湘教版數學七年級下冊4.1.1 相交與平行 同步課件

4.1平面上兩條直線的位置關系4.1.1相交與平行1.了解相交與平行的概念及表示方法，會畫平行線.2.掌握平行公理及推論的內容，并初步了解幾何推理過程.3.在豐富的現實情境中，進一步了解兩條直線的平行關系.4.通過動手操作，培養(yǎng)學生參與活動和相互交流的意識，進而發(fā)展想象力和學習數學的興趣，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.【教學重點】平行線的概念、平行線的畫法、平行公理及推論.【教學難點】平行公理的應用、平行線的畫法.觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關系.情景導入情境導入生活中的平行線閱讀課本P72:“觀察”的內容：小明家客廳的窗戶由兩扇窗頁組成，下圖表示兩扇窗頁開合的狀態(tài).當我們把兩扇窗頁近似地看成在同一平面內，并且考慮每扇窗頁的四條邊所在的直線時，這些直線的相互位置有哪些關系？AD和AB，EH和EF相交AD和EH，BC和FG重合

AB和DC，AD和BC既不相交，也不重合在同一平面內兩條直線有什么位置關系呢？同一平面內的兩條直線有三種位置關系：相交、重合、既不相交也不重合.今后如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當做一條．在同一平面內兩條直線有什么位置關系呢？如果兩條直線有且只有一個公共點，那么稱這兩條直線相交，也稱它們是相交直線，這個公共點叫做它們的交點.注意：如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當做一條．兩條直線有兩個公共點，那么它們一定重合；兩條直線有且只有一個公共點，那么稱它們相交。相交直線位置關系：正交（垂直）、斜交（不垂直）在同一平面內，沒有公共點的兩條直線叫做平行線.平行用符號“//”表示。如圖，記做：AB//CD讀作：AB平行于CDCBAD注意：一條直線可以用兩個大寫字母或者一個小寫字母來表示如何畫平行線？badc. A B P（1）放（2）靠（3）推（4）畫平行線的畫法：

你能過

P

點畫幾條直線與直線

a

平行？由此，你能得到什么結論？

過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.人們從長期的實踐經驗中抽象出如下基本事實：如果直線a

與c

都和直線b平行，那么a與c平行嗎？若a

與c

不平行，就會相交于某一點P

，那么過點P

就有兩條直線與b平行，這是不可能的.所以a∥c.如果直線a

與c

都和直線b平行，那么a與c平行嗎？平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線平行．幾何語言：因為

a∥b，c∥b，所以

a∥c(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).平行公理

過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理推論平行于同一條直線的兩條直線平行．1、判斷：（1）不相交的兩條直線是平行線；（2）在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；（3）在同一平面內，不相交也不重合的兩條射線一定平行；（4）在同一平面內，不相交也不重合的兩條直線一定平行；（5）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（6）兩條沒有公共點的直線叫做平行線。錯錯錯對錯錯2.下列說法正確的是（

）A.在同一平面內，不相交的兩條射線是平行線B.在同一平面內，不相交的兩條線段是平行線C.在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系不相交就平行D.不相交的兩條直線是平行線C3.

三條直線a，b，c，若a∥c，b∥c，則a與b的位置關系是（）(A)a⊥b(B)a∥b(C)a⊥b或a∥b(D)無法確定【解析】選B.根據平行線的性質“平行于同一條直線的兩條直線平行”得a∥b.B4.下列說法正確的是（

）A.一條直線的平行線有且只有一條B.經過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.經過一點有兩條直線與某一直線平行D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D5、如圖，已知AB//CD，EF與AB相交于點P，EF能與CD平行嗎？為什么？證明：假設EF//CD

∵

AB//CD根據平行于同一條直線的兩條直線平行∴AB//EF

這與EF與AB相交于點P矛盾∴EF與CD不平行ABCDEFP6.下列推理正確的是（

）A.因為

a∥d，b∥c，所以

c∥dB.因為

a∥c，b∥d，所以

c∥dC.因為

a∥b，a∥c，所以

b∥cD.因為

a∥b，c∥d，所以

a∥cC7、讀下列語句，并畫出圖形．（1）如圖（1），過點A畫EF∥BC；（2）如圖（2），在∠AOB內取一點P，過點P畫PC∥OA交OB于C，PD∥OB交OA于D．（1）（2）．PEFDC8.完成下列推理，并在括號內注明理由.（1）如圖所示，因為

AB∥DE，BC∥DE（已知），所以

A，B，C三點

；

（

）···ADEBC在同一條直線上過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行（2）如圖所示，因為

AB∥CD，CD∥EF（已知），所以____∥____().CABDEFABEF平行于同一條直線的兩條直線平行9.一個長方體如圖.（1）和

AA1平行的棱有多少條？（2）和

AB

平行的棱有多少條？（3）和

AD

平行的棱有多少條？請分別表示出來.解：（1）有3條，分別為：BB1,CC1,DD1.（2）有3條，分別為：A1B1,C1D1

,CD.（3）有3條，分別為：A1D1,B1C1,BC.

通過本課時的學習