云南省德宏市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

云南省德宏市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長為20，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+203．下列各式成立的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．5,12，13 C．2,3,4 D．1，，36．已知一次函數(shù)y＝2x＋b,其中b＜0，函數(shù)圖象可能是（）A．A B．B C．C D．D7．下列命題中不正確的是（）A．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等C．兩個(gè)銳角分別相等的兩直角三角形全等D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為A．9 B．6 C．4 D．39．一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）10．?dāng)?shù)據(jù)用小數(shù)表示為()A． B． C． D．11．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．40° B．50° C．60° D．70°12．某區(qū)選取了10名同學(xué)參加興隆臺(tái)區(qū)“漢字聽取大賽”，他們的年齡(單位：歲)記錄如下：年齡(單位：歲)1314151617人數(shù)22321這些同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．15，15 B．15，16 C．3，3 D．3，15二、填空題（每題4分，共24分）13．某農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到這兩個(gè)品種甜玉米每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)（如圖所示）.根據(jù)圖6中的信息，可知在試驗(yàn)田中，____種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.14．面積為的矩形，若寬為，則長為___．15．已知一組數(shù)據(jù)5，a，2，，6，8的中位數(shù)是4，則a的值是_____________．16．如圖，把R1，R2，R3三個(gè)電阻串聯(lián)起來，線路AB上的電流為I，電壓為U，則U=IR1+IR2+IR3，當(dāng)R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220時(shí)，I的值為___________.17．方程x5＝81的解是_____．18．如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A（m，3），AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是___．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，且EF∥DC，（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）若EF＝2cm，求AB的長．20．（8分）解不等式組，并在數(shù)軸上把解集表示出來．21．（8分）若關(guān)于x的分式方程=﹣2的解是非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于，過線段的中點(diǎn)作的垂線，交軸于點(diǎn)．（1）填空：線段，，的數(shù)量關(guān)系是______________________；（2）求直線的解析式．23．（10分）如圖，直線的解析式為，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線，相交于點(diǎn)C．求點(diǎn)D的坐標(biāo)；求的面積．24．（10分）如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長線上，且，與交于點(diǎn).(1)求證：；(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)，，求邊的長.25．（12分）如圖是一塊地的平面圖，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，∠ADC=90°，求這塊地的面積．26．某校初中部三個(gè)年級(jí)共挑選名學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，其中七年級(jí)人，八年級(jí)人，九年級(jí)人，體育老師在測(cè)試后對(duì)測(cè)試成績進(jìn)行整理，得到下面統(tǒng)計(jì)圖表.年級(jí)平均成績中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)78.5m85八年級(jí)807882九年級(jí)828584（1）表格中的落在組（填序號(hào)）；①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（2）求這名學(xué)生的平均成績；（3）在本次測(cè)試中，八年級(jí)與九年級(jí)都只有位學(xué)生跳下，判斷這兩位學(xué)生成績?cè)谧约核谀昙?jí)參加測(cè)試學(xué)生中的排名，誰更考前？請(qǐng)簡要說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=6x+1中k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解：∵一次函數(shù)y=6x+1中k=6＞0，b=1＞0，∴此函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限，故選D．2、B【解題分析】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)矩形的性質(zhì)得到|x|+|y|=10，變形得到答案．【題目詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），∵矩形的周長為20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴該直線的函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+10，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)解析式的求法，掌握矩形的性質(zhì)、靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知點(diǎn)P(1,-5)在第四象限.故選D.5、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形判定即可．【題目詳解】解：A、∵42+52≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

B、∵52+122=132，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故可以構(gòu)成直角三角形；

C、∵22+32≠42，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形；

D、∵12+（）2≠32，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不可以構(gòu)成直角三角形．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、A【解題分析】對(duì)照該函數(shù)解析式與一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)可知，k=2.故k>0，b<0.A選項(xiàng)：由圖象知，k>0，b<0，符合題意.故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：由圖象知，k<0，b<0，不符合題意.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)：由圖象知，k>0，b>0，不符合題意.故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：由圖象知，k<0，b>0，不符合題意.故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).一次函數(shù)解析式的系數(shù)與其圖象所經(jīng)過象限的關(guān)系是重點(diǎn)內(nèi)容，要熟練掌握.當(dāng)k>0，b>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.7、C【解題分析】解：A．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，說法正確；B．斜邊及一銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法正確；C．兩個(gè)銳角分別相等的兩直角三角形全等，說法錯(cuò)誤；D．一直角邊及斜邊分別相等的兩直角三角形全等，說法正確．故選C．8、D【解題分析】

已知ab＝8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長.【題目詳解】故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【解題分析】分析：在解析式中，令y=0，即可求得與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)了.詳解：當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=?2，所以一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,0).故選D.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.解題的關(guān)鍵點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)即縱坐標(biāo)為零.10、B【解題分析】

由題意根據(jù)把還原成原數(shù)，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：=.故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10-n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．11、A【解題分析】

首先根據(jù)題意得出平行四邊形ABCD是矩形，進(jìn)而求出∠OAB的度數(shù)．【題目詳解】∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OD，∴四邊形ABCD是矩形，∵∠OAD=50°，∴∠OAB=40°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出四邊形ABCD是矩形，此題難度不大．12、A【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義和中位數(shù)的定義求解即可，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)10名學(xué)生年齡人數(shù)最多的即為眾數(shù)：15，

根據(jù)10名學(xué)生，第5,6名學(xué)生年齡的平均數(shù)即為中位數(shù)為：15+152【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，并能熟練運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、乙【解題分析】試題分析：從圖中看到，乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)小，故乙的產(chǎn)量穩(wěn)定．故填乙．考點(diǎn)：方差；折線統(tǒng)計(jì)圖．點(diǎn)評(píng)：本題要求了解方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、2【解題分析】

根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意，可知該矩形的長為：÷==2．

故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式以及二次根式的除法法則是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

先確定從小到大排列后a的位置，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，a的位置按照從小到大的排列只能是：﹣1，2，a，5，6，8；根據(jù)中位數(shù)是4，得：，解得：a=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中位數(shù)的定義，屬于基本題型，熟知中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而求出答案．【題目詳解】解：由題意可得：U=IR1+IR2+IR3=I（R1+R2+R3），當(dāng)R1=18.3，R2=17.6，R3=19.1，U=220時(shí)，I（18.3+17.6+19.1）=220解得：I=1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確代入相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．17、1【解題分析】

方程兩邊同時(shí)乘以1，可得x5＝241=15.即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵x5＝81，∴x5＝81×1＝241＝15，∴x＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了高次方程的解法，能夠把241寫成15是解題的關(guān)鍵.18、y＝x﹣1．【解題分析】

可以先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而知道直線平移的距離，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，平移前后的k相同，設(shè)出平移后的關(guān)系式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可．【題目詳解】∵點(diǎn)A（m，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象，∴1＝，即：m＝2，∴A（2，1）、B（2，0）點(diǎn)A在y＝kx上，∴k＝∴y＝x∵將直線y＝x平移2個(gè)單位得到直線l，∴k相等設(shè)直線l的關(guān)系式為：y＝x+b，把點(diǎn)B（2，0）代入得：b＝﹣1，直線l的函數(shù)關(guān)系式為：y＝x﹣1；故答案為：y＝x﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)和平移等知識(shí)，理解平移前后兩個(gè)因此函數(shù)的k值相等，是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）4cm．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形中位線定理可得ED∥FC；結(jié)合已知條件EF∥DC，即可得結(jié)論；

（2）根據(jù)直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC．【題目詳解】（1）證明：如圖，∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上的一點(diǎn)，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．又EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；（2）解：由（1）知，四邊形CDEF是平行四邊形，則DC＝EF＝2cm．∵點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∴DC＝AB，∴AB＝2DC＝4cm．故答案為（1）見解析；（2）4cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．20、x＞1【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【題目詳解】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥-4，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：∴原不等式組的解集為x＞1，【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).21、a≥﹣，且a≠．【解題分析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)x為非負(fù)數(shù)求出a的范圍即可．本題解析：分式方程去分母得：2x=3a﹣4x+4，解得：x=，根據(jù)題意得：≥0，且≠1，解得：a≥﹣，且a≠．22、（1）；（2）【解題分析】

（1）連接BC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=AC，然后根據(jù)勾股定理可得，進(jìn)而得出；（2）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)A坐標(biāo)，從而得出OA=6.設(shè)OC=x，在Rt△BOC中利用勾股定理建立方程求出OC的長，進(jìn)而得出CA長度，然后利用三角形面積性質(zhì)求出點(diǎn)M到x軸的距離，從而進(jìn)一步得出M的坐標(biāo)，之后根據(jù)M、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求解析式即可.【題目詳解】（1）如圖所示，連接BC，∵M(jìn)C⊥AB，且M為AB中點(diǎn)，∴BC=AC，∵△BOC為直角三角形，∴，∴；（2）∵直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，∴OA=6，OB=4，設(shè)OC=x，則BC=，∴，解得，∴△BCA面積==，設(shè)M點(diǎn)到x軸距離為n，則：，∴n=.∴M坐標(biāo)為（3,2），∵C坐標(biāo)為（，0）設(shè)CM解析式為：，則：，，∴，，∴CM解析式為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與勾股定理的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）．【解題分析】

利用直線的解析式令，求出x的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再聯(lián)立直線，的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】直線的解析式為，且與x軸交于點(diǎn)D，令，得，；設(shè)直線的解析式為，，，，解得，直線的解析式為．由，解得，．，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，解題時(shí)注意：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．24、(1)證明見解析；(2)AD=12.【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊的判定與性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)AAS證明△AGF≌△BGE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)與平行四邊形的