從分數(shù)到分式

15.1

分式

八年級上冊一起努力!15.1.1從分數(shù)到分式整式4x+vt-n幾個單項式的和叫做多項式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式4xvt-n數(shù)字與字母或字母與字母的積形成的式子叫單項式什么叫做整式？回顧與思考1、下列兩個整數(shù)相除如何表示成分數(shù)的形式：

3÷4=

,10÷3=

,

2、整式的除法也可以類似地表示。試用類似分數(shù)的形式表示下列整式的除法：⑴

90÷x可以用式子

來表示。

60÷(x-6)可以用式子

來表示。

(2)

n公頃麥田共收小麥m噸,

平均每公頃產(chǎn)量可以用式子

噸來表示.回顧與思考章引言:

一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它沿江以最大航速順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等，江水的流速為多少？

順流航行的速度=輪船在靜水中的速度+水流速度；逆流航行的速度=輪船在靜水中的速度-水流速度．問題順流航行的速度、逆流航行的速度與輪船在靜水中的速度、水流速度之間有什么關(guān)系？如果設江水的流速為v千米/時。最大航速順流航行90km所用時間=以最大航速逆流航行60km所用的時間章引言:

一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它沿江以最大航速順流航行90km所用時間，與以最大航速逆流航行60km所用時間相等，江水的流速為多少？

1.長方形的面積為10cm2,長為7cm.寬應為______cm;長方形的面積為S,長為a,寬應為______;Sa?思考填空2.把體積為200cm3的水倒入底面積為

33cm2的圓柱形容器中,水面高度為_____cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為______;VS他們與分數(shù)有什么相同點和不同點？請大家觀察式子和，有什么特點？都具有分數(shù)的形式相同點不同點（觀察分母）分母中有

字母議一議請大家觀察式子和，有什么特點？類比分數(shù)，分式的概念及表達形式:整數(shù)整數(shù)分數(shù)

B整式(A)整式(B)類比A÷B=A3÷5=

被除數(shù)÷除數(shù)=商數(shù)如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一類有理式，且分母中含有字母是分式的一大特點。分式的定義：

一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式（fraction）.分式中，A叫做分子，B叫做分母.判斷：下面的式子哪些是分式？分式:運用新知分式：運用新知練習下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？兩類式子的區(qū)別是什么？

整式：

我們知道，要使分數(shù)有意義，分數(shù)中的分母不能為0．要使分式有意義，分式中的分母應滿足什么條件？思考？分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，所以分式的分母不能為0，即當B≠0時，分式才有意義。例1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？解：（1）要使分式有意義，則分母，即；解：（4）要使分式有意義，則分母，即．解：（2）要使分式有意義，則分母，即；23x3b15-yx+yx-（1）（2）（4）（3）3b15-解：（3）要使分式有意義，則分母5-3b≠0，即；b351解：運用新知練習1下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？

(1)a≠o(2)x≠1(4)x≠y(5)b≠3a(6)x≠±1例2（1）當a=1,2時，求分式的值

解：（1）當a=1時，當a=2時例3

當x取何值時，分式的值為零？解：由分子x+3＝0得x＝-3．而當x＝-3時，分母2x-7＝-6-7≠0．∴當x＝-3時，原分式值為零．應用舉例小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零；②分母值不等于零．例4當x為何值時，分式的值為零．應用舉例X=11、在下面四個式子中,分式為()A、B、C、D、-+２、當x=-1時，下列分式?jīng)]有意義的是(

)A、B、C、D、CB=-10=2３、⑴當x

時，分式有意義。⑵當x

時，分式的值為零。4、已知，當x=5時，分式的值等于零，則k

?！僬n堂練習：1、若m、n都是小于5的整數(shù)，且，則m、n的值分別是（）A.m=4;n=3B.m=3;n=2C.m=1;n=1D.m=2;n=32、要使分式有意義，只需要（）

A.x≠1B.x≠3C.x≠-1且x≠3D.x≠-1或x≠3B要求m>n且n為偶數(shù).Cx=3時分母為零x=-1時分母為零只取一個不行課堂練習：1、在下面四個式子中,分式為()A、B、C、D、-+２、當x=-1時，下列分式?jīng)]有意義的是(

)A、B、C、D、CB=-10=2３、⑴當x

時，分式有意義。⑵當x

時，分式的值為零。4、已知，當x=5時，分式的值等于零，則k

?！僬n堂練習：

1、分式是表示具體情景中數(shù)量的模型，分式與分數(shù)是類似的，所以后面將要學習的性質(zhì)與運算也是完全類似的。2、數(shù)學(分式)與現(xiàn)實世界密切聯(lián)系。以前用字母表示數(shù)量關(guān)系是整式，以后表示數(shù)量關(guān)系的式子可以是分式。學習方法指導