數(shù)值分析迭代法實驗報告

數(shù)值分析實驗報告第一題，雅克比迭代法題目：略解決方案：1，截圖為：2，程序為#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ intn,i,j,k,count; doubleA[100][100],b[100],x[100]={0},B[100][100],f[100],t[100]={0}; cout<<"***葉偉見計1307133001***"<<endl;cout<<"***這是用雅克比迭代法求解線性方程組的過程***"<<endl; cout<<"***本程序只能解決方程個數(shù)少于100的方程組***"<<endl; cout<<"***系數(shù)矩陣是一個n階方陣,n為方程的個數(shù)***"<<endl; cout<<"請輸入方程的個數(shù)n="; cin>>n; cout<<"請依次輸入系數(shù)矩陣："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) cin>>A[i][j]; } cout<<"請輸入方程組的常數(shù)矩陣："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cin>>b[i]; } cout<<"請輸入迭代次k的值k="; cin>>k; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(i==j) B[i][j]=0; else B[i][j]=-A[i][j]/A[i][i]; } } for(i=0;i<n;i++) { f[i]=b[i]/A[i][i]; } for(count=1;count<=k;count++) { for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { t[i]=t[i]+B[i][j]*x[j]; } t[i]=t[i]+f[i]; } for(i=0;i<n;i++) { x[i]=t[i]; t[i]=0; } } cout<<"方程組的解集是："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cout<<x[i]<<""; } return0;}第二題，高斯賽德爾迭代法題目，略解決方案：1，截圖2，程序#include<iostream>usingnamespacestd;intmain(){ intn,i,j,k,count; doubleA[100][100],b[100],x[100]={0},B[100][100],f[100],t[100]={0};cout<<"***這是用高斯賽德爾迭代法求解線性方程組的過程***"<<endl; cout<<"***本程序只能解決方程個數(shù)少于100的方程組***"<<endl; cout<<"***系數(shù)矩陣是一個n階方陣,n為方程的個數(shù)***"<<endl; cout<<"請輸入方程的個數(shù)n="; cin>>n; cout<<"請依次輸入系數(shù)矩陣："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) cin>>A[i][j]; } cout<<"請輸入方程組的常數(shù)矩陣："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cin>>b[i]; } cout<<"請輸入迭代次k的值k="; cin>>k; for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { if(i==j) B[i][j]=0; else B[i][j]=-A[i][j]/A[i][i]; } } for(i=0;i<n;i++) { f[i]=b[i]/A[i][i]; } for(count=1;count<=k;count++) { for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { t[i]=t[i]+B[i][j]*x[j]; } x[i]=t[i]+f[i]; t[i]=0; } } cout<<"方程組的解集是："<<endl; for(i=0;i<n;i++) { cout<<x[i]<<""; } return0;}第三題，用二分法求解方程的零點題目：用二分法求方程f(x)=4x*x*x+x*x-10在區(qū)間[1，1.5]上的根，要求求出具有3位有效數(shù)的近似根解決方法：1程序:#include<iostream>#include<cmath>usingnamespacestd;doublef(doublex){ doublef; f=x*x*x+4*x*x-10; returnf;}intmain(){ doublea=1,b=1.5; intm; cout<<"請輸入零點值的有效位數(shù):"; cin>>m; while((b-a)>=0.5*pow(10,-m)) { if(f((a+b)/2)==0)