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./單元模擬考試一.選擇題.〔每小題5分,共50分1、對(duì)于,下列說(shuō)法中,正確的是〔①若則;②若則;③若則;④若則。A、①②③④B、①③C、②④D、②2.函數(shù)的圖象必過(guò)定點(diǎn)<>A.B.C.D.3.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),則的值為〔A.B.C.D.4.若,則下列結(jié)論正確的是〔A.B.C.D.5.若f<x>、g<x>分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿(mǎn)足f<x>-g<x>=ex,則有<>A.f<2><f<3><g<0>B.g<0><f<3><f<2>C.f<2><g<0><f<3>D.g<0><f<2><f<3>6.某商品價(jià)格前兩年每年提高,后兩年每年降低,則四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格比較,變化的情況是〔A.減少B.增加C.減少D.不增不減7.若,則〔A.B.C.D.8.函數(shù)是〔A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇且偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)9.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是〔A.B. C.D.10.若<且>在上是的減函數(shù),則的取值范圍是〔A.B. C.D.二.填空題.<每小題5分,共25分>11.計(jì)算:.12.已知函數(shù),則.13.若,且,則.14.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍,則=.15.已知函數(shù)f<x>滿(mǎn)足:當(dāng)x≥4時(shí),f<x>=eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>x;當(dāng)x<4時(shí),f<x>=f<x+1>.再f<2+log23>等于________.解析:因?yàn)?=2+log22<2+log23<2+log24=4,所以f<2+log23>=f<3+log23>,又因?yàn)?+log23>4,所以f<2+log23>=f<3+log23>=eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>3+log23=eq\f<1,8>×eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>log23=eq\f<1,8>×eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<1,2>>>logeq\f<1,2>eq\f<1,3>=eq\f<1,8>×eq\f<1,3>=eq\f<1,24>.三.解答題〔6小題,共75分16.〔Ⅰ解不等式.〔Ⅱ設(shè)集合,集合求,.17.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?〔Ⅰ若,求的取值范圍;〔Ⅱ求的最大值與最小值,并求出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.18.<本小題滿(mǎn)分14分>已知函數(shù)f<x>=lg<1+x>+lg<1-x>.<1>求函數(shù)f<x>的定義域;<2>判斷函數(shù)f<x>的奇偶性;<3>求函數(shù)f<x>的值域.19.如圖,A,B,C為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+2,t+4<t1>.<1>設(shè)ABC的面積為S求S=f<t>;<2>判斷函數(shù)S=f<t>的單調(diào)性;<3>求S=f<t>的最大值.20、已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).〔1求a,b的值;〔2若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.21、設(shè)不等式2<logx>2+9<logx>+9≤0的解集為M,求當(dāng)x∈M時(shí)函數(shù)f<x>=<log2><log2>的最大、最小值.參考答案一.選擇題題號(hào)12345678910答案DACBDABBDC二.填空題.11..12..13..14..15.eq\f<1,24>三.解答題:16.解:〔Ⅰ原不等式可化為:.當(dāng)時(shí),.原不等式解集為.當(dāng)時(shí),.原不等式解集為.〔Ⅱ由題設(shè)得:,.∴,.17.解:〔Ⅰ的取值范圍為區(qū)間.〔Ⅱ記.∵在區(qū)間是減函數(shù),在區(qū)間是增函數(shù)∴當(dāng)即時(shí),有最小值;當(dāng)即時(shí),有最大值.18、解析:<1>由eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<1+x>0,,1-x>0,>>得-1<x<1,∴函數(shù)f<x>的定義域?yàn)?lt;-1,1>.<2>定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),對(duì)于任意的x∈<-1,1>,有-x∈<-1,1>,f<-x>=lg<1-x>+lg<1+x>=f<x>,∴f<x>為偶函數(shù).<3>f<x>=lg[<1+x><1-x>]=lg<1-x2>令t=1-x2∵x∈<-1,1>,∴t∈<0,1]又∵y=lgt,在<0,1]上是增函數(shù).∴y≤lg1=0∴函數(shù)f<x>的值域?yàn)?lt;-∞,0].19、解:〔1過(guò)A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸,垂足為A1,B1,C1,則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形〔2因?yàn)関=在上是增函數(shù),且v5,上是減函數(shù),且1<u;S上是增函數(shù),所以復(fù)合函數(shù)S=f<t>上是減函數(shù)〔3由〔2知t=1時(shí),S有最大值,最大值是f<1>20.解〔1因?yàn)槭荝上的奇函數(shù),所以從而有又由,解得〔2解法一:由〔1知由上式易知在R上為減函數(shù),又因是奇函數(shù),從而不等式等價(jià)于因是R上的減函數(shù),由上式推得即對(duì)一切從而解法二:由〔1知又由題設(shè)條件得即整理得,因底數(shù)2>1,故上式對(duì)一切均成立,從而判別式21.解:∵2<x>2+9<x>+9≤0∴<2x+3><x+3>≤0.∴-3≤x≤-.即<>-3≤x≤<>∴<>≤x≤<>-
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