人教版九年級下冊2023-2024學(xué)年 27.2.1相似三角形的判定同步練習(xí)

親愛的同學(xué)加油，給自己實現(xiàn)夢想的一個機(jī)會！第頁人教版九年級下冊2023-2024學(xué)年27.2.1相似三角形的判定同步練習(xí)班級：姓名：親愛的同學(xué)，在做題時，一定要認(rèn)真審題，完成題目后，記得審查，養(yǎng)成好習(xí)慣！祝你輕松完成本次練習(xí)。一、單選題1．下列各組中的四條線段是成比例線段的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cmC．30cm，12cm，0.8cm，0.2cm D．2cm，3cm2．已知線段a、b、c，作線段x，使a：A． B．C． D．3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，下列式子不成立的是（）A．ADDB=AEEC B．ABDB=4．已知，如圖∠DAB＝∠CAE，下列條件中不能判斷△DAE∽△BAC的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C．ADAB=AE5．如圖，小正方形的邊長為均為1，下列各圖（圖中小正方形的邊長均為1）陰影部分所示的三角形中，與△ABC相似的三角形是（）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∠ACD＝∠B，那么下列判斷中，錯誤的是（）A．△ADE∽△ABC B．△CDE∽△BCDC．△ADE∽△ACD D．△ADE∽△DBC7．如圖是由40個邊長為1的等邊三角形組成的網(wǎng)格圖，△ABC的三個頂點和線段DE的兩個端點都在等邊三角形的頂點上，若點F也在等邊三角形的頂點上，能使△DEF與△ABC相似的點F有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題8．已知線段a=4，b=8，則a，b的比例中項線段長等于．9．如圖，已知AD∥BE∥FC，AC=10，DE=3，EF=2，那么AB=．10．如圖：已知△ABC中，D是AB上一點，添加一個條件，可使△ABC∽△ACD．11．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC∥EF，如果AE=3，AB=8，CD=10，則CF的長是．12．如圖，直線l1∥l2∥l3，直線l4，l5被直線l1、l2、l3所截，截得的線段分別為AB，BC，DE，EF，若AB＝4，BC＝6，DE＝3，則EF的長是．三、作圖題13．已知△ABC中，∠C=90°.（1）請畫出一條直線把它分出一個三角形與原三角形相似.（2）請畫出一條直線把它分割成兩個相似三角形.

答案解析部分1．答案：D解析：解：A、1×4≠2×3，所以A選項錯誤；B、1×2≠2C、30×0.D、2×6=3×4，所以D選項正確.故答案為：D.所給四條線段的長度滿足：最短與最長線段的積等于剩下兩條線段的積，那么這四條線段就成比例，據(jù)此一一判斷得出答案.2．答案：B解析：解：∵a：∴ac觀察選項可知，選項B符合題意，故答案為：B．

根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.3．答案：D解析：解：A、∵DE∥BC，∴ADDBB、∵DE∥BC，∴ABDBC、∵DE∥BC，ABADD、∵DE∥BC，ABAD故答案為：D.根據(jù)平行線分線段成比例定理“兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例”即可一一判斷得出答案.4．答案：D解析：解：∵∠DAB＝∠CAE，∴∠DAB+∠BAE＝∠CAE+∠BAE，∴∠DAE＝∠BAC，∴當(dāng)添加條件∠D＝∠B時，符合兩角分別相等的兩個三角形相似，則△DAE∽△BAC，A不符合題意；當(dāng)添加條件∠E＝∠C時，符合兩角分別相等的兩個三角形相似，則△DAE∽△BAC，B不符合題意；當(dāng)添加條件ADAB當(dāng)添加條件ADAE故答案為：D．

根據(jù)相似三角形的判定方法逐項判斷即可。5．答案：C解析：解：ΔABC三邊長分別為AC=12+1A、三邊分別為2，5，3B、三邊分別為2，5，13C、三邊分別為1，2，5D、三邊分別為1，5故答案為：C

先利用勾股定理求出AC、BC和AB的長，再利用相似三角形的判定方法逐項判斷即可。6．答案：D解析：解：∵點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故A不符合題意；∵DE∥BC，∴∠BCD=∠EDC，∵∠B=∠DCE，∴△CDE∽△BCD，故B不符合題意；∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∽△ABC，∴△ADE∽△ACD，故C不符合題意；△ADE與△DBC不一定相似，故D符合題意；故答案為：D．

利用相似三角形的判定方法逐項判斷即可。7．答案：D解析：解：當(dāng)∠EDF1=90°，當(dāng)∠EDF2=90°，當(dāng)∠DEF3=90°，當(dāng)∠DEF4=90°，一共有4個點F符合題意，故答案為：D

利用相似三角形的判定方法求解即可。8．答案：4解析：解：設(shè)a，b的比例中項為x，

x2=ab=4×8，

解之：x=42.

故答案為：42

設(shè)a，b的比例中項為x，可得到x9．答案：6解析：解：∵AD∥BE∥FC，AC=10，DE=3，EF=2，∴ABBC=DE∴AB=6，故答案為：6．

根據(jù)平行線分線段成比例進(jìn)行解答即可.10．答案：∠B=∠ACD（答案不唯一）解析：解：由圖可知∠CAD=∠BAC，再加一個對應(yīng)角相等即可，所以，可以為：∠ADC=∠ACB或∠ABC=∠ACD，故答案為：∠ADC=∠ACB．

利用相似三角形的判定方法求解即可。11．答案：25解析：解：∵AD∥BC∥EF，∴AEAB∵AE=3，AB=8，CD=10，∴38解得：DF=15∴CF=CD?DF=10?15故答案為：254

根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得AEAB=DF12．答案：4.5解析：解：∵l1//l2//l3，∴ABBC∵AB＝4，BC＝6，DE＝3，∴46解得：EF＝4.5，故答案為：4.5．

根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)可得ABBC=DE13．答案：（1）解：由題意可知直線EF即為所求；由作圖可知EF⊥BC，∴∠C=∠EFB=90°，∵∠B=∠B，∴△EFB∽△ACB，∴直線EF即為所求；（2）解：由題意可過點C作CD⊥AB于點D，則直線CD即為所求；∴∠AD