：2ry2-8x=2x(y+2)(y-2).

【解答】解：2xy2-8x

=2x(y1-4)

=2x(y+2)(y-2).

故答案為：2x(y+2)(y-2).

___]

15.(4分)計算：V1萬一(2022-n)°+(-)-2,結(jié)果是0.

【解答】解：原式=-3-1+4

=0.

故答案為：0.

16.(4分)如圖，OE〃BC,點A在直線QE上，ZDAB=78°,NACF=135°,ABAC

=57度.

【解答】解：

...NDAC=NACF=135°,

VZDAB=7Sa,

：.ZBAC=ZDAC-ZDAB=51°.

故答案為：57.

111111

17.(4分)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-/77，77，―/—按此規(guī)律

2310152635

1

排列下去，這列數(shù)中的第9個數(shù)是.二；.

~82

11

【解答】解：根據(jù)規(guī)律可知這列數(shù)中的第9個數(shù)是.

94+182

18.(4分)在平行四邊形ABCQ中，BC邊上的高為8,AB=10,AC=4?,則平行四邊形

ABCD的周長等于40或24.

【解答】解：如圖1所示：

?.?在。ABC。中，3c邊上的高為8,AB=10,AC=4通,

：.EC=y/AC2-AE2=4,AB=CZ)=10,

BE=>JAB2-AE2=6,

.'.AD=BC=\0,

...□A8CO的周長等于：40,

如圖2所示：

?.?在。4BCD中，BC邊上的高為8,AB=IO,AC=4病,

：.EC=>/AC2-AE2=4,AB=CD=10,

BE=7AB2-AE2=6,

：.BC=6-4=2,

ABC。的周長等于：2+2+10+10=12,

貝kABC。的周長等于40或24.

故答案為：40或24.

三、解答題（本大題共6小題，共48分）

19.（8分）為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，曲靖市某校開展了“你

的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活動，并隨機抽取了部分學(xué)生，對他們家庭用餐使用公

筷情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計分類為以下四種：4（完全使用）、B（多數(shù)時間使用）、C（偶爾

使用）、D（完全不使用），將數(shù)據(jù)進行整理后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

公筷使用情況條形統(tǒng)計圖公筷使用情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有50A；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)為了了解少數(shù)學(xué)生完全不使用公筷的原因，學(xué)校決定從。組的學(xué)生中隨機抽取兩位

進行回訪，若。組中有2名男生，其余均為女生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求抽

取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

【解答】解：(1)本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有：20+40%=50(人)，

故答案為：50人；

(2)D的人數(shù)為：50-10-20-16=4(人)，

條形統(tǒng)計圖補全如下：

公筷使用情況條形統(tǒng)計圖

(3)。組中共有4名學(xué)生，其中有2名男生，則有2名女生，

列表如下：

男1男2男3女

男1男1,男2男1,男3男1，女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有6種,

.??抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率%=

20.(7分)如圖，在平行四邊形ABC。中，過點。作。ELA8于點E,點尸在邊CO上,

且FC=AE,連接AF、BF.

(1)求證：四邊形DEBF是矩形；

(2)若A尸平分/D4B,尸C=3,DF=5,求8尸的長.

A

【解答】(1)證明：???四邊形ABC。是平行四邊形，

J.DC//AB,DC=AB,

"：FC=AE,

：.CD-FC=AB-AE,

即DF=BE,

四邊形DEBF是平行四邊形，

5L,：DELAB,

；.NDEB=90°,

平行四邊形。EBF是矩形；

(2)解：平分ND4B,

：.NDAF=NBAF,

?:DC"AB,

：.ZDFA=ZBAF,

.'.ZDFA^ZDAF,

：.AD=DF=5,

在RtZ\AE。中，由勾股定理得：DE=\/AD2-AE2=V52-32=4,

由（1）得：四邊形OEB產(chǎn)是矩形，

:.BF=DE=4.

21.（8分）某種鋼筆，每支成本為5元，經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（支）與每支的售

價x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

（1）求每月的銷售量y（支）與每支的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變

量的取值范圍）

（2）若每支鋼筆的售價為整數(shù)，設(shè)這種鋼筆每月的總利潤為w（元），那么售價定為多

少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

【解答】解：（1）由圖象可知每月銷售量y（件）與售價x（元）之間為一次函數(shù)關(guān)系,

設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為丫=打+6,

將（6.80）,（8,40）代入得：償#=%

18k+b=40

解得：k=-20,6=200,

每月銷售y（件）與售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+200；

（2）由題意得：

w=（-20x+200）（x-5）=-20/+300X-1000=-20（%-7.5）2+125,

；-20<0,

...當(dāng)x=7或8時，w有最大值，最大值為120,

...售價定為7元或8元可獲得最大利潤，最大利潤是120元.

22.（8分）如圖，拋物線y=/+6x+c分別與x軸交于點A和點8（點B在點A的左側(cè)），

與y軸交于點C,點C（0,-4）,且OB=<OC,點P（m,0）為線段0A上（不含端點）

的動點，過點P作*軸的垂線交拋物線于點。，連接AC,與PQ交于點M.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)點M分線段PQ的比為1：2時;求的值.

【解答】解：(1)VC(0,-4),

??.OC=4,

1

'：OB=^OC,

q

:.08=1,

：.B(-1,0),

將8(-I,0),C(0,-4),代入y=7+bx+c得：b=-3,c=-4,

???拋物線的函數(shù)解析式為y=7-3x-4；

(2)令y=0,則有7-3x-4=0,

解得：xi=-1,X2=4,

：.B(-1,0),4(4,0),

???直線AC的解析式為：y=x-4,

VPQm,0）,

：.M/n-4）,Q（m,in2-3m-4）,

；?PM=-（〃？-4）,PQ=-（加2-3〃？-4）,

當(dāng)點M分線段尸。的比為1：2時，分兩種情況：

一（TH.-4）1

①當(dāng)PM：MQ=\：2時，則PM：PQ=1：3,即----=—，

-（m2-3m-4）3

解得：，"1=2,加2=4（與A點重合，舍去），

—（771—4）2

②當(dāng)PM：MQ=2：1時，則PM：PQ=2：3,即‘T----—=一,

1

解得：如=2，相2=4（與4點重合，舍去），

故當(dāng)點M分線段尸。的比例為1：2時，機的值為2或點

23.（8分）如圖，△ABC內(nèi)接于。0,。。的直徑A3與弦8c相交于點E,BE=EC,過點

D的切線交AC的延長線于點F.

(1)求證：BC//DF；

(2)若sin/B4Z>=第，AB=4y[5,求AF