第2章第1講 牛頓定律 量綱 力學(xué)中的常見力(2學(xué)時(shí))

§2-1牛頓定律§2-2

物理量的單位和量綱§2-3幾種常見的力大學(xué)物理學(xué)電子教案黃岡師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院牛頓運(yùn)動(dòng)定律

牛頓三大定律是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本定律。從牛頓定律出發(fā)可以導(dǎo)出剛體、流體等運(yùn)動(dòng)定律，從而建立起整個(gè)古典力學(xué)體系。因此，牛頓運(yùn)動(dòng)定律是質(zhì)點(diǎn)力學(xué)以至整個(gè)古典力學(xué)的基礎(chǔ)。

本章介紹牛頓運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容及其對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初步應(yīng)用。§2-1牛頓定律§2-2物理量的單位和量綱§2-3幾種常見的力§2-4牛頓定律應(yīng)用舉例§2-5非慣性系慣性力第2章牛頓定律牛頓(IsaacNewton,1642―1727)重要貢獻(xiàn)有萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積分和光學(xué)。萬有引力定律：總結(jié)了伽利略和開普勒的理論和經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)方法完美地描述了天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律：《自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中含有牛頓運(yùn)動(dòng)三條定律和萬有引力定律，以及質(zhì)量、動(dòng)量、力和加速度等概念。光學(xué)貢獻(xiàn)：牛頓發(fā)現(xiàn)色散、色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說。反射式望遠(yuǎn)鏡的發(fā)明英國(guó)物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人。我不知道世人將如何看我，但是，就我自己看來，我好象不過是一個(gè)在海濱玩耍的小孩，不時(shí)地為找到一個(gè)比通常更光滑的貝殼而感到高興，但是，有待探索的真理的海洋正展現(xiàn)在我的面前。一牛頓第一定律1內(nèi)容

任何物體都將保持其靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其他物體的相互作用迫使它改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為止。數(shù)學(xué)表達(dá)式：F=0，v=恒量2說明牛頓第一定律發(fā)展的過程(課外查閱相關(guān)資料）。亞里士多德、伽利略、牛頓。包含了兩個(gè)重要的概念——慣性和力；

(1)慣性：任何物理都具有保持其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。因此，第一定律以前曾稱為慣性定律；§2-1牛頓定律（2）力：由于物體具有慣性，所以要使其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，一定要有其它物體對(duì)它作用，這種作用被稱為力。自然界完全不受其他物理作用的物體是不存在的，因此第一定律不能直接地用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其正確性在于它所推出的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符。牛頓第一定律定義了一種特殊的參考系—慣性系。任何物體的運(yùn)動(dòng)是相對(duì)于某個(gè)參考系而言的，如果在這個(gè)參考系中的物體不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參考系稱為慣性系。3怎樣判斷參考系是慣性系：確定一個(gè)參考系是不是慣性系，只能根據(jù)觀察和實(shí)驗(yàn)來判斷。但物理學(xué)中有以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)太陽—恒星參考系是慣性系。

(2)相對(duì)慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系是慣性系。

(3)相對(duì)慣性系作變速運(yùn)動(dòng)的參照系是非慣性系。

(4)地球參考系是力學(xué)中常見的參考系，在一定精度的范圍內(nèi)可以視為慣性系。

因?yàn)榕ｎD運(yùn)動(dòng)定律是以地球?yàn)閰⒖枷?，歸納和總結(jié)大量地面上物體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象所得到的。但嚴(yán)格地講，地球不是一個(gè)慣性系。因?yàn)榈厍蛴凶赞D(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)。二牛頓第二定律1內(nèi)容物體在外力的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率等于作用于的合外力。2說明(1)動(dòng)量也是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量，但動(dòng)量比速度的涵義更為廣泛，意義更為重要。(2)牛頓第二定律對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律作定量的陳述，因此，它只適用于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；表達(dá)式具有更為普遍的適用范圍，不僅適用于經(jīng)典力學(xué)，而且在相對(duì)論力學(xué)中仍然適用。在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量為不依賴于速度的常量，所以有直角坐標(biāo)系下

牛頓第二定律是質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的核心方程；上述各式稱為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程。(3)牛頓第二定律說明力和加速度之間具有如下性質(zhì)：瞬時(shí)性：合外力是與加速度相伴隨的。對(duì)應(yīng)性：力產(chǎn)生自己的加速度；矢量性：力只改變?cè)摲较蛏衔矬w的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；對(duì)于平面曲線運(yùn)動(dòng)，在自然坐標(biāo)系下(4)由矢量加法和力與加速度之間的對(duì)應(yīng)性得：當(dāng)幾個(gè)外力同時(shí)作用于物體時(shí)，其合外力所產(chǎn)生的加速度等于每個(gè)外力單獨(dú)作用所產(chǎn)生加速度的矢量和，這就是力的獨(dú)立性原理或力的迭加原理。

三牛頓第三定律1內(nèi)容兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上。3說明(1)物體的相互作用——力是矛盾的兩個(gè)方面，即力具有相互作用的本質(zhì)，力是成對(duì)出現(xiàn)的，互以對(duì)方為自己存在的條件，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消滅，任何一方都不能孤立地存在，且作用力和反作用力是同一種性質(zhì)的。分別作用在兩個(gè)不同的物體上，它們不能互相抵消。（注意與一對(duì)平衡力的區(qū)別）牛頓第三定律對(duì)任何參考系都成立。2表達(dá)式

牛頓三條運(yùn)動(dòng)定律之間有著緊密的聯(lián)系，它們互為補(bǔ)充，渾然一體。第一和第二定律分別定性地和定量地說明了某一物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與其他物體對(duì)這個(gè)物體的作用力之間的關(guān)系；第一定律定義了力和慣性；第三定律說明了引起物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的物體間的作用力具有相互作用的性質(zhì)，物體之間相互聯(lián)系和相互制約的關(guān)系，即相互作用力之間的定量關(guān)系；第二定律側(cè)重說明一個(gè)物體。一單位單位制基本單位§2-2物理量的單位和量綱

為了定量描述物理量，需要事先選擇相應(yīng)的量作為測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)，這種標(biāo)準(zhǔn)叫做單位。將待測(cè)量與單位比較，得出的倍數(shù)就是被測(cè)量的數(shù)值。物理量通過描述自然規(guī)律的方程式或定義相互聯(lián)系。為制訂單位和引入量綱的概念，通常把某些量作為互相獨(dú)立的物理量稱為基本量，并為每一個(gè)基本量規(guī)定為一個(gè)基本單位，基本單位一般是直接根據(jù)自然現(xiàn)象規(guī)定的某些物理量的單位（eg：kg、s、m等），其它物理量的單位則可按照它們與基本量之間的關(guān)系式（定義或定律）導(dǎo)出，這些物理量稱為導(dǎo)出量，導(dǎo)出量的單位都是基本單位的組合，稱為導(dǎo)出單位?；締挝缓蛯?dǎo)出單位一起組成了單位制。請(qǐng)同學(xué)們課后查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，了解時(shí)間、長(zhǎng)度單位的變化，及其意義，寫出論文。二國(guó)際單位制（SI）cdmolAKskgm坎[德拉]摩爾安[培]開［爾文］秒千克米發(fā)光強(qiáng)度物質(zhì)的量電流熱力學(xué)溫度時(shí)間質(zhì)量長(zhǎng)度

根據(jù)1954年國(guó)際度量衡會(huì)議的決定，自1954年1月1日起實(shí)行國(guó)際單位制（systemofinternationalunits），簡(jiǎn)稱國(guó)際制，國(guó)際代號(hào)為SI。國(guó)際單位制是在國(guó)際公制和米千克秒制的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。國(guó)際單位制中，規(guī)定了七個(gè)基本單位.二個(gè)輔助單位，即弧度（平面角單位、符號(hào)rad）、球面度（steradian，立體角單位符號(hào)sr

）；其它單位均由這些基本單位和輔助單位導(dǎo)出。

三量綱

表示一個(gè)物理量如何由基本量組合的式子稱為這個(gè)物理量的量綱。在力學(xué)單位制中，我們常用字母L、M和T分別表示長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間三個(gè)基本量的量剛；其它力學(xué)量的量剛可按下列形式表達(dá)出來作用用量剛式可以定出同一物理量不同單位之間的換算因數(shù)。量剛可以用來初步校檢等式的正確性。這是因?yàn)橹挥辛烤V相同的項(xiàng)才能進(jìn)行相加、相減和用等號(hào)連接。利用量剛分析，可以確定方程中比例系數(shù)的量剛，從而定出比例系數(shù)的單位。一萬有引力在兩個(gè)相距為r，質(zhì)量分別為m1，m2的質(zhì)點(diǎn)間有萬有引力，其方向沿著它們的連線，其大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比。(3)重力是地球表面附近物體所受的地球的引力，即物體與地球之間的萬有引力，教材這種說法是一種近似說法?！?-3幾種常見的力1內(nèi)容2表達(dá)式萬有引力常量，最早由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許于1798年由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的。

3說明(1)我們應(yīng)了解萬有引力提出的歷史背景。

(2)萬有引力定律中只對(duì)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的引力成立，若求兩個(gè)物體間的引力，則應(yīng)用微元分割法。二彈性力物體因形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來形狀的力稱為彈性力。彈力的表現(xiàn)形式有很多種，常見的彈性力有：彈簧被拉伸或壓縮時(shí)產(chǎn)生的彈性力；繩索被拉緊時(shí)產(chǎn)生的張力；教材P33例題的結(jié)論及注意。重物放在支承面上產(chǎn)生的正壓力和支持力等。胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈性力的大小與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，方向指向平衡位置

彈力產(chǎn)生的條件：第一兩個(gè)物體間要相互接觸，第二兩個(gè)接觸物體要產(chǎn)生形變。兩彈簧并聯(lián)兩彈簧串聯(lián)三摩擦力

兩個(gè)物體相互接觸，由于有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，在接觸面處產(chǎn)生的一種阻礙物體滑動(dòng)（趨勢(shì)）的力，叫做摩擦力。

有兩種情況是不存在摩擦力的，一種是兩個(gè)物體的接觸面是光滑的；另一情況是兩個(gè)物體疊放在一起并都處靜止或以同一速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)由于物體間沒有相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)。1定義2摩擦力的分類滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。3摩擦力的方向

摩擦力的方向始終與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)相反。所謂相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，就是設(shè)想兩個(gè)物體之間不存在靜摩擦力時(shí)，物體間應(yīng)產(chǎn)生的相對(duì)滑動(dòng)指向。4靜摩擦力物體沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)大小5滑動(dòng)摩擦力物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比最大靜摩擦力

動(dòng)摩擦因數(shù)

不僅決定于物體的質(zhì)料和表面情況（如粗糙、干濕度、溫度等），而且還與物體的相對(duì)速度有關(guān)，在大多數(shù)情況下隨速度的增大而減小，最后達(dá)到某一穩(wěn)定值。在相對(duì)速度不太大時(shí)，可以認(rèn)為

<

0；在一般計(jì)算中可認(rèn)為它們是相等的。靜摩擦因數(shù)

0決定于接觸物體的材料和接觸面的性質(zhì)

6摩擦所產(chǎn)生的影響有利有弊。

四物體之間的相互作用——力

力的作用效果是使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或物體的形狀發(fā)生變化。

在物理學(xué)較成熟的五種重大理論——力學(xué)、熱力學(xué)、電磁學(xué)、狹義相對(duì)論、量子力學(xué)中都離不開它。

近代物理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)在自然界中只有四種基本相互作用，它們是引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用、弱相互作用。

它們的作用力程、強(qiáng)弱、適用范圍和傳播媒介分別是

萬有引力

電磁力

弱力

強(qiáng)力（核力）

力程

￥

長(zhǎng)程力

￥

長(zhǎng)程力

<10-17m

短程力

<10-15m

短程力

強(qiáng)度*

10-39N

10-3N

10-12N

10-1N

相互

作用

物體

一切物體

之間

一切帶電粒子之間

多數(shù)粒子之間

強(qiáng)子之間

(核子、介

子、超子)

其他

特點(diǎn)

大尺度范圍內(nèi)起決定作用(天體)

主要發(fā)生在粒子衰變及俘獲過程中

傳遞

媒介*

引力子

(尚未發(fā)現(xiàn))

光子

g

中間玻色子W±,Z0

(1983年發(fā)現(xiàn))

膠子G

(已被間接確認(rèn)尚未被分離出來)

在四種相互作用中，有兩種長(zhǎng)程力，其中引力是唯一控制著天體運(yùn)行的力。人們對(duì)電磁相互作用的了解最清楚，從本質(zhì)上講它是電荷之間的相互作用；與引力相互作用相比它是非常強(qiáng)的。兩種短程力僅在原子核的尺度范圍內(nèi)才顯示出來，所以在經(jīng)典物理學(xué)中，基本相互作用的類型僅有引力和電磁力兩種。引力僅在中性物體間才有明顯的作用，經(jīng)常遇到的一切物體間相互作用都與電磁作用有關(guān)。核力是原子核能夠存在的根本原因；它是最強(qiáng)的。對(duì)于弱相互作用的說明，需要較多的近代物理學(xué)知識(shí)，已超出了本教材的范圍。四種相互作用，都不是物體之間的直接接觸的機(jī)械力，而是通過場(chǎng)來傳遞的，不同的相互作用以不同的場(chǎng)為媒介?！镂锢韺W(xué)家的目標(biāo)：四種力可否從一種更基本、更簡(jiǎn)單的力導(dǎo)出?各種力是否能統(tǒng)一在一種一般的理論中?

這是一次深刻更基本的綜合?！镆炎龊痛龅墓ぷ?20世紀(jì)20年代，愛因斯坦最早著手這一工作。最初是想統(tǒng)一電磁力和引力,但未成功。

弱、電統(tǒng)一:1967年溫伯格等提出理論

1983年實(shí)驗(yàn)證實(shí)理論預(yù)言大統(tǒng)一:弱、電、強(qiáng)統(tǒng)一已提出一些理論因目前加速器能量不夠而無法實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

(需要1015Gev,現(xiàn)103Gev)超大統(tǒng)一:四種力的