第2章液壓流體力學(xué)

第一章

液壓傳動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)本章內(nèi)容第一節(jié)液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)第二節(jié)液壓流體靜力學(xué)第三節(jié)液壓流體動(dòng)力學(xué)第四節(jié)管道中液流能量的損失第五節(jié)孔口和縫隙流動(dòng)第六節(jié)空穴現(xiàn)象液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)本章目錄教學(xué)要求重點(diǎn)難點(diǎn)液壓傳動(dòng)是以液體作為工作介質(zhì)進(jìn)行能量傳遞的，因而，了解液體的物理性質(zhì)，掌握液體在靜止和運(yùn)動(dòng)過程中的基本力學(xué)規(guī)律，對(duì)于正確理解液壓傳動(dòng)的基本原理，合理設(shè)計(jì)和使用液壓系統(tǒng)都非常必要。教學(xué)要求液壓傳動(dòng)是以液體作為工作介質(zhì)進(jìn)行能量的傳遞。

1、了解液體的物理性質(zhì)，靜壓特性、方程、傳遞規(guī)律，掌握液體在靜止和運(yùn)動(dòng)過程中的基本力學(xué)規(guī)律，掌握靜力學(xué)基本方程、壓力表達(dá)式和結(jié)論

；

2、了解流動(dòng)液體特性、傳遞規(guī)律，掌握動(dòng)力學(xué)三大方程、流量和結(jié)論；

3、了解流量公式、特點(diǎn)、兩種現(xiàn)象產(chǎn)生原因，掌握薄壁孔流量公式及通用方程、兩種現(xiàn)象的危害及消除。重點(diǎn)、難點(diǎn)液壓油的粘性和粘度粘溫特性靜壓特性壓力形成靜力學(xué)基本方程流量與流速的關(guān)系，三大方程的形式及物理意義本章目錄第一節(jié)液體的物理性質(zhì)第二節(jié)流體靜力學(xué)基礎(chǔ)第三節(jié)流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)第四節(jié)液體流動(dòng)時(shí)的液力損失第五節(jié)液體流經(jīng)小孔和縫隙的流量第六節(jié)液壓沖擊和空穴現(xiàn)象一、基本概念1.流體流體：是具有流動(dòng)性的、由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)介質(zhì)。2.理想液體和實(shí)際液體理想液體：為了便于導(dǎo)出基本方程，假想既無粘性，又無壓縮性的液體。實(shí)際液體：既有粘性，又有壓縮性的真實(shí)液體。3.作用在流體上的力(1)重力G:(2)慣性力：F=maF=mv2/R(3)壓力：F=pA(4)摩擦力

流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)重力G:、慣性力稱為質(zhì)量力或體積力，單位質(zhì)量流體所受的力壓力、摩擦力稱為表面力，以應(yīng)力的形式存在。1.液壓油的種類及代號(hào)2.液壓油液的選擇3.液壓油的使用一、油液的主要物理性質(zhì)第一節(jié)液壓傳動(dòng)工作介質(zhì)液壓油的種類及代號(hào)石油型難燃型機(jī)械油汽輪機(jī)油液壓油水-乙二醇液磷酸酯液水包油油包水含水液壓油合成型1.種類2.石油基液壓油的代號(hào)基礎(chǔ)油（L-HH）普通液壓油（HL）抗磨液壓油（HM）低溫液壓油（HV）防爬液壓油（HG）二、液壓油主要物理性質(zhì)1.密度ρ

均質(zhì)液體中單位體積所具有的質(zhì)量:

其中：m-液體的質(zhì)量；

V-液體的體積液體的密度隨溫度和壓力的變化而變化，但影響很小，可以忽略。液壓油計(jì)算時(shí)取ρ=900kg/m3

2.可壓縮性

在溫度不變條件下，液壓油的體積將隨壓力的增高而減小的性質(zhì)。

（1）體積壓縮系數(shù)

:即單位壓力變化下的體積相對(duì)變化量體積變化初始體積壓力變化

油的可壓縮性很小，可以忽略，認(rèn)為液體是不可壓縮的。（2）體積彈性模量K(體積壓縮系數(shù)的倒數(shù))

V0一定，在同樣Δp下，K越大,ΔV越小說明K越大，液體的抗壓能力越強(qiáng)礦物油K=(1.4~2.0)×109N/m

2

鋼K=2.06×1011N/m

2鋼=100~150油3.粘性

(1)粘性的定義

液體在外力作用下流動(dòng)（或有流動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩檫力，它使液體各層間的運(yùn)動(dòng)速度不等，這種現(xiàn)象叫做液體的粘性。

靜止液體不呈現(xiàn)粘性粘性示意圖下板固定上板以u(píng)0運(yùn)動(dòng)A點(diǎn)：u=0

B點(diǎn)：u=u0兩板之間液流速度逐漸減?。?）牛頓內(nèi)摩擦定律AB動(dòng)畫演示式中：

Ff—液體流動(dòng)時(shí)，相鄰液體層間的內(nèi)摩擦力

μ—粘性系數(shù)，與液體的種類和溫度有關(guān)

A—液層接觸面積

du/dy—速度梯度——兩液層的速度差——兩液層間的距離靜止液體du＝0不呈現(xiàn)粘性—牛頓內(nèi)摩擦定律切應(yīng)力:(3)粘度三種表示方法：2)運(yùn)動(dòng)粘度單位：Pa.S（帕秒）單位：m2/s1)動(dòng)力粘度3)條件粘度1）動(dòng)力粘度單位：帕斯卡.秒（Pa.s）泊（P）1P=1dyn.s.cm-21Pa.s=10P=103cP動(dòng)力粘度物理意義：液體在單位速度梯度下流動(dòng)時(shí)單位面積上產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力2）運(yùn)動(dòng)粘度機(jī)械油的牌號(hào)：表示這種油在40℃時(shí)以mm2/s為單位的運(yùn)動(dòng)粘度的平均值。例如YA－N32中YA是普通液壓油，N32表示40℃時(shí)油的平均運(yùn)動(dòng)粘度為32mm2/s。

運(yùn)動(dòng)粘度單位：

1m2/s=104St=106

cSt

(=106

mm2/s)

拖(cm2/s)厘拖(mm2/s)3)相對(duì)粘度(恩氏粘度)式中：t1

–

油流出的時(shí)間

t2－20OC蒸餾水流出時(shí)間

恩氏粘度與運(yùn)動(dòng)粘度的換算關(guān)系

通常以20、50、100OC作為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)定溫度，記為：200mlφ=2.8mm恩氏粘度計(jì)(4)粘度與壓力的關(guān)系

壓力對(duì)粘度的影響不大，一般情況下，特別是壓力較低時(shí)，可不考慮。(5)粘度與溫度的關(guān)系

影響：μ

大，阻力大，能耗↑

μ

小，油變稀，泄漏↑限制油溫：T↑↑，加冷卻器

T↓↓，加熱器T↑μ↓p↑μ↑粘溫圖4.其他性質(zhì)穩(wěn)定性(熱、氧化、水解、剪切）抗泡沫性防銹性相容性（金屬、密封、涂料）通過添加劑控制三、對(duì)液壓油的要求1.合適的粘度，粘溫性好2.潤滑性能好3.雜質(zhì)少4.相容性好5.穩(wěn)定性好6.抗泡性好、防銹性好7.凝點(diǎn)低,閃點(diǎn)、燃點(diǎn)高8.無公害、成本低四、液壓油液的選擇和使用1.液壓油液的選擇（1）優(yōu)先考慮粘性

ν=11.5~41.3cSt

即20、30、40號(hào)機(jī)械油（2）按工作壓力p高，選μ大；p低，選μ?。?）按環(huán)境溫度T高，選μ大；T

低，選μ?。?）按運(yùn)動(dòng)速度

v高，選μ??；v

低，選μ大（5）其他環(huán)境（污染、抗燃）經(jīng)濟(jì)（價(jià)格、使用壽命）特殊要求（精密機(jī)床、野外工作的工程機(jī)械）石油型液壓油的使用范圍2.液壓油的使用（1）控制油溫（2）防止污染（3）定期抽檢、定期更換（4）油箱儲(chǔ)油充分（5）確保密封五、液壓介質(zhì)的污染與控制1.液壓系統(tǒng)中多數(shù)故障與液壓介質(zhì)受污染有關(guān)2.污染源：

1、液壓管道及液壓元件的污物

2、環(huán)境（空氣中雜質(zhì)）

3、元件磨損和元件老化

4、液壓油本身污染§2.2

流體的靜力學(xué)§2.2

流體的靜力學(xué)靜止液體：液體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)、不呈現(xiàn)黏性的液體

流體靜力學(xué)是研究平衡流體（包括：流體對(duì)地球無相對(duì)運(yùn)動(dòng)和流體對(duì)運(yùn)動(dòng)容器無相對(duì)運(yùn)動(dòng)）的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用。

由于平衡流體之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體的粘性不起作用。所以，流體靜力學(xué)中所得出的結(jié)論，對(duì)于理想流體和粘性流體都適用。液壓傳動(dòng)是以液體作為工作介質(zhì)進(jìn)行能量傳遞的，因此要研究液體處于相對(duì)平衡狀態(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其實(shí)際應(yīng)用。所謂相對(duì)平衡是指液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，至于液體本身完全可以和容器一起如同剛體一樣做各種運(yùn)動(dòng)。因此，液體在相對(duì)平衡狀態(tài)下不呈現(xiàn)粘性，不存在切應(yīng)力，只有法向的壓應(yīng)力，即靜壓力。本節(jié)主要討論液體的平衡規(guī)律和壓強(qiáng)分布規(guī)律以及液體對(duì)物體壁面的作用力。一、靜壓力及其性質(zhì)按作用方式，靜止流體上的作用力有：

質(zhì)量力：與流體質(zhì)量大小有關(guān)并且集中在液體質(zhì)點(diǎn)上的力稱為質(zhì)量力。表面力：與表面面積有關(guān)而且分布作用在流體表面上的力稱為表面力。

1.靜壓力的定義

質(zhì)量力質(zhì)量力作用在液體所有質(zhì)點(diǎn)上，它的大小與質(zhì)量成正比，屬于這種力的有重力、慣性力等。單位質(zhì)量液體受到的質(zhì)量力稱為單位質(zhì)量力，在數(shù)值上等于重力加速度。表面力表面力作用于所研究液體的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物體(例如活塞、大氣層)作用在液體上的力；也可以是一部分液體間作用在另一部分液體上的力。對(duì)于液體整體來說，其他物體作用在液體上的力屬于外力，而液體間作用力屬于內(nèi)力。由于理想液體質(zhì)點(diǎn)間的內(nèi)聚力很小，液體不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都會(huì)使液體發(fā)生流動(dòng)。因?yàn)殪o止液體不存在質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也就不存在拉力或切向力，所以靜止液體只能承受壓力。表面力按其作用方向可分為兩種：沿表面內(nèi)法線方向的壓力、沿表面切向的摩擦力。對(duì)于處于平衡狀態(tài)的流體，切向摩擦力為零，只有沿受壓面內(nèi)法線方向的流體靜壓力。靜壓力（簡(jiǎn)稱壓力）：指液體處于相對(duì)靜止時(shí)，單位面積上所受的法向作用力。

如果法向力均勻地作用在面積上，壓力表示為：

2.流體靜壓力的特性：（1）靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向。

（2）靜止液體內(nèi)任意點(diǎn)所受到各個(gè)方向的靜壓力都相等

由流體的特性知，流體在平衡狀態(tài)時(shí)只要有切應(yīng)力作用，流體就會(huì)變形，引起流體質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，破壞流體的平衡。流體還不能承受拉力。所以，流體在平衡狀態(tài)下只能承受垂直并指向作用面的壓力

二、液體靜力學(xué)基本方程

重力場(chǎng)中連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本方程式：二、液體靜力學(xué)基本方程1、重力場(chǎng)中連續(xù)、均質(zhì)、不可壓縮流體的靜壓強(qiáng)基本方程式：流體靜壓強(qiáng)基本方程式表明：（1）靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)處的壓力為液面壓力和液柱重力所產(chǎn)生的壓力之和。（2）靜止液體內(nèi)的壓力隨著深度h呈直線規(guī)律分布。（3）深度相同處各點(diǎn)的壓力都相等。等壓面：壓力相同點(diǎn)組成的面叫作等壓面在重力作用下靜止液體中的等壓面是水平面。

如圖所示為盛有液體的密閉容器，液面壓力為p0。選擇一基準(zhǔn)水平面(0x)，根據(jù)靜壓力基本方程式可確定距液面深度為h處A點(diǎn)的壓力p，即

整理后得

=常數(shù)式中z實(shí)質(zhì)上表示了A點(diǎn)單位重量液體得位能。單位重量液體的位能為mgz/mg=z,z又稱為位置水頭。2、靜壓力基本方程式的物理意義如果在與A點(diǎn)等高的容器上，接一根上端封閉并抽去空氣的玻璃管，可以看到在靜壓力作用下，液體將沿玻璃管上升hp,根據(jù)上式對(duì)A點(diǎn)有：靜壓力基本方程式說明：靜止液體中單位重量液體的壓力能和位能可以相互轉(zhuǎn)換，但各點(diǎn)的總能量保持不變，即能量守恒。，故這說明了A處液體質(zhì)點(diǎn)由于受到靜壓力作用而具有mghp的勢(shì)能，單位重量液體具有的勢(shì)能為hp。因?yàn)椋蕿锳點(diǎn)單位重量液體的壓力能。真空度:當(dāng)壓力比當(dāng)?shù)卮髿鈮旱蜁r(shí)，流體壓力與當(dāng)?shù)卮髿鈮旱牟钪捣Q為真空度。三、壓力的表示方法及單位以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽橛?jì)算標(biāo)準(zhǔn)表示的壓力。也稱為計(jì)示壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)相對(duì)壓力：絕對(duì)壓力：以絕對(duì)真空為起點(diǎn)表示的壓力。壓力的表示方法在液壓傳動(dòng)中，液體壓力分為以當(dāng)?shù)卮髿鈮毫榛鶞?zhǔn)所表示的壓力，稱為相對(duì)壓力。相對(duì)壓力也稱表壓力。3、絕對(duì)壓力、相對(duì)壓力和真空度在液壓傳動(dòng)中，根據(jù)度量基準(zhǔn)不同，液體壓力有兩種表示方法：以絕對(duì)零壓力作為基準(zhǔn)所表示的壓力，稱為絕對(duì)壓力。相對(duì)壓力為負(fù)數(shù)時(shí)，工程上稱為真空度。真空度的大小以此負(fù)數(shù)的絕對(duì)值表示。顯然絕對(duì)壓力＝大氣壓力＋相對(duì)壓力（表壓力）相對(duì)壓力（表壓力）＝絕對(duì)壓力－大氣壓力真空度＝大氣壓力－絕對(duì)壓力2、靜壓強(qiáng)的計(jì)量單位（1）壓力單位：Pa（N/m2）、bar、MPa

1bar=105Pa＝0.1MPa

（2）液柱高單位：測(cè)壓計(jì)常以水或水銀作為工作介質(zhì)，壓力常以水柱高度（mH2O），或毫米汞柱（mmHg）表示。（3）大氣壓?jiǎn)挝唬阂?標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（1atm）為單位表示。1atm=1.013*105Pa=10.33mH2O=760mmHg≈1bar≈0.1MPa四、帕斯卡原理

在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以相等的數(shù)值傳遞到液體各點(diǎn)，這就是靜壓傳遞原理，即帕斯卡原理。帕斯卡原理應(yīng)用實(shí)例圖中是運(yùn)用帕斯卡原理尋找推力和負(fù)載間關(guān)系的實(shí)例。圖中垂直、水平液壓缸截面積為A1、A2；活塞上負(fù)載為F1、F2。兩缸互相連通，構(gòu)成一個(gè)密閉容器，則按帕斯卡原理，缸內(nèi)壓力到處相等，p1=p2，于是F2＝F1.A2/A1，如果垂直液缸活塞上沒負(fù)載，則在略去活塞重量及其它阻力時(shí)，不論怎樣推動(dòng)水平液壓缸活塞，不能在液體中形成壓力。五、靜壓力對(duì)固體壁面的總作用力1.固體壁面為平面時(shí)：

作用在平面上壓力的方向互相平行，總作用力F等于靜壓力p與承壓面積A的乘積。即：F＝pA2.固體壁面為曲面時(shí)

積分后得：總作用力F為：

當(dāng)承壓面積為曲面時(shí)，作用在曲面上的壓力的方向均垂直于曲面。這時(shí)可將曲面分成若干微小面積dA，作用在微小面積上的力為：

dF＝pdA

將dF分解為x、y兩個(gè)方向的力，即：

dFx＝pdAsinθ＝pdAx

dFy＝pdAcosθ＝pdAy結(jié)論：

靜壓力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于壓力與曲面在該方向投影面積的乘積。第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)液體的基本概念流體的動(dòng)量方程流體的伯努利方程流體的連續(xù)方程流體動(dòng)力學(xué)主要研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力的變化規(guī)律。流動(dòng)液體的連續(xù)性方程、伯努利方程、動(dòng)量方程是描述流動(dòng)液體力學(xué)規(guī)律的三個(gè)基本方程式。前兩個(gè)方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關(guān)系，動(dòng)量方程用來解決流動(dòng)液體與固體壁面間的作用力問題。主要內(nèi)容：一、基本概念1.理想液體和實(shí)際液體理想液體：為了便于導(dǎo)出基本方程，假想既無粘性，又無壓縮性的液體。實(shí)際液體：既有粘性，又有壓縮性的真實(shí)液體。2.定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)定常流動(dòng)：液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任何一點(diǎn)的壓力，流速和密度都不隨時(shí)間變化，這種流動(dòng)稱為。也稱恒定流動(dòng)。非定常流動(dòng)：液體流動(dòng)時(shí)，若液體中任何一點(diǎn)的壓力，流速隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。也稱非恒定流動(dòng)。3.一維流動(dòng)一維流動(dòng)：液體整個(gè)地作線形流動(dòng)?！?.3流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)畫演示如圖所示，從水箱中放水，如果水箱上方有一補(bǔ)充水源，使水位H保持不變，則水箱下部出水口流出的液體中各點(diǎn)的壓力和速度均不隨時(shí)間變化，故為穩(wěn)定流動(dòng)。反之則為非穩(wěn)定流動(dòng)。舉例：動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示4.跡線、流線、流管、流束、過流截面跡線：是流動(dòng)液體某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線：某一瞬時(shí)液流中標(biāo)志其各處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的曲線，在流線上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向與該點(diǎn)的切線方向重合。流線的性質(zhì)：穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，流線形狀不隨時(shí)間變化。流線不能相交，也不能轉(zhuǎn)折。流線是連續(xù)光滑的曲線。流管:在流場(chǎng)中給出一條不屬于流線的任意封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點(diǎn)作流線，由這些流線組成的表面稱為流管（通流截面：流束中與所有流線正交的截面?！窳骶€彼此平行的流動(dòng)稱為平行流動(dòng)；●流線間的夾角很小，或流線的曲率半徑很大的流動(dòng)稱為緩變流動(dòng)（相反情況便是急變流動(dòng)）?！袂皟烧叩耐鹘孛婢J(rèn)為是平面，急變流動(dòng)的過流截面是曲面。流束：面積A上所有各點(diǎn)的流線的集合?！窳魇鴥?nèi)外流線均不能穿越流束表面?！衩娣eA無限小時(shí)的流束，稱為微小流束。5.流量和平均流速流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過流束過流截面的液體體積。平均流速：流量與通流截面之比?？煽闯?，平均流量為流量與通流面積之比。實(shí)際上由于液體具有粘性，液體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，通流截面上各點(diǎn)的流速是不相等的。管道中心處流速最大；越靠近管壁流速越小；管壁處的流速為零。為方便起見，以后所指流速均為平均流速。單位時(shí)間內(nèi)流入控制體積的質(zhì)量：

單位時(shí)間內(nèi)流出控制體積的質(zhì)量：二、液體流動(dòng)的連續(xù)性方程連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒規(guī)律在流體力學(xué)中的表現(xiàn)。設(shè)：不可壓縮流體在非斷面管中作定常流動(dòng)。對(duì)于穩(wěn)定流動(dòng)，不可壓縮液體，ρ為常數(shù)：

過流斷面1和2的面積分別為A1和A2，平均流速分別為V1和V2，在定常流動(dòng)中，流過各截面的不可壓縮液體的流量是相等的，而且液體的平均流速與管道的過流截面積成反比。說明：流量連續(xù)性的動(dòng)畫演示上式稱為連續(xù)性方程，它說明在同一管路中無論通流面積怎么變化，只要沒有泄漏，液體通過任意截面的流量是相等的；同時(shí)還說明了在同一管路中通流面積大的地方液體流速小。通流面積小的地方則液體流速大；此外，當(dāng)通流面積一定時(shí)，通過的液體流量越大，其流速也越大。對(duì)于圖示的分支油路，顯然流進(jìn)的流量應(yīng)等于流出的流量，故有Q=Q1+Q2。

在一維流動(dòng)的情況下，

三、液體流動(dòng)的伯努利方程1.理想液體一元定常流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的表示對(duì)于理想流體來說，作用在微原體上的外力有兩種1、表面力------壓力作用在兩端面上所產(chǎn)生的作用力2、質(zhì)量力---重力、慣性力重力慣性力——沿流線方向的壓力梯度根據(jù)牛頓第二定律其中化簡(jiǎn)后兩邊同除以得到這就是理想液體運(yùn)動(dòng)微分方程，也稱液流的歐拉方程代表的意義是：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流動(dòng)液體的壓力能、位能、動(dòng)能的變化率代數(shù)和為0.

2理想液體的伯努利方程

將運(yùn)動(dòng)微分方程沿流線s從截面1積分到截面2（見圖1.17），便可得到微元體流動(dòng)時(shí)的能量關(guān)系式，即：

上式兩邊同除以g，移項(xiàng)后整理得：

由于截面1、2是任意取的，所以上式也可寫成：

上述兩式就是理想液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程或能量方程。

Z:單位重量液體所具有的位能，稱為比位能(位置水頭)。P/g:單位重量液體所具有的壓力能，稱為比壓能（壓力水頭）。u2/2g:單位重量液體所具有的動(dòng)能，稱為比動(dòng)能（速度水頭）。Z+P/g+u2/2g:單位重量液體所具有的總能量，稱為總比能（總水頭）。方程的物理（能量）意義：3.實(shí)際液體流束的伯努利方程實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)，由于液體存在粘性，會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，消耗能量；同時(shí)，管道局部形狀和尺寸的驟然變化，使液體產(chǎn)生擾動(dòng)，也消耗能量。因此，實(shí)際液體在流動(dòng)時(shí)有能量損失，微元體從截面1流到截面2因粘性而損耗的能量為，則實(shí)際液體微小流束作恒定流動(dòng)時(shí)的伯努利方程為：---單位重量實(shí)際液體在微小流束中從截面1流到截面2，因粘性而損耗的能量。3.實(shí)際液體流束的伯努利方程2、實(shí)際液體伯努利方程實(shí)際液體：有粘性、可壓縮、非穩(wěn)定流動(dòng)。速度修正:α動(dòng)能修正系數(shù)平均流速代替實(shí)際流速，考慮能量損失hw

實(shí)際液體總流的伯努利方程方程的適用條件：定常流動(dòng)，不可壓縮液體；層流時(shí)α＝2，紊流時(shí)α＝1；3.伯努利方程應(yīng)用舉例

計(jì)算泵吸油腔的真空度或泵允許的最大吸油高度如圖所示，設(shè)泵的吸油口比油箱液高h(yuǎn)，取油箱液面I－I和泵進(jìn)口處截面II-II列伯努利方程，并取截面I－I為基準(zhǔn)水平面。泵吸油口真空度為：P1為油箱液面壓力，P2為泵吸油口的絕對(duì)壓力

一般油箱液面與大氣相通，故p1為大氣壓力，即p1=pa；v2為泵吸油口的流速，一般可取吸油管流速；v1為油箱液面流速，由于v1<<v2，故v1可忽略不計(jì)；p2為泵吸油口的絕對(duì)壓力，hw為能量損失。據(jù)此，上式可簡(jiǎn)化成

Pa/γ=P2/γ+h+v22/2g+hw

泵吸油口真空度為

Pa-P2=γh+P2/2+γhw=γh+ρv2/2+ΔP由上式可知，在泵的進(jìn)油口處有一定真空度，所謂吸油，實(shí)質(zhì)上是在油箱液面的大氣壓力作用下把油壓入泵內(nèi)的過程。由上式還可看出，泵吸油口的真空度由三部分組成：（1）產(chǎn)生一定流速所需的壓力；（2）把油液提升到高度h所需的壓力；（3）吸油管內(nèi)壓力損失。泵吸油口的真空度不能太大，即泵吸油口處的絕對(duì)壓力不能太低。當(dāng)壓力低于大氣壓一定數(shù)值時(shí)，溶解于油中的空氣便分離出來形成氣泡,這種現(xiàn)象稱為氣穴。這時(shí)的絕對(duì)壓力稱為空氣分離壓pa。氣泡被帶進(jìn)泵內(nèi)，在泵的壓油區(qū)遇到負(fù)載壓力，氣泡便破裂，在其破裂處，壓力和溫度急劇升高，引起強(qiáng)烈的沖擊和噪聲。而且氣泡破裂時(shí)所產(chǎn)生的高壓高溫還會(huì)腐蝕機(jī)件，縮短泵的壽命，這一現(xiàn)象稱為氣蝕。為避免產(chǎn)生氣蝕，必須限制真空度，其方法除了加大油管直徑等外，一般要限制泵的吸油高度h,允許的最大吸油高度計(jì)算式為:

h

（Pa-Pg)/γ-v22/2g-p/γ（2）計(jì)算泵的出口壓力如圖所示，泵驅(qū)動(dòng)液壓缸克服負(fù)載而運(yùn)動(dòng)。設(shè)液壓缸中心距泵出口處的高度為h，則可根據(jù)伯努利方程來確定泵的出口壓力。選取I-I，II-II截面列伯努利方程以截面I–I為基準(zhǔn)面。則有P1/γ+v12/2g=P2/γ+v22/2g)+h+hw因此泵的出口壓力為

P1=PL+(ρv12/2-ρv22/2)+γh+ΔP

在液壓傳動(dòng)中，油管中油液的流速一般不超過6m/s，而液壓缸中油液的流速更要低得多。因此計(jì)算出速度水頭產(chǎn)生的壓力和γh的值比缸的工作壓力低得多，故在管道中，這兩項(xiàng)可忽略不計(jì)。這時(shí)上式可簡(jiǎn)化為

P1=PL+ΔP伯努利方程應(yīng)用實(shí)例液壓泵吸油口處的真空度是油箱液面壓力與吸油口處壓力p2之差。液壓泵吸油口處的真空度卻不能太大.實(shí)踐中一般要求液壓泵的吸油口的高度h不超過0.5米.圖2-10液壓泵從油箱吸油m2v2動(dòng)量方程依據(jù)：動(dòng)量定理m1v1Ftβ1β2-動(dòng)量修正系數(shù)，湍流=1，層流=4/3用來計(jì)算流動(dòng)液體作用在限制其流動(dòng)的固體壁面上的總作用力。推導(dǎo)：動(dòng)量定律指出：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量變化率，即四、動(dòng)量方程

由于液體做定常流動(dòng)，控制體積內(nèi)在dt時(shí)間內(nèi)控制體積中液體質(zhì)量的動(dòng)量變化，為兩微小單元II-II1和I-I1液體的動(dòng)量之差，而在I1-II1之間所圍液體的動(dòng)量沒有變化。用平均流速代替實(shí)際流速。動(dòng)量修正系數(shù)β＝平均動(dòng)量/實(shí)際動(dòng)量，即層流時(shí)β＝4/3，紊流時(shí)β＝1。注：液體對(duì)壁面作用力的大小與F相同，但方向與F相反。四、液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程1.動(dòng)量方程在管流中，任意取出被通流截面1、2，截面上的流速為v1、v2。該段液體在t時(shí)刻的動(dòng)量為（mv)，于是有：

F＝（mv)/t＝ρQ(v2－v1）上式即為液體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的動(dòng)量方程。等式左邊為作用于控制體積上的全部外力之和，等式右邊為液體的動(dòng)量變化率。上式表明：作用在液體控制體積上的外力總和等于單位時(shí)間內(nèi)流出與流入控制表面的液體動(dòng)量之差。

2.動(dòng)量方程的應(yīng)用（1）計(jì)算液體對(duì)彎管的作用力如圖所示彎管，取斷面1－1和2－2間的液體為控制體積。在控制表面上液體所受的總壓力為：P1=p1A,P2=p2A則在x方向上有作用分力Fx：Fx=P1-P2cos

＋ρQv(1-cos)在y方向上有作用分力Fy:Fy=ρQvsin+P2sin所以彎管對(duì)液體的作用力為：F=-（Fx2+Fy2)1/2液體對(duì)彎管的作用力與此大小相等，方向相反。(2)求液流作用在滑閥閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力兩圖中分別為液流流經(jīng)滑閥閥腔的兩種流動(dòng)情況先列出圖(a)的控制體積在閥芯軸線方向上的動(dòng)量方程求得閥芯作用于液體的力為：

F’=ρQv2cos90。－ρQv1cos=-ρQv1cos

A圖油液作用在閥芯上的力稱作穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，其大小為：F=-F’=ρQv1cos

，F(xiàn)的方向與v1cos

一致。閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力力圖使滑閥閥口關(guān)閉。B圖對(duì)b圖列出軸向動(dòng)量方程，閥芯作用于液體的力為：F’=ρQv1cos-ρQv2cos90。=ρQv1cos

作用于閥芯的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力F=-F=-

Qv2cos

,F與v2cos

方向相反，F(xiàn)力也是力圖使閥口關(guān)閉。一般情況下，液流通過閥口作用于滑閥的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力，在方向上總是力圖使閥口關(guān)閉，其大小為：

F=ρQvcos

式中v－滑閥閥口處液流的流速；－v與閥芯軸線的夾角，稱為射流角。結(jié)束1．雷諾實(shí)驗(yàn)§2.4液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失一、液體的流態(tài)動(dòng)畫演示2．流態(tài)

液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，流動(dòng)呈線性或?qū)訝?，平行于管道軸線，沒有橫向運(yùn)動(dòng)。液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，除沿管道軸線運(yùn)動(dòng)外，還有劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。層流：紊流：第四節(jié)液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失

由于流動(dòng)液體具有粘性，以及流動(dòng)時(shí)突然轉(zhuǎn)彎或通過閥口會(huì)產(chǎn)生撞擊和旋渦，因此液體流動(dòng)時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生阻力。為了克服阻力，流動(dòng)液體會(huì)損耗一部分能量，這種能量損失可用液體的壓力損失來表示。壓力損失即是伯努利方程中的hw項(xiàng)。壓力損失過大，將使功率消耗增加，油液發(fā)熱，泄漏增加，效率降低，液壓系統(tǒng)性能變壞。因此在液壓技術(shù)中正確估算壓力損失的大小，從而找到減少壓力損失的途徑。

壓力損失由沿程壓力損失和局部壓力損失兩部分組成。液流在管道中流動(dòng)時(shí)的壓力損失和液流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。

流態(tài)、雷諾數(shù)

沿程壓力損失

局部壓力損失

總壓力損失流態(tài)，雷諾數(shù)雷諾實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動(dòng)時(shí)存在兩種流動(dòng)狀態(tài)：層流——粘性力起主導(dǎo)作用湍流——慣性力起主導(dǎo)作用液體的流動(dòng)狀態(tài)用雷諾數(shù)判斷。如果液流的雷諾數(shù)相同，它的流動(dòng)狀態(tài)也相同。一般以液體由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)作為判斷液體流態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記為Rec。當(dāng)Re＜Rec為層流；當(dāng)Re＞Rec為湍流。常見液流管道的臨界雷諾數(shù)見教材中表格1-8。1.管道中液體速度分布規(guī)律由牛頓內(nèi)摩擦定律由液柱受力平衡沿程壓力損失

液體在等直徑管中流動(dòng)時(shí)因摩擦而產(chǎn)生的損失，稱為沿程壓力損失。因液體的流動(dòng)狀態(tài)不同沿程壓力損失的計(jì)算有所區(qū)別。這類壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力引起的。.2.管中液體的平均流速3.沿程壓力損失

4.沿程壓力損失系數(shù)λ對(duì)于層流理論值λ=64/Re；金屬管λ=75/Re;

橡膠管λ=80/Re對(duì)于湍流光滑管λ=0.3164Re-0.25

粗糙管局Re和Δ/d從手冊(cè)上查取液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口等處時(shí)，液體流速的大小和方向發(fā)生變化，會(huì)產(chǎn)生漩渦并發(fā)生紊動(dòng)現(xiàn)象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力損失。

Δpξ=ξρv

2/2ξ為局部阻力系數(shù)，其數(shù)值可查有關(guān)手冊(cè)。液流流過各種閥的局部壓力損失可由閥在額定壓力下的壓力損失Δpn來換算：

Δpv=Δpn（q/qn

）2局部壓力損失總壓力損失整個(gè)液壓系統(tǒng)的總壓力損失，應(yīng)為所有沿程壓力損失和所有的局部壓力損失之和（通過所有閥、直管、彎管所產(chǎn)生的壓力損失之和）。++第五節(jié)液體流經(jīng)小孔和縫隙的流量

小孔：薄壁孔(l/d≤0.5)

細(xì)長孔(l/d>4）短孔（0.5<l/d≤4)

1.薄壁孔

(l/d≤0.5)

水平放置h1=h2;管徑變化大v1<<ve

;湍流α2=1

則：

在液壓元件特別是液壓控制閥中，對(duì)液流壓力、流量及方向的控制通常是通過特定的孔口來實(shí)現(xiàn)的，它們對(duì)液流形成阻力，使其產(chǎn)生壓力降，稱其為液阻。

流量系數(shù)Cq

Cv稱為速度系數(shù)；Cc稱為截面收縮系數(shù)。流量系數(shù)Cq的大小一般由實(shí)驗(yàn)確定，在液流完全收縮(d1/d≥7)的情況下，當(dāng)Re>105時(shí)，可以認(rèn)為是不變的常數(shù)，計(jì)算時(shí)按Cq=0.60~0.62選?。徊煌耆湛s(d1/d≥7)，Cq=0.7~0.8。

薄壁小孔因沿程阻力損失小，流量對(duì)油溫變化不敏感，因此多被用作調(diào)節(jié)流量的節(jié)流器。

2.細(xì)長孔

(l/d>4）液流經(jīng)過細(xì)長孔的流量和孔前后壓差成正比，和液體粘度成反比，流量受液體溫度影響較大。4.小孔流量通用公式

細(xì)長孔薄壁孔短孔3.短孔（0.5<l/d≤4)Cq應(yīng)按曲線查得，雷諾數(shù)較大時(shí)，Cq基本穩(wěn)定在0.8

左右。短管常用作固定節(jié)流器r25.0CqKm==流體流過縫隙流量1.平行扳縫隙流量2.同心環(huán)縫隙流量3.偏心環(huán)縫隙流量第六節(jié)、液壓沖擊與空穴現(xiàn)象一、液壓沖擊

1、含義：由于某種原因致使壓力突然增高的現(xiàn)象。

pmax=p+Δp

2、原因：管道閥門關(guān)閉Δp=ρcv

運(yùn)動(dòng)部件制動(dòng)

c=900~1400m/s

3、后果：產(chǎn)生噪聲，影響元件和系統(tǒng)壽命。

4、措施：延長流體換向時(shí)間；縮短管長，加大管徑

限制管道液體流速；設(shè)置緩沖元件。二、空穴現(xiàn)象

原因：因?yàn)橄到y(tǒng)內(nèi)某點(diǎn)的壓力突然降低，致使液體中析出氣泡的現(xiàn)象。

后果：氣泡壓破產(chǎn)生噪聲，元件表面產(chǎn)生點(diǎn)蝕。

措施：避免壓力突降。減小壓力降，降低吸油高度h，加大管徑d，限制液體流速v，防止空氣進(jìn)入。3．雷諾數(shù)：液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯睦字Z數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)Rer

，光滑的金屬圓管，

Rer＝2320Re<Rer

層流

Re>Rer

紊流DH－通流截面的水力直徑，A－通流截面積，－濕周4．非圓形截面的管道的雷諾數(shù)1．通流截面上流速的分布規(guī)律管內(nèi)流速在半徑方向上按拋物線規(guī)律分布，最大流速umax發(fā)生在軸心上二、直管中的層流2．流量3．平均流速

4．動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)層流時(shí)α＝2,β＝4/3=1.33

1．紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象2．時(shí)均化原則時(shí)均紊流視為穩(wěn)定流動(dòng)或準(zhǔn)穩(wěn)定流動(dòng)。3.通流截面上速度分布規(guī)律水力光滑管、水力粗糙管4．動(dòng)能修正系數(shù)和動(dòng)量修正系數(shù)紊流運(yùn)動(dòng)

=1，=1三、直管中的紊流實(shí)際液體具有粘性，在液體流動(dòng)時(shí)就有力，為了克服阻力，就必然要消耗能量，這樣就有能量損失。能量損失主要表現(xiàn)為壓力損失，這就是實(shí)際液體伯努利方程中最后一項(xiàng)的意義。壓力損失過大，將使功率消耗增加，油液發(fā)熱，泄漏增加，效率降低，液壓系統(tǒng)性能變壞。因此在液壓技術(shù)中正確估算壓力損失的大小，從而找到減少壓力損失的途徑。

§

2-4管路壓力損失計(jì)算液壓系統(tǒng)中的壓力損失分為兩類：一是油液流經(jīng)直管時(shí)的壓力損失，稱為沿程壓力損失。這類壓力損失是由液體流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦力引起的。二是油液流經(jīng)局部障礙時(shí)，由于液流的方向和速度突然變換，在局部區(qū)域形成漩渦，引起液體質(zhì)點(diǎn)相互撞擊和劇烈摩擦因而產(chǎn)生的壓力損失，這種損失稱為局部壓力損失。一、液體的流態(tài)沿程壓力損失的大小與液體流動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，因此下面將首先介紹液體的兩種流態(tài)和判別準(zhǔn)則。二、沿程壓力損失三、局部壓力損失四、管路系統(tǒng)總壓力損失層流：液體中質(zhì)點(diǎn)沿管道作直線運(yùn)動(dòng)而沒有橫向運(yùn)動(dòng)，既液體作分層流動(dòng)，各層間的流體互不混雜。如圖所示。

一、液體的流態(tài)紊流:

液體中質(zhì)點(diǎn)除沿管道軸線運(yùn)動(dòng)外，還有橫向運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)紊亂混雜狀態(tài)。雷諾系數(shù)

RC=V.D/

油液在直管中流動(dòng)的沿程壓力損失可用達(dá)西公式表示：

ΔPλ=λ(l/d)(ρv2/2)式中

λ－沿程阻力系數(shù)；l－直管長度；d–管道直徑；

v－油液的平均流速；

ρ－油液密度。

公式說明了壓力損失ΔP與管道長度及流速v的平方成正比，而與管子的內(nèi)徑成反比。至于油液的粘度，管壁粗糙度和流動(dòng)狀態(tài)等都包含在λ內(nèi)。二、沿程壓力損失1.層流時(shí)沿程阻力系數(shù)的確定設(shè)液體在一直徑為d的圓管中作層流運(yùn)動(dòng)，在液流中取微小圓柱體，直徑為2r，長為l。作用在這小圓柱體上的兩端壓力（p1,p2)和圓柱兩側(cè)的剪切應(yīng)力(粘性力

)可求得管中流速分布的表達(dá)式為U=[(p1-p2)/4l](d2/4-r2)在管中心處，流速最大，其值為Umax=[(p1-p2)/16l].d2（1）液流在直管中流動(dòng)時(shí)的速度分布規(guī)律（2）圓管中的流量在單位時(shí)間內(nèi)液體流經(jīng)直管的流量Q就是該拋物線體的體積，其值可由積分求得。Q=

0d/2u.2r.dr=[(p1-p2)/2l].

0d/2(d2/4-r2)rdr=d4(p1-p2)/128l=d4p/128l式中

d－管道內(nèi)徑；

l－直管長度；－油液的動(dòng)力粘度；

p－壓力損失或壓力降。平均流速v=Q/A=(d4/128l).p/(d2/4)=32l.p（3）沿程阻力系數(shù)

層流時(shí)沿程阻力系數(shù)的理論值為：

=64/Re水的實(shí)際阻力系數(shù)和理論值很接近。液壓油在金屬管中流動(dòng)時(shí)，常取：

=75/Re在橡皮管中流動(dòng)時(shí)，取

=80/Re在這里應(yīng)注意，層流的壓力損失p與流速v的一次方程成正比，因?yàn)樵诘姆帜钢邪衯的因子。2.紊流時(shí)沿程阻力系數(shù)

紊流流動(dòng)時(shí)的能量損失比層流時(shí)要大，截面上速度分布也與層流時(shí)不同，除靠近管壁處速度